苏科版七年级数学上册代数式单元测试卷4

苏科版七年级数学上册代数式单元测试卷4
一、选择题（共10小题；共50分）
1. 下列各组两项中，是同类项的是
A. 与
B. 与
C. 与
D. 与
2. 下列各式中去括号错误的是
A.
B.
C.
D.
3. 下面的计算正确的是
A. B. C. D.
4. 下列各组单项式中，不是同类项的一组是
A. 和
B. 和
C. 和
D. 和
5. 若多项式与的差与的取值无关，则的值为
A. C.
6. 有一大捆粗细均匀的钢筋，现要确定其长度．先称出这捆钢筋的总质量为千克，再从中截取
米长的钢筋，称出它的质量为千克，那么这捆钢筋的总长度为
A. 米米
C. 米
D. 米
7. 某商店在甲批发市场以每包元的价格进了包茶叶，又在乙批发市场以每包元（）
的价格进了同样的包茶叶如乘商家以每包元的价格卖出这种茶叶，那么这家商店
A. 盈利了
B. 亏损
C. 不盈不亏
D. 盈亏不能确定
8. 若，满足等式，且，则式子
的值为
A. B. C. D.
9. 在等式的括号内依次填入的代数
式是
A. ，
B. ，
C. ，
D. ，
10. 设乙数为，甲数比乙数小，用代数式表示甲数，正确的是
A. B. C. D.
二、填空题（共6小题；共30分）
11. 计算．
12. 去括号后合并同类项：．
13. 在一次数学游戏中，老师在，，三个盘子里分别放了一些糖果，糖果数依次为，，
，记为．游戏规则如下：若三个盘子中的糖果数不完全相同，则从糖果数最多的一个盘子中拿出两个，给另外两个盘子各放一个（若有两个盘子中的糖果数相同，且都多于第三个盘子中的糖果数，则从这两个盘子字母序在前的盘子中取糖果），记为一次操作．若三个盘子中的糖果数都相同，游戏结束．次操作后的糖果数记为．
①若，则第次操作后游戏结束；
②小明发现：若，则游戏永远无法结束，那么．
14. 去括号．
（）．
（）．
（）．
（）．
（）．
15. 添括号：．
，都是代数式
三、解答题（共8小题；共104分）
17. 解方程：．
18. 如果代数式合并后不含和项，求的值．
19. 已知扇形的弧长为，圆心角为，用和表示：
（1）半径；
（2）面积．
20. 把多项式按升幂排列．
21. 根据如图所示的程序计算，若输入的值为，求输出的的值．
22. 上海世博会中国国家馆模型的平面图如图所示，其外框是一个大正方形，中间四个大小相同的
小正方形（阴影部分）是支撑展馆的核心筒，标记了字母的五个大小相同的正方形是展厅，剩余的四个大小相同的休息厅，已知核心筒的正方形边长比展厅的正方形边长的一半多米．
（1）设展厅的正方形边长为米，用含的代数式表示核心简的正方形边长为米；
（2）设核心筒的正方形边长为米，求该模型的平面图外框大正方形的周长和每个休息厅的周长．（用含的代数式表示）
23. 某餐厅中，一张桌子可坐人，有以下两种摆放方式：
（1）当有张桌子时，两种摆放方式各能坐多少人?
（2）一天中午餐厅要接待位顾客共同就餐，但餐厅只有张这样的餐桌，若你是这个餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放餐桌为什么?
24. 已知，．
（1）化简：．
（2）若（）中式子的值与的取值无关，求的值．
答案
第一部分
1. D
2. B
3. D 【解析】A、，故此选项错误；
B、，无法计算，故此选项错误；
C、，无法计算，故此选项错误；
D、，故此选项正确；
故选：D．
4. A
5. C
【解析】
两个多项式的差与的取值无关，
且，
解得：，，
则．
6. C
7. A 【解析】根据题意知，购进这些茶叶的总成本为元，
卖出这些茶叶的销售额为（元），
则所获总利润为，
所以这家商店盈利了，
8. C 【解析】，，
，，
，故选：C．
9. C
10. C
第二部分
11.
12.
13. ，
14. ，，，，
15.
16. √
第三部分
17. 去括号，得
移项，得
合并同类项，得
系数化为，得
18.
19. （1）半径．
（2）面积
20.
21. 当时，，
．
所以输出的的值为．
22. （1）
【解析】设展厅的正方形边长为米，根据题意得：核心筒正方形的边长为（米）．
（2）设核心筒的正方形边长为米，
根据题意得：展厅的正方形边长为，
外框正方形的边长为（米），
则外框正方形的周长为（米）；
每一个休息厅的周长为（米）．
23. （1）第一种中，只有一张桌子是人，后边多一张桌子多人．
即有张桌子时是．
第二种中，有一张桌子是人，后边多一张桌子多人，即．
（2）分别求出两种对应的的值，或分别求出时，两种不同的摆放方式对应的人数，即可作出判断．
打算用第一种摆放方式来摆放餐桌．
因为，当时，，
当时，，
所以，选用第一种摆放方式．
24. （1）．
将，，代入上式，
（2），
若（）中式子的值与的取值无关，则．
．。