【苏科版】初一数学下期末一模试卷(及答案)

一、选择题
1．关于x 的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图所示，则不等式组的解集是（ ）
A ．1x >-
B ．3x ≤
C ．13x -≤≤
D ．13x -<≤ 2．如果2x 3n y m+4与-3x 9y 2n 是同类项，那么m 、n 的值分别为（ ）
A ．m=-2，n=3
B ．m=2，n=3
C ．m=-3，n=2
D ．m=3，n=2 3．解方程组232261s t s t +=⎧⎨-=-⎩
①②时，①—②，得（ ） A ．31t -= ． B ．33t -=
C ．93t =
D ．91t = 4．两位同学在解方程组时，甲同学由278ax by x cx y +=⎧⎨-=⎩
正确地解出32x y =⎧⎨=-⎩，乙同学因把C 写错了解得22x y =-⎧⎨=⎩
，那么a 、b 、c 的正确的值应为 A ．452a b c ===-，， B ．451a b c ===-，，
C ．450a b c =-=-=，，
D ．452a b c =-=-=，， 5．小明、小颖、小亮玩飞镖游戏，他们每人投靶5次，中靶情况如图所示．规定投中同一圆环得分相同，若小明得分21分，小亮得分17分，则小颖得分为（ ）
A ．19分
B ．20分
C ．21分
D ．22分 6．对于实数x ，规定[x ]表示不大于x 的最大整数，例如[1.2]=1，[﹣2.5]=﹣3，若[x ﹣2]=﹣1，则x 的取值范围为（ ）
A ．0＜x ≤1
B ．0≤x ＜1
C ．1＜x ≤2
D ．1≤x ＜2 7．若|65|56x x -=-，则x 的取值范围是（ ）
A ．56x >
B ．56x <
C ．56x ≥
D ．56
x ≤ 8．一只跳蚤在第一象限及x 轴、y 轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到(0，1)，然后接着按图中箭头所示方向跳动[即(0，0)→(0，1)→(1，1)→(1，0)→(2，0)…]，且每秒跳动一个单位，那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是（ ）
A ．(4，0)
B ．(5，0)
C ．(0，5)
D ．(5，5) 9．在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点O 出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m 其行走路线如图所示，第1次移动到1A ，第2次移动到2A ，…第n 次移动到n A ．则32020OA A △的面积是（ ）
A ．2504.5m
B ．2505m
C ．2505.5m
D ．21010m
10．若23a =-2b =--，()332c =-，则a ，b ，c 的大小关系是（ ）
A ．a b c >>
B ．c a b >>
C ．b a c >>
D ．c b a >> 11．用反证法证明“若⊙O 的半径为r ，点P 到圆心O 的距离d<r ，则点P 在⊙O 的内部”，第一步应假设（ ）
A ．d r ≥
B ．点P 在⊙O 的内部
C ．点P 在⊙O 上
D ．点P 在⊙O 上或⊙O 外部
12．下列不等式说法中，不正确的是（ ） A ．若,2x y y >>，则2x > B ．若x y >，则22x y -<-
C ．若x y >，则22x y >
D ．若x y >，则2222x y --<-- 二、填空题
13．“鼠去牛来辞旧岁，龙飞凤舞庆明时．”在新年的钟声敲响之际，南开中学初2022级举行了元旦晚会．在晚会前，一、二、三班都组织购买了 A 、B 、C 三类糖果．已知一班分别购买 A 、B 、C 三类糖果各3千克、2千克、5千克，二班分别购买A 、B 、C 三类糖果各 2千克、1千克、4千克，且一班和二班购买糖果的总金额比值为3∶2．若三类糖果单价和为108元，且各单价是低于50元/千克的整数，A 与C 单价差大于25元．则三班分别购买A 、B 、C 三类糖果各2千克、3千克、4千克的总金额为______元．
14．对于实数x ，我们规定[]x 表示不大于x 的最大整数，例如
[1.2]1,[3]3,[ 2.5]3==-=-，若4510x +⎡⎤=⎢⎥⎣⎦
，则x 的取值可以是______________（任写一个）．
15．设 a 、b 是有理数，且满足等式2322152a b b ++=-则a+b=___________．
16．已知关于,x y 的方程组231x ay bx y -=⎧⎨+=-⎩的解是13x y =⎧⎨=-⎩
，则a b +=___________． 17．某人从A 点沿北偏东60︒的方向走了100米到达点B ，再从点B 沿南偏西10︒的方向走了100米到达点C ，那么点C 在点A 的南偏东__度的方向上．
18．点(1,1)P -向左平移2个单位，向上平移3个单位得1P ，则点1P 的坐标是________． 19．计算：
（1）﹣12＋327-﹣（﹣2）×9
（2）3（3＋1）＋|3﹣2|
20．命题“相等的角是对顶角”是______（填“真命题”或“假命题”）．
三、解答题
21．解不等式，并把解集在数轴上表示出来．
（1）()4521x x +≤+
（2）()1113125
y y y +<--
22．11月份，是猕猴桃上市的季节，猕猴桃酸甜，含有丰富的维生素c 和大量的营养元素．万州某水果超市的红心猕猴桃与黄心猕猴桃这两种水果很受欢迎，红心猕猴桃售价12元/千克，黄心猕猴桃售价9元/千克．
（1）若第一周红心猕猴桃的销量比黄心猕猴桃的销量多200千克，要使这两种水果的总销售额不低于6600元，则第一周至少销售红心猕猴桃多少千克？
