人教版 七年级下学期期末数学试卷2(湖北黄冈名校 优质试卷)
湖北省黄冈市2023-2024学年七年级下学期期末数学试题
湖北省黄冈市2023-2024学年七年级下学期期末数学试题一、单选题1．下列实数中，是无理数的是（ ） A ．2B ．0C ．3.14D2．在平面直角坐标系中，属于第三象限的点是（ ） A ．()3,5PB ．()3,5P -C ．()3,5P --D ．()3,5P -3．要调查下列问题，你觉得应用全面调查的是（ ） A ．了解黄冈市居民的环保意识 B ．对某品牌口罩合格率的调查 C ．企业招聘，对应聘人员进行面试D ．对洋澜湖水质情况的调查4．要反映台州市某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用（ ） A ．条形统计图 B ．扇形统计图 C ．折线统计图D ．频数分布统计图5．“x 的18与x 的和不超过6”可以表示为（ ）A ．68xx +=B ．68xx +≥C ．865x ≤+ D ．68xx +≤6．下列说法中正确的是（ ）A ．如果一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，那么这两个角相等B ．18-没有立方根C ．有公共顶点，并且相等的角是对顶角D ．同一平面内，无公共点的两条直线是平行线7．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载了“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托，折回索子却量竿，却比竿子短一托．”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x 尺，竿长y 尺．下列符合题意的方程组是（ ） A ．5152x y x y =-⎧⎪⎨=+⎪⎩B ．5152x y x y =+⎧⎪⎨=-⎪⎩C ．525x y x y =+⎧⎨=-⎩D ．525x y x y =-⎧⎨=+⎩8．如图，已知直线a b ∥，将一个直角三角尺按如图所示的位置摆放，若160∠=︒，则2∠的度数为（ ）A ．30︒B ．32︒C ．42︒D ．58︒9．如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使棋子“车”的坐标为()2,3-，棋子“炮”的坐标为()3,2，则棋子“马”的坐标为（ ）A ．()1,3B ．()3,1C ．()1,3-D ．()1,3-10．若x 为实数，则[]x 表示不大于x 的最大整数，例如[][][]1,61,3,2,823π==-=-等．[]1x +是大于x 的最小整数，则方程[]6390x x -+=的解是（ ）A ．83x =-B ．196x =-C ．72x =-或3x =-D ．83x =-或196x =-二、填空题11．9的算术平方根是．12．一次数学测试后，某班40名学生按成绩分成4组，第1~3组的频数分别为12、10、6、则第4组的频率为 ．13．在平面直角坐标系中，点()2,3P -到y 轴的距离是．14．某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于20%，则至多可打折．15．如图，四边形ABCD 为一长方形纸带，AB CD ∥，将纸带ABCD 沿EF 折叠，A 、D 两点分别与A '、D ¢对应，若2CFE CFD ∠∠'=，则BEA '∠的度数是︒．16．若方程组1122a x y c a x y c +=⎧⎨+=⎩的解是12x y =⎧⎨=-⎩（其中12a a ≠），则方程组111222a x y c a a x y c a +=-⎧⎨+=-⎩的解是．17．如图，长方形BCDE 的各边分别平行于x 轴或y 轴，物体甲和物体乙均由点()2,0A 同时出发，沿矩形BCDE 的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2024次相遇地点的坐标为．18．如图，在平面直角坐标系中，四边形OBCD 各个顶点的坐标分别是()()0,0,2,6O B ，()()8,9,10,0C D ．现将点C 平移，平移后的对应点C '的坐标为()2,8a +，若32BDC S '=△，则a 的值为．三、解答题 19．计算：(1)(2)()214- 20．解下列不等式（组）： (1)解不等式：3534x x --≥； (2)解不等式组：2442x x ->⎧⎪⎨≤⎪⎩①②．21．如图，12180,3B ∠+∠=︒∠=∠．(1)请判断DE 与BC 的位置关系，并说明理由； (2)若360,2C A B ∠=︒=∠∠，求3∠的度数．22．ABC V 与A B C '''V 在平面直角坐标系中的位置如图所示，A B C '''V 是由ABC V 经过平移得到的．(1)分别写出点A '，B '，C '的坐标；(2)说明A B C '''V 是由ABC V 经过怎样的平移得到的；(3)若点(),P a b 是ABC V 内的一点，平移后点P 在A B C '''V 内的对应点为()2,1P '--，求P O B V 的面积．23．为了了解国家“双减”政策的落实情况，某校随机调查了部分学生在家完成作业的时间，按时间由短到长划分为,,,A B C D四个等级，并绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图．根据以上信息，解答以下问题：(1)请将条形统计图补充完整；(2)扇形统计图中m =______．n =______；(3)若该校有2000名学生，请估计全校在家完成作业时间为1小时及以下的学生有多少人？ 24．某中学计划购买A 型和B 型课桌凳共200套，经招标，购买一套A 型课桌凳比购买一套B 型课桌凳少用40元，且购买3套A 型和2套B 型课桌凳共需980元．(1)求购买一套A 型课桌凳和一套B 型课桌凳各需多少元？(2)学校根据实际情况，要求购买这两种课桌凳总费用不能超过40880元，并且购买A 型课桌凳的数量不能超过B 型课桌凳数量的23，求该校本次购买A 型和B 型课桌凳共有哪几种方案？哪种方案的总费用最低？25．如图1，把一块含30︒的直角三角板ABC 的BC 边放置于长方形直尺DEFG 的EF 边上．(1)【特例初探】如图2，现把三角板绕B 点逆时针旋转n ︒，当090n <<，且点C 恰好落在DG 边上时，请求12∠+∠的度数．(2)【技能提升】在（1）的条件下，若2∠比1∠的一半多90︒，求n 的值．(3)【综合运用】如图2，现将射线BC 绕点B 以每秒5︒的转速逆时针旋转得到射线BC '，同时射线QA 绕点Q 以每秒4︒的转速顺时针旋转得到射线QA '，当射线QA 旋转至与QB 重合时，则射线,BC QA 均停止转动，设旋转时间为()s t ．在旋转过程中，是否存在QA BC ''∥？若存在，求出此时t 的值；若不存在，请说明理由．26．如图1，在平面直角坐标系中，已知点()()2,4,4,2A B --，连接AB 与x 轴，y 轴分别相交于点,G H ，点(),0G a ，点()0,H b 满足()220a +=．(1)【基础训练】请你直接写出,G H 两点的坐标；(2)【能力提升】如图2，点(),C m n 在线段GH 上，,m n 满足1n m +=-，点D 在y 轴负半轴上，连接CD 交x 轴的负半轴于点M ，且CGM MOD S S =△△，求点D 的坐标；(3)【拓展延伸】如图3，P 为直线AB 上一点（异于,,A B G 三点），过P 点作AB 的垂线交x 轴于点,E PEG ∠和BGE ∠的平分线所在的直线相交于Q 点．当P 在直线AB 上运动时，请直接写出EQG ∠的度数．。
七年级数学下学期期末测试卷02(人教版,湖北专用)(原卷版)
七年级数学下学期期末测试卷02（人教版，湖北专用）一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题给出4个选项，有且只有一个答案是正确的) 1．下列图形可由平移得到的是A ．B ．C ．D ．2 A ．0和1B ．1和2C ．2和3D ．3和43．把不等式x +2≤0的解集在数轴上表示出来，则正确的是 A ．B ．C ．D ．4．下列调查中，适合用普查方法的是A ．了解某品牌某一批次汽车刹车系统的使用寿命B ．了解北京电视台《北京新闻》栏目的收视率C ．了解七年级一班学生对“北京精神”的知晓率D ．了解某品牌某一批奶制品中的蛋白质的含量是否达到国家标准 5．已知a ＜b ，则下列不等式变形不正确的是. A ．44a b < B ．2424a b -+<-+ C ．44a b ->-D ．3434a b -<-6．平面直角坐标系中第四象限有一点P ，点P 到y 轴的距离为2，到x 轴的距离为3，则点P 的坐标是 A ．()3,2- B ．()2,3-C ．()2,3-D ．()2,3-或()3,2-7．小强到体育用品商店购买羽毛球球拍和乒乓球球拍，已知购买1副羽毛球球拍和1副乒乓球球拍共需50元，小强一共用320元购买了6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍．若设每副羽毛球拍为x 元，每副乒乓球拍为y 元，根据题意，下面所列方程组正确的是A ．5010()320x y x y +=⎧⎨+=⎩B ．50106320x y x y +=⎧⎨+=⎩C ．506320x y x y +=⎧⎨+=⎩D ．50610320x y x y +=⎧⎨+=⎩8．若关于x 的不等式组620{x x m+≥≤有解，则m 的取值范围是A ．3m <-B ．3m ≤-C ．3m >-D ．3m ≥-9．如图，直线AC ∥BD ，AO 、BO 分别是∠BAC 、∠ABD 的平分线，那么∠BAO 与∠ABO 之间的大小关系一定为A ．互余B ．相等C ．互补D ．不等10．将一列有理数－1，2，－3，4，－5，6，……，如图所示有序排列．根据图中的排列规律可知，“峰1”中峰顶的位置（C 的位置）是有理数4，那么，“峰5”中C 的位置是有理数，2017应排在A 、E 中的位置．其中两个填空依次为A ．24，AB ．﹣24，AC ．25，ED ．﹣25，E二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)11．某校为了解该校1300名毕业生的数学考试成绩，从中抽查了200名考生的数学成绩．在这次调查中，样本容量是______．12．若()230a -=，则a b +=______. 13．若()125m m x-->是关于x 的一元一次不等式，则m 的值为____________．14．如图，若使//BC MN ，需要添加一个条件，则这个条件是____________（填一个即可）．15．在一次绿色环保知识竞赛中，共有20道题，对于每一道题，答对了得10分，答错了或不答扣5分，小明要想在竞赛中得分不少于100分，则他至少要答对_____道题．16．在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点.观察图中每一个正方形（实线）四条边上的整点的个数，请你猜测由里向外第10个正方形（实线）四条边上的整点个数共有__________个．三、解答题(本大题共8个小题，满分72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．（8分）计算：2|18．（8分）解不等式组43(2)21223x x x x ≤+⎧⎪-⎨>+⎪⎩，并求出的整数值19．（8分）如图，已知CD ⊥AB ，DE ∥BC ，∠1=∠2．求∠BGF 的度数．20．（8分）已知关于,x y 的二元一次方程组2312x y m x y m +=+⎧⎨-=-⎩，且它的解是一对正数（1）使用含m 的式子表示方程组的解； （2）求实数m 的取值范围；（3）化简21m m +---21．（8分）某地为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行加价收费，为更好地决策，自来水公司随机抽取部分用户的用适量数据，并绘制了如下不完整统计图（每组数据包括右端点但不包括左端点），请你根据统计图解决下列问题：（1）此次调查抽取了多少用户的用水量数据？（2）补全频数分布直方图，求扇形统计图中“25吨～30吨”部分的圆心角度数；（3）如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么该地20万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？22．（10分）甲、乙两厂家生产的课桌和座椅的质量、价格一致，每张课桌200元，每张椅子50元，甲、乙两个厂家推出各自销售的优惠方案，甲：买一张课桌送1张椅子；乙：课桌和椅子全部按原价的9折优惠．现某学校要购买60张课桌和x （x ≥60）张椅子． （1）什么情况下该学校到甲工厂购买更合算？ （2）什么情况下该学校到乙工厂购买更合算？ 23．（10分）请阅读下列材料：一般的，如果一个正数x 的平方等于a ，即x 2=a ，那么正数x 就叫做a （即x ==），如239=，3就叫做9的算术平方根．（1=________=________=________；（2）观察（1这三个数之间存在什么关系？________________________（3）由（2=________（0a ≥，0b ≥）；（4）根据（3=________=________（写最终结果）24．（12分）如图1，在平面直角坐标系中，点A 为x 轴负半轴上一点，点B 为x 轴正半轴上一点，()0,C a ，(),D b a ，其中a ，b 满足关系式：＋.（1）a =，b =，△BCD 的面积为；（2）如图2，若AC ⊥BC ，点P 线段OC 上一点，连接BP ，延长BP 交AC 于点Q ，当∠CPQ =∠CQP 时，求证:BP 平分∠ABC ；（3）如图3，若AC ⊥BC ，点E 是点A 与点B 之间一动点，连接CE ，CB 始终平分∠ECF ，当点E 在点A 与点B 之间运动时，BECBCO∠∠的值是否变化？若不变，求出其值；若变化，请说明理由.。
湖北省黄冈中学人教版七年级下册数学期末压轴难题试卷及答案百度文库
湖北省黄冈中学人教版七年级下册数学期末压轴难题试卷及答案百度文库一、选择题1．9的算术平方根是（）A ．3±B ．9±C ．3D ．-3 2．下列生活现象中，属于平移的是（ ）．A ．钟摆的摆动B ．拉开抽屉C ．足球在草地上滚动D ．投影片的文字经投影转换到屏幕上 3．点A （-2，-4）所在象限为（ ）．A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 4．下列命题是假命题．．．的是（ ）． A ．同一平面内，两直线不相交就平行 B ．对顶角相等C ．互为邻补角的两角和为180°D ．相等的两个角一定是对顶角 5．把一块直尺与一块含30的直角三角板如图放置，若134∠=︒，则2∠的度数为（ ）A ．114︒B ．126︒C ．116︒D ．124° 6．下列运算正确的是（ ） A ．164=± B ．()3327-= C ．42= D ．393= 7．如图，在ABC 中，//DF AB 交AC 于点E ，交BC 于点F ，连接DC ，70A ∠=︒，38D ∠=︒，则DCA ∠的度数是（ ）A ．42°B ．38°C ．40°D ．32°8．如图，在平面直角坐标系中，点A 从原点O 出发，按A →A 1→A 2→A 3→A 4→A 5…依次不断移动，每次移动1个单位长度，则A 2021的坐标为（ ）A ．（673，﹣1）B ．（673，1）C ．（674，﹣1）D ．（674，1）二、填空题9．125的算术平方根是___． 10．在平面直角坐标系中，若点()27,2M a -和点()3,N b a b --+关于y 轴对称，则b a =____．11．三角形ABC 中，∠A=60°，则内角∠B ，∠C 的角平分线相交所成的角为_____． 12．如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当∠2=54º时，∠1=______．13．如图，将长方形ABCD 沿DE 折叠，使点C 落在边AB 上的点F 处，若45EFB ∠=︒，则DEC ∠=________°14．对于这样的等式：若（x +1）5＝a 0x 5+a 1x 4+a 2x 3+a 3x 2+a 4x +a 5，则﹣32a 0+16a 1﹣8a 2+4a 3﹣2a 4+a 5的值为_____．15．已知点P 的坐标(3-a ，3a -1)，且点P 到两坐标轴的距离相等，则点P 的坐标是_______________．16．在平面直角坐标系中，对于点(),P x y ，我们把点()1,1M y x -++叫做点P 的和谐点．已知点1A 的和谐点为2A ，点2A 的和谐点为3A ，点3A 的和谐点为4A ，……，这样依次得到点1A ，2A ，3A ，…，n A ．若点1A 的坐标为()2,4，则点2021A 的坐标为______．三、解答题17．(1)已知2(1)4x -=，求x 的值；(2)计算：23112(2)8- 18．求下列各式中x 的值：（1）30.008x =；（2）3338x -=； （3）3(1)64x -=．19．根据下列证明过程填空：已知：如图，AD BC ⊥于点D ，EF BC ⊥于点F ，4C ∠=∠．求证：12∠=∠．证明：∵AD BC ⊥，EF BC ⊥（已知）∴______=90ADC ∠=︒（______________）∴//AD EF （_____________）∴1______∠=（_____________）又∵4C ∠=∠（已知）∴//______AC （_________）∴2______∠=（_________）∴12∠=∠（__________）20．如图，()3,2A -，()1,2B --，()1,1C -．将 ABC 向右平移 3 个单位长度，然后再向上平移 1 个单位长度，可以得到 111A B C ．（1）画出平移后的 111A B C ，111A B C 的顶点 1A 的坐标为 ；顶点 1C 的坐标为 ． （2）求 111A B C 的面积．（3）已知点 P 在 x 轴上，以 1A ，1C ，P 为顶点的三角形面积为 32，则 P 点的坐标为 ．