(新版)北师大版七年级数学下册《1.7 整式的除法(一)》教学设计

《1.7 整式的除法（一）》 三维目标：
1. 知识与技能目标：掌握单项式除以单项式运算法则，通过法则的应用，训练学生的综合解题能力和计算能力．
2. 数学思考目标：理解单项式除以单项式是在同底数幂的除法基础上进行的.
3. 问题解决目标：能熟练进行单项式与单项式的除法运算.
4. 情感态度目标：培养学生抽象概括能力、运算能力，发展有条理的思考及表达能力.
批 注 重点难点：
教学重点：单项式除以单项式的运算法则及其应用.
教学难点：法则的探索过程以及能够灵活地运用法则进行计算和化简. 教具准备：
教学方法：
教 学 过 程
教学环节设计：
一、复习
1、同底数幂的除法法则是什么？
2、计算：
（1）a 7÷a 4； （2）( - x ) 6÷ ( - x ) 3；
（3）( xy ) 4÷( xy )； （4）b 2 m + 2÷b 2．
二、探索单项式的除法法则
1、计算下列各题，并说说你的理由．
（1）x 5y ÷x 2； （2）8 m 2n 2÷2 m 2n 1；
（3）a 4b 2c ÷3 a 2b ．
鼓励学生利用已经学过的知识独立解决这几个题目.然后再集体交流不同的算法，并让学生理解其中的算理.
2、如何进行单项式除以单项式的运算？
引导学生根据上面的算式，概括出单项式除以单项式运算法则，并用自己的语言进行描述.
3、教师明晰单项式的除法法则，指出运用法则时应注意的问题.
三、例题教学
例1、计算：
（1）- 3
1x 2y 3÷3 x 2y ； （2）10 a 4b 3c 2÷5 a 3bc ； （3）( 2 x 2y )3 · ( - 7 xy 2 )÷14 x 4y 3；
（4）( 2 a + b )4÷( 2 a + b )2．
四、做一做
如图所示，三个大小相同的球恰好放在一个圆柱形盒子
里，三个球的体积占整个盒子容积的几分之几？
学生独立解决问题，再集体交流算法.
五、练一练
教材：随堂练习
六、小结
1、单项式的除法法则是什么？
2、应用单项式除法法则应注意：
①系数先相除,把所得的结果作为商的系数,运算过程中注意单项式的系数包含它前面的符号.
②把同底数幂相除,所得结果作为商的因式,由于目前只研究整除的情况,所以被除式中某一字母的指数不小于除式中同一字母的指数.
③被除式单独有的字母及其指数,作为商的一个因式,不要遗漏.
④要注意运算顺序,有乘方要先做乘方,有括号先算括号里的,同级运算从左到右的顺序进行.
七、作业布置
教材：习题1.13
教学反思：。