九年级数学下学期第一次阶段测试试题试题

卜人入州八九几市潮王学校第HY 学2021届九年级数学下学期第一次阶段测试试题
一、选择题：本大题一一共10个小题，每一小题3分，一共30分，每一小题给出的四个选项里面，只有一项为哪一项哪一项符合题目要求的，将此选项的字母填涂在答题卡上．
1.31
-
的绝对值是〔〕 A.-3B.31C.3
1-
2.以下4个数：()0
3
722
9，，，π其中无理数是〔〕
A.9
B.7
22
C.π
D.()
03
3.以下计算正确的选项是〔〕
A ．a 4
+a 4
=a 8
B ．〔a 3
〕4
=a 7
C ．12a 6b 4
÷3a 2b -2
=4a 4b 2
D ．〔-a 3
b 〕2
=a 6b 2
4.以下四个几何体： ①正方体②球③圆锥④圆柱
其中左视图与俯视图一样的几何体一共有〔〕个 A ．1B ．2 C ．3D ．4
5.地球外表积约为510000000km 2
，将510000000用科学记数法表示为〔〕
×109
×109
C ×108
×107
6.如图，AB//CD ，∠1=58°，FG 平分∠EFD ，那么∠FGB 的度数等于〔〕 A ．122°B ．151°C ．116°D ．97°
7.小亮的妈妈用28元钱买了甲、乙两种水果，甲种水果每千克4元，乙种水果每千克6元，且乙种水果比甲种水果少买了2千克，求小亮妈妈两种水果各买了多少千克？设小亮妈妈买了甲种水果x 千克，乙种水果y 千克，那么可列方程组为〔〕
A ．46282x y x y +=⎧⎨
=+⎩B ．46282y x x y +=⎧⎨=+⎩C ．46282x y x y +=⎧⎨=-⎩D ．4628
2
y x x y +=⎧⎨=-⎩
A
C
B
D
E F
G
1
8.如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，∠B=60°，⊙O 的半径为4，那么AC 的长等于〔〕 A ．4
3B ．63C ．23D ．8
9.在同一坐标系中，一次函数y=-mx+n 2
与二次函数y=x 2
+m 的图象可能是〔〕 A ．B ．C ．D ．
10.如图，菱形ABCD 的边长为2，∠A=60°，以点B 为圆心的圆与AD ，DC 相切，与AB ，CB 的延长线分别相交于点E 、F ，那么图中阴影局部的面积为〔〕 A ．
32
π
+
B ．
3π+C ．32
π
-
D ．232
π
+
二、填空题：本大题一一共8小题，每一小题4分，一共32分．把答案写在答题卡中的横线上. 11.分解因式：9x 3
-18x 2
+9x=
12.在函数y=
中，自变量x 的取值范围是
13.如图，直线1l ∥2l ，∠α=∠β，∠1=40°，那么∠2=_____________°. °，半径为6cm 的扇形面积为__________cm 2
.
15.如图，⊙O 的内接四边形ABCD 中，∠A=115°，那么∠BOD 等于__________°.
20
1
，大量重复做这种试验，事件A 平均每100次发生的次数是 ()1,1y a -、()2,1y a +在反比例函数()0>=k x
k y 的图像上，假设21y y <，那么a 的范围是
18.如图，矩形ABCD 中，AB=8，BC=6，P 为AD 上一点，将△ABP 沿BP 翻折至△EBP ，PE 与CD 相交于点O ，且OE=OD ，那么AP 的长为__________. 〔第13题图〕〔第15题图〕〔第18题图〕
三、解答题：本大题一一共10小题，一共88分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或者演算步骤.
19．〔6分〕计算：〔﹣2〕3
+×〔2021+π〕0
﹣|﹣|+tan60°．
20.〔6分〕计算：
⎪⎭
⎫
⎝⎛--+÷--252423a a a a
21.〔8分〕理论与操作 如图，△ABC 是直角三角形∠ACB=90°。

〔1〕尺规作图：作⊙C ，使它与AB 相切于点D ，与AC 交于点E 。

保存作图痕迹，不写作法，请标明字母。

〔2〕在你按〔1〕中要求所作的图中，假设BC=3，∠A=30°，求弧DE 的长。

22．〔8分〕某校课外小组为理解同学们对“阳光跑操〞活动的喜欢程度，抽取局部学生进展调查，被调查的每个学生按A 〔非常喜欢〕、B 〔比较喜欢〕、C 〔一般〕、D 〔不喜欢〕四个等级对活动评价，图1和图2是该小组采集数据后绘制的两幅统计图，经确认扇形统计图是正确的，而条形统计图尚有一处错误且并不完好．请你根据统计图提供的信息．解答以下问题： 〔1〕此次调查的学生人数为；
〔2〕条形统计图中存在错误的选项是〔填A 、B 、C 、D 中的一个〕，并在图中加以改正； 〔3〕在图2中补画条形统计图中不完好的局部；
〔4〕假设该校有600名学生，那么对此活动“非常喜欢〞和“比较喜欢〞的学生一共有多少人？ 23．〔8分〕A 、B 、C 三人玩篮球传球游戏，游戏规那么是：第一次传球由A 将球随机地传给B 、C 两人中的某一人，以后的每一次传球都是由上次的传球者随机地传给其他两人中的某一人． (1)求两次传球后，球恰在B 手中的概率； (2)求三次传球后，球恰在A 手中的概率．
24.〔10分〕如图，△ABC 中，AB=AC ，以AB 为直径的⊙O 与BC 相交于点D ，与CA 的延长线相交于点E ，过点D 作DF ⊥AC 于点F 。

〔1〕试说明DF 是⊙O 的切线；〔2〕假设AC=3AE ，求C tan 。

25．〔8分〕如图，平台AB 高为12m ，在B 处测得楼房CD 顶部点D 的仰角为45°，底部点C 的俯角为30°，求楼房CD 的高度(＝)．
26.〔10分〕嘉淇同学要证明命“两组对边分别相等的四边形是平行四边形〞是正
确的，她先用尺规作出了如图的四边形ABCD ，并写出了如下不完好的和求证． ：如图，在四边形ABCD 中，BC ＝AD ，AB ＝____． 求证：四边形ABCD 是____四边形． 〔1〕在方框中填空，以补全和求证； 〔2〕按嘉淇的想法写出证明：
27.〔10分〕如图，一次函数的图象与反比例函数〔为常数，且〕的图象交
于A 〔1，a 〕、B 两点．〔1〕求反比例函数的表达式及点B 的坐标；
〔2〕在x 轴上找一点P ，使PA+PB 的值最小，求满足条件的点P 的坐标及△PAB 的面积．
28.〔14分〕如图，点O 〔0，0〕，A 〔－5，0〕，B 〔2，1〕，抛物线l ：y ＝－〔x －h 〕2
＋1〔h 为常数〕与y 轴的交点为C ．
〔1〕抛物线经过点B ，求它的解析式，并写出此时抛物线的对称轴及顶点坐标：
〔2〕设点C 的纵坐标为y c ，求y c 的最大值，此时抛物线上有两点〔x 1，y 1〕，〔x 2，y 2〕，其中x 1＞x 2≥0，比较y 1与y 2的大小；
〔3〕当线段OA 被抛物线只分为两局部，且这两局部的比是1：4时，求h 的值．
A
B C
D
30° 45°
第25题图。