龙城镇初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷(1)

刚好一样，张家付给雇工工钱总额为 14400 元．王家这次采摘棉花的总重量是多少？ 24．（ 20 分 ） 下列方程的变形是否正确？为什么？ （1）由 3+x=5，得 x=5+3． （2）由 7x=﹣4，得 x= （3）由 ．
，得 y=2．
（4）由 3=x﹣2，得 x=﹣2﹣3． 25．（ 12 分 ） 【新知理解】 如图①，点 C 在线段 AB 上，若 BC=πAC，则称点 C 是线段 AB 的圆周率点，线段 AC、BC 称作互为圆周率 伴侣线段．
二、填空题
13．【答案】a；17.5 【考点】探索图形规律 【解析】【解答】解：如图 1， ∵三角形内由 1 个格点，边上有 8 个格点，面积为 4，即 4=1+ ﹣1； 矩形内由 2 个格点，边上有 10 个格点，面积为 6，即 6=2+ ∴公式中表示多边形内部整点个数的字母是 a； 图 2 中，a=15，b=7，故 S=15+ ﹣1=17.5． 故答案为：a，17.5． 【分析】 分别找到图 1 中图形内的格点数和图形上的格点数后与公式比较后即可发现表示图上的格点数的字母， 图 2 中代入有关数据即可求得图形的面积． 14．【答案】 【考点】探索数与式的规律 【解析】【解答】解： + + +…+ ﹣ ） ﹣1；
21．（ 3 分 ） 某市出租车的计价标准为：行驶路程不超过 3 km 收费 10 元，超过 3 km 的部分按每千米 1.8 （1）某出租车行程为 x km，若 x＞3 km，则该出租车驾驶员收到车费________元（用含有 驶路程记录如下（规定向东为正，向西为负，单位：km） ． 第1 第2 第3 第4 批 5 批 2 批 －4 批 －12 的代数式表示） ；
座号_____
姓名__________
分数__________
3． （ 2 分 ） （2015•曲靖）﹣2 的倒数是（ A. ﹣ B. ﹣2
4． （ 2 分 ） （2015•南平）﹣6 的绝对值等于（ A. -6 B. 6
5． （ 2 分 ） （2015•衢州）﹣3 的相反数是（ A. 3 字是（ ） B. -3
（1）当 示）； （3）当
时，某用户一个月用了 立方米,当
水,求该用户这个月应缴纳的水费； 时,则该用户应缴纳的的水费为________元（用含 的整式表
（2）设某户月用水量为
时,、乙两用户一个月共用水
,已知甲用户缴纳的水费超过了 24 元,设甲用户这个月用水 的整式表示）。
,试求甲、乙两用户一个月共缴纳的水费（用含 元收费．
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A.
B. ） C.
C. 2
D. -2
12．（ 2 分 ） （2015•甘南州）2 的相反数是（ A. 2 B. -2
D.
二、填空题
13．（ 2 分 ） （2015•株洲）“皮克定理”是用来计算顶点在整点的多边形面积的公式，公式表达式为 S=a+ ﹣1，孔明只记得公式中的 S 表示多边形的面积，a 和 b 中有一个表示多边形边上（含顶点）的整点个数，另一 个表示多边形内部的整点个数， 但不记得究竟是 a 还是 b 表示多边形内部的整点个数， 请你选择一些特殊的多 边形（如图 1）进行验证，得到公式中表示多边形内部的整点个数的字母是________ ，并运用这个公式求得图 2 中多边形的面积是________ .
