第五单元《小数的乘法和除法》(原卷)五年级数学上册章节复习(思维导图知识讲解达标训练)

章节复习考点讲义（苏教版）
苏教版数学五年级上册章节考点精讲精练
第五单元《小数的乘法和除法》
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知识点一：小数乘法
1.小数乘整数的计算方法
先按照整数惩罚的计算方法算出积，再看乘数中共有几位小数，有几位小数就从积的右边数出几位，点上小数点。

2. 小数点的移动规律
（1）小数点向右移动引起小数大小变化的规律：一个小数乘10、100、1000……只要把这个小数的小数点向右移动一位、两位、三位……
（2）单位间的换算：应用小数点位置移动可以解决单位之间换算的实际问题；进行单位之间的换算时，要准确掌握单位之间的进率；移动小数点时，如果小数位不够，要在末尾用0补齐。

3. 除数是整数的小数乘法
除数是整数的小数除法，按照整数除法的计算方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数的后面添0继续除。

4. 小数乘小数
（1）先要把小数乘小数当做整数乘法进行计算，再看乘数中一共有几位小数，又几位小数就从乘得的积右边起数出几位，点上小数点。

当乘得的积的末尾有0时，要先点上小数点，再根据小数的性质进行化简。

（2）积中小数位不够时小数点的定位：小数乘小数可以先按照整数乘法算出积，再看乘数中一共有几位小数，有几位就从积的右边起数出几位，点上小数点，积的小数位如果不够，就在前面用0补位；积的末尾有0时，点完小数点后再去掉末尾的0。

5. 用“四舍五入”法求积的近似值
求积的近似值先算出积，再看需要保留的小数位数的下一位，最后按照“四舍五入”的方法求出结果。

知识点二：小数除法
1.小数除法的计算方法
（1）一个数除以小数的计算方法
先向右移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点同时也向右移动相同的位数，然后按照除数是整数的除法计算。

（2）被除数的小数位少于出书的小数位数的除法
计算被除数的小数位少于出书的小数位数的除法时，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数，位数不够时，用0补足；再按照除数是整数的除法进行计算。

2. 商的近似值
（1）用“四舍五入”法求商的近似值
求商的近似值就是用“四舍五入”法把求得的结果保留一定的小数位数，求出商的近似值。

（2）用“去尾”法求商的近似值
根据实际情况，把一个小数某一位后面的数字（即使这个数字大于或等于5）全部舍去。

3. 小数四则混合运算的运算顺序
在没有括号的算式里，先算乘除，再算加减；在有括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外面的。

考点01：小数点移动引起小数大小的变化
1．（2021五上·定州期中）一个小数的小数点先向左移动一位，再向右移动一位，这个小数（）。

A．缩小到原来
1
10
B．扩大原来的10倍C．大小不变
2．（2021五上·峄城期中）一个小数除以0.01，等于把这个数扩大到原来的100倍。

（）3．（2021五上·金昌期中）王芳在计算4.05除以一个数时，把商的小数点向右多点了一位，结果得27，这道题的商是。

4．（2021五上·嘉陵期中）一个数扩大到原来的10倍后，比原数大7.38，这个数原来是。

5．根据23×96=2208，直接写出下列各题的得数。

2.3×96= 0.23×98= 0.023×96=
23×9.6= 23×0.96 = 23×0.096=
6．（2019五上·太康期中）100张纸摞摞起来的厚度是9.2毫米，平均每张纸厚多少毫米？照这样计算，1万张纸摞起来厚多少米？
7．小明在读一个小数时，把小数点读丢了，读成了九万七千零五，结果比原来的小数扩大了100倍。

原来的小数是多少？
8．学校食堂的采购员去买菜，1千克豆角2.4元，买了10千克；1千克西红柿4.5元，买了10千克。

采购员买豆角和西红柿共用去多少元？
9．1千克小麦可以磨面粉0.85千克，100千克小麦可以磨面粉多少千克？1吨小麦可以磨面粉多少千克？
考点02：小数乘法及其应用
10．唐代诗人王之涣的诗句“黄河远上白云间，一片孤城万仞山”中的“仞”在古代是一个长度单位。

