电力系统分析标幺值

第五节 电力系统的等值电路
一、多电压等级网络中参数和变量的归算（有名值）
电力线、变压器等值电路级联成电力网等值电路 注意：多级电压网存在一个不同电压级之间的归算问题
1) 变压器的参数与UN有关，归算到哪一侧，值不同 2) 变压器的负载阻抗归算到某一侧时，和变比平方有关
3) 要级联等值电路，须将不同电压级下的阻抗、导纳、 电压、电流归算到同一级—基本级（取电网最高电压）
Ud Uav3
X1

X1KT21KT22

X1

U av 2 U av1
2

U av 3 U av 2
2

X1

U av 3 U av1
2
X1*

X1 Xd

X1

U av 3 U av1
2
Sd U2
av3

X1
Sd U2

14 5.8( )
X 2

x2
2

0.383
5


110 6.6
2


53 1.8( )
j48.8 Ω jxT1
j1.575Х10-4
17Ω j38Ω
RL1 jBL1/2
jXL1 jBL1/2
j48.8 Ω
jxT1
j1.575Х10-4
17Ω j38Ω RL2 jXL2
10KV T1
UIIIB 220 121/ 220 121
UIB 12110.5/121 10.5kV
UIVB 12111/110 12.1kV
基准电压比的选择方法
2、取相邻(电压等级)的基准电压之比等于各电压 级的额定电压或额定平均电压之比。
基本级：UB=UN（UNav） 优点：基准电压明确，以直观判断所得电压的 高低，不会出现基准电压难确定的问题。
1
ZB YB
3) 五个量中任选两个，其余三个派生，一般取SB，UB， SB—总功率或某发、变额定功率， UB—基本级电压
4) U* I* Z*线电压和相电压标幺值相同 S* U* I*三相功率和单相功率标幺值相同
3、电力系统的标幺值等值电路的制定
多电压等级系统仍存在归算问题，有两种求法
基准电压比的选择方法
3、仍取相邻(电压等级)的基准电压等于平均额定 电压，并同时认为系统中所有的额定电压就等于 其平均额定电压。 基本级：UB=UNav 优点：简化等值电路，基准电压易于确定 缺点：精度低。
用于电力系统故障计算等精度要求不高的场合。
例题
设发电机端电压为10.5kV,负荷用恒定阻抗表示，并联导纳和 变压器的电阻不计。 计算简单电力系统负荷端电压 解： 1、有名制
xd
SB U2
B(I )

x（N）
U2N SN

SB U2
B(I )
5.8079
X
SN U2
N

X*j

X
Zj

X
Sj U2
j

X*N

UN Uj
Sj SN
• 标幺值：
R*

R ZB
P*

P SB
S S* SB
X X* ZB
Q*

Q SB
• 基准值的选取 三相电路中基准值的选取和约束条件
U 3ZI S 3UI
• 如果选取的基准值满足
1) 归算到110KV侧
变压器T1的电抗：
XT1

U U % 2
k1
N
100SN

10.5 1212
100 31.5

48.8()
变压器T2的电抗：
XT2

U U % 2
k2
N
100SN

10.5 1102
100 20

63.5()
线路L1的电阻、电抗和电纳为：
R1 1 1 0.17 100 17()
1、定义：标幺值= 基准值（与对应有名值的量刚相同）
标幺值—没有单位的相对值参数 三相与单相公式一致 结果清晰 易于判断结果对否 简化计算 无量纲，概念不清
2、基准值的选取 1) 基准值的单位与对应有名值的单位相同 2) 各种量的基准值之间应符合电路的基本关系
SB 3 UB IB UB 3 IB ZB
缺点：变压器变比标幺值k*≠1(非标准变比）。
基本级与其它各级的电压标么值的关系：
U* B
U*