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龙城镇初中 2018-2019 学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷（参考答案） 一、选择题
1． 【答案】D 【考点】解一元一次方程 【解析】【解答】解：方程 2x﹣1=3， 移项合并得：2x=4， 解得：x=2， 故选 D. 【分析】方程移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解． 2． 【答案】A 【考点】倒数 【解析】【解答】解：﹣ 的倒数是﹣2． 故选：A． 【分析】根据倒数的定义求解． 3． 【答案】A 【考点】倒数 【解析】【解答】解：有理数﹣2 的倒数是﹣ ． 故选：A． 【分析】根据乘积是 1 的两个数互为倒数，可得一个数的倒数． 4． 【答案】B 【考点】绝对值 【解析】【解答】解：|﹣6|=6，故选：B． 【分析】根据一个负数的绝对值是它的相反数进行解答即可． 5． 【答案】A 【考点】相反数及有理数的相反数 【解析】【解答】﹣3 的相反数是 3， 故选：A． 【分析】根据相反数的概念解答即可． 6． 【答案】C
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（1）若 AC=3，则 AB=________； （2）若点 D 也是图①中线段 AB 的圆周率点（不同于点 C），则 AC________BD；（填“=”或“≠”） （3）【解决问题】 如图②，现有一个直径为 1 个单位长度的圆片，将圆片上的某点与数轴上表示 1 的点重合，并把圆片沿数轴 向右无滑动地滚动 1 周，该点到达点 C 的位置． 若点 M、N 是线段 OC 的圆周率点，求 MN 的长； （4）图②中，若点 D 在射线 OC 上，且线段 CD 与以 O、C、D 中某两个点为端点的线段互为圆周率伴侣线 段，请直接写出点 D 所表示的数． 26．（ 10 分 ） 我们定义一种新的运算“*”，并且规定 ： a*b＝a2－2b．例如 ： 2*3＝22－2×3＝－2，2*（－a）＝ 22－2×（－a）＝4＋2a． （1）求 3*（－4）的值； （2）若 2*x＝10，求 x 的值．
三、解答题
19．（ 10 分 ） 如图，检测 5 个排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数．
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（1）从轻重的角度看，几号球最接近标准？ （2）若每个排球标准质量为 260 克，求这五个排球的总质量为多少克？ 20．（ 11 分 ） 某市居民使用自来水按如下标准收费（水费按月缴纳）：
6． （ 2 分 ） （2015•茂名）如图是一个正方体的平面展开图，折叠成正方体后与“建”字所在面相对的面的
A. 创
B. 教 ）
C. 强
D. 市
7． （ 2 分 ） （2015•巴中）﹣2 的倒数是（ A. 2 B.
C. ）
D. -2
8． （ 2 分 ） （2015•眉山）下列四个图形中是正方体的平面展开图的是（
= （1﹣ ）+ （ ﹣ ）+ （ ﹣ ）+…+ （
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= （1﹣ + ﹣ + ﹣ +…+ = （1﹣ = × = ． ． ）
﹣
）
故答案为：
【分析】观察算式可知 15．【答案】1.0×1011
= （ ﹣
）（n 为非 0 自然数），把算式拆分再抵消即可求解．
【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数 【解析】【解答】解：100 000 000 000=1.0×1011 ． 故答案为：1.0×1011 ． 【分析】科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10 时，n 是正数；当原数 的绝对值＜1 时，n 是负数． 16．【答案】1.6×104 【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数 【解析】【解答】解：将 16000 用科学记数法表示为：1.6×104 ． 故答案为：1.6×104 ． 【分析】科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10 时，n 是正数；当原数 的绝对值＜1 时，n 是负数． 17．【答案】6652 【考点】探索数与式的规律 【解析】【解答】解：正整数 n4 的末位数依次是 1，6，1，6，5，6，1，6，1，0，十个一循环， 1+6+1+6+5+6+1+6+1+0=33， 2015÷10=201…5， 33×201+（1+6+1+6+5） =6633+19 =6652． 故 a1+a2+a3+…+a2013+a2014+a2015=6652． 故答案为：6652．
