北京市通州区三年(2020-2022)七年级上学期期末数学试题汇编-02填空题知识点分类

北京市通州区三年(2020-2022)七年级上学期期末数学试题汇编
-02填空题知识点分类
一．绝对值（共1小题）
1．（2021秋•通州区期末）若|a|＝2，|b|＝4，且|a﹣b|＝b﹣a，则a+b＝ ．二．有理数的加法（共1小题）
2．（2022秋•通州区期末）绝对值小于3.5的所有整数的和是 ．
三．有理数的加减混合运算（共1小题）
3．（2020秋•通州区期末）将一个温度计与一条数轴贴合在一起，保持位置不变，早上气温是﹣1摄氏度，对应数轴上的数字为6，中午气温上升到4摄氏度，对应数轴上的数字为21，若傍晚温度下降到﹣3摄氏度，则对应数轴上的数字为 ．
四．有理数的乘法（共1小题）
4．（2021秋•通州区期末）如图，在数轴上有一点A，将点A向右移动1个单位得到点B，点B向右移动2个单位得到点C，点A、B、C分别表示有理数a、b、c．A、B、C三点在数轴上的位置如图所示，a、b、c三个数的乘积为负数．若这三个数的和与其中的一个数相等，则a的值为 ．
五．科学记数法—表示较大的数（共1小题）
5．（2021秋•通州区期末）国家速滑馆（“冰丝带”）是2022年北京冬奥会北京主赛区标志性场馆．“冰丝带”的设计理念来自一个冰和速度结合的创意，22条丝带就像运动员滑过的痕迹，象征速度和激情．“冰丝带”以约12000平方米的冰面成为亚洲之最，可接待超过2000人同时开展冰球、速度滑冰、花样滑冰、冰壶等所有冰上运动．其中12000用科学记数法表示为 ．
六．列代数式（共1小题）
6．（2022秋•通州区期末）a、b两数的平方差，用代数式表示为 ．
七．代数式求值（共3小题）
7．（2020秋•通州区期末）按照给定的计算程序，输入一个n值，使得程序能够输出结果，这个n值可以是 ，输出的结果为 ．
8．（2021秋•通州区期末）已知a﹣b＝2，则多项式3a﹣3b﹣2的值是 ．9．（2022秋•通州区期末）按如图所示的运算程序，如果输入m的值是﹣2，那么输出的结果是 ．
八．同类项（共1小题）
10．（2022秋•通州区期末）如果单项式x a+3y2与﹣3xy b是同类项，那么a＝ ，b ＝ ．
九．一元一次方程的解（共1小题）
11．（2021秋•通州区期末）已知x＝3是方程3x﹣2a＝5的解，则a＝ ．
一十．由实际问题抽象出一元一次方程（共1小题）
12．（2021秋•通州区期末）某活动小组购买了4个篮球和5个足球，共花费435元，其中篮球的单价比足球的单价多3元，求篮球和足球的单价．设足球的单价为x元，依题意可列方程为 ．
一十一．一元一次方程的应用（共1小题）
13．（2020秋•通州区期末）一笔奖金总额为1092元，分为一等奖、二等奖和三等奖，奖金金额均为整数，每个一等奖的奖金是每个二等奖奖金的2倍，每个二等奖的奖金是每个三等奖奖金的2倍，若把这笔奖金发给6个人，并且要求一等奖的人数不能超过二等奖人数，二等奖人数不能超过三等奖人数，那么三等奖的奖金金额是 元．
一十二．专题：正方体相对两个面上的文字（共1小题）
14．（2022秋•通州区期末）按照如图的平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数都互为相反数，那么（a+b）c＝ ．
一十三．直线、射线、线段（共1小题）
15．（2021秋•通州区期末）如图，棋盘上有黑、白两色棋子若干，若直线l经过3枚颜色相同的棋子，则这样的直线共有 条．
一十四．两点间的距离（共1小题）
16．（2022秋•通州区期末）已知点C是线段AB上一点（点C与点A，B不重合），在三条线段AC、BC、AB中，如果其中一条线段的长度是另一条线段长度的2倍，那么称点C 为线段AB的“巧点”．如果线段AB＝12，点C为线段AB的“巧点”，那么线段AC的长度是 ．