21．阅读下面的文字，解答问题． 22的小数部分我们不可能全部写出来，但是由于1222121，差就是21）．解答下列问题：（110的整数部分是 ，小数部分是 ；（26a 13b ，求a +b 6（3）已知3x +y ，其中x 是整数，且0＜y ＜1，求x －y 的相反数．二十二、解答题22．（1）小丽计划在母亲节那天送份礼物妈妈，特设计一个表面积为12dm 2的正方体纸盒，则这个正方体的棱长是 ．（2）为了增加小区的绿化面积，幸福公园准备修建一个面积121πm 2的草坪，草坪周围用篱笆围绕．现从对称美的角度考虑有甲，乙两种方案，甲方案：建成正方形；乙方案：建成圆形的．如果从节省篱笆费用的角度考虑，你会选择哪种方案？请说明理由；（3）在（2）的方案中，审批时发现修如此大的草坪，目的是亲近自然，若按上方案就没达到目的，因此建议用如图的设计方案：正方形里修三条小路，三条小路的宽度是一样，这样草坪的实际面积就减少了21πm 2，请你根据此方案求出各小路的宽度（π取整数）．二十三、解答题23．已知直线//AB CD ，点P 为直线AB 、CD 所确定的平面内的一点．（1）如图1，直接写出APC ∠、A ∠、C ∠之间的数量关系 ；（2）如图2，写出APC ∠、A ∠、C ∠之间的数量关系，并证明；（3）如图3，点E 在射线BA 上，过点E 作//EF PC ，作PEG PEF ∠∠=，点G 在直线CD 上，作BEG ∠的平分线EH 交PC 于点H ，若30APC ∠=，140PAB ∠=，求PEH ∠的度数．24．如图，以直角三角形AOC 的直角顶点О为原点，以OC 、OA 所在直线为x 轴和y 轴建立平面直角坐标系，点()0,A a ，(),0C b 满足220a b b -+-=．（1）C 点的坐标为______；A 点的坐标为______．（2）如图1，已知坐标轴上有两动点P 、Q 同时出发，P 点从C 点出发沿x 轴负方向以1个单位长度每秒的速度匀速移动，Q 点从O 点出发以2个单位长度每秒的速度沿y 轴正方向移动，点Q 到达A 点整个运动随之结束．AC 的中点D 的坐标是()1,2，设运动时间为()0t t >．问：是否存在这样的t ，使ODP ODQ SS =？若存在，请求出t 的值：若不存在，请说明理由． （3）如图2，过O 作//OG AC ，作AOF AOG ∠=∠交AC 于点F ，点E 是线段OA 上一动点，连CE 交OF 于点H ，当点E 在线段OA 上运动的过程中，OHC ACE OEC∠+∠∠的值是否会发生变化？若不变，请求出它的值：若变化，请说明理由．25．如图，△ABC 中，∠ABC 的角平分线与∠ACB 的外角∠ACD 的平分线交于A 1．（1）当∠A 为70°时，∵∠ACD -∠ABD =∠______∴∠ACD -∠ABD =______°∵BA 1、CA 1是∠ABC 的角平分线与∠ACB 的外角∠ACD 的平分线∴∠A 1CD -∠A 1BD =12（∠ACD -∠ABD ） ∴∠A 1=______°；（2）∠A 1BC 的角平分线与∠A 1CD 的角平分线交于A 2，∠A 2BC 与A 2CD 的平分线交于A 3，如此继续下去可得A 4、…、A n ，请写出∠A 与∠A n 的数量关系______；（3）如图2，四边形ABCD 中，∠F 为∠ABC 的角平分线及外角∠DCE 的平分线所在的直线构成的角，若∠A +∠D =230度，则∠F =______．（4）如图3，若E 为BA 延长线上一动点，连EC ，∠AEC 与∠ACE 的角平分线交于Q ，当E 滑动时有下面两个结论：①∠Q +∠A 1的值为定值；②∠Q -∠A 1的值为定值．其中有且只有一个是正确的，请写出正确的结论，并求出其值．26．已知，//AB CD ，点E 为射线FG 上一点．（1）如图1，写出EAF ∠、AED ∠、EDG ∠之间的数量关系并证明；（2）如图2，当点E 在FG 延长线上时，求证：EAF AED EDG ∠=∠+∠；（3）如图3，AI 平分BAE ∠，DI 交AI 于点I ，交AE 于点K ，且EDI ∠：2:1CDI ∠=，20AED ∠=︒，30I ∠=︒，求EKD ∠的度数．【参考答案】一、选择题1．C解析：C【分析】根据一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根解答即可．【详解】解：9的算术平方根是3，故选C．【点睛】本题考查的是算术平方根的性质，掌握一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根是解题的关键．2．B【分析】根据平移的定义，对选项进行分析，排除错误答案．【详解】A选项：为旋转，故A错误；C选项：滚动，故C错误；D选项：缩放，投影，故D错误．只有B选项为平移．故选：B．【点睛】解析：B【分析】根据平移的定义，对选项进行分析，排除错误答案．【详解】A选项：为旋转，故A错误；C选项：滚动，故C错误；D选项：缩放，投影，故D错误．只有B选项为平移．故选：B．【点睛】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状大小和方向，注意平移是沿着一条直线方向移动，熟练运用平移的性质是解答本题的关键．3．C【分析】先判断出所求的点的横纵坐标的符号，进而判断点A所在的象限．【详解】A（-2，-4）的横坐标是负数，纵坐标是负数，符合点在第三象限的条件，所以点A在第三象限．故选C．【点睛】本题主要考查点的坐标所在的象限，解决本题的关键是记住平面直角坐标系中各个象限内点的符号，第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．4．D【分析】根据相交线、对顶角以及邻补角的有关性质对选项逐个判断即可．【详解】解：A：同一平面内，两条不相交的直线平行，选项正确，不符合题意；B：对顶角相等，选项正确，不符合题意；C：互为邻补角的两角和为180°，选项正确，不符合题意；D：相等的两个角不一定是对顶角，选项错误，符合题意；故答案选D．【点睛】此题主要考查了相交线、对顶角以及邻补角的有关性质，熟练掌握相关基本性质是解题的关键．5．D【分析】根据角的和差可先计算出∠AEF，再根据两直线平行同旁内角互补即可得出∠2的度数．【详解】解：由题意可知AD//BC，∠FEG=90°，∵∠1=34°，∠FEG=90°，∴∠AEF=90°-∠1=56°，∵AD//BC，∴∠2=180°-∠AEF=124°，故选：D．【点睛】本题考查平行线的性质．熟练掌握两直线平行，同旁内角互补并能正确识图是解题关键．6．C【分析】利用立方根和算术平方根的定义，以及二次根式的化简得到结果，即可做出判断．【详解】解：A 、164=，故本选项错误；B 、()3327-=-，故本选项错误；C 、42=，故本选项正确；D 、393≠，故本选项错误；故选：C .【点睛】此题考查了立方根和算术平方根，以及二次根式的化简，熟练掌握立方根和算术平方根的定义，二次根式的化简方法是解本题的关键．7．D【分析】由//DF AB 可得到A ∠与FEC ∠的关系，利用三角形的外角与内角的关系可得结论．【详解】解：//DF AB ，70A ∠=︒，70A FEC ∴∠=∠=︒． FEC D DCA ∠=∠+∠，38D ∠=︒，DCA FEC D ∴∠=∠-∠7038=︒-︒32=︒．故选：D ．【点睛】本题考查了平行线的性质与三角形的外角性质，掌握“三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和”是解决本题的关键．8．C【分析】根据图象可得移动6次完成一个循环，从而可得出点A2021的坐标．【详解】解：A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（1，﹣1），A5（2，﹣1），A6（2，0），A7解析：C【分析】根据图象可得移动6次完成一个循环，从而可得出点A 2021的坐标．【详解】解：A 1（0，1），A 2（1，1），A 3（1，0），A 4（1，﹣1），A 5（2，﹣1），A 6（2，0），A 7（2，1），…，点A 坐标运动规律可以看作每移动6次一个循环，每个循环向右移动2个单位， 则2021÷6＝336…5，所以，前336次循环运动点A 共向右运动336×2＝672个单位，且在x 轴上，再运动5次即向右移动2个单位，向下移动一个单位，则A 2021的坐标是（674，﹣1）．故选：C ．【点睛】本题考查了平面直角坐标系点的规律，找到规律是解题的关键．二、填空题9．【分析】直接利用算术平方根的定义计算得出答案．【详解】解：的算术平方根是：．故答案为：．【点睛】本题主要考查了算术平方根，正确掌握相关定义是解题关键． 解析：15【分析】直接利用算术平方根的定义计算得出答案．【详解】解：12515 ． 故答案为：15． 【点睛】本题主要考查了算术平方根，正确掌握相关定义是解题关键．10．【分析】关于y 轴对称的点的特征是纵坐标不变，横坐标变为相反数，据此解得a ，b 的值即可解题．【详解】解：∵点M （2a-7，2）和N （-3﹣b ，a+b ）关于y 轴对称，∴，解得：，则＝．故 解析：116【分析】关于y 轴对称的点的特征是纵坐标不变，横坐标变为相反数，据此解得a ，b 的值即可解题．【详解】解：∵点M （2a -7，2）和N （-3﹣b ，a +b ）关于y 轴对称，∴2732a b a b -=+⎧⎨+=⎩， 解得：42a b =⎧⎨=-⎩， 则b a ＝()21416-=． 故答案为：116． 【点睛】本题考查关于y 轴对称的点的特征、涉及解二元一次方程组，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键． 11．120°和60°【详解】试题分析：因为三角形的内角和是180度，所以∠B+∠C=180°-∠A=180°-60°=120°，又因为∠DFE=∠BFC ，∠BFC=180°-（∠FBC+∠FCB ），解析：120°和60°【详解】试题分析：因为三角形的内角和是180度，所以∠B+∠C=180°-∠A=180°-60°=120°，又因为∠DFE=∠BFC ，∠BFC=180°-（∠FBC+∠FCB ），因为角平分线CD 、EF 相交于F ，所以∠FBC+∠FCB=（∠B+∠C ）÷2=120°÷2=60°，再代入∠DFE=∠BFC=180°-（∠FBC+∠FCB ），即可解答．试题解析：∠B+∠C=180°-∠A=180°-60°=120°，又因为∠DFE=∠BFC ，∠BFC=180°-（∠FBC+∠FCB ），因为角平分线CD 、EF 相交于F ，所以∠FBC+∠FCB=（∠B+∠C ）÷2=120°÷2=60°，∠DFE=180°-（∠FBC+∠FCB ），=180°-60°，=120°；∠DFE的邻补角的度数为：180°-120°=60°．考点：角的度量．12．36°【分析】如图，根据平行线的性质可得∠3=∠2，然后根据平角的定义解答即可．【详解】解：如图，∵三角尺的两边a∥b，∴∠3=∠2=54º，∴∠1=180°－90°－∠3=36°．故解析：36°【分析】如图，根据平行线的性质可得∠3=∠2，然后根据平角的定义解答即可．【详解】解：如图，∵三角尺的两边a∥b，∴∠3=∠2=54º，∴∠1=180°－90°－∠3=36°．故答案为：36°．【点睛】本题以三角板为载体，主要考查了平行线的性质和和平角的定义，属于基础题型，熟练掌握平行线的性质是解题关键．13．5【分析】根据翻折的性质，可得到∠DEC=∠FED，∠BEF与∠DEC、∠FED三者相加为180°，求出∠BEF的度数即可．【详解】解：∵△DFE是由△DCE折叠得到的，∴∠DEC=∠FE解析：5【分析】根据翻折的性质，可得到∠DEC=∠FED，∠BEF与∠DE C、∠FED三者相加为180°，求出∠BEF的度数即可．【详解】解：∵△DFE是由△DCE折叠得到的，∴∠DEC=∠FED，又∵∠EFB=45°，∠B=90°，∴∠BEF=45°，∴∠DEC=1（180°-45°）=67.5°．2故答案为：67.5．【点睛】本题考查角的计算，熟练掌握翻折的性质，找到相等的角是解决本题的关键．14．-1．【分析】根据多项式的乘法得出字母的值，进而代入解答即可．【详解】解：（x+1）5＝x5+5x4+10x3+10x2+5x+1，∵（x+1）5＝a0x5+a1x4+a2x3+a3x2+解析：-1．【分析】根据多项式的乘法得出字母的值，进而代入解答即可．【详解】解：（x+1）5＝x5+5x4+10x3+10x2+5x+1，∵（x+1）5＝a0x5+a1x4+a2x3+a3x2+a4x+a5，∴a0＝1，a1＝5，a2＝10，a3＝10，a4＝5，a5＝1，把a0＝1，a1＝5，a2＝10，a3＝10，a4＝5，a5＝1代入﹣32a0+16a1﹣8a2+4a3﹣2a4+a5中，可得：﹣32a0+16a1﹣8a2+4a3﹣2a4+a5＝﹣32+80﹣80+40﹣10+1＝﹣1，故答案为：﹣1【点睛】本题考查了代数式求值，解题的关键是根据题意求得a0，a1，a2，a3，a4，a5的值. 15．(2,2)或(4,-4)．【分析】点P到x轴的距离表示为，点P到y轴的距离表示为，根据题意得到=，然后去绝对值求出x的值，再写出点P 的坐标．【详解】解：∵点P到两坐标轴的距离相等∴=∴解析：(2,2)或(4,-4)．【分析】点P 到x 轴的距离表示为31a -，点P 到y 轴的距离表示为3a -，根据题意得到31a -=3a -，然后去绝对值求出x 的值，再写出点P 的坐标．【详解】解：∵点P 到两坐标轴的距离相等 ∴31a -=3a -∴3a-1=3-a 或3a-1=-(3-a)解得a=1或a=-1当a=1时，3-a=2，3a-1=2；当a=-1时，3-a=4，3a-1=-4∴点P 的坐标为(2,2)或(4,-4)．故答案为(2,2)或(4,-4)．【点睛】本题考查了坐标与图形性质：利用点的坐标特征求出线段的长和判断线段与坐标轴的位置关系．点到坐标轴的距离与这个点的坐标是有区别的，表现在两个方面；①到x 轴的距离与纵坐标有关；②距离都是非负数，而坐标可以是负数，在由距离求坐标时，需要加上恰当的符号．16．【分析】根据“和谐点”的定义依次求出各点，不难发现，每4个点为一个循环组依次循环，用2021除以4，根据商和余数的情况确定点A2021的坐标即可．【详解】解：∵A1的坐标为（2，4），∴A解析：()2,4【分析】根据“和谐点”的定义依次求出各点，不难发现，每4个点为一个循环组依次循环，用2021除以4，根据商和余数的情况确定点A 2021的坐标即可．【详解】解：∵A 1的坐标为（2，4），∴A 2（−3，3），A 3（−2，−2），A 4（3，−1），A 5（2，4），…，依此类推，每4个点为一个循环组依次循环，∵2021÷4＝505•••1，∴点A 2021的坐标与A1的坐标相同，为（2，4）．故答案为：()2,4．【点睛】本题是对点的变化规律的考查，读懂题目信息，理解“和谐点”的定义并求出每4个点为一个循环组依次循环是解题的关键．三、解答题17．（1）x=3或x=-1；（2）【分析】（1）根据平方根的性质求解；（2）根据绝对值、算术平方根和立方根的性质求解. 【详解】(1)解：∵；∴∴x=3或x=-1(2)原式=，【解析：（1）x=3或x=-1；（21 2【分析】（1）根据平方根的性质求解；（2）根据绝对值、算术平方根和立方根的性质求解.【详解】(1)解：∵()214x-=；∴12x-=±∴x=3或x=-1(2)原式1122-+ 12=，【点睛】本题考查平方根、算术平方根和立方根的运算，熟练掌握运算法则是解题关键. 18．（1）0.2；（2）；（3）5【分析】（1）直接利用立方根的性质计算得出答案；（2）直接将-3移项，合并再利用立方根的性质计算得出答案；（3）直接利用立方根的性质计算得出x-1的值，进而得出解析：（1）0.2；（2）32；（3）5【分析】（1）直接利用立方根的性质计算得出答案；（2）直接将-3移项，合并再利用立方根的性质计算得出答案；（3）直接利用立方根的性质计算得出x -1的值，进而得出x 的值．【详解】解：（1）x 3=0.008，则x =0.2；（2）x 3-3=38则x 3=3+38故x 3=278解得：x =32； （3）（x -1）3=64则x -1=4，解得：x =5．【点睛】此题主要考查了立方根，正确把握立方根的定义是解题关键．19．;垂直的定义；同位角相等，两直线平行；；两直线平行，同位角相等；GD ；同位角相等，两直线平行；；两直线平行，内错角相等；等量代换【分析】结合图形，根据已知证明过程，写出相关的依据即可．【详解】解析：FEC ∠;垂直的定义；同位角相等，两直线平行；3∠；两直线平行，同位角相等；GD ；同位角相等，两直线平行；3∠；两直线平行，内错角相等；等量代换【分析】结合图形，根据已知证明过程，写出相关的依据即可．【详解】证明：证明：∵AD BC ⊥，EF BC ⊥（已知）∴=90ADC FEC ∠=∠︒（垂直的定义）∴//AD EF （同位角相等，两直线平行）∴13∠=∠（两直线平行，同位角相等）又∵4C ∠=∠（已知）∴//AC GD （同位角相等，两直线平行）∴23∠∠=（两直线平行，内错角相等）∴12∠=∠（等量代换）【点睛】本题考查证明过程中每一步的依据，根据推理过程明白相关知识点是解题关键． 20．（1）见解析，，；（2）5；（3） 或【分析】（1）根据平移的性质画出对应的平移图形，然后求出点的坐标即可； （2）根据的面积等于其所在的矩形减去周围几个三角形的面积求解即可； （3）设P 点解析：（1）见解析，()0,3，()4,0；（2）5；（3） ()3,0 或 ()5,0【分析】（1）根据平移的性质画出对应的平移图形，然后求出点的坐标即可；（2）根据111A B C △的面积等于其所在的矩形减去周围几个三角形的面积求解即可；（3）设P 点得坐标为 (),0t ，因为以 1A ，1C ，P 为顶点得三角形得面积为 32， 所以 133422t ⨯⨯-=∣∣，求解即可. 【详解】解：（1） 如图，111A B C △ 为所作．1A （0，3），1C （4，0）；（2） 计算 111A B C △ 的面积 111442421435222=⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=．