测边交会在工程测量中的应用

测边交会在工程测量王瑞杰顾文斌李军中的应用刘永生(湖北地建集团神龙市政建设工程有限公司，湖北武汉430056)应用科技E }i 笥要]本文介绍了测边交会法在工程测量中的应用，验证了此方法的有效．陵。

在实际工作中，测边交会法的应用，有助于减小误差的积累和提高工作效率．从而使测量工作快捷、方1更。

饫键词]测边交会；有翅胜；误差；效率在实际工作中，我们经常遇到下列情况：1)对于建筑工程施工而言，在实际工作中，往往由于已知控制点间互不通视及已知点与待定点间通视条件差等原因，则需要增加站点。

这样—来，将会造成施工放线的工作效率低下，影响了整个工程施工的进度，从而影响了工期。

甚至在进行支站程序操作过程当中，将会造成误差积累和产生新的误差，最终会影响工程质量的控制。

2)在进行各种地形图测绘工作当中，即使两个已知控制点是通视的，但是要将两个已知控制点所控制的范围施测完毕，在极端环境下，往往增加站点的次数过多甚至会超过规范要求，这样将会造成误差的积累和产生新的误差，同时加大了工作时间，最终影响了工程质量和延误工期。

3)在进行测量设站时，尽管两个已幻控制点是通视的，但是由于场地干扰(如建筑材料)等原因，有时由于时间紧迫或其它客觋原因，不能及时进行场地清理，导致不能在已知控制点上正常架站。

类似上述问题，在实际工作当中还有很多，这些问题的共同点是：在极端环境下，由于客观原因的影响，按传统方法开展工作时，将会造成误差积累和延长工作时间，甚至不能使我们的工俐I 嘲叫展开。

为此，笔者认为，测边交会法在解决上述问题时具有一定的优越性‘1测边交会的方法及原理测边交会无需在已知控制点上架站，而是根据施测需要，合理选取一点设站，对两个已知控制点进行距离测量(采用电磁波测距仪)，而解算出站点的坐标，以进行施测任务。

如图1所示，为了求未知点P 的平面坐标，我们只需测量边长S 。

Sb ，就可以算出P 点坐标。

设已知点久B 的坐标为×。

yA 和×B 、Y s ，A 与B 间的已知边长为S 。

町测量了边长Sa 、S 曲在Z kA B P 中，A B 边的高为h ，而高h 将A B 边分成了I 和g 两段，显然l +g=S 栅推导公式的思路是这样的：有已知边S 旭和觋测边长S 。

Sb ，推出I 、g 、h ，从而算出￡八￡B ，并按余切公式：斗=，，=ct 譬A 七c ￡gBc 簪t +ct gBP／＼8图1计算，求出坐标。

由图可见：hZ +12_-Sb z(1)h2十92=S 2l (2)J+g=S ^B(3)此时是三个程、三个未知，将三个程整理，可以得出g=警、I 亏警、h=厨=调虿，粼可以算出I 、g 、h 了。

由图可以得知：ct gA =}、ct gA =}。

13．11这样根据余切公式，将I 、g 、h 代入之，就可以得出未知测站点的坐标了。

2测边交会法应用的现实意义根据测边交会法的原理可知，在解决已知控制点问互不通视、通视条件差和只能增加站点次数才能将两个已知控制点所控制的范围施测完毕时等问题，此方法有效的减少了站点数，从而提高了测量精度和工作效率：当遇到由于场地干扰、极端环境等施测环境时，此方法更具有适用性。

随着科技的发展，目前电磁波测距技术也在不断的发展完善，其测距仪的测距情度同时不断提高，现在测角精度为级的全站仪及相应等级的测距仪，完全可以满足各类工程测量的测距精度。

有些全站仪已经具备了此功能(如徕卡TC 802全站仪的“自由设站”)，使用仪器时，仪器可以自动进行粗耄畿测，提示改变、删除、重测点位，使重新计算结果，从而可自动获得精度和置信度大的平差坐椅j 值。

总之，在极端环境或特殊隋况下，应用测边交会法有极大的现实意义。

3方法验证和精度评定3．1方法适用性验证首先笔者结合实际工作经验，作一下分析。

笔者曾工作过的海南东环铁路工程项目某特大桥，是箱形简支梁式桥，静定结构，其跨径为23．4米，墩身高6米到10米不等，所有的基础和桥墩定位都采用测边交会法进行作业。

如图2(工程的部分段，其墩号做了修改)所示：C PI Il l 75和C P I I l l 76是已知导线平面控制点，桥墩1、2、3号捌顺序分段施工。

当1和2号墩测量放线时，按照传统方法，在C PIl l l 75上设站，后视C PI I I 176，然后可以顺利的进行放线操作。

但如果施测3号墩时，按照传统的方法，就耍在施测2号墩时进行支站点P 的施测，然后再设站P 点，后视C PII l l 75或C P I I l l 76进行3号墩的施测。