一十五．度分秒的换算（共1小题）
17．（2021秋•通州区期末）将20°36′换算成度为 °．
一十六．角的计算（共2小题）
18．（2021秋•通州区期末）已知∠AOB＝75°，在同一平面内作射线OC，使得∠AOC＝25°，则∠COB＝ ．
19．（2022秋•通州区期末）已知射线OC在∠AOB内部，下列条件①∠AOB＝2∠AOC；②
∠AOC＝∠BOC；③∠AOB＝∠AOC+∠BOC；④∠COB＝∠AOB中，能够确定射线OC是∠AOB角平分线的有 .（只填序号）
一十七．对顶角、邻补角（共1小题）
20．（2020秋•通州区期末）如图，两直线交于点O，∠1＝34°，则∠2的度数为 ；∠3的度数为 ．
一十八．垂线（共1小题）
21．（2020秋•通州区期末）点O为线段AB上一点，不与点A、B重合，OC⊥OD于点O，若∠AOC＝35°，则∠BOD的度数为 ．
一十九．垂线段最短（共1小题）
22．（2021秋•通州区期末）如图，从人行横道线上的点P处过马路，下列线路中最短的是线路 ，理由是 ．
二十．点到直线的距离（共1小题）
23．（2020秋•通州区期末）如图，点A在直线m上，点B在直线l上，点A到直线l的距离为a，点B到直线m的距离为b，线段AB的长度为c，通过测量等方法可以判断在a，b，c三个数据中，最大的是 ．
二十一．三角形三边关系（共1小题）
24．（2020秋•通州区期末）如图，测量三角形中线段AB的长度为 cm；判断大小关系：AB+AC BC（填“＞”，“＝”或“＜”）．
二十二．作图—应用与设计作图（共1小题）
25．（2022秋•通州区期末）如图，在一条直线公路l的异侧有两个村庄A、B，现在想在公路l上选一点C向两个村庄A、B铺设线路管道，使得点C到村庄A、B的距离之和最短，下面有四种画法，其中符合题意的画法是 .（只填序号）
二十三．锐角三角函数的增减性（共1小题）
26．（2020秋•通州区期末）如图所示的网格是正方形网格，∠BAC ∠DAE．（填“＞”，“＝”或“＜”）
北京市通州区三年(2020-2022)七年级上学期期末数学试题汇编
-02填空题知识点分类
参考答案与试题解析
一．绝对值（共1小题）
1．（2021秋•通州区期末）若|a|＝2，|b|＝4，且|a﹣b|＝b﹣a，则a+b＝　6或2　．【答案】见试题解答内容
【解答】解：∵|a|＝2，|b|＝4，
∴a＝±2，b＝±4，
∵|a﹣b|＝b﹣a，
∴或，
∴a+b＝6或2，
故答案为：6或2．
二．有理数的加法（共1小题）
2．（2022秋•通州区期末）绝对值小于3.5的所有整数的和是　0　．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：
绝对值小于3.5的所有整数为：﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，
所以绝对值小于3.5的所有整数的和是0，
故答案为：0．
三．有理数的加减混合运算（共1小题）
3．（2020秋•通州区期末）将一个温度计与一条数轴贴合在一起，保持位置不变，早上气温是﹣1摄氏度，对应数轴上的数字为6，中午气温上升到4摄氏度，对应数轴上的数字为21，若傍晚温度下降到﹣3摄氏度，则对应数轴上的数字为　0　．
【答案】0．
【解答】解：由题意得：温度每上升1摄氏度，数轴对应的数增加3．∴傍晚温度下降到﹣3摄氏度，
则对应数轴上的数字为：6﹣[﹣1﹣（﹣3）]×3＝6﹣2×3＝0．
故答案为0．
四．有理数的乘法（共1小题）