（3）设P 点得坐标为（t ，0）， 因为以 1A ，1C ，P 为顶点得三角形得面积为 32， 所以 133422t ⨯⨯-=∣∣，解得 3t = 或 5t =， 即 P 点坐标为 （3，0） 或（5，0）．【点睛】本题主要考查了坐标与图形，平移作图，三角形面积，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解.21．（1）3，－3；（2）1；（3）−14【分析】（1）根据的大小，即可求解；（2）分别求得a 、b ，即可求得代数式的值；（3）求得12+的整数部分x，小数部分y，即可求解．【详解】解：（1）解析：（1）3－3；（2）1；（314【分析】（1（2）分别求得a、b，即可求得代数式的值；（3）求得x，小数部分y，即可求解．【详解】解：（1）∵34∴3－3；（2）∵2＜3，34∴a2，b=3∴a+b=1；（3）∵12，∴13＜14，∴x=13，y1∴x－y=13−1）∴x－y14．【点睛】此题主要考查了无理数大小的估算，正确确定无理数的整数部分和小数部分是解题的关键．二十二、解答题22．（1）dm；（2）从节省篱笆费用的角度考虑，选择乙方案建成圆形；（3）根据此方案求出小路的宽度为【分析】（1）先求得正方体的一个面的面积，然后依据算术平方根的定义求解即可；（2）根据正方形的周解析：（1；（2）从节省篱笆费用的角度考虑，选择乙方案建成圆形；（3）根据【分析】（1）先求得正方体的一个面的面积，然后依据算术平方根的定义求解即可；（2）根据正方形的周长公式以及圆形的周长公式即可求出答案；（3）根据图形的平移求解．【详解】解：（1）∵正方体有6个面且每个面都相等，∴正方体的一个面的面积=2 dm2．∴正方形的棱长=2dm；故答案为：2dm；（2）甲方案：设正方形的边长为xm，则x2 =121π∴x =11π∴正方形的周长为：4x=44πm乙方案: 设圆的半径rm为，则πr2==121π∴r =11∴圆的周长为：2rπ= 22πm∴ 44π-22π=22π(2-)π∵ 4＞π∴ 2π＞∴20π-＞∴正方形的周长比圆的周长大故从节省篱笆费用的角度考虑，选择乙方案建成圆形；（3）依题意可进行如图所示的平移，设小路的宽度为ym ,则（π–y）2=121π-21π∴π–yπ∴yπ∵π取整数∴y33m；【点睛】本题主要考查的是算术平方根的定义，熟练掌握正方形的性质以及平移的性质是解题的关键；二十三、解答题23．（1）∠A+∠C+∠APC=360°；（2）见解析；（3）55°【分析】（1）首先过点P作PQ∥AB，则易得AB∥PQ∥CD，然后由两直线平行，同旁内角互补，即可证得∠A+∠C+∠APC=360解析：（1）∠A+∠C+∠APC=360°；（2）见解析；（3）55°【分析】（1）首先过点P作PQ∥AB，则易得AB∥PQ∥CD，然后由两直线平行，同旁内角互补，即可证得∠A+∠C+∠APC=360°；（2）作PQ∥AB，易得AB∥PQ∥CD，根据两直线平行，内错角相等，即可证得∠APC=∠A+∠C；∠FEG，（3）由（2）知，∠APC=∠PAB-∠PCD，先证∠BEF=∠PQB=110°、∠PEG=12∠BEG，根据∠PEH=∠PEG-∠GEH可得答案．∠GEH=12【详解】解：（1）∠A+∠C+∠APC=360°如图1所示，过点P作PQ∥AB，∴∠A+∠APQ=180°，∵AB∥CD，∴PQ∥CD，∴∠C+∠CPQ=180°，∴∠A+∠APQ+∠C+∠CPQ=360°，即∠A+∠C+∠APC=360°；（2）∠APC=∠A+∠C，如图2，作PQ∥AB，∴∠A=∠APQ，∵AB∥CD，∴PQ∥CD，∴∠C=∠CPQ，∵∠APC=∠APQ-∠CPQ，∴∠APC=∠A-∠C；（3）由（2）知，∠APC=∠PAB-∠PCD，∵∠APC=30°，∠PAB=140°，∴∠PCD=110°，∵AB ∥CD ，∴∠PQB =∠PCD =110°，∵EF ∥BC ，∴∠BEF =∠PQB =110°，∵EF ∥BC ，∴∠BEF =∠PQB =110°，∵∠PEG =∠PEF ，∴∠PEG =12∠FEG ，∵EH 平分∠BEG ，∴∠GEH =12∠BEG ，∴∠PEH =∠PEG -∠GEH =12∠FEG -12∠BEG =12∠BEF=55°．【点睛】此题考查了平行线的性质以及角平分线的定义．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用． 24．（1），；（2）1；（3）不变，值为2【分析】（1）根据绝对值和算术平方根的非负性，求得a ，b 的值，再利用中点坐标公式即可得出答案；（2）先得出CP=t ，OP=2-t ，OQ=2t ，AQ=4-解析：（1）()2,0C ，()0,4A ；（2）1；（3）不变，值为2【分析】（1）根据绝对值和算术平方根的非负性，求得a ，b 的值，再利用中点坐标公式即可得出答案；（2）先得出CP =t ，OP =2-t ，OQ =2t ，AQ =4-2t ，再根据S △ODP =S △ODQ ，列出关于t 的方程，求得t 的值即可；（3）过H 点作AC 的平行线，交x 轴于P ，先判定OG ∥AC ，再根据角的和差关系以及平行线的性质，得出∠PHO =∠GOF =∠1+∠2，∠OHC =∠OHP +∠PHC =∠GOF +∠4=∠1+∠2+∠4，最后代入OHC ACE OEC∠+∠∠进行计算即可． 【详解】解：（1）∵+|b -2|=0， ∴a -2b =0，b -2=0， 解得a =4，b =2，∴A （0，4），C （2，0）．（2）存在， 理由：如图1中，D （1，2），由条件可知：P 点从C 点运动到O 点时间为2秒，Q 点从O 点运动到A 点时间为2秒， ∴0＜t ≤2时，点Q 在线段AO 上， 即 CP =t ，OP =2-t ，OQ =2t ，AQ =4-2t ，∴S △DOP =12•OP •y D =12（2-t ）×2=2-t ，S △DOQ =12•OQ •x D =12×2t ×1=t ，∵S △ODP =S △ODQ ，∴2-t =t ，∴t =1．（3）结论：OHC ACE OEC ∠+∠∠的值不变，其值为2．理由如下：如图2中，∵∠2+∠3=90°， 又∵∠1=∠2，∠3=∠FCO ，∴∠GOC +∠ACO =180°，∴OG ∥AC ， ∴∠1=∠CAO ，∴∠OEC =∠CAO +∠4=∠1+∠4，如图，过H 点作AC 的平行线，交x 轴于P ，则∠4=∠PHC ，PH ∥OG ，∴∠PHO =∠GOF =∠1+∠2，∴∠OHC =∠OHP +∠PHC =∠GOF +∠4=∠1+∠2+∠4，∴124414OHC ACE OEC ∠+∠∠+∠+∠+∠=∠∠+∠=2． 【点睛】本题主要考查三角形综合题、非负数的性质、三角形的面积、平行线的性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，学会用转化的思想思考问题．25．（1）∠A ；70°；35°；（2）∠A=2n∠An（3）25°（4）①∠Q+∠A1的值为定值正确，Q+∠A1=180°．【分析】（1）根据角平分线的定义可得∠A1BC=∠ABC，∠A1CD 解析：（1）∠A；70°；35°；（2）∠A=2n∠A n（3）25°（4）①∠Q+∠A1的值为定值正确，Q+∠A1=180°．【分析】（1）根据角平分线的定义可得∠A1BC=12∠ABC，∠A1CD=12∠ACD，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得∠ACD=∠A+∠ABC，∠A1CD=∠A1BC+∠A1，整理即可得解；（2）由∠A1CD=∠A1+∠A1BC，∠ACD=∠ABC+∠A，而A1B、A1C分别平分∠ABC和∠ACD，得到∠ACD=2∠A1CD，∠ABC=2∠A1BC，于是有∠BAC=2∠A1，同理可得∠A1=2∠A2，即∠A=22∠A2，因此找出规律；（3）先根据四边形内角和等于360°，得出∠ABC+∠DCB=360°-（α+β），根据内角与外角的关系和角平分线的定义得出∠ABC+（180°-∠DCE）=360°-（α+β）=2∠FBC+（180°-2∠DCF）=180°-2（∠DCF-∠FBC）=180°-2∠F，从而得出结论；（4）依然要用三角形的外角性质求解，易知2∠A1=∠AEC+∠ACE=2（∠QEC+∠QCE），利用三角形内角和定理表示出∠QEC+∠QCE，即可得到∠A1和∠Q的关系．【详解】解：（1）当∠A为70°时，∵∠ACD-∠ABD=∠A，∴∠ACD-∠ABD=70°，∵BA1、CA1是∠ABC的角平分线与∠ACB的外角∠ACD的平分线，∴∠A1CD-∠A1BD=12（∠ACD-∠ABD）∴∠A1=35°；故答案为：A，70，35；（2）∵A1B、A1C分别平分∠ABC和∠ACD，∴∠ACD=2∠A1CD，∠ABC=2∠A1BC，而∠A1CD=∠A1+∠A1BC，∠ACD=∠ABC+∠BAC，∴∠BAC=2∠A1=80°，∴∠A1=40°，同理可得∠A1=2∠A2，即∠BAC=22∠A2=80°，∴∠A2=20°，∴∠A=2n∠A n，故答案为：∠A=2∠A n．（3）∵∠ABC+∠DCB=360°-（∠A+∠D），∴∠ABC+（180°-∠DCE）=360°-（∠A+∠D）=2∠FBC+（180°-2∠DCF）=180°-2（∠DCF-∠FBC）=180°-2∠F，∴360°-（α+β）=180°-2∠F，2∠F=∠A+∠D-180°，∴∠F=12（∠A+∠D）-90°，∵∠A+∠D=230°，∴∠F=25°；故答案为：25°．（4）①∠Q+∠A1的值为定值正确．∵∠ACD-∠ABD=∠BAC，BA1、CA1是∠ABC的角平分线与∠ACB的外角∠ACD的平分线∴∠A1=∠A1CD-∠A1BD=12∠BAC，∵∠AEC+∠ACE=∠BAC，EQ、CQ是∠AEC、∠ACE的角平分线，∴∠QEC+∠QCE=12（∠AEC+∠ACE）=12∠BAC，∴∠Q=180°-（∠QEC+∠QCE）=180°-12∠BAC，∴∠Q+∠A1=180°．【点睛】本题主要考查三角形的外角性质和角平分线的定义的运用，根据推导过程对题目的结果进行规律总结对解题比较重要．26．（1），证明见解析；（2）证明见解析；（3）．【分析】（1）过E作EH∥AB，根据两直线平行，内错角相等，即可得出∠AED=∠AEH+∠DEH=∠EAF+∠EDG；（2）设CD与AE交于点H解析：（1）EAF EDG AED∠+∠=∠，证明见解析；（2）证明见解析；（3）80EKD∠=︒．【分析】（1）过E作EH∥AB，根据两直线平行，内错角相等，即可得出∠AED=∠AEH+∠DEH=∠EAF+∠EDG；（2）设CD与AE交于点H，根据∠EHG是△DEH的外角，即可得出∠EHG=∠AED+∠EDG，进而得到∠EAF=∠AED+∠EDG；（3）设∠EAI=∠BAI=α，则∠CHE=∠BAE=2α，进而得出∠EDI=α+10°，∠CDI=12α+5°，再根据∠CHE是△DEH的外角，可得∠CHE=∠EDH+∠DEK，即2α=12α+5°+α+10°+20°，求得α=70°，即可根据三角形内角和定理，得到∠EKD的度数．【详解】解：（1）∠AED=∠EAF+∠EDG．理由：如图1，过E作EH∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EH，∴∠EAF=∠AEH，∠EDG=∠DEH，∴∠AED=∠AEH+∠DEH=∠EAF+∠EDG；（2）证明：如图2，设CD与AE交于点H，∵AB∥CD，∴∠EAF=∠EHG，∵∠EHG是△DEH的外角，∴∠EHG=∠AED+∠EDG，∴∠EAF=∠AED+∠EDG；（3）∵AI平分∠BAE，∴可设∠EAI=∠BAI=α，则∠BAE=2α，如图3，∵AB∥CD，∴∠CHE=∠BAE=2α，∵∠AED=20°，∠I=30°，∠DKE=∠AKI，∴∠EDI=α+30°-20°=α+10°，又∵∠EDI：∠CDI=2：1，∴∠CDI=12∠EDK=12α+5°，∵∠CHE是△DEH的外角，∴∠CHE=∠EDH+∠DEK，即2α=12α+5°+α+10°+20°，解得α=70°，∴∠EDK=70°+10°=80°，∴△DEK中，∠EKD=180°-80°-20°=80°．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，三角形外角性质以及三角形内角和定理的综合应用，解决问题的关键是作辅助线构造内错角，运用三角形外角性质进行计算求解．解题时注意：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．。
湖北省黄冈市2021年七年级下学期数学期末考试试卷（II）卷
湖北省黄冈市2021年七年级下学期数学期末考试试卷（II）卷湖北省黄冈市2021年七年级下学期数学期末考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择題 (共10题；共20分)1. （2分）在实数、、、、、、中，无理数的个数（）A . 1B . 2C . 3D . 42. （2分）(2017七下·宜兴期中) 下面四个图形中，∠1和∠2是同位角的是（）A . ②③④B . ①②③C . ①②③④D . ①②④3. （2分）在以下现象中，属于平移的是（）①在挡秋千的小朋友；②打气筒打气时，活塞的运动；③钟摆的摆动；④传送带上，瓶装饮料的移动．A . ①②B . ①③C . ②③D . ②④4. （2分）如图所示，由已知条件推出结论正确的是（）A . 由∠1=∠5，可以推出AB∥CD；B . 由∠3=∠7，可以推出AD∥BC；C . 由∠2=∠6，可以推出AD∥BC；D . 由∠4=∠8，可以推出AD∥BC5. （2分）(2018·贵港) 若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（）A . a≤﹣3B . a＜﹣3C . a＞3D . a≥36. （2分） (2017七下·郯城期中) 已知点P（2﹣4m，m﹣4）在第三象限，且满足横、纵坐标均为整数的点P有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （2分）二元一次方程x-2y=1有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是（）A .B .C .D .8. （2分）下列说法中①不相交的两条直线叫做平行线；②对顶角的角平分线在同一直线上；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④几个有理数相乘，积的符号有负因数的个数确定．正确的个数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个9. （2分）坐标平面内，点P在y轴右侧，且点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则点P的坐标是（）A . （2，3）B . （3，2）C . （2，3）或（2，-3）D . （3，2）或（3，-2）10. （2分）(2016·集美模拟) 不等式组的其中一个解是x=0，且a ＜b＜0，则这个不等式组可以是（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共9分)11. （1分） (2019七下·端州期中) 点A（2，3）到x轴的距离是________．12. （1分） (2019七下·荔湾期末) 某中学开展以“我最喜欢的职业”为主题的调查活动，根据数据绘制的不完整统计图如图所示，图中工人部分所对应的圆心角为________.13. （3分）(2019七上·柯桥期中) 的平方根是________，的立方根是________，|1－ |＝________．14. （2分）如图是百度地图的一部分（比例尺1：4000000）．按图可估测杭州在嘉兴的南偏西________ 度方向上，杭州到嘉兴的图上距离约2cm，则杭州到嘉兴的实际距离约为________ ．15. （1分） (2016七下·桐城期中) 不等式3x﹣2≥4（x﹣1）的所有非负整数解的和等于________．16. （1分）(2017七上·槐荫期末) 若（1﹣m）2+|n+2|=0，则m+n的值为________．三、解答題 (共9题；共69分)17. （5分）计算：（）2+（π﹣2016）0﹣4cos60°+（）﹣3 ．18. （5分）(2018·深圳模拟) 解不等式组，并求出它的所有整数解．19. （5分）(2019七下·鄱阳期中) 如图，已知∠AFC＝70°，∠B ＝110°，直线CD与BE平行吗？为什么？20. （5分）解方程组：．21. （11分）如图，平面直角坐标系中，将线段AB平移，使点A （0，3）平移到A′（5，0），B平移到B′（1，﹣3）（1）则B点的坐标为________；（2）求△AB′B的面积：（3）A′B′的延长线交y轴于C，点D、E分别是x轴、射线A′，B′上的点．若∠ABD的平分线BF的反向延长线交CE于点H，∠ECO 的平分线交BH于点G，求∠HGC的度数．22. （5分）把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，D、C分别在M、N的位置上，若∠EFG=55°，求：（1）∠FED的度数；（2）∠FEG的度数；（3）∠1和∠2的度数．23. （8分） (2017九下·建湖期中) 在某市2016年“书香校园，经典诵读”比赛活动中，有32万名学生参加比赛活动，其中有8万名学生分别获得一、二、三等奖，从获奖学生中随机抽取部分，绘制成不完整的统计表（如表），请根据图表解答下列问题．获奖等级频数一等奖a二等奖b三等奖275（1）表格中a的值为________，b的值为________．（2）扇形统计图中表示获得一等奖的扇形的圆心角为________度．（3）估计全市有多少名学生获得三等奖？24. （15分） (2017七下·海安期中) 如图1，CE平分∠ACD，AE 平分∠BAC，∠EAC+∠ACE=90°（1）请判断AB与CD的位置关系并说明理由；（2）如图2，当∠E=90°保持不变，移动直角顶点E，使∠MCE=∠ECD，当直角顶点E点移动时，问∠BAE与∠MCD是否存在确定的数量关系？并说明理由；（3）如图3，P为线段AC上一定点，点Q为直线CD上一动点，①当点Q在射线CD上运动时（点C除外）∠CPQ+∠CQP 与∠BAC有何数量关系？猜想结论并说明理由．②当点Q在射线CD的反向延长线上运动时（点C除外）∠CPQ+∠CQP 与∠BAC有何数量关系？直接写出猜想结论，不需说明理由．25. （10分）(2017九下·东台期中) 某制造企业有一座对生产设备进行水循环冷却的冷却塔，冷却塔的顶部有一个进水口，3小时恰好可以注满这座空塔，底部有一个出水口，7小时恰好可以放完满塔的水．为了保证安全，塔内剩余水量不得少于全塔水量的，出水口一直打开，保证水的循环，进水口根据水位情况定时对冷却塔进行补水．假设每次恰好在剩余水量为满水量的m倍时开始补水，补满后关闭进水口．（1）当m= 时，请问：两次补水之间相隔多长时间？每次补水需要多长时间？（2）能否找到适当的m值，使得两次补水的间隔时间和每次的补水时间一样长？如果能，请求出m值；如果不能，请你分析两次补水的间隔时间和每次的补水时间之间的数量关系，并表示出来．参考答案一、选择題 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共9分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答題 (共9题；共69分)17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、。