BI
k*
U* B
T1
基准电压比的选择方法
• 工程计算中常采取以下近似计算：
• 取统一SB，并为每一电压等级规定 UBi＝1.05UNi （UB1，U B2，U B3）
• 认为变压器的额定变比等于相邻(电压等级)基准 电压之比 k*=1
• １、换算关系
• 在 、 、 、 下 U B1
I B1
Z B1
SB1
• 已知 、 、 、 U*(B1)
I*(B1)
Z S *(B1)
*(B1)
• 求：在
UB2、
、 、 下 IB2
ZB2
SB2
• 标么值 、 、 、 U*(B2)
I*(B2)
Z*(B2)
S*(B2)
• 对电压：
U U*(B1)U B1
表2，试作出归算到110KV侧和6KV侧的电网等值电路
10KV T1
110KV
T2
6KV
表1: 符号
T1 T表2 2: 符号
L1 L2
k1
额定容量 （MVA）
31.5 20
导线型号
LGJ-185 LGJ-300
L1
k2
L2
额定电压（KV） Uk%
10.5/121
10.5
110/6.6
10.5
∆Pk(KW) I0%
Z'

Z

k 1
2

Z ' Z (k1 k2 kn )2
U ' U (k1 k2 kn )
2
Y
'

Y

k1

1 k2


kn

I
'Fra bibliotekI
k1

1 k2


kn

以上框中公式， 用于左上图则k1=？
第五节 电力系统的等值电路
例题：电力网接线如图所示，图中各元件的技术数据见表1、
1 S*
k
当电力系统的短路容量未知时，变电所高压馈线出口处 的断路器的断流容量可看作是电力系统的极限短路容量。
高压电网三相短路电流的计算
X
*

X
* WL1

X
* TL1

X
* WL2

X
* T
2

X
* W
L3
I
* k

Ik Id

Uav / 3X
Ud 3Xd
Uav Ud
/ X Xd

1
X1 x1 1 0.38 100 38()
1 2
B1

1 2
b1
1

1 2

3.15106 100

1.575 104 (S)
10KV T1
110KV
T2
6KV
k1
L1
k2
L2
线路L2的电阻、电抗为：
R2

2
2

0.105
5

110 6.6
2

X
*
2、各元件参数标么值的计算
选取统一功率基准：
• SB=100MVA or 选择各级基准电压：
SB= 1000MVA；
• 基本级的基准电压等于该电压等级的额定电压 或平均额定电压；
• 能消除标么值等值电路中的理想变压器 (k*=1)。
• 根据基本级的基准电压和基准电压比选取基准 电压。
基准电压比的选择方法
U*( B2)
U
UB2

U*( B1)
U B1 UB2
I*( B 2)

I*( B1)
I B1 IB2
S*( B 2 )

S*( B1)
SB1 SB2
Z*( B 2)
Z*(B1)
Z B1 ZB2


Z*(
B1)

Z*( B1)
U B1
U B1
U
2 B1
U
2 B
2
/ /
/ /
I B1 IB2
SB1 SB2

Z*( B1)
U B1 UB2

IB2 I B1

Z*( B1)
U
2 B1
U
2 B2

SB2 SB1
不同电压等级的电力系统标幺值统一基准选择原则是： 整个系统选择统一的容量基准：
Sd 10MVA
Sd 100MVA
Sd SN max
不同的电压等级选择不同的电压基准: Udi Uavi

