广东省清远市九年级上学期数学第一次月考试卷

广东省清远市九年级上学期数学第一次月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共11题；共22分)
1. （2分） (2016八上·永城期中) 如图，图形的对称轴的条数是（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
2. （2分）把方程x2+ x-4=0左边配成一个完全平方式后，所得方程是（）
A . （x+ ）2=
B . （x+ ）2=
C . （x+ ）2=
D . （x+ ）2=
3. （2分）若n（n≠0）是关于x的方程x2+mx+2n=0的根，则m+n的值为（）
A . 1
B . 2
C . -1
D . -2
4. （2分）抛物线y＝x2－4x＋5的顶点坐标是（）
A . (2，5)
B . (－2，5)
C . (2，1)
D . (－2，1)
5. （2分）(2017·江西) 已知一元二次方程2x2﹣5x+1=0的两个根为x1 ， x2 ，下列结论正确的是（）
A . x1+x2=﹣
B . x1•x2=1
C . x1 ， x2都是有理数
D . x1 ， x2都是正数
6. （2分） (2017九上·老河口期中) 如图，将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C．若∠A＝40°，∠B′＝110°，则∠BCA′的度数是（）
A . 90°
B . 80°
C . 50°
D . 30°
7. （2分）(2020·安徽) 如图和都是边长为2的等边三角形，它们的边在同一条直线l上，点C，E重合，现将沿着直线l向右移动，直至点B与F重合时停止移动．在此过程中，设点移动的距离为x，两个三角形重叠部分的面积为y，则y随x变化的函数图像大致为（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分） (2016八上·县月考) 半径为2的圆内有两条互相垂直的弦AB和CD，它们的交点E到圆心O的距离等于1，则＝（）
A . 28
B . 26
C . 18
D . 35
9. （2分）九年级（1）班的全体同学，在新年来临之际，在贺卡上写上自己的心愿和祝福赠送给其他同学各一张，全班共互赠了5112张，设全班有x名同学，那么根据题意列出的方程是（）
A . x（x+1）=5112
B . x（x﹣1）=5112
C . x（x+1）=5112×2
D . x（x﹣1）=5112×2
10. （2分） (2019九上·淮北期中) 已知双曲线的图象如图所示，则函数与的图象大致是（）
A .
B .
C .
D .
11. （2分） (2016九上·高安期中) 如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A（﹣3，0），对称轴为x=﹣1．给出四个结论：
①b2＞4ac；②2a+b=0；③3a+c=0；④a+b+c=0．
其中正确结论的个数是（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
二、填空题 (共4题；共4分)
12. （1分）(2019·越城模拟) 一元二次方程x（x+5）＝x+5的解为________.
13. （1分）(2017·南关模拟) 如图，抛物线y=ax2+bx+c（a＜0）的对称轴是过点（1，0）且平行于y轴的直线，若点P（3，0）在该抛物线上，则a﹣b+c的值为________．
14. （1分）(2020·大东模拟) 已知关于x的方程x2﹣2kx+4＝0有两个相等的实数根，则k的取值是________.
15. （1分）如图，抛物线与轴交于点C，点D（0，1），点P是抛物线上在第一象限的动点．若△PCD是以CD为底的等腰三角形，则点P的坐标为________．
三、解答题 (共8题；共76分)
16. （10分） x2﹣x﹣1=0．
17. （6分）(2020·海曙模拟) 定义：有一组邻边均和一条对角线相等的四边形叫做邻和四边形.
（1）如图1，四边形ABCD中，∠ABC＝70°，∠BAC＝40°，∠ACD＝∠ADC＝80°，求证：四边形ABCD是邻和四边形.
（2）如图2，是由50个小正三角形组成的网格，每个小正三角形的顶点称为格点，已知A，B，C三点的位置如图，请在网格图中标出所有的格点D，使得以A，B，C，D为顶点的四边形为邻和四边形.
（3）如图3，△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝4，BC＝4 ，若存在一点D，使四边形ABCD是邻和四边形，求邻和四边形ABCD的面积.
18. （10分） (2019九上·宿州月考) 关于x的一元二次方程的实数解是和．
（1）求k的取值范围；
（2）如果，求k的值．
19. （10分）在平面直角坐标系xOy中，直线y=x+1与x轴、y轴分别交于点A，B，抛物线y=ax2+bx-3a（a>0）经过点A将点B向右平移5个单位长度，得到点C.
（1）求点C的坐标;
（2）求抛物线的对称轴;
（3）若抛物线与线段BC恰有一个公共点，结合函数图象，求a的取值范围.
20. （5分） 2014年1月23日，安徽省省政府新闻办召开新闻发布会，通报了2013年全省经济运行情况。

据省统计局新闻发言人赵金宝介绍，去年我省GDP突破19000亿元，连续第十年保持两位数增长，增速明显高于全国，位居中部第一。

初步核算，全年全省生产总值19033.3亿元，按可比价格计算，比2011年增加3303.3亿元，
连续10年保持两位数增长，增幅居全国第11、中部第1位。

求自2011年起的年平均增长率。

21. （15分） (2018九上·东台期末) 某商场销售一种成本为每件30元的商品，销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似看作一次函数y＝－10x＋600，商场销售该商品每月获得利润为w （元）．
（1）求w与x之间的函数关系式；
（2）如果商场销售该商品每月想要获得2000元的利润，那么每月成本至少多少元？
（3）为了保护环境，政府部门要求用更加环保的新产品替代该商品，商场销售新产品，每月的销量与销售价格之间的关系与原产品的销售情况相同，新产品的成本每件32元，若新产品每月的销售量不低于200件时，政府部门给予每件4元的补贴，试求定价多少元时，每月销售新产品的利润最大？求出最大的利润。

22. （5分） (2016八上·绍兴期中) 如图，△ABC是等边三角形，△BDC是顶角∠BDC=120°的等腰三角形，M是AB延长线上一点，N是CA延长线上一点，且∠MDN=60°．试探究BM、MN、CN之间的数量关系，并给出证明．
23. （15分）(2020·铁岭) 如图，抛物线与轴相交于点和点，与轴相交于点，作直线 .
（1）求抛物线的解析式；
（2）在直线上方的抛物线上存在点，使，求点的坐标；
（3）在（2）的条件下，点的坐标为，点在抛物线上，点在直线上，当以
为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出点的坐标.
参考答案一、单选题 (共11题；共22分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
三、解答题 (共8题；共76分)
16-1、
17-1、
17-2、
17-3、答案：略
18-1、
18-2、答案：略
19-1、
19-2、答案：略
19-3、答案：略
20-1、答案：略
21-1、
21-2、
21-3、
22-1、
23-1、答案：略23-2、答案：略23-3、答案：略
第11 页共11 页。