2022-2023学年湖北省黄冈市黄州区七年级(下)期末数学试卷(含解析)
2022-2023学年湖北省黄冈市黄州区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是( )A. B. C. D.2. 下列各数：π2，0， 9，0.23，3.1415，227，1− 2中，无理数的个数有( )A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个3. 若点A(−1,m)在x 轴上，则点B(m−1,m +1)在( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限4. 如图，能判断直线AB//CD 的条件是( )A. ∠1=∠2B. ∠3=∠4C. ∠1+∠3=180°D. ∠3+∠4=180°5. 若(x−2)2=9，则x 的值是( )A. −1B. 5C. 5或−1D. 5或16. 用白铁皮做罐头盒，每张铁片可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有36张白铁皮，设用x 张制盒身，y 张制盒底，恰好配套制成罐头盒，则下列方程组中符合题意的是( )A. {x +y =362×25x =40yB. {x +y =36x =2yC. {x +y =36y =2xD. {x +y =3625x =2×40y7. 若关于x 的一元一次等式组{x−2m ≤0x +1>2有三个整数解，则m 的取值范围为( )A. m ≥2 B. 2≤m <52 C. 2<m ≤52 D. 2<m <528. 若关于x ，y 的方程组{3x−y =k +1x +y =3的解满足x 为正数，y 为负数，则k 的取值范围( )A. k >8 B. k >−4 C. k <−4 D. −4<k <8二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）9. 点A(−4,3)到x 轴的距离是______ ．10. 81的算术平方根是______ ．11. 为了解某七年级400名学生的期中数学成绩的情况，从中抽取了50名学生的数学成绩进行分析，样本是______ ．12. 已知a ，b 满足方程组{2a−b =2a +2b =5，则3a +b 的值为______．13. 若一个正数的两个平方根分别是2a +1和a−4，则a 的值是______．14. 不等式x +2m >1的解集为x >3，则m 的值为______ ．15. 王经理出差带回黄冈特产——东坡饼若干袋，分给朋友们品尝，如果每人分5袋，还余1袋；如果每人分7袋，那么最后一个朋友分到了东坡饼，但不足3袋，则王经理带回东坡饼______ 袋.16. 如图，将面积为4的△ABC 沿BC 方向平移至△DEF 的位置，平移的距离是边BC 长的2倍，则图中四边形ACED 的面积为______ ．三、解答题（本大题共8小题，共72.0分。
2024—2025学年最新人教新版七年级下学期数学期末考试试卷(含参考答案)
2024—2025学年最新人教新版七年级下学期数学期末考试试卷（问卷）考生注意：本试卷共三道大题，25道小题一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）1、在平面直角坐标系中，下列各点在第四象限的是（）A．（﹣1，﹣2）B．（1，﹣2）C．（1，2）D．（﹣1，2）2、在同一平面内，将直尺、含30°角的三角尺和木工角尺（CD⊥DE）按如图方式摆放，若AB∥CD，则∠1的大小为（）A．30°B．45°C．60°D．75°3、下列调查方式，你认为最合适全面调查的是（）A．调查某地全年的游客流量B．乘坐地铁前的安检C．调查某种型号灯泡的使用寿命D．调查春节联欢晚会的收视率4、关于x，y的二元一次方程组的解满足x﹣y＝4，则m的值为（）A．0B．1C．2D．35、在平面直角坐标系中，点A（1，5），B（m﹣2，m+1），若直线AB与y轴垂直，则m的值为（）A．0B．3C．4D．76、下列命题为假命题的是（）A．垂线段最短B．同旁内角互补C．对顶角相等D．两直线平行，同位角相等7、打折前，买60件A商品和30件B商品用了1080元，买50件A商品和10件B商品用了840元．打折后，买500件A商品和500件B商品用了9600元，比不打折少花（）A．200元B．300元C．400元D．500元8、我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”诗中后面两句的意思是：如果一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果一间客房住9人，那么就空出一间客房，若设该店有客房x间，房客y人，则列出关于x、y的二元一次方程组正确的是（）A．B．C．D．9、的整数部分是a，的整数部分是b，则a、b的大小关系是（）A．a＞b B．a＝b C．a＜b D．无法确定10、在平面直角坐标系中，已知点A（m﹣4，m+2），B（m﹣4，m），C（m，0），D（2，0），三角形ABD的面积是三角形ABC面积的2倍，则m的值为（）A．﹣14B．2C．﹣14或2D．14或﹣2二、填空题（每小题3分，满分18分）11、已知是方程kx+2y＝﹣8的解，则k＝．12、由方程组，可用含x的代数式来表示y为．13、如图，将长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠，点C的对应点为E，若∠CBD＝34°，则∠ADE的大小为度．14、如图，七个相同的小长方形组成一个大长方形ABCD，若CD＝14，则长方形ABCD的面积为．15、如图，直径为1个单位长度的圆，从数轴上的A点处沿数轴向右滚动一周后到达B点，若点A表示的数为﹣1，则点B对应的数是．16、已知关于x，y的方程组的解为非负数，m﹣2n＝3，z＝2m+n，且n＜0，则z的取值范围是．2024—2025学年最新人教新版七年级下学期数学期末考试试卷（答题卡）考生注意：本试卷共三道大题，25道小题姓名：____________ 学号：_____________座位号：___________11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）17、解不等式组：．18、已知正实数a的两个平方根分别是x和x+y．（1）若x＝2，求y的值；（2）若x﹣y＝3，求a的值．19、在平面直角坐标系中，已知点M（m﹣1，2m+3）．（1）若AM∥x轴且A（0，1），求m的值．（2）若点M在第一、三象限的角平分线上，求m的值．20、端午节是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗．某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉（A）、豆沙馅（B）、花生馅（C）、蜜枣馅（D）四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）．请根据以上信息回答：（1）本次参加抽样调查的居民人数是人．（2）将图①②补充完整；（直接补填在图中）（3）求图②中表示“A”的圆心角的度数；（4）若居民区有100人，请估计爱吃蜜枣馅粽子的人数．21、如图，已知AC∥DE，∠D+∠BAC＝180°．（1）求证：AB∥CD；（2）连接CE，恰好满足CE平分∠ACD．若AB⊥BC，∠CED＝35°，求∠ACB的度数．22、已知关于x，y的方程组，满足x﹣2y为负数．（1）求出x，y的值（用含m的代数式表示）；（2）求出m的取值范围；（3）当m为何正整数时，求s＝2x﹣3y+m的最大值？23、一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车，已知过去两次租用这两种货车的情况如下表：第一次第二次25甲种货车的辆数36乙种货车的辆数3170累计运货的吨数（1）现租用该公司3辆甲种货车及5辆乙种货车一次刚好运完这批货物，如果按每吨付运费50元计算，货主应付运费多少元？（2）能否租用这两种货车一次恰好运走125吨货物（不超载也不少运）？若能，请说出有哪几种装运方案？若不能，请说明理由．24、在平面直角坐标系xOy中，点P坐标为（x，y），且x﹣2a＝﹣1，，其中a，b为实数．（1）若a＝3，则点P到y轴的距离为；（2）若实数a，b满足4a﹣b＝4．①求证：点P（x，y）不可能在第三象限；②若点Q（﹣2，0），△OPQ的面积为5，求点P的坐标．25、如图1，在平面直角坐标系中，点A，B，C，D均在坐标轴上，其坐标分别是A（a，0），B（0，b），C（0，c），D（d，0），若，c＜0，d＞0，且∠ABO＝∠DCO．（1）求三角形AOB的面积；（2）求证：3d＝﹣4c；（3）如图2，若﹣3＜c＜0，延长CD到Q，使CQ＝AB，线段AQ交y轴于点K，求的值．2024—2025学年最新人教新版七年级下学期数学期末考试试卷（参考答案）11、7 12、22 13、y＝4﹣2x 14、280 15、π﹣1 16、1≤z＜6三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）17、1＜x≤4．18、（1）y＝﹣4 （2）a＝119、（1）﹣1（2）﹣420、（1）600；（2）略（3）108°（4）4000人21、（1）略（2）20°22、（1）；（2）m＜6；（3）m＝5时，最大值为123、（1）略（2）略24、（1）5（2）①证明略②（﹣1，5）或（9，﹣5）．25、（1）6（2）略（3）1．。
2023-2024学年人教版七年级数学下册期末综合模拟测试2
2023-2024学年人教版七年级数学下册期末综合模拟测试2一、单选题1．下列实数是无理数的是（ ） A ．()01π-B ．3π C ．5 D ．3.142．如图，一辆汽车在笔直的公路上由A 向B 行驶，M 是学校的位置，当汽车行驶到下列哪一位置时，汽车离学校最近（ ）A ．D 点B ．E 点C ．F 点D ．N 点3．下列说法正确的是（）A ．一个数的算术平方根一定是正数B ．1的立方根是1±C 5=±D ．2是4的平方根4．在平面直角坐标中，点A (4，-1)所在的象限是（ ） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限5．为了了解某市参加中考的32000名学生的体重情况，抽查了其中1600名学生的体重进行统计分析．下列叙述正确的是（ ） A ．32000名学生是总体 B ．1600名学生的体重是总体的一个样本 C ．每名学生是总体的一个个体D ．样本容量是1600名6．如图，直线a b ∥，一块直角三角形ABC 按如图所示放置，若150∠=︒，则2∠的度数是（ ）A ．105︒B ．110︒C ．115︒D ．130︒7 ） A ．4和5之间B ．5和6之间C ．6和7之间D ．7和8之间8．若31a ->，两边都除以3-，得（ ）A ．13a <-B ．13a >-C ．3a <-D ．3a >-9．已知点(1,3)A m -与点(2,1)B n -关于x 轴对称，则m n +的值为（ ） A ．1B ．1-C ．0D ．310．在解二元一次方程组259236x y x y +=⎧⎨-=⎩①②时，用①-②消去未知数x 后，得到的方程是（ ）A ．23y =B ．215y =C ．83y =D ．815y =11．如果关于x 的不等式()11a x a +>+的解集为1x <，则a 的取值范围是（ ）A ．0a <B ．1a <-C ．1a >D ．1>-a12．如图，90C ∠=︒，将直角三角形ABC 沿着射线BC 方向平移5cm ，得三角形A B C '''，已知3cm BC =，4cm AC =，则阴影部分的面积为（ ）2cm ．A ．18B ．14C ．20D ．2213．为了解中学生获取资讯的主要渠道，随机抽取50名中学生进行问卷调查，调查问卷设置了“A ：报纸，B ：电视，C ：网络，D ：身边的人，E ：其他”五个选项（五项中必选且只能选一项），根据调查结果绘制了如图所示的条形图（D 组数据被污染）．该调查的调查方式及D 组对应的频率分别为（ ）A ．全面调查；52%B ．全面调查；48%C ．抽样调查；52%D ．抽样调查；48%14．《九章算术》中记载这样一个问题：“以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺．问绳长、井深各几何？”题意是：用绳子测量水井深度，如果将绳子折成三等份，那么每等份井外余绳四尺；如果将绳子折成四等份，那么每等份井外余绳一尺．问绳长和井深各多少尺？若设绳长、井深分别为x 、y 尺，则符合题意的方程组是（ ）A ．()()3441y x y x ⎧=+⎪⎨=+⎪⎩B ．3441y x y x =+⎧⎨=+⎩C ．()()3441x y x y ⎧=+⎪⎨=+⎪⎩D ．3441x y x y =+⎧⎨=+⎩15．如图，在平面直角坐标系中，有若干个整点，按图中→方向排列，即()0,0→ 0,1 →()1,1→()2,2→ 2,3 →()3,3→()4,4，……，则按此规律排列下去第23个点的坐标为（ ）A ．(13,13)B ．(14,14)C ．(15,15)D ．(14,15)二、填空题16．图，∠1+∠2=180°，∠3=110°，则∠4=度．17．已知43x y +=，且17y -<≤则x 的取值范围是．18．在已知点A 的坐标是()2,4A -，线段AB y ∥轴，且5AB =，则B 点的坐标是． 19．已知关于x 的不等式组0521x a x -≥⎧⎨->⎩只有四个整数解，则实数a 的取值范围是．三、解答题 20．计算：1-；3π- 21．解不等式组23(1)2223x x x x +<+⎧⎪+⎨-≤⎪⎩．22．有A 、B 两种型号台灯，若购买2台A 型台灯和6台B 型台灯共需610元．若购买6台A 型台灯和2台B 型台灯共需470元． （1）求A 、B 两种型号台灯每台分别多少元？（2）采购员小红想采购A 、B 两种型号台灯共30台，且总费用不超过2200元，则最多能采购B 型台灯多少台？23．疫情期间，学校为了解学生最喜欢以下4门网课：A ．数学，B ．语文，C ．英语，D ．道德与法制中的哪一门学科，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图（如图1，图2），请回答下列问题：(1)这次被调查的学生共有多少人？ (2)补全图2中的条形统计图；(3)图1扇形统计图中，B ，C ，D 所占的百分比各是多少？24．二元一次方程组23253x y m x y m +=+⎧⎨+=-⎩的解x ，y 的值是一个等腰三角形两边的长，且这个等腰三角形的周长为5，求腰的长．（注：等腰三角形中相等的两条边叫做等腰三角形的腰） 25．如图，已知AD BC ⊥，EF BC ⊥，垂足分别为D 、F ，23180∠+∠=︒，试说明：GDC B ∠=∠．请补充说明过程，并在括号内填上相应的理由．解：AD BC ⊥Q ，EF BC ⊥（已知）90ADB EFB ∴∠=∠=︒（）， ∴EF AD ∥（）， ∴2180+∠=︒（）．又23180∠+∠=︒Q （已知），13∠∠∴=（），∴AB P （）， ∴GDC B ∠=∠（）．26．某商场有A 、B 两种商品，每件的进价分别为15元、35元.商场销售5件A 商品和2件B 商品，可获得利润45元;销售8件A 商品和4件B 商品，可获得利润80元. (1)求A 、B 两种商品的销售单价;(2)如果该商场计划购进A 、B 两种商品共80件，用于进货资金最多投入2 000元，但又要确保获利至少590元，请问有那几种进货方案?27．在综合与实践课上，老师让同学们以“两条平行线、AB CD 和一块含60︒角的直角三角尺EFG （90EFG ∠=︒，60EGF ∠=︒）”为主题开展数学活动．(1)如图1，若三角尺的60︒角的顶点G 放在CD 上，若221∠=∠，求1∠的度数； (2)如图2，小颖把三角尺的两个锐角的顶点E 、G 分别放在AB 和CD 上，请你探索并说明AEF ∠与FGC ∠间的数量关系；(3)如图3，小亮把三角尺的直角顶点F 放在CD 上，30︒角的顶点E 落在AB 上，请你探索并说明AEG ∠与CFG ∠间的数量关系．。
【3套打包】湖北省黄冈中学最新七年级下册数学期末考试试题(含答案)