110 6.6
2


4.376102 (S)
j0.1757Ω 0.0612Ω j0.1368Ω j0.228Ω
0.525Ω j1.915Ω
jxT1 jJ4.376Х10-2
RL1 jBL1/2
jXL1 jBL1/2
jxT1
j4.376Х10-2
RL2 jXL2
二、标幺值（标么值） 有名值（欧、西、千伏、千安、兆伏安）
190
3
135
2.8
长度 （Km） 100
5
电压(KV) 电阻 (Ω/km)
110
0.17
6
0.105
电抗 (Ω/km) 0.38
0.383
∆P0(KW)
32 22
电纳 (S/km) 3.15✕10-6
10KV T1
110KV
T2
6KV
k1
L1
k2
L2
解: 变压器的电阻、导纳，线路的电导都略去不计
1、取相邻(电压等级)的基准电压之比等于变 压器的实际变比(kB=kT), 选基本级：UB=UN 优点：则所有变压器变比标幺值k*=1。省去 理想变压器，简化等值电路。 缺点：对于电磁环网，可能出现基准电压无 法确定；对于多级网络使基准电压与额定电 压相差甚远。因此实际电力系统不采用。
UIB 220 10.5 / 242 9.5455kV
av1
任何一个用标幺值表示的量，经变压器变换后数值不变。
变压器的变比为各侧电网的电压基准值之比，变压器的
变比标幺值为
k* kN UN1 / UN2 1 kd Ud1 / Ud 2
多级电压网络的等值电路
电力系统电抗的标幺值为
X
* s

Xs
/ Xd

U
2 av
Sk
/
U
2 av
Sd

Sd Sk
Z ' Z (k1k2 kn )2
4) 归算
U ' U (k1k2 kn )
Y ' Y ( 1 )2 k1k2 kn
1
I' I(
)
k1k2 kn
k :1
Z'
Z
待求阻抗=原来的阻抗 k 2
k取值：k=
待求阻抗侧电压 原来阻抗侧电压
例：将Z’归算到右边，求Z
Z

Z
'

1 k
2
1) 归算有名值
指定基本级，将其它级有名值归算到基本级
指定一套基本级下的基准值
用标幺值定义求
2) 归算基准值（就地归算）
在基本级下指定一套基准值
将基准值归算到各电压级，形成相应基值
各电压级参数除以本级下的基值
给出元件的额定标幺值，须换算为统一基准值下的标幺值
2
X*N

X
ZN


kn

I
'

I

k1

1 k2


kn

以上框中公式， 用于左上图则k1=？
多级电压网络的等值电路
基本级
故 障 计 算
稳态计算
非标准变比
额定电压kV 0.22 0.38 3 6 10 35
平均额定电压 kV
0.23
0.4
3.15
6.3
10.5
37
60 110 220 330 63 115 230 345
110KV
T2
6KV
k1 2) 归算到6KV侧
L1
公式
X' T1

XT1

6.6 110
2


48.8


6.6 110
2


0.1757()
X' T2

XT
2

6.6 110
2


63.5


6.6 110
2


0.228(
)
R' L2

计算简单电力系统负荷端电压1有名制2基准电压为t实际变比3基准电压为t平均电压4基准电压为平均额定电压并忽略标幺变比k66kv6611011095455kv105121110417262166504461149电力系统的等值电路制订步骤1决定是用有名值还是用标幺值2变压器的归算问题容量不相同时电压等级归算采用型和t型采用型不归算3适当简化处理变压器导纳支路以具有定值的功率损耗代替线路电导忽略100km以内架空线电纳忽略100300km以定值的无功损耗代替2三绕组变压器的等值模型三绕组可用二绕组方法推出思考
2、电力系统各元件标幺值的计算 统一基准：Sd，Ud(i)
发电机：
X
* G

X
* NG
U
2 N
SN
Sd
U
2 d
输电线路：
X
* WL

XWL
Sd
U
2 d
变压器：
X
* T

U
k
%
U
2 N
100 SN
Sd
U
2 d
电抗器：
X
* L

XL% 100
Sd SNL
U
2 NL
U
2 d
标幺值重点
k :1

UB

3ZB IB
SB 3UB IB
(kV ) (MVA)
• 通常取 U B 、 SB 为基准

I
B




Z
B

SB
3U B
UB UB2
3I B
SB
• 将上式变成标么值表示：
U S**
Z*I* U*I*
• 在标幺制中三相电路的关系式类似于单相 电路
• 三、不同基准值改变时标幺值的换算