张家港市八年级下数学期末复习综合试卷(1)(有答案)-(苏科版)

张家港市第二学期初二数学期末复习综合试卷（1）
试卷分值130；知识涵盖：八下全部内容；
一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分)
1．（2015•黑龙江）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是…………（ ）
2．（2015
）
A ．≤2 ；
B ．≥2；
C ．＞2；
D ．＜2； 3.下列运算错误的是………………………………………………（ ）
A
=B
2=； C
．= D
4=；
4. （2015•盐城）下列事件中，是必然事件的为………………………………………（ ）
A ．3天内会下雨；
B ．打开电视机，正在播放广告；
C ．367人中至少有2人公历生日相同；
D ．某妇产医院里，下一个出生的婴儿是女孩；
5.如图，□ABCD 的周长是22㎝，△ABC 的周长是17㎝，则AC 的长为…………………（ ）
A ．5cm ；
B ．6cm ；
C ．7cm ；
D ．8cm ；
6. 为了解中学生获取资讯的主要渠道，随机抽取50名中学生进行问卷调查，调查问卷设置了“A ：报纸，B ：电视，C ：网络，D ：身边的人，E ：其他”五个选项（五项中必选且只能选一项），根据调查结果绘制了如下的条形图．该调查的调查方式及图中a 的值分别是…（ ）
A ．全面调查；26 ；
B ．全面调查；24；
C ．抽样调查；
26；
D
．抽样调查；
24 ；
A. B. C. D.
第5题图 第6题图 第9题图
7. （2015•营口）若关于的分式方程
2233x m x x ++=--有增根，则m 的值是………（ ） A ．m=-1； B ．m=0； C ．m=3 ；D ．m=0或m=3；
8. 如果点A （-2，1y ），B （-1，2y ），C （2，3y ）都在反比例函数k y x
=(＞0)的图象上，那么1y ，2y ，3y 的大小关系是………………………………………………（ ）
A ．1y ＜3y ＜2y
B ．2y ＜1y ＜3y
C ．1y ＜2y ＜3y
D ．3y ＜2y ＜1y ；
9. （2015春•南长区期末）如图，点P 是反比例函数6y x
=（＞0）的图象上的任意一点，过点P 分别作两坐标轴的垂线，与坐标轴构成矩形OAPB ，点D 是矩形OAPB 内任意一点，连接DA 、DB 、DP 、DO ，则图中阴影部分的面积是……………………………………（ ）
A ．1；
B ．2；
C ．3；
D ．4．
10.如图，在坐标系中放置一菱形OABC ，已知∠ABC=60°，点B 在y 轴上，OA=1．将菱形OABC 沿轴的正方向无滑动翻转，每次翻转60°，连续翻转2015次，点B 的落点依次为1B ，2B ，3B ，…，则2015B 的坐标为……………………………………………………………（ ）
A ．（1343，0）；
B ．（1342，0）； C
．⎛ ⎝⎭ D
．⎛ ⎝⎭；
二、填空题：(本题共8小题，每小题3分，共24分)
11．了解我市中学生的视力情况，从我市不同地域，不同年级中抽取1000名中学生进行视力测试，在这个问题中的样本是 ．
12.当x = 时，分式3x x
-的值为零. 13. 如图，在△ABC 中，点D 在BC 上，BD=AB ，BM ⊥AD 于点M ，N 是AC 的中点，连接MN ．若AB=5，BC=8，则MN= ．
14. 已知在同一坐标系中，某正比例函数与某反比例函数的图象交于A ，B 两点，若点A 的坐标为（-1，
4），则点B 的坐标为 ．
第10题图
第13题图
15.
