翁源县一中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案

翁源县一中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案
一、选择题
1． 执行如图所示程序框图，若使输出的结果不大于50，则输入的整数k 的最大值为（ ） A ．4
B ．5
C ．6
D ．7
2．
已知两不共线的向量
，，若对非零实数m ，n 有
m
+n
与﹣
2
共线，则=（ ）
A ．﹣2
B ．2 C
．﹣ D
．
3． 已知三次函数f （x ）=ax 3+bx 2+cx+d
的图象如图所示，则
=（ ）
A ．﹣1
B ．2
C ．﹣5
D ．﹣3
4． 函数f （x ）=log 2（x+2
）﹣（x ＞0）的零点所在的大致区间是（ ） A ．（0，1） B ．（1，2） C ．（2，e ） D ．（3，4） 5． 下列函数中哪个与函数y=x 相等（ ）
A ．y=
（）2
B ．
y= C ．
y=
D ．
y=
6．
如图，已知双曲线
﹣
=1（a ＞0，b ＞0）的左右焦点分别为F 1，F 2，|F 1F 2|=4，P 是双曲线右支上一点，
直线PF 2交y 轴于点A ，△AF 1P 的内切圆切边PF 1于点Q ，若|PQ|=1，则双曲线的渐近线方程为（ ）
班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数_______________
___________________________________________________________________________________________________
A．y=±x B．y=±3x C．y=±x D．y=±x
7．在△ABC中，若A=2B，则a等于（）
A．2bsinA B．2bcosA C．2bsinB D．2bcosB
8．若椭圆+=1的离心率e=，则m的值为（）
A．1 B．或C．D．3或
9．如图，半圆的直径AB=6，O为圆心，C为半圆上不同于A、B的任意一点，若P为半径OC上的动点，
则的最小值为（）
A．B．9 C． D．﹣9
10．已知正方体被过一面对角线和它对面两棱中点的平面截去一个三棱台后的几何体的主（正）视图和俯视图如下，则它的左（侧）视图是（）
A．B．C．D．
11．把函数y=sin（2x﹣）的图象向右平移个单位得到的函数解析式为（）
A．y=sin（2x﹣）B．y=sin（2x+）C．y=cos2x D．y=﹣sin2x
12．已知AC⊥BC，AC=BC，D满足=t+（1﹣t），若∠ACD=60°，则t的值为（）
A．B．﹣C．﹣1 D．
二、填空题
13．已知面积为的△ABC 中，∠A=若点D 为BC 边上的一点，且满足=，则当AD 取最小时，
BD 的长为 ．
14．（若集合A ⊊{2，3，7}，且A 中至多有1个奇数，则这样的集合共有 个．
15．阅读右侧程序框图，输出的结果i 的值为 ．
16．袋中装有6个不同的红球和4个不同的白球，不放回地依次摸出2个球，在第1次摸出红球的条件下，第2次摸出的也是红球的概率为 ．
17．函数y=f （x ）的图象在点M （1，f （1））处的切线方程是y=3x ﹣2，则f （1）+f ′（1）= ．
18．已知椭圆+
=1（a ＞b ＞0）上一点A 关于原点的对称点为B ，F 为其左焦点，若AF ⊥BF ，设∠ABF=θ，
且θ∈[，
]，则该椭圆离心率e 的取值范围为 ．
三、解答题
19．（本小题满分12分）
设曲线C :ln (0)y a x a =≠在点00(,ln )T x a x 处的切线与x 轴交与点0((),0)A f x ，函数2()1x
g x x
=+． （1）求0()f x ，并求函数()f x 在(0,)+∞上的极值；
（2）设在区间(0,1)上，方程()f x k =的实数解为1x ，()g x k =的实数解为2x ，比较1x 与2x 的大小．
20．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程：
在直角坐标系中，以原点为极点，x 轴的正半轴为极轴，以相同的长度单位建立极坐标系．已知直线l 的极坐标方程为cos sin 2ρθρθ-=，曲线C 的极坐标方程为2sin 2cos (0)p p ρθθ=>．
（1）设t 为参数，若2x =-，求直线l 的参数方程； （2）已知直线l 与曲线C 交于,P Q ，设(2,4)M --，且2||||||PQ MP MQ =⋅，求实数p 的值．
21．如图的三个图中，上面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，它的正视图和侧视图在下面画出（单位：cm ）．
（1）在正视图下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图； （2）按照给出的尺寸，求该多面体的体积；
（3）在所给直观图中连结BC ′，证明：BC ′∥面EFG ．
22．已知f （x ）=lg （x+1）
（1）若0＜f （1﹣2x ）﹣f （x ）＜1，求x 的取值范围；
（2）若g （x ）是以2为周期的偶函数，且当0≤x ≤1时，g （x ）=f （x ），求函数y=g （x ）（x ∈[1，2]）的反函数．
23．已知在平面直角坐标系中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为，且过点D （2，0）．
（1）求该椭圆的标准方程； （2）设点，若P 是椭圆上的动点，求线段PA 的中点M 的轨迹方程．
24．（本题满分14分）已知两点)1,0(-P 与)1,0(Q 是直角坐标平面内两定点，过曲线C 上一点),(y x M 作y 轴的垂线，垂足为N ，点E 满足MN ME 3
2
=，且0=⋅. （1）求曲线C 的方程；
（2）设直线l 与曲线C 交于B A ,两点，坐标原点O 到直线l 的距离为
2
3
，求AOB ∆面积的最大值. 【命题意图】本题考查向量的基本运算、轨迹的求法、直线与椭圆的位置关系，本题知识交汇性强，最值的求解有一定技巧性，同时还要注意特殊情形时三角形的面积．总之该题综合性强，难度大．
翁源县一中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案（参考答案）
一、选择题
13． ．
14． 6
15． 7 ． 16．
．
17． 4 ．
18． [，
﹣1] ．
三、解答题
19． 20． 21． 22． 23． 24．。