基于克拉伯龙方程的密闭空间气体瞬时温度测试方法研究

基于克拉伯龙方程的密闭空间气体瞬时温度测试方法研究
发布时间：2022-11-10T08:54:25.674Z 来源：《科技新时代》2022年11期作者：杨启斌
[导读] 由于现有的温度测试设备时间响应较慢，对瞬间产生的高温暂未有理想的测试方法。

（贵州航天计量测试技术研究所）
摘要：由于现有的温度测试设备时间响应较慢，对瞬间产生的高温暂未有理想的测试方法。

本文提出了一种密闭空间气体动态温度的测试方法，该方法主要用于测试密闭容器中产生的瞬间高温气体，如榴弹炮在开炮瞬间的弹膛内温度、枪械在扳机撞击子弹瞬间的温度等。

运用较为成熟的高响应压力传感器和克拉伯龙方程，通过对密闭空间中压力的测量，换算出该压力值时密闭空间高压气体的温度值。

关键词：克拉伯龙方程；压力传感器；密闭空间；瞬间高温气体
引言
由公式（1）、（2）、（3）可得高压气流的瞬时温度值 T 为：
随着国防工业水平的不断发展，现代科技的发展对温度测量的要
求越来越高，目前的温度测量方法主要是红外测温仪、铂电阻、热电
T ? PV
nR
πPr 2hM mR
（4）
偶等，这几中方法的时间响应较慢，无法满足高响应的温度测量需求。

本文通过用克拉伯龙方程（即理想气体方程）与高响应压力传感器相结合的方式，通过以火炮等为研究模型，对其发射瞬间的压力进行测量，再通过理性气体方程，计算出发射瞬间的温度值。

研究内容
测试原理 2.1.1克拉伯龙方程
克拉伯龙方程描述的是物质在一阶相变相平衡时候物理量的变化方程。

即定量分析物质在摩尔数相同时物质体积（V）、温度（T）、压强（P）的关系。

它是由法国工程师克拉伯龙在 1843 年提出的PV/T=R（常数）推导而来，后经俄国化学家门捷列夫完善，其表达式为：
PV=nRT （1）
式中 P 为压强（Pa） V 为体积（m3）
n 为物质的量（mol） T 为温度（K）
R 为常数
从上式（1）中可知，当体积 V、物质的量 n 不变时，温度 T 和压力 P 成正比例关系。

在一般条件下，1mol 理想气体的体积为 22.4L。

将 P=101325Pa、T=273.15K、n=1mol、V=22.4L 带入（1）式，得
技术难点和解决方案
技术难点
枪械诞生之初，子弹的装药使用都是黑色火药，之后才是无烟火药。

黑色火药的历史久远它是由硝、木炭和硫磺制成，标准配方是以6：1：1 或 6：1.2：0.8 由于配方不变唯一影响燃烧速度的是火药颗粒的大小。

无烟火药基本上是一种快速燃烧的推进剂，它比黑火药稳定，推力同样比黑火药大。

现代子弹和炮弹都用无烟火药作为推进剂。

推进剂起爆时的化学式为：
S+2KNO3+3C→K2S+N2↑+3CO2↑ （5）
由化学式可以看出，反应前的物质的量为 6mol，反应后产生的气体为 4mol，可见将反应前的推进剂质量和其摩尔质量带入公式（4）中计算是不正确的，算出来的数据偏差较大。

解决方案
由以上化学式（5）可知时，3mol 的碳通过反应得到 3mol 的气态二氧化碳，并且每产生 3mol 的二氧化碳就会有 1mol 的氮气产生。

此处以 6：1：1 的无烟火药配方为例，只需确定二氧化碳反应前的质量，即可算出其反应后的质量，氮气反应后的物质的量是二氧化碳的1/3，将其乘以氮气的摩尔质量 28g/mol，得到其质量。

碳的摩尔质量为 12g/mol，二氧化碳的摩尔质量为 44g/mol，设反应前碳的质量为m，反应后二氧化碳的质量 m1 即为： R=8.314kPa?L/mol?K 2.1.2 高响应压力传感器本测试方法的另一个支撑点为高响应压力传感器，压力传感器的 m ? 44 m ? 11 m 1 12 3氮气的质量 m2 为：（6）响应时间较快，可以达到微秒级别，在火炮发射的瞬间，压力测试设 m ? 1 ? 11 m ? 28 ? 7 m （7）备可以采集到多组压力值。

绘制时间-压力关系图，可以清楚的分析 2 3 3 44 9弹膛内的压力变化情况。

测试方法将（6）、（7）的结果对公式（4）进行修约，得到了：测试实施过程本测试方法是将高响应压力传感器安装在被测密闭空间中，通过 T二氧化碳 PV nR 3 44πPr 2 h 11mR 12πPr 2 h mR （8）测量瞬间压力的数据，利用克拉伯龙方程计算出该密闭空间中瞬间产生的气体温度值。

PV T氮气nR 9 28πPr 2 h 7mR 36πPr 2h mR （9）
以火炮膛内发射瞬间的高压气体温度测量为例，将压力传感器稳
定的安装在试验炮筒内，传感器通过数据线连接着高频采集设备和干扰处理设备，高频采集设备将采集到的设备传输到数据分析软件，通过软件分析，可得出时间-压力关系图。

开炮前将压力采集设备开启，实时采集发射前、发射时、发射后的压力值，发射结束后将压力测试数据存储并对其进行分析。

测试数据处理
在所测得的数据中，取时间相邻的十个压力值数据，按 P1 到 P10 排序，数据特点为 P1 到 P5 逐渐递增，P5 到 P10 逐渐递减，P5 为最大值。

设炮弹推进剂所占的体积为 V1，发射瞬间弹药产生的高压气流为 V2，因为发射的时间较短，可以看做 V1≈V2，所以有：
V2=πr2×h （2）
其中 r 为炮弹内壁半径；h 为发射推进剂部分的弹体长度。

同样的设炮弹的发射火药质量为 m，查阅相关资料得其摩尔质量为 M，所以发射弹药的物质的量 n 为：
火炮推进剂在发射过程中发生了化学反应，产生的高压气体中有
二氧化碳气体和氮气，但是炮膛内的瞬间高温是否是 T 二氧化碳和T 氮气的和，还需要进一步研究。

结束语
本文通过对封闭空间的瞬间高温测试进行总体设计，对测试原理和方法进行阐述，对测试数据进行分析处理，提出技术难点和解决方案，从而有效的对封闭空间的瞬时温度测试进行了研究。

研究表明，用克拉伯龙理想气体方程和高响应压力传感器相结合对密闭空间的瞬时温度进行测量的方法具有一定可行性，通过公式推导，为密闭空间的瞬时温度测量提供了一个较为可行的探索方向。

参考文献：
力学计量，马恒儒，2002，原子能出版社；
一种小型化 2.92mm 连接器设计，石岩，屈晓松，2014，国防计量与测试学术交流会论文集；
一种用于表面温度传感器校准的力值加载装置，杨新园，吕国义，2013，CN2012。