最新七年级（下）数学期末考试题(含答案)人教版七年级下学期期末考试数学试题一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．1．4的平方根是（A）±16 （B）（C）（D）2．2019年4月29日中国北京世界园艺博览会开幕，会徽取名“长城之花”，如图1所示. 在下面右侧的四个图形中，能由图1经过平移得到的图形是3．在平面直角坐标系中，如果点P在第三象限，那么m的取值范围为（A）（B）（C）（D）4．如图，直线，相交于点，平分，OF⊥CD，若∠BOE=72°，则的度数为（A）72°（B）60°（C）54°（D）36°5．若a=，把实数a在数轴上对应的点的位置表示出来，可能正确的是（A）（B）（C）（D）6．下列条件：①∠AEC=∠C ，②∠C=∠BFD，③∠BEC+∠C=180°，其中能判断AB∥CD的是（A）①②③（B）①③（C）②③（D）①7．在参观北京世园会的过程中，小欣发现可以利用平面直角坐标系表示景点的地理位置，在正方形网格中，她以正东、正北方向为轴、轴的正方向建立平面直角坐标系，表示丝路驿站的点坐标为（0，0）. 如果表示丝路花雨的点坐标为（7，－1），那么表示清杨洲的点坐标大约为（2，4）；如果表示丝路花雨的点坐标为（14，－2），那么这时表示清杨洲的点坐标大约为（A）（4，8）（B）（5，9）（C）（9，3）（D）（1，2）8．我们规定：在平面直角坐标系xOy中，任意不重合的两点M（x1，y1），N（x2，y2）之间的折线距离为，例如图①中，点M（－2，3）与点N（1，－1）之间的折线距离为. 如图②，已知点P（3，－4），若点Q的坐标为（t，2），且，则t的值为（A）－1（B）5（C）5或－13（D）－1或7二、填空题（本题共16分，每小题2分）9．写出一个大于－3的负无理数．10．物体自由下落的高度h（单位：m）与下落时间t（单位：s）的关系是．在一次实验中，一个物体从490m高的建筑物上自由落下，到达地面需要的时间为s．11．若关于,的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则= ．12．如图，连接直线l外一点P与直线l上各点O，，，，…,其中PO⊥l，这些线段PO，，，，…中,最短的线段是 .第12题图13. 已知关于x的一元一次不等式的解集是，如图，数轴上的A，B，C，D四个点中，实数m对应的点可能是. 第13题图14．下列调查四项调查：①本市居民对“垃圾分类”有关内容的了解程度，②本市初中生对全国中小学生“安全教育日”2019年主题“关注安全、关爱生命”的了解情况，③选出本校跳高成绩最好的学生参加全区比赛，④本市初中学生每周课外阅读时间情况，其中最适合采用全面调查方式开展调查的的是 .15．小颖在我国数学名著《算法统宗》看到一道题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”她依据本题编写了一道新题目：“大、小和尚分一百个馒头，大和尚每人吃三个，小和尚三人吃一个，问大、小和尚各多少人？”写出一组能够按照新题目要求分完一百个馒头的和尚人数：大和尚人，小和尚人.16．数学课上，同学提出如下问题：老师说这个证明可以用反证法完成，思路及过程如下：如图1，我们想要证明“如果直线AB，CD被直线所截EF，AB∥CD，那么∠EOB=∠EO'D.”如图2，假设∠EOB≠∠EO'D，过点O作直线A'B'，使∠EOB'=∠EO'D，依据基本事实，可得A'B'∥CD.这样过点O就有两条直线AB，A’B’都平行于直线CD，这与基本事实矛盾，说明∠EOB≠∠EO'D的假设是不对的，于是有∠EOB=∠EO'D.请补充上述证明过程中的两条基本事实.三、解答题（本题共68分，第17-22题，每小题5分，第23-26题，每小题6分，第27，28题，每小题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.17．计算：．．18．解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．19．解方程组：20．解不等式组并写出这个不等式组的所有整数解．21．完成下面的证明．已知：如图，AC⊥BD，EF⊥BD，∠A＝∠1．求证：EF平分∠BED．证明：∵AC⊥BD，EF⊥BD，∴∠ACB＝90°，∠EFB＝90°.（）∴∠ACB＝∠EFB．∴.（）∴∠A＝∠2．（两直线平行，同位角相等）∠3＝∠1．（）又∵∠A＝∠1，∴∠2＝∠3．∴EF平分∠BED．22．如图，已知三角形ABD，AC是∠DAB的平分线，平移三角形ABC，使点C移动到点D，点B的对应点是E，点A的对应点是F.（1）在图中画出平移后的三角形FED；（2）若∠DAB =72º，EF与AD相交于点H，则∠FDA=º，∠DHF=º.23．在正方形网格中建立平面直角坐标系xOy，使得A，B两点的坐标分别为A（4，1），B（1，－2），过点B作BC⊥x轴于点C．（1）按照要求画出平面直角坐标系xOy，线段BC，写出点C的坐标；（2）直接写出以A，B，O为顶点的三角形的面积；（3）若线段CD是由线段AB平移得到的，点A的对应点是C，写出一种由线段AB得到线段CD的过程．24．阅读下列材料：时间利用调查以自然人为调查对象，通过连续记录被调查者一天24小时的活动，获得居民在工作学习、家务劳动、休闲娱乐等活动上花费的时间，为分析居民身心健康和生活质量等提供数据支撑.2008年，我国第一次开展了时间利用调查，相距十年后的2018年，开展了第二次时间利用调查.2018年5月，北京调查总队对全市1700户居民家庭开展了入户调查，下面是根据此次调查的结果对北京市居民时间利用的特点和变化进行的分析.一、北京市居民一天的时间分布情况北京市居民一天的时间分布情况统计图二、十年间北京市居民时间利用的变化北京市居民2008年上下班的交通时间为1小时29分钟，2018年依然为1小时29 分钟；2008年人均家庭劳务时间为2小时32分钟，2018年为2小时52分钟；2008年人均自由支配时间为4小时17分钟，2018年为4小时34分钟；2008年上网时间为25分钟，2018年上网时间是2008年的7.44倍.(说明：以上内容摘自北京市统计局官网)根据以上材料解答下列问题:（1）2018年采用的调查方式是；（2）图中m的值为；（3）①利用统计表，将2008年和2018年北京市居民上下班的交通时间、人均家庭劳务时间、人均自由支配时间和上网时间表示出来；②根据以上信息，说明十年间北京市居民时间利用变化最大的是，请你分析变化的原因是.25. 如图，∠A＝90°，BD平分∠ABC，交AC于点D，DE⊥BC于点E，DF∥AB交BC于点F.（1）依题意补全图形；（2）设∠C＝α，①∠ABD＝（用含α的式子表示）；②猜想∠BDF与∠DFC的数量关系，并证明.26. 某年级共有300名学生，为了解该年级学生在A，B两个体育项目上的达标情况，进行了抽样调查. 过程如下，请补充完整．收集数据从该年级随机抽取30名学生进行测试，测试成绩（百分制）如下：A项目78 867481757687497491 757981717481 866983新七年级下册数学期末考试题及答案人教版七年级下学期期末考试数学试题数学试卷（考试时间120分钟满分120分）一．选择题：（每小题3分，共24分）1．在实数：3.14159，3.46，1.010010001…，π，227中，无理数有（）A、1个B、2个C、3个D、4个答案：B2．下列运算正确的是（）A、3a+2a＝5a2B、2a2b﹣a2b＝a2b C．3a+3b＝3ab D、a5﹣a2＝a3答案：B3．下列调查中，最适合采用全面调查的是（）A、对全国中学生睡眠时间的调查B．了解一批节能灯的使用寿命C．对“中国诗词大会”节目收视率的调查D．对玉免二号月球车零部件的调查答案：D4．如图，直线l1∥l2，且分别与直线l交于C，D两点，把一块含30°角的三角尺按如图所示的位置摆放，若∠1＝50°，则∠2的度数为（）A、90°B、110°C、108°D、100°答案：D5．买1本笔记本和3支水笔共需14元，买3本笔记本和1支水笔共需18元，则购买1本笔记本和1支水笔共需（）A、3元B、5元C、8元D、13元答案：C6．将点A（2，﹣1）向左平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点B，则点B 的坐标是（）A、（－1，3）B、（5，3）C、（﹣1，﹣5）D、（5，﹣5）答案：A7．不等式组215xx m-<⎧⎨<⎩的解集是x＜3，那么m的取值范围是（）A、m＞3B、m≥3C、m＜2D、m≤2答案：B8．已知实数a，b在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（）A、ab＞0B、a+b＜0C、|a|＜|b|D、a﹣b＞0答案：C二、填空题（每小题3分，共21分）9．16的平方根是．答案：±410．如图，直线a，b相交，若∠1与∠2互余，则∠3的度数为．答案：135°11．某小区地下停车场入口了栏杆的平面示意图如图所示，BA垂直地面AE于点A，CD平行于地面AE，若∠BCD＝150°，则∠ABC＝°．答案：12012．一件夹克衫先按成本提高20%标价，再以9折出售，售价为270元，这件夹克衫的成本是．答案：25013．已知关于x的不等式323x ax-≥⎧⎨-≥-⎩的整数解共有3个，则a的取值范围是．答案：0＜a≤114．如图把“QQ笑脸”图标放在直角坐标系中，已知左眼A的坐标是（﹣2，3），右眼B 的坐标为（0，3），则嘴唇C点的坐标是．答案：（﹣1，1）15．某校为了解七年级同学的体能情况，随机选取部分学生测试一分钟仰卧起坐的次数，并绘制了如图所示的直方图，学校七年级共有600人，则计该校一分钟仰卧起坐的次数不少于25次的有人．答案：34016．按下面的程序计算：规定：程序运行到“判断结果是否大于7”为一次运算．若经过2次运算就停止，若开始输人的值x为正整数，则x可以取的所有值是．答案：2或3三、解答题：17．（12分）计算题：（1|1|（2）解方程组21 239 x yx y-=⎧⎨+=⎩（3）解不等式组：解：（1）原式＝3－21…………………………..4分18．（6分）已知5a+2的立方根是3，4b+1的算术平方根是3，c求a+b+c 的值．解：19．（6分）已知不等式组122561x nx m-<⎧⎨+>-⎩的解集是﹣6＜x＜3，求2m+n的值．解：20．（6分）如图，已知单位长度为1的方格中有个△ABC．（1）请画出△ABC向上平移3格再向右平移2格所得△A′B′C．（2）请以点A为坐标原点建立平面直角坐标系（在图中画出），然后写出点B、点B′的坐标：B（，）；B′（，）解：（1）如下图，（2）B（1,2），B’（3,5）21．（6分）如图，∠ADE＝∠B，CD∥FG，证明：∠1＝∠2．解：22．（8分）我市正在努力创建“全国文明城市”，为进一步营造“创文”氛围，我市某学校组织了一次“创文知识竞赛”，竞赛题共10题．竞赛活动结束后，学校团委随机抽查部分考生的考卷，对考生答题情况进行分析统计，发现所抽査的考卷中答对题量最少为6题，并且绘制了如下两幅不完整的统计图．请根据统计图提供的信息解答以下问题：（1）本次抽查的样本容量是；（2）在扇形统计图中，m＝，n＝．（3）补全条形统计图．解：（1）样本容量是：510%＝50（2）850＝16%，所以，m＝16，1－0.1－0.16－0.24－0.2＝0.3＝30%，所以，n＝30（3）答对9题人数：30%×50＝15，答对10题人数：20%×50＝10，如下图，23．（9分）某学校准备从体育用品商店一次性购买若干个篮球和足球（每个篮球的价格相同，每个足球的价格相同），购买1个足球和2个篮球共需270元；购买2个足球和3个篮球共需440元．（1）问足球和篮球的单价各是多少元？（2）若购买足球和篮球共24个，且购买篮球的个数大于足球个数的2倍，购买球的总费用不超过2220元，问该学校有哪几种不同的购买方案？解：（1）设购买一个足球需要x元，一个篮球需y元，则有x＋2y＝2702x ＋3y ＝440解这个方程组得x ＝70，y ＝100，所以，足球的单价是70元，篮球的单价是100元。
2022届湖北省黄冈市七年级第二学期期末学业水平测试数学试题含解析
2022届湖北省黄冈市七年级第二学期期末学业水平测试数学试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题只有一个答案正确）1．下列长度的三条线段，能组成三角形的是( )A．4，5，9 B．8，8，15 C．5，5，10 D．6，7，14【答案】B【解析】【分析】结合“三角形中较短的两边之和大于第三边”,分别套入四个选项中得三边长,即可得出结论.【详解】A、∵5+4=9,9=9,∴该三边不能组成三角形,故此选项错误;B、8+8=16,16>15,∴该三边能组成三角形,故此选项正确;C、5+5=10,10=10,∴该三边不能组成三角形,故此选项错误;D、6+7=13,13<14,∴该三边不能组成三角形,故此选项错误;故选:B.【点睛】此题考查三角形三边的关系，难度不大2．如图是北京城镇居民家庭年每百户移动电话拥有量折线统计图，根据图中信息，相邻两年每百户移动电话拥有量变化最大的是【解析】【分析】观察折线统计图可知：2011年至2012年每百户移动电话拥有量变化最大．【详解】解：观察折线统计图可知：2011年至2012年每百户移动电话拥有量变化最大．故选：B．【点睛】本题考查折线统计图，关键是能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．3．如图，AB∥CD ，AF交CD于点E，DF⊥AF于点F，若∠A＝40°，则∠D＝（）A．40°B．50°C．60°D．70°【答案】B【解析】【分析】先根据两直线平行，同位角相等求出∠DEF=∠A，再根据三角形的内角和定理列式进行计算即可求解．【详解】解：∵AB∥CD，∠A=40°，∴∠DEF=∠A=40°，∵DF⊥AF，∴∠D=180°-90°-40°=50°．故选：B．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．4．下列调查中，适宜采用普查方式的是（）A．调查热播电视剧《人民的名义》的收视率B．调查重庆市民对皮影表演艺术的喜爱程度C．调查某社区居民对重庆万达文旅城的知晓率D．调查我国首艘货运飞船“天舟一号”的零部件质量A. 调查热播电视剧《人民的名义》的收视率工作量比较大，也不太重要，故适合采用抽样调查的方式；B. 调查重庆市民对皮影表演艺术的喜爱程度工作量比较大，也不太重要，故适合采用抽样调查的方式；C. 调查某社区居民对重庆万达文旅城的知晓率工作量比较大，也不太重要，故适合采用抽样调查的方式；D. 调查我国首艘货运飞船“天舟一号”的零部件质量，这件事非常重要，故适合采用普查的方式； 故选D.点睛：根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，具有破坏性的调查也不适合普查，非常重要的事件必须普查；而抽样调查所费人力、物力和时间较少，得到的调查结果能在一定程度上代表着总体的特征．5．若x>y ，则下列式子中错误的是( )A ．33x y ->-B ．55x y >C ．33x y +>+D ．33x y ->-【答案】D【解析】【分析】利用不等式的性质即可求解.【详解】A 和C 正确，方程两边同时加上或减去一个正数，不等式符号不改变.B 正确，不等式两边同时乘以一个正数，不等式符号不变.D 错误不等式两边同时除以一个负数，不等式符号改变.故本题选D.【点睛】本题考察不等式的性质来求解，学生们需要掌握以上性质即可求解.6．若x=2时，代数式ax 4+bx 2+5的值是3，则当x=﹣2时，代数式ax 4+bx 2+7的值为（ ）A ．﹣3B ．3C ．5D ．7 【答案】C【解析】【分析】将x=2代入ax 4+bx 2+5使其值为5，可得16a+8b 的值，在将x=﹣2代入ax 4+bx 2+5，可求得ax 4+bx 2+7.【详解】解：当x=2时，代数式ax 4+bx 2+5的值是3，即:16a+4b+5=3，可得16a+4b=-2，当x=﹣2时，代数式ax 4+bx 2+7=16a+4b+7=-2+7=5，故选C.本题主要考查代数式求值，注意运算的准确性.7．已知如图，直线a⊥c，b⊥c，∠1=140°，那么∠2的度数是（）A．40°B．50°C．60°D．140°【答案】A【解析】分析：根据c⊥a，c⊥b，得到a∥b，根据对顶角相等得到∠1=∠3，根据平行线的性质即可求出2∠的度数.详解：∵c⊥a，c⊥b，∴a∥b，∴∠1=∠3，∵∠2+∠3=180°，∠=︒-∠=︒．∴2180140故选A．点睛：考查平行线的判定与性质，熟练判定定理和性质定理是解题的关键.8．如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，△ADC的周长比△ABD的周长多5cm，AB与AC的和为13cm，那么AC的长为（）A．8cm B．9cm C．10cm D．11cm【答案】B【解析】【分析】根据中线的定义知CD=BD．结合三角形周长公式知AC-AB=5cm；又AC+AB=13cm．易求AC的长度．∵AD是BC边上的中线，∴D为BC的中点，CD=BD．∵△ADC的周长-△ABD的周长=5cm．∴AC-AB=5cm．又∵AB+AC=13cm，∴AC=9cm．即AC的长度是9cm．故选B.【点睛】本题考查了三角形的中线，根据周长的差表示出AC-AB=5cm，是解题的关键．9．下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）A．了解全省学生的视力情况B．了解全省中学生课外阅读的情况C．了解一批炮弹的杀伤半径D．检查乘飞机的旅客是否携带了违禁物品【答案】D【解析】【分析】调查范围较小，需要的数据精确的，适合全面调查；调查范围较广，或具有破坏性的，适合抽样调查. 【详解】解：A. 调查范围较大，适合抽样调查，该选项错误，B. 调查范围较大，适合抽样调查，该选项错误，C. 调查具有破坏性，适合抽样调查，该选项错误，D. 调查数据需要精确，适合全面调查，该选项正确，故选：D.【点睛】本题考查了调查的方式，根据调查的需求合理选择调查方式是解题关键.10．某同学放学回家，在路上遇到了一个同学，一块去同学家玩了会儿，然后独自回家，下列图象能表示这位同学所剩路程与时间变化关系的是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】【分析】根据题意可以写出各段过程中，所剩路程与时间的关系，从而可以解答本题．【详解】由题意可得，这位同学从学校出发到与同学相遇前这一过程中，所剩路程随着时间的增加而减小，这位同学与同学相遇到在同学家玩这一过程中，所剩路程随着时间的增加不变，这位同学离开同学家到回到家的这一过程中，所剩路程随着时间的增加而减小，故选：C.【点睛】此题考查函数的图象，解题关键在于根据题意判断出函数图象.二、填空题11．定义：在平面直角坐标系xOy中，把从点P出发沿纵或横方向到达点Q（至多拐一次弯）的路径长称为P，Q的“实际距离”．