以周秦汉的度量衡来论，“一仞”就是八尺，一尺等于23.1厘米。

那么“一仞”相当于（）。

A．一个成年人的身高B．18米
C．一个成年人一臂的长度D．30米
11．华华的房间长3.8米，宽3.6米，她这样列竖式算面积，从下图中可以发现少算了（）的面积。

A．②和③B．②和④C．①和④
12．凤翔彩塑在众多的民间泥塑中独树一帜，在陕西成为备受人们喜爱的旅游纪念品。

王阿姨到陕西旅游，准备给家人带几个。

每个凤翔彩塑28.9元，100元够买3个吗？（填“够”或“不够”），请说明理由。

13．2.18×1.8的积保留整数约是，保留一位小数约是，保留两位小数约是。

14．按要求列竖式计算
（1）0.078×250＝（2）0.65×0.49≈（精确到十分位）
（3）7.5×1.05＝（4）4.34×2.8＝（验算）
15．（2021五上·九台期末）美国小朋友给丽丽寄来一个定价为9.34美元的的书包，折合人民币多少元？（1美元兑换人民币6.31元）
16．明明的爸爸在美国工作，寄回2000美元要为灾区捐款，到银行兑换人民币，能换多少人民币？（当时1美元兑换人民币6.31元）
17．（2021五上·巨野期中）公园健身场是一个长方形，把健身场的长和宽分别缩小到原数的
1
100
后，如
下图所示。

（1）请算出这个健身场的实际长和宽。

（2）它的实际占地面积是多少平方米？
考点03：积的近似数
18．（2021五上·澄江期末）每千克牛肉82.5元，爸爸买了0.95kg。

需花钱（）元。

A．超过83 B．不到83 C．83
19．（2020五上·天津期末）两个因数的积保留两位小数约是2.63，下面选项中（）可能是积的精确值。

A．2.621 B．2.625 C．2.635
20．（2021五上·澄江期末）4.8×0.7的积是，它们的乘积保留一位小数是。

21．（2021五上·武昌期中）0.37×4.8的积是位小数，得数精确到十分位约是。

22．列竖式计算，并按要求保留积的小数位数。

（1）积保留一位小数。

①1.6×1.8≈②2.8×0.16≈③3.7×0.8≈
（2）积保留两位小数。

①0.25×3.9≈②2.25×0.18≈③4.02×7.1≈
23．（2020五上·南宁期末）自从开展“节能减排，低碳生活”活动以来，某公司平均每月节约用电40.8千瓦时。

如果按每千瓦时电费1.6元计算，这个公司全年可以节约电费多少元?（得数保留一位小数）
24．（2020五上·衡阳期中）一块长方形的钢板，长是3.6米，宽是1.85米，已知每平方米的钢板重38千克，这块钢板约重多少千克？（得数保留一位小数）
考点04：小数除法及应用
25．34÷0.125的商的最高位是（）。

A．十分位B．个位C．十位D．百位
26．（2021五上·澄江期末）下列各题中，商小于1的是（）。

A．0.84÷24B．48÷35C．58.2÷45.3
27．梦梦用一条长25 m的彩带做“幸运星”，每颗“幸运星”需要用彩带1.5 m，这条彩带可以做多少颗“幸运星”？列竖式计算如图：请问，这个竖式中的余数“10”表示。

28．圈一圈，算一算，说一说。

通过圈一圈，把除数0.7看作个0.1，被除数3.5看作个0.1，要算出3.5里有多少个0.7，可以转化成求里有多少个。

29．（2021五上·隆回期末）做一个奶油蛋糕要用6.5克奶油，100克奶油最多可以做个这样的蛋糕，如果4个蛋糕装一盒，至少要用个盒子才能装完。

30．列竖式计算（带△的需验算，带※的商保留两位小数，商是循环小数的要简写）（1）4.872÷2.4＝（2）△11.7÷0.18＝
（3）※5.63÷7.8（4）4÷15＝
31．甲、乙两港口相距280千米，一艘轮船从甲港口航行到乙港口用了7.3小时，这艘轮船平均每小时航行多少千米？（得数保留一位小数）
32．（2021五上·九台期末）世界上最重的鸟是鸵鸟，平均体重约90千克，最轻的鸟是蜂鸟，平均体重约0.0016千克。

