中考试题第15课时图形的初步认识

第15课时图形的初步认识
1．下面四个图形中，∠1＝∠2一定成立的是( )
图Y－17
2．如图Y－18，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CDE＝150°，则∠C的度数是( )
A．100° B．110°
C．120° D．150°
图Y－18
图Y－19
3．如图Y－19，将直角三角尺的直角顶点靠在直尺上，且斜边与这根直尺平行．图中与∠α互余的角共有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．如图Y－20，∠1＋∠2＝________．
图Y－20
5．★已知∠α＝35°，则∠α的补角是________．
6．如图Y－21，直线a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1＝55°，求∠2的度数．
图Y－21
参考答案
1．B [解析] 选项A中，∠1与∠2是邻补角，∠1＋∠2＝180°.选项B 中，∠1与∠2是对顶角，∠1＝∠2.选项C中，根据平行线的性质及邻补角的定义可知∠1＋∠2＝180°.选项D中，根据三角形的内、外角之间的关系可知∠2>∠1.故选B.
2．C [解析] 容易计算∠BDC＝180°－∠EDC＝180°－150°＝30°.因为AB∥CD，所以∠DBA＝30°.又因为BE平分∠ABC，所以∠ABC＝2∠DBA＝2×30°＝60°.因为AB∥CD，所以∠C＝180°－60°＝120°.
3．B [解析] 如图，∵三角尺的斜边与这根直尺平行，∴∠1＝∠3.又∵∠3＋∠α＝90°，∴∠1＋∠α＝90°，∴与∠α互余的角为∠1和∠3.故选 B.此类问题容易出错的地方是考虑问题不全面，出现了漏解．
4．90°
5．145°[解析] 根据补角的概念，∠α的补角是180°－35°＝145°.此类问题容易出错的地方是混淆余角和补角的概念．
6．解：如图，∵AB⊥BC，∴∠1＋∠3＝90°.∵∠1＝55°，∴∠3＝35°.∵a∥b，∴∠2＝∠3＝35°.
初中数学试卷。