湖南省娄底市双峰县第一中学2017届高三第一次月考数学(文)试题 含答案

双峰一中2016年下学期高三第一次月考数学(文科)试题
一、选择题(每小题5分，共60分）
1。

设)}1(log |{},12|{2
+==>=x y x B x A x
，则=⋃B A ( ) A ．}01|{<<-x x B ．}1|{≥x x C ．}0|{>x x D ．}1|{->x x
2．设复数z 满足11z z
+-=i ，则=||z （ ） A ．1 B 2 C 3 D ．2 3。

实数a ＝2b ＝2，c ＝20.2的大小关系正确的是 ( )
A ．a ＜c ＜b
B ．a ＜b ＜c
C ．b ＜a ＜c
D ．b ＜c ＜a
4．已知命题:p “若2b
ac =(,,)a b c R ∈，则,,a b c 成等比数列”, 命题:q “函数()cos()2f x x π=+是奇函数”,则下列为真命题的是( ）
A ．p q ∨
B ．p q ∧
C ．p q ∧⌝
D ．p q ⌝∧⌝
5. 若1||=a ，2||=b ，且)(b a a -⊥，则向量b a ,的夹角为( )
A ． 45°
B ． 60°
C ． 120°
D ． 135°
6。

已知m 、n 是两条不同的直线，βα、是两个不同的平面，给出下列命题：
①若αβ⊥α//，m ,则α⊥m ；②若n m n m ⊥β⊥α⊥且,,，则β⊥α;
③若,//,αβ⊥m m 则β⊥α； ④若,//,//,//n m n m 且βα则βα//。

其中正确命题的序号是（ )
A ．①④
B ．②③
C ．②④
D ．①③
7。

在区间上随机取两个实数y x ,，得82≤+y x 的概率为（ )
A ．41
B ．163
C ．169
D ．4
3 8．已知,a b 是正实数，则“4<ab ”是“142a b
+>”的( ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件
C ．即非充分也非必要条件
D ．充要条件 9．若某空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是( )
A. 31 B ．32 C ．1 D ．2
10．在ABC ∆中，c b a ,,是角C B A ,,的对边,已知0sin 3cos =--+
c a C b C b 则角B =（ ）
A ．
6π B. 3π C. 2π D. 32π 11． 过双曲线()222210,0x y a b a b -=>>的一个焦点F 作一条渐近线的垂线，
垂足为A,与另一条渐近线交于点B,若FA FB 2=，则此双曲线的离心率为（ ）
A ．
2 B 。

3 C 。

2 D.
5 12． 已知函数)(x f 是定义在R 上的偶函数,当0≥x 时，|3|)(-=x e x f ，若
函数k x f y -=)(恰有4 个零点，则实数k 的取值范围是( ）
A ．
)3ln ,0( B 。

)2,0( C 。

),0(e D 。

)3,0(
二、填空题（每小题5分,共20分）
13．函数],0[),62sin()(ππ∈-=x x x f 的递增区间是 ．
14．已知等比数列{}n a 的前n 项和为n S ,02763=-a a ,则36
S S 的值
是 ．
15．已知曲线()ln f x x x =⋅在点()()1,1f 处的切线与曲线2y x
a =+相切，则
a =_________。

16.已知函数],0[,sin 22cos )(a x x x x f ∈+=的值域为]23,1[，其中0>a ,则角a 的取值范围是 ．
三、解答题（17-21题每小题12分，22题10分.要有必要的文字说明和推理过程）
17．已知数列{}n a 为等差数列，n S 为其前n 项和，若320a =,3428S S =+。

(1）求数列{}n
a 的通项公式； （2）设*1(N )1
n n b
n S =∈-，12n n T b b b =++⋅⋅⋅+，求n T 。

18．已知函数)(cos 6sin 2)(R x x x x f ∈+=．
(1）若a ∈且2)(=a f ，求a ；。