2016-2017年江苏省扬州市江都区五校联谊八年级(下)期中数学试卷(解析版)

B．①②④
5． （3 分）顺次连接下列各四边形中点所得的四边形是矩形的是（ A．等腰梯形 B．矩形 C．平行四边形 D．菱形或对角线互相垂直的四边形
6． （3 分） 如图， E 是正方形 ABCD 的边 BC 延长线上一点， 且 CE=AC， 则∠E= （
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）
A．90°
B．45°
22． （8 分）先化简，再求值： （
﹣
）÷
，其中 x2﹣4x﹣1ຫໍສະໝຸດ 0．23． （8 分）学生的学业负担过重会严重影响学生对待学习的态度．为此我市教 育部门对部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学 习态度分为三个层级， A 级： 对学习很感兴趣； B 级： 对学习较感兴趣； C 级： 对学习不感兴趣） ，并将调查结果绘制成图①和图②的统计图（不完整） ．请 根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）此次抽样调查中，共调查了 （2）将图①补充完整； （3）求出图②中 C 级所占的圆心角的度数； （4） 根据抽样调查结果， 请你估计我市近 8000 名八年级学生中大约有多少名学 生学习态度达标（达标包括 A 级和 B 级）？ 名学生；
A．4
B．3
C．2
D．1
二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，请将答案直接写在答 题纸相应的位置上.） 9． （3 分）若分式 10． （3 分）分式 的值为 0，则 x 的值为 ， 的最简公分母是 ． ．
11． （3 分） 某电视台综艺节目接到热线电话 3000 个， 现要从中抽取“幸运观众”50 名，小明打通了一次热线电话，那么他成为“幸运观众”的概率为 ．
12． （3 分）如图，在菱形 ABCD 中，AC、BD 相交于点 O，E 为 AB 的中点，若 OE=2，则菱形 ABCD 的周长是 ．
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13． （3 分）若分式方程
有增根，则 m=
．
14． （3 分）如图，△COD 是由△AOB 绕点 O 按顺时针方向旋转 40°后得到的图 形，点 C 恰好在边 AB 上．若∠AOD=100°，则∠D 的度数是 °．
三、解答题（共 96 分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． ） 19． （8 分）计算： （1） （2） （ ﹣ ﹣ ）• ．
20． （10 分）解下列方程：
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（1） （2）
﹣ ﹣
=1 =1．
21． （8 分）方格纸中的每个小方格都是边长为 1 个单位的正方形，在建立平面 直角坐标系后，△ABC 的顶点均在格点上，点 C 的坐标为（4，﹣1） ． （1）试作出△ABC 以 C 为旋转中心，沿顺时针方向旋转 90°后的图形△A1B1C； （2）以原点 O 为对称中心，再画出与△ABC 关于原点 O 对称的△A2B2C2，并写 出点 C2 的坐标 ．
C．梅花 6
D．黑桃 5
2． （3 分）下列等式成立的是（ A． C． = =
B． D．
= =﹣ ）
3． （3 分）如果把分式 A．不变
中的 m 和 n 都扩大 3 倍，那么分式的值（ C．缩小 3 倍
B．扩大 3 倍
D．扩大 9 倍
4． （3 分）下列有四种说法： ①了解某一天出入扬州市的人口流量用普查方式最容易； ②“在同一年出生的 367 名学生中，至少有两人的生日是同一天”是必然事件； ③“打开电视机，正在播放少儿节目”是随机事件； ④如果一件事发生的概率只有十万分之一，那么它仍是可能发生的事件． 其中，正确的说法是（ A．①②③ ） C．①③④ D．②③④ ）
C．30°
D．22.5°
7． （3 分）如图，在菱形 ABCD 中，∠BAD=84°，AB 的垂直平分线交对角线 AC 于点 F，垂足为 E，连接 DF，则∠CDF 等于（ ）
A．64°
B．54°
C．60°
D．84°
8． （3 分）如图，正方形 ABCD 中，点 E、F 分别在 BC、CD 上，△AEF 是等边三 角形，连接 AC 交 EF 于 G，下列结论： ①BE=DF，②∠DAF=15°，③AC 垂直平分 EF，④BE+DF=EF，⑤S△CEF=2S△ABE． 其中正确结论有（ ）个．
15． （3 分）已知
，则代数式
的值为
． ．
16． （3 分）关于 x 的分式方程
=3 解为正数，则 m 的取值范围是
17． （3 分）如图，将矩形 ABCD 绕点 C 顺时针旋转 90°得到矩形 FGCE，点 M、N 分别是 BD、GE 的中点，若 BC=14，CE=2，则 MN 的长为 ．
18． （3 分）如图，菱形 ABCD 的两条对角线分别长 6 和 8，点 P 是对角线 AC 上 的一个动点， 点 M、 N 分别是边 AB、 BC 的中点， 则 PM+PN 的最小值是 ．
2016-2017 学年江苏省扬州市江都区五校联谊八年级（下）期中 数学试卷
一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分，每小题所给的选项中只 有一项符合题目要求，请将答案直接写在答题纸相应的位置上.） 1． （3 分）下列四张扑克牌中，属于中心对称的图形是（ ）
A．红桃 7
B．方块 4 ）
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24． （10 分）如图，在▱ABCD 中，∠ABC 的平分线交 AD 于点 E，延长 BE 交 CD 的延长线于 F． （1）若∠F=40°，求∠A 的度数； （2）若 AB=10，BC=16，CE⊥AD，求▱ABCD 的面积．
25． （10 分）已知：如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，DE∥ AC，AE∥BD． （1）求证：四边形 AODE 是矩形； （2）若 AB=4，∠BCD=120°，求四边形 AODE 的面积．
26． （10 分）某超市规定：凡一次购买大米 160kg 以上可以按原价打折出售，购 买 160kg（包括 160kg）以下只能按原价出售．小明家到超市买大米，原计划 买的大米， 只能按原价付款， 需要 600 元； 若多买 40kg， 则按打折价格付款， 恰巧需要也是 600 元． （1）求小明家原计划购买大米数量 x（千克）的范围；