2020年八年级数学下册 勾股定理的应用 同步练习(含答案)

海里．
16.现在人们锻炼身体的意识日渐增强，但是一些人保护环境的意识却很淡薄．右图是昌平滨河
公园的一角，有人为了抄近道而避开横平竖直的路的拐角∠ABC，而走“捷径 AC”，于是在
草坪内走出了一条不该有的“路 AC”．已知 AB=40 米，BC=30 米，他们踩坏了
米
的草坪，只为少走
米的路．
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10.将一根长 24 cm 的筷子，置于底面直径为 5cm、高为 12cm 的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子
外面的长为 hcm，则 h 的取值范围是（
）
A．5≤h≤12
B．5≤h≤24
C．11≤h≤12 D．12≤h≤24
11.一只蚂蚁沿直角三角形的边长爬行一周需 2 秒，如果将直角三角形的边长扩大 1 倍，那么这
C． 140cm D．150cm
8.国家八纵八横高铁网络规划中“京昆通道”的重要组成部分──西成高铁于 2017 年 12 月 6 日开通运营，西安至成都列车运行时间由 14 小时缩短为 3.5 小时．张明和王强相约从成都 坐高铁到西安旅游．如图，张明家（记作 A）在成都东站（记作 B）南偏西 30°的方向且相 距 4000 米，王强家（记作 C）在成都东站南偏东 60°的方向且相距 3000 米，则张明家与 王强家的距离为（ ）
17.如图，阴影部分是一个正方形，则此正方形的面积为
．
18.如图，正方形网格的边长为 1，点 A，B，C 在网格的格点上，点 P 为 BC 的中点，则 AP=________．
三、解答题 19.为了丰富少年儿童的业余生活，某社区要在如图中的 AB 所在的直线上建一图书室，本社区
有两所学校所在的位置在点 C 和点 D 处，CA⊥AB 于 A，DB⊥AB 于 B．已知 AB=2.5km，CA=1.5km， DB=1.0km，试问：图书室 E 应该建在距点 A 多少 km 处，才能使它到两所学校的距离相等？
A．6000 米
B．5000 米
C．4000 米
D．2000 米
9.如图，小 明在广场上先向东走 10 米，又向南走 40 米，再向 西走 20 米，又向南走 40 米，再 向东走 70 米.则小明到达的终止点与原出发点的距离是( )
A.90 米
B.100 米
C.120 米
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D.150 米
23.如图将一根 15 cm 长的细木棒放入长、宽、高分别为 4 cm，3 cm 和 12 cm 的长方体无盖盒 子中，则细木棒露在外面的最短长度是多少？
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24.在甲村至乙村的公路有一块山地正在开发，现有一 C 处需要爆破．已知点 C 与公路上的停靠 站 A 的距离为 300 米，与公路上的另一停靠站 B 的距离为 400 米，且 CA⊥CB，如图所示．为了 安全起见，爆破点 C 周围半径 250 米范围内不得进入，问在进行爆破时，公路 AB 段是否有危险 而需要暂时封锁？请通过计算进行说明．
A．15 尺
B．16 尺
C．17 尺
D．18 尺
3.如图，有一个由传感器控制的灯 A 装在门上方离地高 4.5 m 的墙上，任何东西只要移至距该
灯 5 m 及 5 m 以内时，灯就会自动发光，请问一个身高 1.5 m 的学生要走到离墙多远的地
方灯刚好发光？(
)
A．4 m
B．3 m
C．5 m
D．7 m
20.如图,∠B=∠OAF=90°,BO=3cm,AB=4cm,AF=12cm,求图中半圆的面积．
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21.如图,等腰△ABC 中,AB=AC,BC=10,角平分线 AD=12,点 E 是 AC 中点,求 DE 的长.
22.《中华人民共和国道路交通管理条例》规定：小汽车在城市道路上行驶速度不得超过 70 千 米/时．如图，一辆小汽车在一条城市道路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到车速检测仪正 前方 30 米C处，过了 2 秒后，测得小汽车与车速检测仪间的距离为 50 米，请问：这辆小汽 车超速了吗？
A．12 m
B．13 m
C．16 m
6.如图，阴影部分是一个长方形，则长方形的面积是( )
D．17 m
A．3 cm2
B．4 cm2
C．5 cm2
D．6 cm2
7.如图，是台阶的示意图．已知每个台阶的宽度都是 20cm，每个台阶的高度都是 10cm，连接 AB， 则 AB 等于（ ）
A． 120cm
B．130cm
只蚂蚁再沿边长爬行一周需（ ）.
A.6 秒
B.5 秒
C.4 秒
D.3 秒
12.人在平地上以 1.5 米/秒的速度向东走了 80 秒，接着以 2 米/秒的速度向南走了 45 秒50 米
C.120 米
D.100 米
二、填空题 13.如图，学校有一块长方形花铺，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花铺内走出了一条
2020 年八年级数学下册 勾股定理的应用 同步练习
一、选择题 1.如图，一棵大树被大风刮断后，折断处离地面 8m，树的顶端离树根 6m，则这棵树在折断之前
的高度是（ ）
A．18m
B．10m
C．14m
D．24m
2.如图，有一个水池，其底面是边长为 16 尺的正方形，一根芦苇 AB 生长在它的正中央，高出 水面部分 BC 的长为 2 尺，如果把该芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，那么芦苇的顶部 B 恰好碰到岸边的 B′，则这根芦苇 AB 的长是（ ）
“路”．他们仅仅少走了 步路（假设 2 步为 1 米），却踩伤了花草．
14.有两棵树，一棵高 6 米，另一棵高 3 米，两树相距 4 米．一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一
棵树的树梢，至少飞了
米．
15.如图，轮船甲从港口 O 出发沿北偏西 25°的方向航行 8 海里，同时轮船乙从港口 O 出发沿南
偏西 65°的方向航行 15 海里，这时两轮船相距
4.如图，长为 8 cm 的橡皮筋放置在 x 轴上，固定两端 A 和 B，然后把中点 C 向上拉升 3 cm 至 D
点，则橡皮筋被拉长了(
)
A．2 cm
B．3 cm
C．4 cm
D．5 cm
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5.如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距 离旗杆 8 m 处，发现此时绳子末端距离地面 2 m，则旗杆的高度为(滑轮上方的部分忽略不 计)( )