浙江省宁海县知恩中学2012-2013学年高一第二次阶段性考试数学试题(无答案)

第I 卷（选择题 共50分）
一、选择题（每小题5分，共50分） 1．0
2150sin log 的值为（ ）
A. 1-
B.0
C.1
D.
2．下图给出4个幂函数的图象，则图象与函数的大致对应是（ ）
A. ②2
y x =③④1
y x -= B. ①3
y x =②2
y x =③④1
y x -= C. ①2
y x =②3
y x =③④1
y x -=
D. ③2
y x =④1
y x -= 3．若
2
4
π
απ
<
<，则（ ）
A ．αααtan cos sin >>
B ．αααsin tan cos >>
C ．αααcos tan sin >>
D ．αααcos sin tan >> 4．函数24)
1ln(1
)(x x x f -++=
的定义域为（ ）
A ．[)(]2,00,2⋃-
B ．()(]2,00,1⋃-
C ．[]2,2-
D ．(]2,1-
5 ）
6．下列函数中既是奇函数，又在区间()+∞,0上是单调递增的是（ ） A ．x y sin = B ．2x y -= C ． x y 2lg = D ．x
e y =
7．将函数x y sin =的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），个单位长度，所得图像的函数解析式是（ ）
A
C 8．已知函数x x f x
2log 21)(-⎪⎭
⎫
⎝⎛=，若实数0x 是方程()0f x =的解，且010x x <<，
则()1f x 的值为（ ）
A ．恒为正值
B ．等于0
C ．恒为负值
D ．不大于0 9．函数bx ax y +=2
与x y a
b log = (ab ≠0，| a |≠| b |)在同一直角坐标系中的图像可
能是（ ）
10．函数)lg(sin )(a x x f +=的定义域为R ，且存在零点，则实数a 的取值范围是（ ）
A ．[]2,1
B ．(]2,1
C ．()3,1
D ．[]3,2
第II 卷（非选择题 共100分）
二、填空题（每小题4分，共28分）
11．已知幂函数)(x f 过点（2，则)4(f 的值为 ．
12．若2弧度的圆心角所对的弧长为4cm ，则这个圆心角所夹的扇形的面积是 cm 2
.
13．设,0.(),0.
x e x g x lnx x ⎧≤=⎨>⎩则1
(())2g g =__________．
14．若关于x 的方程0222=++-a ax x 有两个不相等的实根，方程一根大于1，另一根小
于1，则 a 的取值范围是 ．
15．设函数()log a f x x =在区间[,2]a a 上的最大值与最小值之差为
16．定义运算⎩⎨
⎧>≤=⊗b
a b b
a a
b a ,,，如,121=⊗则函数x x x f cos sin )(⊗=的值域为 ．
17．已知函数)(x f y =(R)x ∈满足)()2(x f x f =+，且]1,1[-∈x 时，2
)(x x f =，那么)
(x f y =的图像与x y lg =的图像的交点个数有 个． 三、解答题（共72分）
18．（本小题满分14分）已知2)tan(-=-απ．
⑴求
)
sin()cos()
2cos(
2)sin(ααπαπ
απ--++-+的值；
⑵求α
αα2
cos cos sin
21
+的值。

20．（本小题满分14分）已知0>a ，函数,2)62sin(2)(b a x a x f +++
-=π
当⎥⎦
⎤
⎢⎣⎡∈2,0πx 时，1)(2≤≤-x f ．
⑴求常数b a ,的值； ⑵设)2
()(π
+=x f x g ，求)(x g 的单调递减区间．
21．（本小题满分15分）已知函数]3,1[,2sin 4)(2-∈-=x x x x f α．
⑴当12
π
α=
时，求函数)(x f 的值域；
⑵若)(x f 在区间]3,1[-上是增函数，求角α的取值范围．。