a的值是．
16. 关于的方程
1
1
2
ax
x
+
=-
-
的解是正数，则a的取值范围是．
17．如图，菱形ABCD中，AB=4，∠A=120°，点P，Q，分别为线段BC，CD，BD上的任意一点，则P+Q的最小值为．
18. 如图，双曲线
k
y
x
=（＞0）经过矩形OABC的边BC的中点E，交AB于点D，若梯形ODBC的面
积为3，则双曲线的解析式为．
三、解答题：（本大题76分）
19.计算：（本题满分16分）
（1
1
+-；（2）
2
2
93
1
694
x x
x x x
-+
-÷
-++
；
（3
-+；（4
1
÷⨯；
第17题图
第18题图
20. （本题满分5分）
解方程：
31
1
11
x x
-=
--
；
21. （本题满分5分）先化简，再求值：
35
2
22
a
a
a a
-⎛⎫
÷+-
⎪
--
⎝⎭
；其中3
a=；
22．（本题满分7分）如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠DAB=60°，点E是AD边的中点，点M是AB 边上的一个动点（不与点A重合），延长ME交CD的延长线于点N，连接MD，AN．
（1）求证：四边形AMDN是平行四边形．
（2）当AM的值为何值时，四边形AMDN是矩形？请说明理由．
23．（本题满分5分）
某校举行全体学生“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个．随机抽取了部分学生的听写结果，绘制成如下的图表．
根据以上信息完成下列问题：
（1）统计表中的m= ，n= ，并补全条形统计图；
（2）扇形统计图中“C 组”所对应的圆心角的度数是 ；
（3）已知该校共有900名学生，如果听写正确的字的个数少于24个定为不合格，请你估计该校本次听写比赛不合格的学生人数．
24. （本题满分7分）
已知12y y y =-，1y 与成反比例，2y 与（-2）成正比例，并且当=3时，y=5，当=1时，y=-1．
（1）求y 关于的函数关系式；
（2）当=
14
时，求y 的值．
25.（本题满分6分）
（2015.泉州）如图，在平面直角坐标系中，已知A)，B（2，0），O（0，0），反比例函数k
=的
y
x 图象经过点A．
（1）求的值；
（2）将△AOB绕点O逆时针旋转60°，得到△COD，其中点A与点C对应，点B与点D对应，试判断点D是否在该反比例函数的图象上．
26.（本题满分6分）某水果店的老板用1200元购进一批杨梅，很快售完，老板又用2500元购进第二批杨梅，所购件数是第一批的二倍，但进价比第一批每件多5元．
（1）第一批杨梅每件进价多少元？
（2）老板以每件150元的价格销售第二批杨梅，售出80%后，为了尽快售完，决定打折促销，要使得第二批杨梅的销售利润不少于320元，剩余的杨梅每件售完至少打几折？
27.（本题满分9分）
（2014•巴中） 如图，在平面直角坐标系Oy 中，已知四边形DOBC 是矩形，且D （0，4），B （6，0）．若反比例函数1k y x
= （＞0）的图象经过线段OC 的中点A ，交DC 于点E ，交BC 于点F ．设直线EF 的解析式为2y k x b =+．
（1）求反比例函数和直线EF 的解析式；
（2）求△OEF 的面积；
（3）请结合图象直接写出不等式120k k x b x
+-
>的解集．
28. （本题满分9分）
如图，在菱形ABCD 中，AB=4cm ，∠BAD=60°．动点E 、F 分别从点B 、D 同时出发，以1cm/s 的速度向点A 、C 运动，连接AF 、CE ，取AF 、CE 的中点G 、H ，连接GE 、FH ．设运动的时间为ts （0＜t ＜4）．
（1）求证：AF ∥CE ；
（2）当t 为何值时，四边形EHFG 为菱形；
（3）试探究：是否存在某个时刻t ，使四边形EHFG 为矩形，若存在，求出t 的值，若不存在，请说明
理由．
第二学期初二数学期末复习综合试卷（1）参考答案
一、 选择题：
1.A ；
2.B ；
3.C ；
4.C ；
5.B ；
6.D ；
7.A ；
8.B ；
9.C ；10.D ；
二、填空题：
11.1000名中学生的视力情况；12.3；13. 32
；14.（1，-4）；15.3；16. 1a >-且12a ≠-；17.
