2021高考江苏版物理一轮复习讲义：第8章 第1节磁场的描述 磁场对电流的作用

节次考纲命题规律
第1节磁场的描述磁场对电流的作用磁场、磁感应强度、磁感
线、磁通量Ⅰ
从近几年高考试题来看，高考
对本章内容的考察，重点考察
安培力、洛伦兹力以及带电粒
子在磁场(或复合场)中的运动
问题．主要有以下特点：
1.对安培力、洛伦兹力的考察
多以选择题或计算题的形式出
现；
2.对带电粒子的运动问题多以
综合计算题的形式出现，一般
综合考察受力分析、动力学关
系、功能关系、圆周运动、平
抛运动等知识，难度较大，分
值较高．
3.应当关注以生产、科技中带
电粒子运动问题为命题的背
景，掌握由受力推知运动或由
运动分析受力的模型.
通电直导线和通电线圈
周围磁场的方向Ⅰ
安培力Ⅱ
第2节磁场对运动电荷的作用带电粒子在匀强磁场中的运动Ⅱ
洛伦兹力Ⅱ
第3节带电粒子在复合场中的运动质谱仪和盘旋加速器的工作原理Ⅰ
第1节磁场的描述磁场对电流的作用
知识点1磁场、磁感线、磁感应强度
1．磁场
(1)根本特性：磁场对处于其中的磁体、电流和运动电荷有磁场力的作用．
(2)方向：小磁针的N极所受磁场力的方向．
2．磁感线
在磁场中画出一些曲线，使曲线上每一点的切线方向都跟该点的磁感应强度的方向一致．
3．磁体的磁场和地磁场
图8-1-1
4．磁感应强度
(1)物理意义：描述磁场强弱和方向．
(2)大小：B＝F
IL(通电导线垂直于磁场)．
(3)方向：小磁针静止时N极的指向．
5．磁通量
匀强磁场中磁感应强度B和磁场方向垂直的平面面积S的乘积，即Φ＝BS. 知识点2电流的磁场
1．奥斯特实验
奥斯特实验发现了电流的磁效应，即电流可以产生磁场，首次提醒了电与磁
的联系．
2．安培定那么
(1)通电直导线：用右手握住导线，让伸直的大拇指所指的方向跟电流的方向一致，弯曲的四指所指的方向就是磁感线的环绕方向．
(2)通电螺线管：让右手弯曲的四指所指的方向跟电流的方向一致，大拇指所指的方向就是环形电流中轴线上的磁感线的方向或螺线管内部磁感线的方向．
图8-1-2
知识点3安培力的方向和大小
1．安培力的方向
(1)左手定那么：伸开左手，使大拇指跟其余四指垂直，并且都跟手掌在一个平面内，把手放入磁场中让磁感线垂直穿入手心，并使伸开的四指指向电流的方向，那么，大拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向．
(2)两平行的通电直导线间的安培力：同向电流互相吸引，反向电流互相排斥．
2．安培力的大小
当磁感应强度B的方向与导线方向成θ角时，F＝BIL sin θ，这是一般情况下的安培力的表达式，以下是两种特殊情况：
(1)当磁场与电流垂直时，安培力最大，F max＝BIL.