如图，若P（﹣1，1），Q（2，3），则P，Q的“实际距离”为1，即PS+SQ=1或PT+TQ=1．环保低碳的共享单车，正式成为市民出行喜欢的交通工具．设A，B，C三个小区的坐标分别为A（3，1），B （1，﹣3），C（﹣1，﹣1），若点M表示单车停放点，且满足M到A，B，C的“实际距离”相等，则点M 的坐标为_____．【答案】（1，﹣2）．【解析】【详解】若设M（x，y），则由题目中对“实际距离”的定义可得方程组：3-x+1-y=y+1+x+1=1-x+3+y，则M （1，-2）．故答案为（1，-2）．12．因式分解2242x x -+=______．【答案】22(1)x -．【解析】解：2242x x -+=22(21)x x -+=22(1)x -，故答案为：22(1)x -． 13．计算：（4m 3﹣2m 2）÷（﹣2m ）＝_____．【答案】﹣2m 2+m ．【解析】【分析】直接利用整式的除法运算法则计算得出答案．【详解】（4m 3﹣2m 2）÷（﹣2m ）＝﹣2m 2+m ．故答案为：﹣2m 2+m ．【点睛】此题考查整式的除法运算，正确掌握运算法则是解题关键．14．已知坐标平面内一动点P(1，2)，先沿x 轴的正方向平移3个单位，再沿y 轴的负半轴方向平移3个单位后停止，此时P 的坐标是______【答案】 (1，-1)【解析】【分析】根据平移坐标变化规律解决问题即可.【详解】故答案为（1，-1）.【点睛】本题考查坐标与图形变化-平移，解题的关键是记住：向右平移a个单位，坐标P（x，y）⇒P（x+a，y）；向左平移a个单位，坐标P（x，y）⇒P（x-a，y）；向上平移b个单位，坐标P（x，y）⇒P（x，y+b）；向下平移b个单位，坐标P（x，y）⇒P（x，y-b）．x y=，如果用含x的代数式表示y，则y=________．15．已知方程3+5【答案】5−3x【解析】【分析】把方程3x＋y＝5看作是关于y的一元一次方程，然后解关于y的方程即可．【详解】移项得y＝5−3x．故答案为：5−3x．【点睛】本题考查了解二元一次方程：二元一次方程可看作某一个未知数的一元一次方程．16．如图，将周长为9的△ABC沿BC方向平移2个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为_____．【答案】1【解析】【分析】根据平移的基本性质，得出四边形ABFD的周长＝AD＋AB＋BF＋DF＝1＋AB＋BC＋1＋AC即可得出答案．【详解】解：根据题意，将周长为9的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，∴AD＝1，BF＝BC＋CF＝BC＋1，DF＝AC；又∵AB＋BC＋AC＝9，∴四边形ABFD的周长＝AD＋AB＋BF＋DF＝1＋AB＋BC＋1＋AC＝1．故答案为：1．【点睛】本题考查平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．得到CF＝AD，DF＝AC是解题的关键．【答案】67.710-⨯【解析】【分析】根据科学记数法的一般形式进行解答即可.【详解】解：0.0000077=67.710-⨯.故答案为：67.710-⨯.【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a ×10-n ，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．三、解答题18．如图，//AB CD ，//AD BC ，BF 、DE 分别是ABC ∠和ADC ∠的角平分线，DE 与BF 平行吗？说明你的理由.【答案】DE BF ∕∕，理由见解析.【解析】【分析】根据角平分线的性质、平行线的性质及判定即可求解.【详解】DE BF ∕∕理由如下：因为//AB CD ，//AD BC所以180ADC A ∠+∠=︒，180ABC A ∠+∠=︒，CDE AED ∠=∠所以ADC ABC ∠=∠因为BF 、DE 分别是ABC ∠和ADC ∠的角平分线 所以12CDE ADC ∠=∠，12ABF ABC ∠=∠，CDE ABF ∠=∠ 因为CDE AED ∠=∠所以AED ABF ∠=∠【点睛】此题主要考查平行线的判定，解题的关键是熟知角平分线的性质及平行线的性质与判定定理. 19．小明到某服装商场进行社会调查，了解到该商场为了激励营业员的工作积极性，实行“月总收入=基本工资+计件奖金”的方法，并获得如下信息：营业员A ：月销售件数200件，月总收入2400元；营业员B ：月销售件数300件，月总收入2700元；假设营业员的月基本工资为x 元，销售每件服装奖励y 元．（1）求x 、y 的值；（2）若某营业员的月总收入不低于3100元，那么他当月至少要卖服装多少件？（3）商场为了多销售服装，对顾客推荐一种购买方式：如果购买甲3件，乙2件，丙1件共需350元；如果购买甲1件，乙2件，丙3件共需370元．某顾客想购买甲、乙、丙各一件共需多少元？【答案】 (1) 18003x y =⎧⎨=⎩;(2) 434;(3) 180. 【解析】解：（1）依题意，得20024003002700x y x y +=⎧⎨+=⎩解，得18003x y =⎧⎨=⎩（2）设他当月要卖服装m 件．则180033100m +≥ 14333m ≥ 14333m ≥的最小整数是434答：他当月至少要卖服装434件．（3）设甲、乙、丙服装的单价分别为a 元、b 元、c 元． 则3235023370a b c a b c ++=⎧⎨++=⎩∴ 444720a b c ++=答：购买甲、乙、丙各一件共需180元．20．如图，ABC ∆中，BE ，CD 为角平分线且交点为点O .(1)若60ABC ∠=，80ACB ∠=，求BOC ∠的度数；(2)若120BOC ∠=，求A ∠的度数；(3)若A α∠=时，求BOC ∠的度数.【答案】 (1)110°;(2)60°;(3)90°+12α .【解析】【分析】（1）在△ABC 中利用三角形内角和定理和角平分线的定义可求得∠OBC+∠OCB，在△BOC 中利用三角形内角和定理可求得∠BOC；（2）方法同（1）；（3）方法同（1）．【详解】解：(1)∵BE，CD 为角平分线， ∴∠OBC=12∠ABC，∠OCB=12∠ACB， ∵∠A+∠ABC+∠ACB=180°，∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A， ∴12∠ABC+12∠ACB=12（180°-∠A）=90°-12∠A， ∴∠OBC+∠OCB=90°-12∠A， 又∠BOC+∠OBC+∠OCB=180°，∴∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=180°-（90°-12∠A）=90°+12∠A， ∵60ABC ∠=，80ACB ∠=,∴∠A=180°-60°-80°=40°,∴∠BOC=90°+20°=110°.（2）当∠BOC=120°时，∠A=2∠BOC -90°×2=60°；°（3）当∠A=α°时，∠BOC=90°+12α°． 【点睛】本题考查了三角形内角和定理及角平分线的定义，掌握三角形内角和为180°是解题的关键． 21．因式分解(1)3a(x －y)－5b(y －x) ; (2)32+23a b a b ab －【答案】（1）(-)3a+5x y b （）（2）(+3)(1)ab a a －【解析】【分析】解答分解因式的问题要先分析是否可以提取公因式，再分析是否可以采用公式法.【详解】解：（1）原式=3()+5(x y)a x y b －－=(-)3a+5x y b （）（2）原式=2+23)aba a （－ =(+3)(1)ab a a －【点睛】熟练掌握分解因式的方法是解题的关键。
湖北省黄冈市七年级下学期期末考试数学试题
湖北省黄冈市七年级下学期期末考试数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共6题；共12分)1. （2分）下列各组图形中，一定是全等图形的是（）A . 两个周长相等的等腰三角形B . 两个面积相等的长方形C . 两个斜边相等的直角三角形D . 两个直角边相等的等腰直角三角形2. （2分）对于解不等式->，正确的结果是（）A . x＜﹣B . x＞﹣C . x＞﹣1D . x＜﹣13. （2分）下列各式中，不能分解因式的是（）A . 4x2＋2xy＋ y2B . 4x2－2xy＋ y2C . 4x2－ y2D . －4x2－ y24. （2分） (2017九上·浙江月考) 下列命题中：①直径是弦；②圆上任意两点都能将圆分成一条优弧和一条劣弧；③三个点确定一个圆；④外心是三角形三条高线的交点；⑤等腰三角形的外心一定在它的内部；正确的是（）A . ①B . ②④C . ②D . ①③⑤5. （2分）如图，∠3=∠4，则从下列条件中不能推出AB∥CD的是（）A . ∠1与∠2互余B . ∠1=∠2C . ∠ABC=∠DCBD . BM∥CN6. （2分） 7x+1是不小于﹣3的负数，表示为（）A . ﹣3≤7x+1≤0B . ﹣3＜7x+1＜0C . ﹣3≤7x+1＜0D . ﹣3＜7x+1≤0二、填空题 (共10题；共12分)7. （1分）科学记数法表示：0.000 000 234=________．8. （2分）含有________未知数,未知数的次数是1且不等号两边都是________的不等式,叫做一元一次不等式.9. （1分） (2019八上·温州开学考) 把命题“同位角相等，两直线平行”改写成“如果…那么…”的形式__________.10. （2分）不等式3（x+2）≥4+2x的解集为________；负整数解为________．11. （1分）计算：（﹣a2）•a3=________12. （1分）如图，已知△ABC≌△BAD，A和B、C和D是对应顶点．如果AB=6，BD=5，AD=4，那么BC的长度是________13. （1分）(2017·虎丘模拟) 如图，直线l1∥l2 ，CD⊥AB于点D，若∠1=50°，则∠BCD的度数为________°．14. （1分） (2019九上·贵阳期末) 在Rt△ABC中，∠BAC=90，AB=AC，AD⊥BC于点D，P是线段AD上的一个动点，以点P为直角的顶点，向上作等腰直角三角形PBE，连接DE，若在点P的运动过程中，DE的最小值为3，则AD的长为________．15. （1分） (2016八上·萧山月考) 若关于的不等式的解如图所示，则的值是________。
湖北省黄冈市七年级下学期期末数学试卷
湖北省黄冈市七年级下学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019九上·东莞期中) 下列图形是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2019七下·洪江期末) 下列说法错误的是（）A . 平移不改变图形的形状和大小B . 对顶角相等C . 两个直角一定互补D . 同位角相等3. （2分）化简：（﹣2a）•a﹣（﹣2a）2的结果是（）A . 0B . 2a2C . ﹣6a2D . ﹣4a24. （2分）计算3a•2b的结果是（）A . 3abB . 5abC . 6aD . 6ab5. （2分） (2017七下·泗阳期末) 下列各式正确的是（）A . a2·a3=a6B . a3÷a2=aC . (a3)2=a5D . a2+a2=2a46. （2分） (2019八上·浏阳期中) 给出下列命题：①等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合；②有两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形全等；③三角形的三条高不一定有交点．其中属于真命题的是（）A . ①②B . ②③C . ①③D . ①②③7. （2分）甲、乙两人各自掷一个普通的正方体骰子，如果两者之积为偶数，甲得1分；如果两者之积为奇数，乙得1分，此游戏（）A . 对甲有利B . 对乙有利C . 是公平的D . 以上都有不对8. （2分）下列各式中能用平方差公式计算的是（）A . （﹣5+a）（﹣5﹣a）B . （a﹣b）（a+c）C . （a+b）（﹣a﹣b）D . （x+1）（2﹣x）9. （2分）(2018·福田模拟) 下列运算正确的是（）A . a+b=abB . a2·a3=a6C . a2+2ab-b2= (a+b)2D . 3a-2a=a10. （2分）如图，△ABC中，AB=AC，BD=CD，下列说法不正确的是（）A . ∠BAD= ∠BACB . AD=BCC . ∠B=∠CD . AD⊥BC二、填空题 (共6题；共7分)11. （1分） (2017八上·北部湾期中) 已知等腰三角形的一个角的度数是50°，那么它的顶角的度数是________．12. （1分） (2017八下·万盛开学考) 计算： =________．13. （1分） (2016九上·济宁期中) 如图，在一个正方形围栏中均匀散布着许多米粒，正方形内画有一个圆．一只小鸡在围栏内啄食，则“小鸡正在圆圈内”啄食的概率为________．14. （1分） (2015八下·蓟县期中) 如图，已知菱形ABCD，E是AB延长线上一点，连接DE交BC于点F，在不添加任何辅助线的情况下，请补充一个条件，使△CDF≌△BEF，这个条件是________．15. （2分） (2017七下·东港期中) 一个圆柱的高为8cm，则圆柱体的体积Vcm3与底面直径Rcm的关系式为________，当R为5cm时，V=________cm3 ．16. （1分） (2018八上·龙湖期中) 如图，∠AOB=60°，CD⊥OA于D，CE⊥OB于E，且CD=CE，则∠DOC=________三、解答题（一） (共3题；共30分)17. （10分） (2019八上·叙州期中) 已知x+y=4,xy=2.试求（1） x2+y2（2）（x-y）2+2x+2y18. （5分）已知x2+4x﹣1=0，求代数式（x+2）2﹣（x+2）（x﹣2）+x2的值19. （15分） (2020八上·文水期末) 综合与实践问题情境在中，，，于点，点是射线上一点，连接，过点作于点，且交直线于点 .（1）如图1，当点在线段上时，求证： .自主探究（2）如图2，当点在线段上时，其它条件不变,请猜想与之间的数量关系，并说明理由.拓展延伸（3）如图3，当点在线段的延长线上时，其它条件不变,请直接写出与之间的数量关系.四、解答题（二） (共3题；共18分)20. （6分） (2020九上·南山期末) 深圳国际马拉松赛事设有A“全程马拉松”，B“半程马拉松”，C“嘉年华马拉松”三个项目，小智和小慧参加了该赛事的志愿者服务工作，组委会将志愿者随机分配到三个项目组.（1）小智被分配到A“全程马拉松”项目组的概率为________ .（2）用树状图或列表法求小智和小慧被分到同一个项目标组进行志愿服务的概率.21. （2分）38°41′的角的余角等于________，27°14′24″=________度．22. （10分）(2017·蓝田模拟) 如图，在▱ABCD中，∠ABD的平分线BE交AD于点E，∠CDB的平分线DF交BC于点F，连接BD．（1）求证：△ABE≌△CDF；（2）若AB=DB，求证：四边形DFBE是矩形．五、解答题（三） (共3题；共40分)23. （15分）小明从家里出发到超市买东西，再回到家，他离家的距离y（千米）与时间t（分钟）的关系如图所示.请你根据图象回答下列问题：（1）小明家离超市的距离是多少千米；（2）小明在超市买东西时间为多少小时；（3）小明去超市时的速度是多少千米/小时．24. （15分） (2016七上·德州期末) 化简，求值（1） 5x2y+{xy﹣[5x2y﹣（7xy2+ xy）]﹣（4x2y+xy）}﹣7xy2 ，其中x=﹣，y=﹣16．（2） A=4x2﹣2xy+4y2 ， B=3x2﹣6xy+3y2 ，且|x|=3，y2=16，|x+y|=1，求4A+[（2A﹣B）﹣3（A+B）]的值．（3）如果m﹣3n+4=0，求：（m﹣3n）2+7m3﹣3（2m3n﹣m2n﹣1）+3（m3+2m3n﹣m2n+n）﹣m﹣10m3的值．25. （10分） (2015八上·哈尔滨期中) 已知：如图1，点D是△ABC的边BC的中点，DE⊥A C，DF⊥AB，垂足分别为E，F，且BF=CE．（1）求证：AE=AF；（2）如图2，若∠BAC=60°，△ABD的面积为4，连接AD交EF于M，连接BM、CM，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中所有面积为1的三角形．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共7分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题（一） (共3题；共30分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、答案：19-3、考点：解析：四、解答题（二） (共3题；共18分)答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：五、解答题（三） (共3题；共40分)答案：23-1、答案：23-2、答案：23-3、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、答案：24-3、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、考点：解析：。
湖北省名校2022届七年级第二学期期末教学质量检测数学试题含解析