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数． （1）从轻重的角度看，几号球最接近标准？ （2）若每个排球标准质量为 260 克，求这五个排球的总质量为多少克？ 23． （ 15 分 ） 一棉花种植区的农民研制出采摘棉花的单人便携式采棉机， 采摘效率高， 能耗低， 绿色环保． 经 测试， 一个人操作该采棉机的采摘效率为 35 公斤/时， 大约是一个人手工采摘的 3． 5 倍， 购买一台采棉机需 900 元．雇人采摘棉花，按每采摘 1 公斤棉花 元的标准支付雇工工资，雇工每天工作 8 小时． （1）一个雇工手工采摘棉花，一天能采摘多少公斤？ （2）一个雇工手工采摘棉花 7．5 天获得的全部工钱正好购买一台采棉机，求 a 的值； （3）在（2）的前提下，种植棉花的专业户张家和王家均雇人采摘棉花，王家雇用的人数是张家的 2 倍．张家 雇人手工采摘，王家所雇的人中有 的人自带采棉机采摘， 的人手工采摘．两家采摘完毕，采摘的天数
（2）一出租车公司坐落于东西向的宏运大道边，某驾驶员从公司出发，在宏运大道上连续接送 4 批客人，行
①送完第 4 批客人后，该出租车驾驶员在公司的________边（填“东或西”），距离公司________km 的位置； 22．（ 10 分 ） 如图，检测 5 个排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负
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【考点】认识立体图形 【解析】【解答】解：∵正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， ∴“建”与“强”是相对面． 故选 C． 【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答． 7． 【答案】C 【考点】倒数 【解析】【解答】解：﹣2 的倒数是﹣ ． 故选：C． 【分析】根据倒数定义可知，﹣2 的倒数是﹣ ． 8． 【答案】B 【考点】几何体的展开图 【解析】【解答】解：A、不是正方体的平面展开图； B、是正方体的平面展开图； C、不是正方体的平面展开图； D、不是正方体的平面展开图． 故选：B． 【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题． 9． 【答案】D 【考点】解一元一次方程 【解析】【解答】方程 2x﹣1=3x+2， 移项得：2x﹣3x=2+1， 合并得：﹣x=3． 解得：x=﹣3， 故选 D． 【分析】方程移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解． 10．【答案】C
龙城镇初中 2018-2019 学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷 班级__________ 一、选择题
1． （ 2 分 ） （2015•咸宁）方程 2x﹣1=3 的解是（ A. -1 B. -2 2． （ 2 分 ） （2015•自贡）- 的倒数是（ A. -2 B. 2 ） C. ） C. ） C. D. D. D. 2 ） C. D. ） C. 1 D. 2
． 14．（ 1 分 ） （2015•郴州）请观察下列等式的规律： = （1﹣ ）， = （ ﹣ ）， … 则 + + +…+ =________ . = （ ﹣ ）， = （ ﹣ ），
15．（ 1 分 ） （2015•张家界）由中国发起创立的“亚洲基础设施投资银行”的法定资本金为 100 000 000 000 美元，用科学记数法表示为________美元． 16．（ 1 分 ） （2015•昆明）据统计，截止 2014 年 12 月 28 日，中国高铁运营总里程超过 16000 千米，稳 居世界高铁里程榜首，将 16000 千米用科学记数法表示为 ________ 千米． 17．（ 1 分 ） （2015•永州）设 an 为正整数 n4 的末位数，如 a1=1，a2=6，a3=1，a4=6．则 a1+a2+a3+…+a2013+a2014+a2015=________ . 18．（ 1 分 ） （2015•玉林）计算：3﹣（﹣1）= ________．
A.
B.
C.
D. D. x=-3 ） D. 4x
9． （ 2 分 ） （2015•无锡）方程 2x﹣1=3x+2 的解为（ ） A. x=1 B. x=-1 C. x=3 10．（ 2 分 ） （2015•柳州）在下列单项式中，与 2xy 是同类项的是（ A. 2x2y2 B. 3y C. xy 11．（ 2 分 ） （2015•淮安）2 的相反数是（ ）
【解析】【解答】解：与 2xy 是同类项的是 xy．
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故选：C． 【分析】 根据同类项的定义， 所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项， 同类项与字母的顺序无关， 与系数无关． 11．【答案】D 【考点】相反数及有理数的相反数 【解析】【解答】2 的相反数是 2， 故选：D． 【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数． 12．【答案】B 【考点】相反数及有理数的相反数 【解析】【解答】2 的相反数为：﹣2． 故选：B． 【分析】根据相反数的定义求解即可．