(2)当磁场与电流平行时，安培力等于零．
1．正误判断
(1)磁场中某点磁感应强度的方向，跟放在该点的试探电流元所受磁场力的方向一致．(×)
(2)垂直磁场放置的线圈面积减小时，穿过线圈的磁通量可能增大．(√)
(3)磁感线是真实存在的．(×)
(4)在同一幅图中，磁感线越密，磁场越强．(√)
(5)将通电导线放入磁场中，假设不受安培力，说明该处磁感应强度为零．(×)
(6)安培力可能做正功，也可能做负功．(√)
2．(电流磁场及磁场性质的理解)(多项选择)以下各选项中，小磁针的指向正确的选项是() 【导学号：96622141】
【答案】ABD
3.(磁感应强度的理解)(多项选择)以下说法中正确的选项是()
A．电荷在某处不受电场力的作用，那么该处电场强度为零
B．一小段通电导线在某处不受磁场力作用，那么该处磁感应强度一定为零C．表征电场中某点电场的强弱，是把一个检验电荷放在该点时受到的电场力与检验电荷本身电荷量的比值
D．表征磁场中某点磁场的强弱，是把一小段通电导线放在该点时受到的磁场力与该小段导线长度和电流乘积的比值
【答案】AC
4．(对安培力的理解)(2021·全国卷Ⅱ)关于通电直导线在匀强磁场中所受的安培力，以下说法正确的选项是()
【导学号：96622142】
A．安培力的方向可以不垂直于直导线
B．安培力的方向总是垂直于磁场的方向
C．安培力的大小与通电直导线和磁场方向的夹角无关
D．将直导线从中点折成直角，安培力的大小一定变为原来的一半
【答案】 B
5．(对地磁场的理解)(2021·北京高考)中国宋代科学家沈括在?梦溪笔谈?中最早记载了地磁偏角：“以磁石磨针锋，那么能指南，然常微偏东，不全南也．〞进一步研究说明，地球周围地磁场的磁感线分布示意如图8-1-3.结合上述材料，以下说法不正确的选项是()
图8-1-3
A．地理南、北极与地磁场的南、北极不重合
B．地球内部也存在磁场，地磁南极在地理北极附近
C．地球外表任意位置的地磁场方向都与地面平行
D．地磁场对射向地球赤道的带电宇宙射线粒子有力的作用
【答案】 C
[核心精讲]
1．安培定那么的“因〞和“果〞
原因(电流方向)结果(磁场方向) 直线电流的磁场大拇指四指环形电流及通电螺线管的磁场四指大拇指
(1)磁感应强度为矢量，合成与分解遵循平行四边形定那么．
(2)两个电流附近的磁场某处的磁感应强度是由两个电流分别独立存在时产生的磁场在该处的磁感应强度叠加而成的．
[题组通关]
1．(2021·上海高考)如图8-1-4，一束电子沿z轴正向流动，那么在图中y轴上A点的磁场方向是()【导学号：96622143】
图8-1-4
A．＋x方向B．－x方向
C．＋y方向D．－y方向
A据题意，电子流沿z轴正向流动，电流方向沿z轴负向，由安培定那么可以判断电流激发的磁场是以z轴为中心沿顺时针方向(沿z轴负方向看)，通过y轴A点时方向向外，即沿x轴正向，那么选项A正确．
2．如图8-1-5所示，M、N和P是以MN为直径的半圆弧上的三点，O为半圆弧的圆心，∠MOP＝60°，在M、N处各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等的恒定电流，方向如下图，这时O点的磁感应强度大小为B1.假设将M处长直导线移至P处，那么O点的磁感应强度大小为B2，那么B2与B1之比为()
图8-1-5
A.3∶1
B.3∶2
C．1∶1 D．1∶2
B如下图，当通有电流的长直导线在M、N两处时，根据安培定那么，可
知：二者在圆心O处产生的磁感应强度都为B1
2；当将M处长直导线移至P处时，
两直导线在圆心O处产生的磁感应强度也为B1
2，做平行四边形，由图中的几何
关系，可得cos 30°＝B2 2
B1 2＝
B2
B1＝
3
2，应选项B正确．
[名师微博]
求解有关磁感应强度的三个关键