4．（2021秋•通州区期末）如图，在数轴上有一点A，将点A向右移动1个单位得到点B，点B向右移动2个单位得到点C，点A、B、C分别表示有理数a、b、c．A、B、C三点在数轴上的位置如图所示，a、b、c三个数的乘积为负数．若这三个数的和与其中的一个数相等，则a的值为　﹣　．
【答案】﹣．
【解答】解：设a的值为x，则b的值为x+1，c的值为x+3，
当x+x+1+x+3＝x时，x＝﹣2，
∴a＝﹣2，b＝﹣1，c＝1，
∴abc＞0，不合题意；
当x+x+1+x+3＝x+1时，x＝﹣，
∴a＝﹣，b＝﹣，c＝，
∴abc＞0，不合题意；
当x+x+1+x+3＝x+3时，x＝﹣，
∴a＝﹣，b＝，c＝，
∴abc＜0，符合题意；
故答案为：﹣．
五．科学记数法—表示较大的数（共1小题）
5．（2021秋•通州区期末）国家速滑馆（“冰丝带”）是2022年北京冬奥会北京主赛区标志性场馆．“冰丝带”的设计理念来自一个冰和速度结合的创意，22条丝带就像运动员滑过的痕迹，象征速度和激情．“冰丝带”以约12000平方米的冰面成为亚洲之最，可接待超过2000人同时开展冰球、速度滑冰、花样滑冰、冰壶等所有冰上运动．其中12000用科学记数法表示为　1.2×104　．
【答案】1.2×104．
【解答】解：12000用科学记数法表示为1.2×104．
故答案为：1.2×104．
六．列代数式（共1小题）
6．（2022秋•通州区期末）a、b两数的平方差，用代数式表示为　a2﹣b2　．【答案】见试题解答内容
【解答】解：∵a、b两数的平方差，即两数平方后的差，
∴a2﹣b2
故答案为：a2﹣b2．
七．代数式求值（共3小题）
7．（2020秋•通州区期末）按照给定的计算程序，输入一个n值，使得程序能够输出结果，这个n值可以是　20（答案不唯一）　，输出的结果为　340（答案不唯一）　．
【答案】20（答案不唯一）；340（答案不唯一）．
【解答】解：输入一个数满足条件n＞0，n（n+3）＞150即可，
当n＝20时，20＞0，20×（20﹣3）＝20×17＝340，
故答案为：20（答案不唯一）；340（答案不唯一）．
8．（2021秋•通州区期末）已知a﹣b＝2，则多项式3a﹣3b﹣2的值是　4　．【答案】见试题解答内容
【解答】解：∵a﹣b＝2，
∴3a﹣3b﹣2
＝3（a﹣b）﹣2
＝3×2﹣2
＝6﹣2
＝4
故答案为：4．
9．（2022秋•通州区期末）按如图所示的运算程序，如果输入m的值是﹣2，那么输出的结果是　7　．
【答案】7．
【解答】解：当m＝﹣2时，﹣2m+3＝7，
故答案为：7．
八．同类项（共1小题）
10．（2022秋•通州区期末）如果单项式x a+3y2与﹣3xy b是同类项，那么a＝　﹣2　，b＝　2　．
【答案】﹣2，2．
【解答】解：∵单项式x a+3y2与﹣3xy b是同类项，
∴a+3＝1，b＝2，
∴a＝﹣2，b＝2，
故答案为：﹣2，2．
九．一元一次方程的解（共1小题）
11．（2021秋•通州区期末）已知x＝3是方程3x﹣2a＝5的解，则a＝　2　．【答案】见试题解答内容
【解答】解：∵x＝3是方程3x﹣2a＝5的解，
∴9﹣2a＝5，
解得：a＝2．
故答案为：2．
一十．由实际问题抽象出一元一次方程（共1小题）
12．（2021秋•通州区期末）某活动小组购买了4个篮球和5个足球，共花费435元，其中篮球的单价比足球的单价多3元，求篮球和足球的单价．设足球的单价为x元，依题意可列方程为　4（x+3）+5x＝435　．
【答案】4（x+3）+5x＝435．
【解答】解：设足球的单价为x元，依题意可列方程为：
4（x+3）+5x＝435．
故答案为：4（x+3）+5x＝435．
一十一．一元一次方程的应用（共1小题）