湖北省名校2022届七年级第二学期期末教学质量检测数学试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题只有一个答案正确）1．为了加强爱国主义教育，每周一学校都要举行庄严的升旗仪式，同学们凝视着冉冉上升的国旗，下列哪个函数图象能近似地刻画上升的国旗离旗杆顶端的距离与时间的关系( )A ．AB ．BC ．CD ．D【答案】A 【解析】试题分析：设旗杆高h ，国旗上升的速度为v ，国旗离旗杆顶端的距离为S ，根据题意，得S=h ﹣vt ，∵h 、v 是常数，∴S 是t 的一次函数，∵S=﹣vt+h ，﹣v ＜0，∴S 随v 的增大而减小．故选A ． 考点：函数的图象． 2．不等式组29611x x x k +>+⎧⎨-<⎩的解集为2x <．则k 的取值范围为（ ）A ．1k <B ．1kC ．1k >D ．1k <【答案】B 【解析】 【分析】求出不等式组的解集，根据已知得出关于k 的不等式，求出不等式的解集即可． 【详解】 解：解不等式组29611x x x k +>+⎧⎨-<⎩，得21x x k <⎧⎨<+⎩．∵不等式组29611x x x k +>+⎧⎨-<⎩的解集为x ＜2，∴k ＋1≥2， 解得k≥1． 故选：B ．本题考查了解一元一次不等式组的应用，解此题的关键是能根据不等式组的解集和已知得出关于k 的不等式，难度适中．3．1∠与2∠是同旁内角，170∠=︒．则（ ） A ．2110∠=︒ B ．270 C ．220∠=︒ D ．2∠的大小不确定【答案】D 【解析】 【分析】只有两直线平行时同旁内角互补，两直线不平行时无法确定同旁内角的大小关系． 【详解】同旁内角只是一种位置关系，并没有一定的大小关系，只有两直线平行时，同旁内角才互补． 故选：D ． 【点睛】本题考查了同位角、内错角、同旁内角．特别注意，同旁内角互补的前提条件是两直线平行．4．某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打（ ） A ．6折 B ．7折 C ．8折 D ．9折【答案】B 【解析】 【详解】设可打x 折，则有1200×10x-800≥800×5%， 解得x≥1． 即最多打1折． 故选B ． 【点睛】本题考查的是一元一次不等式的应用，解此类题目时注意利润和折数，计算折数时注意要除以2．解答本题的关键是读懂题意，求出打折之后的利润，根据利润率不低于5%，列不等式求解． 5．如果把多项式分解因式得，那么的值为（ ） A ．B ．0C ．4D ．8【答案】C 【解析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，可得m 、n 的值． 【详解】 解：∵∴，，∴，，∴. 故答案选：C ． 【点睛】本题考查了因式分解的应用，利用整式的乘法得出相等的整式是解题关键． 6．已知等腰三角形的一边是5cm ，另一边是6cm ，这个三角形的周长为（ ） A ．16cm B ．17cm C ．16cm 或17cm D ．以上都不对 【答案】C【解析】试题解析：因为三角形是等腰三角形，一边为5cm ，另一边为6cm ， 所以另一边只能是5或6，当另一边是5时，周长为：5+5+6=16cm; 当另一边是6时，周长为：5+6+6=17cm ． 故选C ．7．若不等式组1,1x x m <⎧⎨>-⎩恰有两个整数解，则m 的取值范围是( )A ．10m -≤<B ．10m -<≤C ．10m -≤≤D ．10m -<<【答案】A 【解析】∵不等式组11x x m <⎧⎨>-⎩有解，∴不等式组的解集为m-1<x<1， ∵不等式组11x x m <⎧⎨>-⎩恰有两个整数解，∴-2≤m -1<-1， 解得10m -≤<， 故选A.8．如图，∠AOB=120°，OP 平分∠AOB ，且OP=2.若点M ，N 分别在OA ，OB 上，且△PMN 为等边三角形，则满足上述条件的△PMN 有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．3个以上【答案】D 【解析】 【详解】试解：如图在OA 、OB 上截取OE=OF=OP ，作∠MPN=60°．∵OP 平分∠AOB ， ∴∠EOP=∠POF=60°， ∵OP=OE=OF ，∴△OPE ，△OPF 是等边三角形，∴EP=OP ，∠EPO=∠OEP=∠PON=∠MPN=60°， ∴∠EPM=∠OPN ， 在△PEM 和△PON 中，PEM PON PE PO EPM OPN ∠∠⎧⎪⎨⎪∠∠⎩＝＝＝ ， ∴△PEM ≌△PON ． ∴PM=PN ，∵∠MPN=60°， ∴△PNM 是等边三角形，∴只要∠MPN=60°，△PMN 就是等边三角形， 故这样的三角形有无数个． 故选D ．9．已知方程组5430x y x y k -=⎧⎨-+=⎩的解也是方程3x －2y=0的解，则k 的值是（ ）A ．k=－5B ．k=5C ．k=－10D ．k=10【答案】A 【解析】【分析】根据方程组5430x yx y k-=⎧⎨-+=⎩的解也是方程3x－2y=0的解，可得方程组5320x yx y-=⎧⎨-=⎩，解方程组求得x、y的值，再代入4x-3y+k=0即可求得k的值. 【详解】∵方程组5430x yx y k-=⎧⎨-+=⎩的解也是方程3x－2y=0的解，∴5320x yx y-=⎧⎨-=⎩，解得，1015xy=-⎧⎨=-⎩；把1015xy=-⎧⎨=-⎩代入4x-3y+k=0得，-40+45+k=0，∴k=-5.故选A.【点睛】本题考查了解一元二次方程，根据题意得出方程组5320x yx y-=⎧⎨-=⎩，解方程组求得x、y的值是解决问题的关键.10．下列说法正确的是（）（1）如果∠1+∠2+∠3=180°，那么∠1与∠2与∠3互为补角；（2）如果∠A+∠B=90°，那么∠A是余角；（3）互为补角的两个角的平分线互相垂直；（4）有公共顶点且又相等的角是对顶角；（5）如果两个角相等，那么它们的余角也相等．A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】A【解析】【分析】根据定义及定理分别判断各命题，即可得出答案．【详解】解：（1）互为补角的应是两个角而不是三个，故错误；（2）没说明∠A是∠B的余角，故错误；（3）互为邻补角的两个角的平分线互相垂直，故错误；（4）根据对顶角的定义可判断此命题错误．（5）相等角的余角相等，故正确．综上可得（5）正确．故选:A．【点睛】本题考查对顶角及邻补角的知识，难度不大，注意熟练掌握各定义定理．二、填空题11．当2225++是一个完全平方式，则k的值是______．x kx【答案】5±【解析】分析：先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定k的值．详解：∵x2+2kx+21=x2+2kx+12，∴2kx=±2•x•1，解得：k=±1．故答案为：±1．点睛：本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要．12．如图，在数轴上表示7的点，位于字母_____之间（填上相邻的两个字母）．【答案】C、D【解析】【分析】77位于哪两个字母之间.【详解】∵2.52＝6.25＜7，∴2.57＜3，∴7C、D之间，故答案为C、D．【点睛】此题主要考查了估算无理数的大小，注意首先估算被开方数在哪两个相邻的平方数之间，再估算该无理数在哪两个相邻的整数之间．现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．13．某班级一次数学模拟考试成绩的最高分为96，最低分为30，如果把考试成绩绘制成直方图，组距为10，则应分的组数是______．【答案】1【解析】【分析】首先计算出最大值和最小值的差，再利用极差除以组距即可．（利用进一法，整除时组数＝商+1）【详解】∵最高分为96，最低分为30，如果把考试成绩绘制成直方图，组距为10，∴963010-=6.1，∴应分的组数为1．故答案为：1．【点睛】本题考查了频数分布直方图，首先计算极差，即计算最大值与最小值的差．再决定组距与组数．14．如图，在平面直角坐标系中，已知点，，，，把一根长为2019个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在处，并按的规律紧绕在四边形的边上，则细线的另一端点所在位置的坐标是__________.【答案】【解析】【分析】由点A，B，C，D的坐标可得出四边形ABCD为矩形及AB，AD的长，由矩形的周长公式可求出矩形ABCD 的周长，结合2019＝202×1−1可得出细线的另一端在线段AD上且距A点1个单位长度，结合点A的坐标即可得出结论．【详解】解：∵A（2，1），B（−1，1），C（−1，−1），D（2，−1），∴AB＝3，AD＝2，四边形ABCD为矩形，∴C矩形ABCD＝（3＋2）×2＝1．∵2019＝202×1−1，∴细线的另一端在线段AD上，且距A点1个单位长度，∴细线的另一端所在位置的点的坐标是（2，1−1），即（2，0）． 故答案为：（2，0）． 【点睛】本题考查了规律型：点的坐标，由四边形ABCD 的周长找出细线另一端点所在的位置是解题的关键． 15．分解因式:22xy xy +=_ ___________【答案】xy(2y 1)+ 【解析】 【分析】原式提取公因式xy ，即可得到结果． 【详解】解：原式＝xy （2y ＋1）， 故答案为：xy （2y ＋1） 【点睛】此题考查了因式分解−提公因式法，熟练掌握提取公因式的方法是解本题的关键． 16．已知x ＝3是方程2x a -—2＝x —1的解，那么不等式(2—5a)x ＜13的解集是______． 【答案】x ＜19【解析】先根据x=3是方程2x a --2=x-1的解，代入可求出a=-5，再把a 的值代入所求不等式(2—5a )x ＜13，由不等式的基本性质求出x 的取值范围x ＜19．故答案为：x ＜19.17．已知5a b -=，4ab =-，则22a b +=______． 【答案】1 【解析】分析：直接利用完全平方公式将原式变形进而计算得出答案． 详解：∵a-b=5，ab=-4， ∴（a-b ）2=25， 则a 2-2ab+b 2=25， 故a 2+b 2=25+2ab=25-8=1． 故答案为：1．点睛：此题主要考查了完全平方公式，正确记忆完全平方公式：（a±b ）2=a 2±2ab+b 2是解题关键． 三、解答题18．先化简，再求值（2x+3y ）（2x ﹣3y ）﹣（2x+3y ）2+12xy ，其中x ＝12019，y ＝1． 【答案】﹣2y 2，﹣2． 【解析】 【分析】原式利用平方差公式，完全平方公式化简，去括号合并得到最简结果，把x 与y 的值代入计算即可求出值． 【详解】解：原式＝4x 2﹣9y 2﹣4x 2﹣12xy ﹣9y 2+12xy ＝﹣2y 2， 当x ＝12019，y ＝1时，原式＝﹣2． 【点睛】此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．安庆市在精准扶贫活动中，因地制宜指导农民调整种植结构，增加种植效益，2018年李大伯家在工作队的帮助下，计划种植马铃薯和蔬菜共15亩，预计每亩的投入与产出如下表：（每亩产出-每亩投入=每亩纯收入）（1）如果这15亩地的纯收入要达到54900元，需种植马铃薯和蔬菜各多少亩？（2）如果总投入不超过16000元，则最多种植蔬菜多少亩？该情况下15亩地的纯收入是多少？ 【答案】（1）需种植马铃薯11亩，需种植蔬菜4亩；（2）最多种植蔬菜5亩，该情况下15亩地的纯收入是55500元. 【解析】 【分析】（1）设需种植马铃薯x 亩，需种植蔬菜y 亩，根据等量关系：一共15亩地；这15亩地的纯收入要达到54900元；列出关于x 和y 的二元一次方程组，解出即可；（2）设种植马铃薯a 亩，则需种植蔬菜（15-a ）亩，根据“总投入不超过16000元”，列出关于a 的一元一次不等式，解出即可． 【详解】（1）设需种植马铃薯x 亩，需种植蔬菜y 亩，依题意有()()15450010005300120054900x y x y +=⎧⎨-+-=⎩，解得114x y =⎧⎨=⎩.故需种植马铃薯11亩，需种植蔬菜4亩；（2）设种植马铃薯a 亩，则需种植蔬菜()15a -亩，依题意有()100012001516000a a +-≤，解得10a ≥， 15105-=（亩）， ()()4500100010530012005-⨯+-⨯3500020500=+ 55500=（元）.答：最多种植蔬菜5亩，该情况下15亩地的纯收入是55500元. 【点睛】此题考查二元一次方程组，一元一次不等式，解题关键在于结合题意列出方程组与不等式求解即可. 20．今年义乌市准备争创全国卫生城市，某小区积极响应，决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱，若购买2个温馨提示牌和3个垃圾箱共需550元，且垃圾箱的单价是温馨提示牌单价的3倍． （1）求温馨提示牌和垃圾箱的单价各是多少元？（2）该小区至少需要安放48个垃圾箱，如果购买温馨提示牌和垃圾箱共100个，且费用不超过10000元，请你列举出所有购买方案，并指出哪种方案所需资金最少？最少是多少元？ 【答案】（1）温馨提示牌和垃圾箱的单价各是50元和150元；（2）答案见解析 【解析】 【分析】（1）根据“购买2个温馨提示牌和3个垃圾箱共需550元”，建立方程求解即可得出结论； （2）根据“费用不超过10000元和至少需要安放48个垃圾箱”，建立不等式即可得出结论． 【详解】（1）设温情提示牌的单价为x 元，则垃圾箱的单价为3x 元， 根据题意得，2x+3×3x=550， ∴x=50，经检验，符合题意， ∴3x=150元，即：温馨提示牌和垃圾箱的单价各是50元和150元；（2）设购买温情提示牌y 个（y 为正整数），则垃圾箱为（100﹣y ）个，根据题意得，意，()100485015010010000.y y y -≥⎧⎨+-≤⎩∴5052y ≤≤， ∵y 为正整数，∴y 为50，51，52，共3中方案；有三种方案：①温馨提示牌50个，垃圾箱50个， ②温馨提示牌51个，垃圾箱49个， ③温馨提示牌52个，垃圾箱48个， 设总费用为w 元W=50y+150（100﹣y ）=﹣100y+15000， ∵k=-1000<，∴w 随y 的增大而减小∴当y=52时，所需资金最少，最少是9800元． 【点睛】此题主要考查了一元一次不等式组，一元一次方程的应用，正确找出相等关系是解本题的关键． 21．2018年3月，某市教育主管部门在初中生中开展了“文明礼仪知识竞赛”活动，活动结束后，随机抽取了部分同学的成绩（x 均为整数，总分100分），绘制了如下尚不完整的统计图表． 调查结果统计表根据以上信息解答下列问题：（1）统计表中，a=_____，b=_____，c=_____；（2）扇形统计图中，m 的值为_____，“C”所对应的圆心角的度数是_____；（3）若参加本次竞赛的同学共有5000人，请你估计成绩在95分及以上的学生大约有多少人？【答案】2255000.345108°【解析】试题分析：（1）由A组频数及其频率求得总数b=500，根据各组频数之和等于总数求得a，再由频率=频数÷总数可得c；（2）D组人数除以总人数得出其百分比即可得m的值，再用360°乘C组的频率可得；（3）总人数乘以样本中D组频率可得．试题解析：解：（1）b=50÷0.1=500，a=500﹣（50+75+150）=225，c=150÷500=0.3；故答案为：225，500，0.3；（2）m%=225500×100%=45%，∴m=45，“C”所对应的圆心角的度数是360°×0.3=108°．故答案为：45，108°；（3）5000×0.45=1．答：估计成绩在95分及以上的学生大约有1人．点睛：本题考查了读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．22．（1）阅读下文，寻找规律：已知x≠1 时，（1－x)（1＋x)＝1－x2，(1－x)(1＋x＋x2)＝1－x3，(1－x)(1＋x＋x2＋x3)＝1－x4.…观察上式，并猜想：(1－x)(1＋x＋x2＋x3＋x4)＝____________. (1－x)(1＋x＋x2＋…＋x n)＝____________.（2）通过以上规律，请你进行下面的探素：①(a－b)(a＋b)＝____________.②(a－b)(a2＋ab＋b2)＝____________.③(a－b)(a3＋a2b＋ab2＋b3)＝____________.（3）根据你的猜想，计算：1＋2＋22＋…＋22015＋22016＋22017【答案】（1）1－x5，1－x n＋1；（2）①a2－b2，②a3－b3，③a4－b4；（3）22018－1【解析】【分析】（1）利用多项式乘多项式法则计算即可；（2）归纳总结得到一般性规律，写出即可；（3）利用得出的规律计算即可得到结果．【详解】（1）解：1－x5，1－x n＋1（2）通过以上规律,请你进行下面的探素：①a2－b2②a3－b3③a4－b4（3）1＋2＋22＋… ＋22015＋22016＋22017＝－(1－2)( 1＋2＋22＋… ＋22015＋22016＋22017)＝22018－1【点睛】此题考查了平方差公式，规律型:数字的变化类，以及多项式乘多项式，熟练掌握运算法则及公式是解本题的关键.23．如图，在ΔABC中，∠C=∠ABC=2∠A, BD是边AC上的高，求∠DBC的度数．【答案】∠DBC=18º【解析】【分析】根据三角形内角和定理求出∠A和∠C，根据垂直的定义得到∠BDC＝90°，计算即可．【详解】∵∠A＋∠C＋∠ABC＝180°，∠C＝∠ABC＝2∠A，∴2∠A＋2∠A＋∠A＝180°，解得，∠A＝36°，则∠C＝72°，∵BD是边AC上的高，∴∠BDC＝90°，∴∠DBC＝90°−∠C＝18°【点睛】本题考查的是三角形内角和定理，掌握三角形内角和等于180°是解题的关键．24．如图，已知CD平分∠ACB，∠1=∠1．（1）求证：DE∥AC；（1）若∠3=30°，∠B=15°，求∠BDE的度数．【答案】（1）详见解析；（1）95°．【解析】【分析】（1）先根据角平分线的定义得出∠1=∠2，再由∠1=∠1可得出∠1=∠2，进而可得出结论；（1）根据∠2=20°可得出∠ACB的度数，再由平行线的性质得出∠BED的度数，由三角形内角和定理即可得出结论．【详解】（1）证明：∵CD平分∠ACB，∴∠1=∠2．∵∠1=∠1，∴∠1=∠2，∴DE∥AC；（1）解：∵CD平分∠ACB，∠2=20°，∴∠ACB=1∠2=60°．∵DE∥AC，∴∠BED=∠ACB=60°．∵∠B=15°，∴∠BDE=180°-60°-15°=95°．【点睛】考查平行线的判定与性质，掌握平行线的判定定理与性质定理是解题的关键.25．在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴的正半轴上运动，点B在y轴的正半轴上运动，AOB的外角平分线相交于点C，如1图所示，连接CO．（1）求证：CO 平分AOB ∠（2）延长CB 交BAO ∠的平分线于点D ，如图所示，求证：D COA ∠=∠ 【答案】（1）见解析；（2）见解析． 【解析】 【分析】（1）过C 分别向x 轴、y 轴、AB 作垂线，垂足为213H H H 、、，根据角平分线的性质即可得到结论； （2）延长AB 到E ，根据角平分线的定义得到∠1＝∠ABC ，∠OAD ＝∠BAD ，根据外角的性质即可得到结论． 【详解】（1）证明：过点C 分别向x 轴、y 轴、AB 作垂线，垂足分别为213H H H 、、BC 为角平分线，1CH y ⊥轴，3CH AB ⊥ 13CH CH ∴=AC 为角平分线，2CH x ⊥轴，3CH AB ⊥ 23CH CH ∴= 12CH CH ∴=OC ∴平分AOB ∠（2）如图，延长AB 至EBC 为角平分线1ABC ∴∠=∠EBD ABC ∠=∠，1OBD ∠=∠ EBD ABD ∴∠=∠∵AD 平分BAO ∠OAD BAD ∴∠=∠OBE AOB BAO ∠=∠+∠，DBE BAD D ∠=∠+∠又2OBE DBE ∠=∠，2BAO BAD ∠=∠1452D AOB ∴∠=∠=︒∵1452COA AOB ∠=∠=︒ D COA ∴∠=∠【点睛】本题考查了角平分线的性质，三角形的内角和，正确的作出辅助线是解题的关键．。