1．磁感应强度―→由磁场本身决定．
2．合磁感应强度―→等于各磁场的磁感应强度的矢量和(满足平行四边形定那么)．
3．牢记判断电流的磁场的方法―→安培定那么，并能熟练应用，建立磁场的立体分布模型(记住5种常见磁场的立体分布图)．
[核心精讲]
1．判定导体运动情况的根本思路
判定通电导体在安培力作用下的运动或运动趋势，首先必须弄清楚导体所在位置的磁场磁感线分布情况，然后利用左手定那么准确判定导体的受力情况，进而确定导体的运动方向或运动趋势的方向．
2．五种常用判定方法 电流元法 分割为电流元――→左手定那么安培力方向―→整段导体所受合力方
向―→运动方向
特殊位置法 在特殊位置―→安培力方向―→运动方向
等效法 环形电流
小磁针 条形磁铁通电螺线管多个环形电流
结论法 同向电流互相吸引，异向电流互相排斥；两不平行的直线电流相互
作用时，有转到平行且电流方向一样的趋势
转换研究对象法
定性分析磁体在电流磁场作用下如何运动或运动趋势的问题，可先
分析电流在磁体磁场中所受的安培力，然后由牛顿第三定律，确定
磁体所受电流磁场的作用力，从而确定磁体所受合力及运动方向 [师生共研]
一个可以自由运动的线圈L 1和一个固定的线圈L 2互相绝缘垂直放
置，且两个线圈的圆心重合，如图8-
1-6所示．当两线圈中通以图示方向的电流时，从左向右看，线圈L 1将( )
图8-1-6
A．不动
B．顺时针转动
C．逆时针转动
D．在纸面内平动
B方法一：(电流元分析法)把线圈L1沿水平转动轴分成上下两局部，每一局部又可以看成无数段直线电流元，电流元处在L2产生的磁场中，根据安培定那么可知各电流元所在处的磁场方向向上，由左手定那么可得，上半局部电流元所受安培力均指向纸外，下半局部电流元所受安培力均指向纸内，因此从左向右看线圈L1将顺时针转动．
方法二：(等效分析法)把线圈L1等效为小磁针，该小磁针刚好处于环形电流I2的中心，小磁针的N极应指向该点环形电流I2的磁场方向，由安培定那么知I2产生的磁场方向在其中心处竖直向上，而L1等效成小磁针后，转动前，N 极指向纸内，因此小磁针的N极应由指向纸内转为向上，所以从左向右看，线圈L1将顺时针转动．
方法三(结论法)环形电流I1、I2之间不平行，那么必有相对转动，直到两环形电流同向平行为止，据此可得，从左向右看，线圈L1将顺时针转动．[题组通关]
3．将一个质量很小的金属圆环用细线吊起来，在其附近放一块条形磁铁，磁铁的轴线与圆环在同一个平面内，且通过圆环中心，如图8-1-7所示，当圆环中通以顺时针方向的电流时，从上往下看() 【导学号：96622144】
图8-1-7
A．圆环顺时针转动，靠近磁铁
B．圆环顺时针转动，远离磁铁
C．圆环逆时针转动，靠近磁铁
D．圆环逆时针转动，远离磁铁
C该通电圆环相当于一个垂直于纸面的小磁针，N极在内，S极在外，根据同极相互排斥，异极相互吸引，可得C项正确．
4．如图8-1-8所示，把一重力不计的通电导线水平放置在蹄形磁铁两极的正上方，导线可以自由转动，当导线通入图示方向的电流时，导线的运动情况是(从上往下看)()
图8-1-8
A．顺时针方向转动，同时下降
B．顺时针方向转动，同时上升
C．逆时针方向转动，同时下降
D．逆时针方向转动，同时上升
A如图甲所示，把直线电流等效为无数小段，中间的点为O点，选择在O 点左侧S极右上方的一小段为研究对象，该处的磁场方向指向左下方，由左手定那么判断，该小段受到的安培力的方向垂直纸面向里，在O点左侧的各段电流元都受到垂直纸面向里的安培力，同理判断出O点右侧的电流受到垂直纸面向外的安培力．因此，从上向下看，导线沿顺时针方向转动．
甲乙
分析导线转过90°时的情形．如图乙所示，导线中的电流向外，由左手定那么可知，导线受到向下的安培力．由以上分析可知，导线在顺时针转动的同时向下运动．选项A正确.