这样一来增加了一个站数，同时增加了误差，导致测设3号墩时精度不高。

但如果用测边交会法进行作业，将仪器架设在未知点P 上，对两个已知点进行测距，根据上述分析的测边交会原理，我们就可以得出未知点P 的坐标，然后进行3号墩的施测作业。

显然，此方法作业快捷，减少了操作程序，同时避免了误差的积累。

由此可得，在保证}青度的前提下，测边交会法在工程测量中的应用是适用的。

且1JL．L图2187、≯蹙。

塑：整：凰32精度评定现在仍以图2为例来分析。

已知C PI Il l75的坐标为(2049234．692，550249288)、CPI Il l76的坐标为(2049361．414，550511．861)，桥墩擗点的坐标为(2049272204，550485．131)。

所用全站仪是徕卡T PS800系列TC802型全站仪，其测角精度为，测距标称精度为(1R单棱镜)，在平均大气条件下，测距范围为3500m(I R模式)。

经实际测量反算，获得P点的坐标为(2049257．528，550480．421)。

使用天宝(Tr i m bl e)系列G PS按照控制测量规程进行P点和点复核，测得结果进行基线解算、剔除粗差，得到它们的平差值，即点为(2049257527，550480．423)、点为(2049272202，550485．130)。

此时我fⅢ段设这种测量结果是其精度等同于导线坐标控制点的无误差的真值。

精度评定如下：1)放样点的实际点位相对于其理论点位的点位真误差为：△J1-、／瓦西面r=、仃习●_1了『．丁=22m m2)P点坐标分量的真误差为：&m=2049257．528-2049257．527=1m m△。

=550480A21-550480．423=-2m mJ1点坐标分量的真误差为：△“=2049272202—2049272204=一2m m&仙=550485．130-55048&131=-1r am则，观测值中误差为：m=俘=俨Ⅱ丑严=±0．5mm3)C PI I l l75到P点距离的真值为：s a日m J=232260mC PII l l75至4P点E睛的测量值为：S锄_75．r=232258m则，P点相对于C P I I l l75点的测距真误差为：△s2ScⅫm．P—Scm竹5．P=一2m m距离相对精度为：竺丝：!鱼Q二!丝：211：14实际操作中的几点体会1】测边交会时，当测边精度相同，交会角时，待定点P的点位精度最高。

也就是说，待定点P位于已知边A B为直径的圆周上时，待定点P的点位精度最高。

2)在设站点选择时，在保证适当的距离前提下，尽量使交会角控制在到之间。

3)人工计算在使用余切公式时，应注意点号的排列顺序。

4)施测时，应将两已知点上的立占标精确对中、整平，观测时精确照准，以便使误差刚氏到最小。

5结语本文分析得出，测边交会法在工程测量中的应用是有效的。

随着电磁波澳崛巨技术的发展，此方法在解决极端环境下由于已知控制点问互不通视以及已知点与待定点间通视条件差等类似的问题比较方便、快捷，同时可以保证精度。

此方法较传统测量方法减少了支站数，从而避免了由于连续支站引起的误差积累和产生新误差，并目提高了工作效率。

另外，在观测值平差过程中，由于存在了多余观测条件交会角，从而提高了平差值的置信度。

因此，在地形图测绘、施工放线测量、竣工测量和地下管线探测等工程测量中，测边交会的应用对提高工作效率和减少误差有着极其重要的影响，对促进经济社会又好又快发展发挥了重要作用。

作者简介：王瑞杰，1984年生，男，助理工程师，土木工程专业，从事市政工程施工管理工作。

[参考文献】l tl武改测绘科技大学涮最学’编写组劂量学(第三皈)【M】。

北京：测绘出版让，2(Y)2．f21中华人民共和爵铁道部，客运专线铁路桥涵丁程施工质屠验收暂行标准C铁建设[2005]160号)，j E京：中国铁道出版地2005．(上接第186页)说明所要车的圆锥半角小了，则需要松开小滑板螺母，用铜锤轻轻的敲击小滑板向圆锥半角大的方向进行微调，让百分表的指钏顷时针转动对准百分表的零线，锁紧小滑板螺母。

再将百分表和小滑板校对零位，让小滑板的刻度盘转过相应的格数，百分表的指针正好转一周即可。

—般则需要调整2—3次，一次则需要1-2分钟，所以只需要几分钟就能将小滑板旋转的圆锥半角调整好o3注意事项1)车床中滑板和小滑板的间隙要合适，否则影响百分表的精确度和圆锥面的表面相糙度。

2)磁力表座要吸牢，百分表要灵敏，百分表测量头的测头不能松动。

1882010年3月《下)3)安装百分表时，百分表的测量头一定要与尾座套筒的轴线垂直，并且要蹦隹尾座套筒的中心。

4)微调小滑板旋转的角度时，需用比小滑板材料软的材料制作的工具(铜棒、铝棒等金属材料)敲击小滑板，以防止将小滑板表面损坏。