湖北省名校2020年七年级第二学期期末检测数学试题含解析
湖北省名校2020年七年级第二学期期末检测数学试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题只有一个答案正确）1．已知()2,3P --到x 轴的距离是（ ）A ．2B ．3C ．3-D ．2-【答案】B【解析】【分析】根据点到x 轴的距离等于纵坐标的绝对值求解即可．【详解】 ()2,3P --到x 轴的距离是33y =-=故答案为：B ．【点睛】本题考查了点到x 轴的距离问题，掌握点到x 轴的距离等于该点纵坐标的绝对值是解题的关键． 2．下列实数中，属于无理数的是（ ）A ．﹣3B ．3.14C ．27 D【答案】D【解析】A. −3是整数，是有理数，故A 选项错误；B. 3.14是小数，是有理数，故B 选项错误；C. 27 是无限循环小数，是有理数，故C 选项错误．是无理数，故D 选项正确故选D.3．关于x y 、的方程组53x my x y +=⎧⎨-=⎩的解是1x y ，=⎧⎨=⎩其中y 的值被盖住了，不过仍能求出m ，则m 的值是( )A ．-1B ．1C ．2D ．-2 【答案】D【解析】【分析】把x=1代入第二个方程求出y 的值，即可确定出m 的值．【详解】解：把x=1代入x-y=3得：y=-2，把x=1，y=-2代入x+my=5得：1-2m=5，解得：m=-2，故选D ．【点睛】本题考查二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．4．若a ＜b ，则下列各式中，错误的是（ ）A ．a ﹣3＜b ﹣3B ．3﹣a ＜3﹣bC ．﹣3a ＞﹣3bD ．3a ＜3b 【答案】B【解析】【分析】根据不等式的基本性质逐项分析即可.【详解】A. ∵a ＜b ，∴ a ﹣3＜b ﹣3，故正确；B. ∵a ＜b ，∴﹣a>﹣b ，∴ 3﹣a>3﹣b ，故错误；C. ∵a ＜b ，∴﹣3a ＞﹣3b ，故正确；D. ∵a ＜b ，∴3a ＜3b ，故正确；故选B.【点睛】本题考查了不等式的基本性质：①把不等式的两边都加(或减去)同一个整式，不等号的方向不变；②不等式两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；③不等式两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．5．把多项式228x -分解因式，结果正确的是（ ）A ．22(8)x -B ．22(2)x -C ．D ．42()x x x- 【答案】C【解析】试题分析：首先进行提取公因式，然后利用平方差公式进行因式分解．原式=2（2x －4）=2（x+2）（x －2）．6．下列式子正确的是( )A ．a 2＞0B ．a 2≥0C ．(a+1)2＞1D ．(a ﹣1)2＞1 【答案】B【解析】【分析】根据偶次方具有非负性解答即可．【详解】解：a 2≥0，A 错误；B 正确；（a+1）2≥0，C 错误；（a ﹣1）2≥0，D 错误．故选B ．考点：非负数的性质：偶次方．73-的结果应在下列哪两个连续整数之间（ ）A ．2和3B ．3和4C ．4和5D ．5和6 【答案】A【解析】【分析】3的大致范围．【详解】∵25＜27＜36，∴56<<，∴53363-<<-，即233<<， 故选：A ．【点睛】8．判断下列命题正确的是（ ）A ．平移前后图形的形状和大小都没有发生改变，B ．三角形的三条高都在三角形的内部，C ．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补，D ．过一点有且只有一条直线与已知直线平行，【解析】【分析】利用平移的性质以及三角形的高和平行线的性质分别进行判断即可．【详解】解：A 、根据平移的性质，平移前后图形的形状和大小都没有发生改变，故此选项正确；B 、钝角三角形的高可以在三角形的外部，故此选项错误；C 、根据两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补，缺少平行的条件，故此选项错误；D 、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，需是直线外一点，故此选项错误；故选：A ．【点睛】此题主要考查了命题与定理，熟练利用相关定理与性质判断是解题关键．9．下列句子中，是命题的是( )A ．画一个角等于已知角B ．a 、b 两条直线平行吗C ．直角三角形两锐角互余D ．过一点画已知直线的垂线 【答案】C【解析】【分析】分析是否是命题，需要分析是否是命题，需要分别分析各选项事是否是用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句．别分析各选项事是否是用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句．【详解】A 、不符合命题的概念，故本选项错误；B 、是问句，未做判断，故本选项错误；C 、符合命题的概念，故本选项正确，D 、因为不能判断其真假，故不构成命题，故此选项错误；；故选C ．【点睛】本题考查了命题的定义：一般的，在数学中我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题．10．下列计算结果是8a 的是：（ ）A ．35a a +B ．162a a ÷C ．()53a a -⋅-D ．()44a -【答案】C【解析】根据合并同类项，可判断A 错误；根据同底数幂的除法公式可判断B 选项错误；根据同底数幂的乘法公式可判断C 选项正确；根据幂的乘方公式，可判断D 选项错误.【详解】A. 35a a +，不是同类项，不能合并，故本选项错误；B. 16216214a a a a -÷==，故本选项错误；C. ()5335358()a a a a a a a -⋅-=-⋅-=⋅=，故本选项正确；D. ()4416a a -=，故本选项错误；故选C.【点睛】本题考查合并同类项，同底数幂的乘法，同底数幂的除法，幂的乘方与积的乘方，熟记公式并能正确运用是解决此题的关键.二、填空题11．如图所示，把一个长方形纸片沿EF 折叠后，点D ，C 分别落在D ’，C ’的位置，若∠EFB=63︒，则∠AED ’等于____．【答案】54°【解析】【分析】根据平行线的性质与折叠的特点即可判断.【详解】∵AD ∥BC ，∠EFB=63︒，∵折叠，∴∠DED’=2∠DEF=126°，∴∠AED’=180°-∠DED’=54°.【点睛】此题主要考查平行线的性质，解题的关键是熟知平行线的性质.12．如图，将一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，点D、C分别落在D、C'的位置处，若156∠=︒，则DEF∠的度数是________．【答案】62°【解析】∵∠1=56°，∴∠DED′=180°-56°=124°.由折叠的性质可知，∠DEF=∠D′EF=12∠DED′，∴∠DEF=124°×12=62°.1316的平方根是．【答案】±1．【解析】【分析】【详解】16=416±1．故答案为±1．1438﹣|﹣2|＝_____．【答案】1【解析】【分析】直接利用立方根的性质以及绝对值的性质化简得出答案．【详解】故答案为1．【点睛】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．15．用一组a ，b 的值说明命题“若a 2＞b 2，则a ＞b ”是错误的，这组值可以是a =____，b =____．【答案】3a =-， 1b =-【解析】【分析】举出一个反例：a ＝−3，b ＝−1，说明命题“若a 2＞b 2，则a ＞b”是错误的即可.【详解】解：当a ＝−3，b ＝−1时，满足a 2＞b 2，但是a ＜b ，∴命题“若a 2＞b 2，则a ＞b”是错误的．故答案为−3、−1．（答案不唯一）【点睛】此题主要考查了命题与定理，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：任何一个命题非真即假．要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可． 16．从鱼池的不同地方捞出100条鱼，在鱼的身上做上记号，然后把鱼放回鱼池．过一段时间后，在同样的地方再捞出50条鱼，其中带有记号的鱼有2条，则可以估计整个鱼池约有鱼______条．【答案】1.【解析】【分析】先计算出有记号鱼的频率，再用频率估计概率，利用概率计算鱼的总数．【详解】解：设鱼的总数为x 条，鱼的概率近似等于2：50=100：x解得x=1．故答案为：1．【点睛】本题主要考查频率=所求情况数与总情况数之比，关键是根据有记号的鱼的频率得到相应的等量关系，难度适中．17．如图所示，宽为50cm 的矩形图案由10个全等的长方形拼成，其中一个小长方形的面积为______________.【答案】400cm1【解析】【分析】根据矩形的两组对边分别相等，可知题中有两个等量关系：小长方形的长+小长方形的宽=50，小长方形的长=小长方形的宽×4，根据这两个等量关系，可列出方程组，再求解．【详解】设一个小长方形的长为xcm，宽为ycm，由图形可知，504x yx y+=⎧⎨=⎩，解得：4010 xy=⎧⎨=⎩，所以一个小长方形的面积为40×10=400cm1．故答案为400cm1．【点睛】此题考查了二元一次方程的应用，解答本题关键是弄清题意，看懂图示，找出合适的等量关系，列出方程组．并弄清小正方形的长与宽的关系．三、解答题18．如图，AB、CD相交于点O，OE是∠AOD的平分线，∠AOC=30°，求∠BOE的度数。
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数学期末试卷
（人教版,七年级,下学期）
,,,,,,,,亲爱的同学，这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获.
,请认真审题，看清要求，仔细答题，要相信我能行。
一.,认真填一填（每题3分，共30分）
1.,剧院里6排8号可以用（6，8）表示，则（3，9）表示,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
2.,不等式－7x ≥119的正整数解为,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
3.,为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条这样做的道理是
4.,等腰三角形一边等于5，另一边等于10，则周长是,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
5.,如图所示，请你添加一个条件,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,使得AD ∥BC
6.,若一个数的平方就是它本身，则这个数是,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
7.,点P （3，2）先向上平移5个单位，再向上平移5个单位到达的点的坐标为,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, 8.,某校去年有学生1000名，今年比去年增加4.4％，其中寄宿学生增加了6％，走读学生减少了2％。
问该校去年有寄宿学生与走读学生各多少名？设去年有寄宿学生x 名，走读学生y 名，则可列出方程组为.,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, 9．已知关于x 的不等式组521
x x a
-≥-⎧⎨
>⎩无解,则a 的取值范围是_________.
10.满足-1326x ≤-<的所有的x 的整数之和是______
二.,细心选一选（每题3分，共30分）
11.,如图，下面推理中，正确的是（,,,,,,）
A.∵∠A+∠D=180°,∴AD ∥BC;,,,,,
B.∵∠C+∠D=180°,∴AB ∥CD;
C.∵∠A+∠D=180°,∴AB ∥CD;,,,,,
D.∵∠A+∠C=180°,∴AB ∥CD 12.,下列说法正确的是（,,,,,,）
A 、同位角相等;,,,,,,,,,
B 、在同一平面内，如果a ⊥b ，b ⊥c ，则a ⊥c 。
C 、相等的角是对顶角;,,,
D 、在同一平面内，如果a ∥b,b ∥c ，则a ∥c 。
13.,观察下面图案，在A 、B 、C 、D 四幅图案中，能通过图案(1)的平移得到的是（,,,,,,） ,,,
14.,若多边形的边数由6增加到n 时,其外角和的度数（,,,,,,） ,,,,,,,,A.增加,,,B.减少,,,C.不变,,,,D.变为(n-2)180º
(1) A B C D ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
C
D
B
A
15.,某人到瓷砖店去买一种多边形形状的瓷砖，用来铺设无缝,地板，他购买的,瓷砖形状不可能是,,（,,,,,,）,
A 、等边三角形;,
B 、正方形;,
C 、正八边形;,
D 、正六边形 16.,方程2x-3y=5,x+
y
3
=6,3x-y+2z=0,2x+4y,5x-y>0中是二元一次方程的有（,,,,,,）个。
A.1,,,,,,,,B.2,,,,,,,,,C.3,,,,,,,,,D.4
17.,为保护生态环境，陕西省某县响应国家“退耕还林”号召，将某一部分耕地改为林地，
改变后，林地面积和耕地面积共有180平方千米，耕地面积是林地面积的25%，为求改变后林地面积和耕地面积各多少平方千米。
设改变后耕地面积x 平方千米，林地地面积y 平方千米，根据题意，列出如下四个方程组，其中正确的是（,,,,,,） A ⎩⎨
⎧⋅==+%25180x y y x B ⎩⎨⎧⋅==+%25180y x y x C ⎩⎨⎧=-=+%25180y x y x D ⎩⎨⎧=-=+%
25180
x y y x
18.,不等式组⎩
⎨
⎧>--<32
x x 的解集是（,,,,,,,）
A.x<－3,,,,,,
B.x<－2,,,,,,,
C.－3<x<－2,,,,
D.无解
19.,若不等式组的解集为-1≤x ≤3，则图中表示正确的是（,,,,,,）
A
B
,
C D
20.,中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目,,如图所,,
示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于个正方体的重量（,,,,,,）
A.2
B.3,,,,,
C.4,,,,,
D.5,
三.解答题
21.,解二元一次方程组：⎩⎨⎧=+=+.
402,
22y x y x ,,
解不等式组⎪⎩⎪
⎨⎧+--.1 2 ＞3
2,52 ≥)1(3x x x 把它的解集在数轴上表示出来。
,
22．,如图，在为１个单位的正方形网格图中，建立了直角坐标系ｘｏｙ，按要求解答下列
问题：
（１）,,写出△ＡＢＣ三个顶点的坐标,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
（２） 画出△ＡＢＣ向右平移６个单位后的图形△Ａ１Ｂ１Ｃ （３） 求△ＡＢＣ的面积
－
x
23. 如图，已知CD ⊥AB 于D ，点E 为BC 上任意一点，EF ⊥AB 于F ，
且∠1＝∠2＝58°，∠3＝98°，求∠ACB 的度数
24.,,甲、乙两人同解方程组515
42
ax y x by +=⎧⎨
=-⎩,时，甲看错了方程①中的a ，解得31x y =-⎧⎨=-⎩，乙看错了②中的b ，200620075()4
10x b
a y =⎧+-⎨=⎩试求的值．
25.,好消息：“灾后重建”完成后，今年下半年，我县将对最后几所未“重建”的一类中学和
二类中学的校舍进行改造.,根据预算，改造1所一类中学和2所二类中学的校舍共需资金440万元，改造3所一类中学和1所二类中学共需资金720万元.
（1）求改造1所一类中学的校舍和1所二类中学的校舍所需资金分别是多少万元？
（2）我县还未“灾后重建”的一类中学和二类中学现共有8所需要改造.,改造资金由国家财政和地方财政共同承担.,若国家财政拨付的改造资金不超过1220万元，地方财政投入的资金不少于280万元，其中地方财政投入一类中学和二类中学的改造资金分别为每所40万元和20万元，请你通过计算求出有几种改造方案，每个方案中一类中学和二类中学各有几所？
26.,为了调查某校七年级600名学生的期末数学考试成绩，抽取了一部分学生的成绩绘制了
如图所示的频数分布直方图（满分120分），根据图中提供的信息回答下列问题：
（2）被抽取部分的考试成绩，哪一分数段的人数最多？是多少人？
（3）若90分以上（包括90分）为优秀，则优生率是多少？
（4）请你估计该校七年级获优秀的学生人数.
,,,。