[核心精讲]
1．安培力的大小
安培力常用公式F＝BIL，要求两两垂直，应用时要满足：
(1)B与L垂直；
(2)L是有效长度，即垂直磁感应强度方向的长度．
如弯曲导线的有效长度L等于两端点所连直线的长度(如图8-1-9所示)，相应的电流方向沿L由始端流向末端．因为任意形状的闭合线圈，其有效长度为零，所以闭合线圈通电后在匀强磁场中，受到的安培力的矢量和为零．
图8-1-9
2．通电导线在磁场中的平衡和加速问题的分析思路
(1)选定研究对象；
(2)变三维为二维，如侧视图、剖面图或俯视图等，并画出平面受力分析图，
其中安培力的方向要注意F
安⊥B、F
安
⊥I；
(3)列平衡方程或牛顿第二定律方程进展求解．
3．安培力做功的特点和实质
(1)安培力做功与路径有关，不像重力、电场力做功与路径无关．
(2)安培力做功的实质是能量转化
①安培力做正功时将电源的能量转化为导线的动能或其他形式的能．
②安培力做负功时将其他形式的能转化为电能后储存起来或转化为其他形式的能．
[师生共研]
(2021 ·全国卷Ⅰ)如图8-1-10所示，一长为10 cm的金属棒ab用两个完全一样的弹簧水平地悬挂在匀强磁场中；磁场的磁感应强度大小为0.1 T，方向垂直于纸面向里；弹簧上端固定，下端与金属棒绝缘．金属棒通过开关与一电动势为12 V的电池相连，电路总电阻为2 Ω.开关断开时两弹簧的伸长量为0.5 cm；闭合开关，系统重新平衡后，两弹簧的伸长量与开关断开时相比均改变了0.3 cm.重力加速度大小取10 m/s2.判断开关闭合后金属棒所受安培力的方向，并求出金属棒的质量．
图8-1-10
【标准解答】依题意，开关闭合后，电流方向从b到a，由左手定那么可知，金属棒所受的安培力方向竖直向下．
开关断开时，两弹簧各自相对于其原长伸长了Δl1
2kΔl1＝mg ①
式中，m为金属棒的质量，k是弹簧的劲度系数，g是重力加速度的大小．开关闭合后，金属棒所受安培力的大小为
F＝IBL ②
式中，I是回路电流，L是金属棒的长度．两弹簧各自再伸长了Δl2＝0.3 cm，由胡克定律和力的平衡条件得
2k(Δl1＋Δl2)＝mg＋F ③
由欧姆定律有
E＝IR ④
式中，E是电池的电动势，R是电路总电阻．
联立①②③④式，并代入题给数据得
m＝0.01 kg.
【答案】安培力的方向竖直向下，金属棒的质量为0.01 kg
[题组通关]
5．(多项选择)如图8-1-11所示，水平长直导线MN中通以M到N方向的恒定电流，用两根轻质绝缘细线将矩形线圈abcd悬挂在其正下方．开场时线圈内不通电流，两细线内的张力均为T，当线圈中通过的电流为I时，两细线内的张力均减小为T′.以下说法正确的选项是()
图8-1-11 A．线圈中通过的电流方向为a→d→c→b→a B．线圈中通过的电流方向为a→b→c→d→a
C．当线圈中电流变为
T
T－T′
I时，两细线内的张力均为零
D．当线圈中电流变为
T′
T－T′
I时，两细线内的张力均为零
BC线圈不通电流时，由力的平衡有2T＝mg，当通过的电流为I时，张力减小为T′，由安培定那么知通电导线MN在ab处产生的磁场比dc处强，那么可判知ab必受向上的安培力，且大于cd所受向下的安培力，再结合左手定那么判断电流顺时针流动，所以A错误、B正确；当两细线内张力均为T′时，B ab IL －B cd IL＋2T′＝mg，当两细线内的张力均为零时，B ab I′L－B cd I′L＝mg，且又
知2T＝mg，联立以上方程得I′＝
T
T－T′
I，故C项正确，D项错误．
6．(多项选择)(2021·浙江高考)如图8-1-12甲所示，两根光滑平行导轨水平放置，间距为L，其间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B.垂直于导轨水平对称放置一根均匀金属棒．从t＝0时刻起，棒上有如图乙所示的持续交变电流I，周期为T，最大值为I m，图甲中I所示方向为电流正方向．那么金属棒() 【导学号：96622145】
甲乙
图8-1-12
A．一直向右移动
B．速度随时间周期性变化
C．受到的安培力随时间周期性变化
D．受到的安培力在一个周期内做正功
ABC根据左手定那么知金属棒在0～T
2内所受安培力向右，大小恒定，故
金属棒向右做匀加速运动，在T
2～T内金属棒所受安培力与前半个周期大小相等，
方向相反，金属棒向右做匀减速运动，一个周期完毕时金属棒速度恰好为零，以
后始终向右重复上述运动，选项A、B、C正确；在0～T
2时间内，安培力方向与
运动方向一样，安培力做正功，在T
2～T时间内，安培力方向与运动方向相反，
安培力做负功，在一个周期内，安培力所做总功为零，选项D错误．。