高斯投影与UTM投影

高斯投影与UTM投影
分别简介了高斯投影和UTM投影,并对二者进行了比较,指出我国常用的投影。

1高斯-克吕格(Gau-Krugerprojection)投影
由高斯拟定的，后经克吕格补充、完善。

高斯投影为等角横切椭圆柱投影。

设想一个椭圆柱横切于地球椭球某一经线(称“中央子午线”)，根据等角条件，用解析法将中央经线两侧一定经差范围内地球椭球体面上的经纬网投影到椭圆柱面上，并将此椭圆柱面展为平面所得到的一种等角投影。

示意图如下：
高斯-克吕格投影有以下特性：
①中央子午线是直线，其长度不变形，离开中央子午线的其他子午线是弧形，凹向中央子午线。

离开中央子午线越远，变形越大。

②投影后赤道是一条直线，赤道与中央子午线保持正交。

③离开赤道的纬线是弧线，凸向赤道。

2通用墨卡托投影（univeraltranvereMercatorprojection，UTM）UTM是一种“等角横轴割圆柱投影”，椭圆柱割地球于南纬80°、北纬84°两条等高圈，
分别简介了高斯投影和UTM投影,并对二者进行了比较,指出我国常用的投影。

投影后两条相割的经线上没有变形，而中央经线上长度比0.9996。

UTM投影是为了全球战争需要创建的，美国于1948年完成这种通用投影系统的计算。

与高斯-克吕格投影相似，该投影角度没有变形，中央经线为直线，且为投影的对称轴，中央经线的比例因子取0.9996是为了保证离中央经线左右约330km处有两条不失真的标准经线。

UTM投影分带方法与高斯-克吕格投影相似，是自西经180°起每隔经差6度自西向东分带，将地球划分为60个投影带。

3高斯投影与UTM的异同
高斯-克吕格投影与UTM投影都是横轴墨卡托投影的变种。

目前一些国外的软件或国外进口仪器的配套软件往往不支持高斯-克吕格投影，但支持UTM投影，因此常有把UTM投影当作高斯-克吕格投影的现象。

两者的区别：
（1）投影几何方式不同。

高斯-克吕格投影是“等角横切椭圆柱投影”，投影后中央经线保持长度不变，即比例系数为1；UTM投影是“等角横轴割圆柱投影”，圆柱割地球于南纬80度、北纬84度两条等高圈，投影后两条割线上没有变形，中央经线上长度比0.9996。

（2）所选参考椭球不同。

在我国高斯投影采用1975年国际托球体；UTM投影采用1866克拉克椭球。

（3）分带方式不同。

两者的分带起点不同，高斯-克吕格投影自0度子午线起每隔经差6度自西向东分带，第1带的中央经度为3°；UTM投影自西经180°起每隔经差6度自西向东分带，第1带的中央经度为-177°。

此外，两投影的东伪偏移（Fale_Eating）都是500公里，高斯-克吕
格投影北伪偏移（Fale_Northing）为零，UTM北半球投影北伪偏移
（Fale_Northing）为零，南半球则为10000km。

（4）计算结果不同。

两者主要差别在比例因子上，高斯-克吕格投影
中央经线上的比例系数为1，UTM投影为0.9996。

高斯-克吕格投影与UTM投影可近似采用某[UTM]=0.9996某某[高斯]，Y[UTM]=0.9996某Y[高斯]，进行坐标转换（注意：如坐标纵轴西移了
500km，转换时必须将Y值减去500km乘上比例因子后再加500km）。

4我国规定
我国规定将各带纵坐标轴西移500公里,即将所有y值加上500km，
坐标值前再加各带带号。

以18带为例，原坐标值为y=243353.5m，西移
后为y=743353.5，加带号通用坐标为y=18743353.5我国各种大、中比例
尺地形图采用了不同的高斯-克吕格投影带。

其中大于1∶1万的地形图采
用3°带；1∶2.5万至1∶50万的地形图采用6°带。