18. 2y x
=； 三、解答题：
19.（1）1；（2）
73x --；（3）0；（4）2
20. 5x =；21. 132
a =+； 22. （1）证明：∵四边形ABCD 是菱形，
∴ND ∥AM ，∴∠NDE=∠MAE ，∠DNE=∠AME ，
∵点E 是AD 中点，∴DE=AE ，
在△NDE 和△MAE 中，
∠NDE ＝∠MAE ，∠DNE ＝∠AME ，DE ＝AE ，
∴△NDE ≌△MAE （AAS ），∴ND=MA ，∴四边形AMDN 是平行四边形；
（2）AM=1．
理由如下：∵四边形ABCD 是菱形，
∴AD=AB=2，∵平行四边形AMDN 是矩形，∴DM ⊥AB ，即∠DMA=90°， ∵∠DAB=60°，∴∠ADM=30°，∴AM=
12
AD=1． 23.（1）30，20；（2）90°；（3）450；
24.（1）()342y x x =+-；（2）5；
25.（1（2）(D 在该反比例函数的图像上；
26. 解：（1）设第一批杨梅每件进价元，则
1200250025x x ⨯=+，解得 =120． 经检验，=120是原方程的根．
答：第一批杨梅每件进价为120元；
（2）设剩余的杨梅每件售价打y 折． 则：2500125×150×80%+2500125
×150×（1-80%）×0.1y-2500≥320， 解得 y ≥7．
答：剩余的杨梅每件售价至少打7折．
27.（1）解：（1）∵四边形DOBC 是矩形，且D （0，4），B （6，0），
∴C 点坐标为（6，4），∵点A 为线段OC 的中点，∴A 点坐标为（3，2）， ∴1=3×2=6，∴反比例函数解析式为6y x =
； 把=6代入6y x
=得y=1，则F 点的坐标为（6，1）； 把y=4代入6y x =
得=32，则E 点坐标为（32，4），把F （6，1）、E （32，4）代入y=2+b 得
2261342
k b k b +=⎧⎪⎨+=⎪⎩，解得2235k b ⎧=-⎪⎨⎪=⎩，∴直线EF 的解析式为253y x =-+； （2）△OEF 的面积=S 矩形BCDO-S △ODE-S △OBF-S △CEF=
454； （3）由图象得：
362x <<； 28. （1）证明：
∵动点E 、F 同时运动且速度相等，
∴DF=BE ，∵四边形ABCD 是菱形，
∴∠B=∠D ，AD=BC ，AB ∥DC ，在△ADF 与△CBE 中，
DF ＝BE ，∠B ＝∠D ，AD ＝BC ，∴△ADF ≌△CBE ，∴∠DFA=∠BEC ， ∵AB ∥DC ，∴∠DFA=∠FAB ，∴∠FAB=∠BEC ，∴AF ∥CE ；
（2）过D 作DM ⊥AB 于M ，连接GH ，EF ，∴DF=BE=t ，
∵AF ∥CE ，AB ∥CD ，∴四边形AECF 是平行四边形，
∵G 、H 是AF 、CE 的中点，∴GH ∥AB ，∵四边形EGFH 是菱形， ∴GH ⊥EF ，∴EF ⊥AB ，∠FEM=90°，∵DM ⊥AB ，∴DM ∥EF ，
∴四边形DMEF 是矩形，∴ME=DF=t ，∵AD=4，∠DAB=60°，DM ⊥AB ， ∴AM=12
AD=2，∴BE=4-2-t=t ，∴t=1， （3）不存在，假设存在某个时刻t ，使四边形EHFG 为矩形，
∵四边形EHFG 为矩形，∴EF=GH ，
∴22EF GH =，即()(()222
224t t -+=-，解得t=0，0＜t ＜4， ∴与原题设矛盾，∴不存在某个时刻t ，使四边形EHFG 为矩形．。