2017-2018学年北师大版数学八年级下册同步训练：2.2 不等式的基本性质

2017-
2018学年北师大版数学八年级下册同步训练：2.2不等式的基本性质
一、填空题
1.
不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变,即如果a>b,那么a±
c b±c.
+
2.
不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变,即如果a>b,c>0,那么ac
bc .
+
3.不等式两边乘(或除以)同一个
数,不等号的方向改变,即如果a>b,c<0,那么ac < bc.(或)
+
4.填空题
(1)、若a b,则b<a,即不等式具有对称性;
(2)、若a>b,b>c,则a c,即不等式具有同向传递性.
+
5.若2x>y,则y 2x(填“>”或“<”).
+
二、选择题
6.已知实数a,b,若a>b,则下列结论正确的是( )
A、a-5<b-5
B、2+a<2+b
C、
D、-3a>-3b
+
7.下列说法不一定成立的是( )
A、若a>b,则a+c>b+c
B、若a+c>b+c,则a>b
C、若a>b,则ac2>bc2
D、若ac2>bc2,则a>b
+
8.若m>n,则下列不等式不一定成立的是( )
A、m+2>n+2
B、2m>2n
C、
D、m2>n2
+
9.给出下列结论:
①由2a>3,得a> ;②由2-a<0,得a>2;
③由a>b,得-3a>-3b;④由a>b,得a-9>b-9.
其中,正确的结论共有( )
A、1个
B、2个
C、3个
D、4
个
+
10.下列不等式变形正确的是( )
A、由a>b得ac>bc
B、由a>b得-2a>-2b
C、由a>b得-a<-b
D、由a>b得a-2<b-2 +
11.实数a,b,c在数轴上对应的点如图所示,则下列式子中正确的是( )
A、a-c>b-c
B、a+c<b+c
C、ac>bc
D、
+
12.如图,a,b,c分别表示三种物体的质量,则下列判断正确的是( )
A 、a<c
B 、a<b
C 、a>c
D 、b<c +
13.当0<x<1时,x, ,x 2的大小顺序是( )
A 、 <x<x 2
B 、x<x 2<
C 、x 2<x<
D 、
<x 2<x +
14.设“ ▲
”“●”“■”分别表示三种不同的物体,现用天平称了两次,情况如图所示,那么 ▲、●、■这三种物体按质量从大到小排列应为( )
A 、■、●、▲
B 、▲、■、●
C 、■、▲、●
D 、●、
▲、■
+
三、综合题
15.说明下列不等式是怎样变形的:
(1)、若3<x+2,则x>1;
(2)、若 x<-1,则x<-2;
(3)、若- x>-6,则x<4;
(4)、若-3x>2,则x<- ;
(5)、若2x+3>-7,则x>-5;
(6)、若-2x+3<x+1,则x> + .
16.指出下列各式成立的条件:
(1)、由mx<n,得x< (2)、由a<b,得ma>mb;
;
(3)、由a>-5,得a2≤-5a;
(4)、由3x>4y,得3x-m>4y-m.
+
17.已知关于x的不等式(1-a)x>2两边都除以1-a,得x< ,试化简:|a-1|+|a+2|. +
18.根据等式和不等式的基本性质,我们可以得到比较两数大小的方法:
(1)、若A-B>0,则A
(2)、若A-B=0,则A
(3)、若A-B<0,则A B; B;
B.
(4)、以上这种比较大小的方法称为“作差法”.请运用这种方法尝试解决下面的问题:比较4+3a2-2b+b2与3a2-2b+1的大小.
+
19.现有不等式的性质:
①在不等式的两边都加上(或减去)同一个整式,不等号的方向不变;
②在不等式的两边都乘同一个数(或整式),乘的数(或整式)为正时不等号的方向不变,乘的数(或整式)为负时不等号的方向改变.
请解决以下两个问题:
(1)、利用性质①比较2a与a的大小(a≠0);
(2)、利用性质②比较2a与a的大小(a≠0).
+。