13．（2020秋•通州区期末）一笔奖金总额为1092元，分为一等奖、二等奖和三等奖，奖金金额均为整数，每个一等奖的奖金是每个二等奖奖金的2倍，每个二等奖的奖金是每个三等奖奖金的2倍，若把这笔奖金发给6个人，并且要求一等奖的人数不能超过二等奖人数，二等奖人数不能超过三等奖人数，那么三等奖的奖金金额是　78　元．
【答案】78．
【解答】解：设评一、二、三等奖的人数分别为a，b，c，则a+b+c＝6，0＜a≤b≤c，且a，b，c均为整数，
∴或或．
设三等奖的奖金金额为x元，则二等奖的奖金金额为2x元，一等奖的奖金金额为4x元，依题意，得：4x+2x+4x＝1092，4x+2×2x+3x＝1092，2×4x+2×2x+2x＝1092，
解得：x＝109.2（不合题意，舍去），x≈99.27（不合题意，舍去），x＝78．
故三等奖的奖金金额是78元．
故答案为：78．
一十二．专题：正方体相对两个面上的文字（共1小题）
14．（2022秋•通州区期末）按照如图的平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数都互为相反数，那么（a+b）c＝ ．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“a”与面“﹣1”相对，面“c”与面“2”相对，“﹣3”与面“b”相对，
∵相对面上的两个数都互为相反数，
∴a＝1，b＝3，c＝﹣2，
则（a+b）c＝（1+3）﹣2＝．
故答案为：．
一十三．直线、射线、线段（共1小题）
15．（2021秋•通州区期末）如图，棋盘上有黑、白两色棋子若干，若直线l经过3枚颜色相同的棋子，则这样的直线共有　3　条．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：如图所示：
则所有三颗颜色相同的棋并且在同一直线上的直线共有3条，
故答案为：3．
一十四．两点间的距离（共1小题）
16．（2022秋•通州区期末）已知点C是线段AB上一点（点C与点A，B不重合），在三条线段AC、BC、AB中，如果其中一条线段的长度是另一条线段长度的2倍，那么称点C 为线段AB的“巧点”．如果线段AB＝12，点C为线段AB的“巧点”，那么线段AC的长度是　4或6或8　．
【答案】4或6或8．
【解答】解：在三条线段AC、BC、AB中，
若AC＝2BC时，AC＝AB＝8，
若BC＝2AC时，AC＝AB＝4，
若AB＝2AC时，AC＝AB＝6，
故答案为：4或6或8．
一十五．度分秒的换算（共1小题）
17．（2021秋•通州区期末）将20°36′换算成度为　20.6　°．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：∵36′＝0.6°，
∴20°36′＝20.6°，
故答案为：20.6．
一十六．角的计算（共2小题）
18．（2021秋•通州区期末）已知∠AOB＝75°，在同一平面内作射线OC，使得∠AOC＝25°，则∠COB＝　50°或100°　．
【答案】50°或100°．
【解答】解：当射线OC在∠AOB内部时，如图：
则∠COB＝∠AOB﹣∠AOC＝75°﹣25°＝50°；
当射线OC在∠AOB外部时，如图：
则∠COB＝∠AOB+∠AOC＝75°+25°＝100°．
综上所述，∠COB＝50°或100°．
故答案为：50°或100°．
19．（2022秋•通州区期末）已知射线OC在∠AOB内部，下列条件①∠AOB＝2∠AOC；②
∠AOC＝∠BOC；③∠AOB＝∠AOC+∠BOC；④∠COB＝∠AOB中，能够确定射线OC是∠AOB角平分线的有　①②④　.（只填序号）
【答案】①②④．
【解答】解：已知射线OC在∠AOB内部，
①∵∠AOB＝2∠AOC，
∴射线OC是∠AOB角平分线；
②∵∠AOC＝∠BOC，
∴射线OC是∠AOB角平分线；