鸵鸟的平均体重是蜂鸟的多少倍？
33．（2021五上·昌黎期中）张阿姨用100元买生活用品。

她先花59.2元买了8个花碗，并准备用剩下的钱买一些盘子，每个盘子4.8元。

张阿姨还可以买几个这样的盘子？
考点05：商的近似数
34．超市有两种牙刷：甲种牙刷每盒4支，售价10.4元；乙种牙刷每盒5支，售价12.5元。

这两种牙刷的单价相比较，（）。

A．甲种牙刷便宜B．乙种牙刷便宜
C．单价一样D．无法比较
35．每个油桶最多可装5.6kg油，装30kg油至少需要（）个这样的油桶。

A．4 B．5 C．6 D．7
36．（2021五上·邕宁期中）求商的近似值里，如果要求保留两位小数，就要除到千分位。

（）
37．6÷11的商用循环小数表示为，保留三位小数约是。

38．（2021五上·无为期末）400千克花生可以榨油160千克，照这样计算，榨1千克花生油需要千克花生，1千克花生可榨油千克。

39．20.25÷2.5的商是位小数，商的最高位是位；10÷11的商用循环小数表示
是，保留两位小数是。

40．竖式计算下面各题，除不尽的先用循环小数表示所得的商，再保留两位小数写出它的近似数。

（1）3÷1.1（2）3.38÷1.8
（3）13.32÷15（4）3÷40
41．（2022五上·微山期末）李老师要用200元钱买一些文具作为奖品。

他花了45.6元买了12个笔记本.剩下的钱打算买一些钢笔，每支钢笔12.5元。

大约可以买几支钢笔？
42．（2021五上·惠阳期中）同种规格的食用盐的售价情况如下：如果买甲品牌3包食用盐，售价是9.6元，如果买乙品牌4包食用盐，售价是11.8元。

购买哪种品牌食用盐比较便宜？
43．（2021五上·邕宁期中）2台同样的抽水机，3小时可以浇地1.2公顷。

照这样计算，一台抽水机每小时可以浇地多少公顷?
考点06：小数的四则混合运算
44．（2021五上·澄江期末）2.5×5×0.2×0.4=（2.5×0.4）×（0.2×5）运用了（）。

A．乘法交换律
B．乘法结合律
C．乘法交换律和结合律
45．（2021五上·嘉陵期中）下列式子中，可以用乘法结合律运算的是（）。

A．12.8×2.5×4B．8.8×0.8+9.2×8.8C．23×（3.6+6.4）
46．（2021五上·临沂期中）聪聪在计算一题小数除法题时，将除数4.5看成了45，结果是0.6，正确的结果是。

47．（2021五上·山亭期中）根据运算定律，在横线上填上适当的数。

25×（0.95×4）= ×（×）0.75×101=0.75×
（+ ）
7.5×9.9=7.5×（）
2.8×2.4+7.2×2.4=×（+ ）
48．计算下面各题，能简算的要简算
（1）8.6－4.6×1.5（2）7.88＋99×7.88
（3）5.64×3.6－0.6×5.64（4）2.5×0.32×12.5
49．（2022五上·椒江期末）李老师租了一台“充电宝”，当天忘记归还，共使用了26.9小时，他将支付多少钱？
50．（2021五上·偃师期末）中成超市举行店庆促销活动，推出使用微信支付：随机减免的优惠结算方式。

陈阿姨到超市购买大米12.5千克，每千克7.8元。

她选择用微信支付结果随机减免了14.29元。

陈阿姨实际支付多少元？。