③∵∠AOB＝∠AOC+∠BOC，
∴射线OC不一定是∠AOB角平分线；
④∵∠COB＝∠AOB，
∴射线OC是∠AOB角平分线；
所以，上列条件，能够确定射线OC是∠AOB角平分线的有①②④，
故答案为：①②④．
一十七．对顶角、邻补角（共1小题）
20．（2020秋•通州区期末）如图，两直线交于点O，∠1＝34°，则∠2的度数为　146°　；
∠3的度数为　34°　．
【答案】146°，34°．
【解答】解：∵∠1＝34°，∠1+∠2＝180°，
∴∠2＝180°﹣∠1＝180°﹣34°＝146°，
∵∠1与∠3是对顶角，∠1＝34°，
∴∠3＝∠1＝34°．
故答案为：146°，34°．
一十八．垂线（共1小题）
21．（2020秋•通州区期末）点O为线段AB上一点，不与点A、B重合，OC⊥OD于点O，若∠AOC＝35°，则∠BOD的度数为　55°或125°　．
【答案】55°或125°．
【解答】解：当OC和OD在AB同一侧时，如图：
∵OC⊥OD，
∴∠COD＝90°，
∴∠AOC+∠BOD＝90°，
∵∠AOC＝35°，
∴∠BOD＝90°﹣∠AOC＝90°﹣35°＝55°，
当OC和OD在AB同异侧时，如图：
∵OC⊥OD，
∴∠COD＝90°，
∵∠AOC＝35°，
∴∠AOD＝55°，
∴∠BOD＝180°﹣∠AOD＝180°﹣55°＝125°．
∴∠BOD的度数为55°或125°．
故答案为：55°或125°．
一十九．垂线段最短（共1小题）
22．（2021秋•通州区期末）如图，从人行横道线上的点P处过马路，下列线路中最短的是线路　PC　，理由是　垂线段最短　．
【答案】PC，垂线段最短．
【解答】解：从人行横道线上的点P处过马路，下列线路中最短的是线路PC，理由是垂线段最短．
故答案为：PC，垂线段最短．
二十．点到直线的距离（共1小题）
23．（2020秋•通州区期末）如图，点A在直线m上，点B在直线l上，点A到直线l的距离为a，点B到直线m的距离为b，线段AB的长度为c，通过测量等方法可以判断在a，b，c三个数据中，最大的是　c　．
【答案】c．
【解答】解：如图所示，∵AC⊥BC，BD⊥AD，
∴AC＜AB，BD＜AB，
即a＜c，b＜c，
∴在a，b，c三个数据中，最大的是c，
故答案为：c．
二十一．三角形三边关系（共1小题）
24．（2020秋•通州区期末）如图，测量三角形中线段AB的长度为　2　cm；判断大小关系：AB+AC　＞　BC（填“＞”，“＝”或“＜”）．
【答案】2，＞．
【解答】解：测量可知，三角形中线段AB的长度为2cm；判断大小关系：AB+AC＞BC．
故答案为：2，＞．
二十二．作图—应用与设计作图（共1小题）
25．（2022秋•通州区期末）如图，在一条直线公路l的异侧有两个村庄A、B，现在想在公路l上选一点C向两个村庄A、B铺设线路管道，使得点C到村庄A、B的距离之和最短，下面有四种画法，其中符合题意的画法是　③　.（只填序号）
【答案】③．
【解答】解：根据线段的性质可知，点C即为所求作的位置．
符合题意的画法是③．
故答案为：③．
二十三．锐角三角函数的增减性（共1小题）
26．（2020秋•通州区期末）如图所示的网格是正方形网格，∠BAC　＞　∠DAE．（填“＞”，“＝”或“＜”）
【答案】见试题解答内容
【解答】解：解法一：在AD上取一点G，在网格上取点F，构建△AFG为等腰直角三角形，
∴∠BAC＞∠EAD；
解法二：连接NH，BC，过N作NP⊥AD于P，
S△ANH＝2×2﹣﹣×1×1＝AH•NP，
＝PN，
PN＝，
Rt△ANP中，sin∠NAP＝＝＝＝0.6，
Rt△ABC中，sin∠BAC＝＝＝＞0.6，∵正弦值随着角度的增大而增大，
∴∠BAC＞∠DAE，
故答案为：＞．。