（2）若该水果超市第一周按照（1）中红心猕猴桃和黄心猕猴桃的最低销量销售这两种水果，并决定第二周继续销售这两种水果，第二周红心猕猴桃售价不变，销量比第一周增加了43
a%，黄心猕猴桃的售价保持不变，销量比第一周增加了13a%，结果这两种水果第二周的总销售额比第一周增加了
711a %的基础上还多了280元，求a 的值． 23．2014-2015年度中国篮球联赛()CBA 决赛的门票价格如下表：
等级
A B C 票价（元/张） 未知 未知 150
元；若购买5张A 等票和1张B 等票，则购票款还缺100元．
（1）若小聪购买1张A 等票和5张B 等票共需花费多少元？
（2）若小聪要将2700元的购票款全部用于购买这三种门票，并且每种门票至少一张，则
他购买的门票总数为________张（该小题直接写出答案，不必写出过程．）
24．如图，A B C '''是ABC 经过平移得到的，ABC 中任意一点ABC 平移后的对应点为'(2,3)P x y +-
（1）求A B C '''各顶点的坐标；
（2）画出A B C '''．
25．求下列各式中x 的值．
（1）2(1)
2x +=； （2）3292
03x +=． 26．平移三角形ABC ，使点A 移动到点A′，画出平移后的三角形A′B′C′．
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．D
解析：D
【分析】
数轴的某一段上面，表示解集的线的条数，与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．实心圆点包括该点，空心圆圈不包括该点，大于向右小于向左．两个不等式的公共部分就是不等式组的解集．
【详解】
由数轴知，此不等式组的解集为-1＜x≤3，
故选D．
【点睛】
考查解一元一次不等式组，不等式的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．
2．B
解析：B
【分析】
根据同类项的定义可得关于m、n的方程组，解方程组即可求出答案．
【详解】
解：由题意得：
39
42
n
m n
=
⎧
⎨
+=
⎩
，解得：
2
3
m
n
=
⎧
⎨
=
⎩
．
故选：B．
【点睛】
本题考查了同类项的定义和二元一次方程组的解法，属于基本题型，熟练掌握基本知识是解题的关键．
3．C
解析：C
【分析】
运用加减消元法求解即可．
【详解】
解：解方程组
232
261
s t
s t
+=
⎧
⎨
-=-
⎩
①
②
时，①-②，得3t-(-6t)=2-(-1)，
即，9t=3，
故选：C．
【点睛】
此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．
4．A
解析：A
【分析】
把32x y =⎧⎨=-⎩代入278ax by x cx y +=⎧⎨-=⎩
得，3223148a b c -=⎧⎨+=⎩由方程组中第二个式子可得：c=-2．用排除法，可以直接解答.
【详解】
解：把32x y =⎧⎨=-⎩代入278ax by x cx y +=⎧⎨-=⎩
得： 3223148a b c -=⎧⎨+=⎩①②
， 由②得：c 2=-，
四个选项中行只有A 符合条件．
故选择：A.
【点睛】
此题主要考查了二元一次方程组的解，做这类题目时要用代入法或排除法，这样可以提高做题效率．
5．A
解析：A
【分析】
设投中外环得x 分，投中内环得y 分，根据所给图信息列一个二元一次方程组，解出即可得出答案．
【详解】
解：设投中外环得x 分，投中内环得y 分，根据题意得
2321417
x y x y +=⎧⎨+=⎩， 解得：35
x y =⎧⎨=⎩， 32332519x y ∴+=⨯+⨯=分
即小颖得分为19分，
故选A ．
【点睛】
本题考查了二元一次方程组的应用，读懂题意找到等量关系式是解题的关键． 6．D
解析：D
【详解】
由题意得
2021x x -<⎧⎨-≥-⎩
解之得
12x ≤<
故选D ．
7．D
解析：D
【分析】
先根据绝对值的性质判断出65x -的符号，再求出x 的取值范围即可．
【详解】 ∵6556x x -=-，
∴650x -≤， ∴56
x ≤
． 故选：D ．
【点睛】 本题考查了绝对值的性质以及解一元一次不等式，解答此题的关键是熟知绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0． 8．B
解析：B
【分析】
根据题意，找出其运动规律，质点每秒移动一个单位，质点到达(1，0)时，共用3秒；质点到达(2，0)时，共用4秒；质点到达(0，2)时，共用4+4=8秒；质点到达(0，3)时，共用9秒；质点到达(3，0)时，共用9+6=15秒；以此类推， 即可得出答案．
【详解】
解：由题意可知，质点每秒移动一个单位
质点到达(1，0)时，共用3秒；
质点到达(2，0)时，共用4秒；
质点到达(0，2)时，共用4+4=8秒；
质点到达(0，3)时，共用9秒；
质点到达(3，0)时，共用9+6=15秒；
以此类推，质点到达(4，0)时，共用16秒；
质点到达(0，4)时，共用16+8=24秒；
质点到达(0，5)时，共用25秒；
质点到达(5，0)时，共用25+10=35秒
故答案为：B ．
【点睛】
本题考查整式探索与表达规律，根据题意找出规律是解题的关键．
9．B
解析：B
【分析】
根据图象可得移动4次图象完成一个循环，从而可得出42n OA n =，20201010OA =，据此利用三角形的面积公式计算可得．
【详解】
由题意得：12345(1,0)(1,1)(2,1)(2,0)(3,0),A A A A A 、、、、
∴图象可得移动4次图象完成一个循环
∴42n OA n =，20201010OA =
3202034202011==11010=50522
OA A S A A OA ⨯⨯⨯⨯△ 故选B
【点睛】
本题主要考查点的坐标的变化规律，解题的关键是根据图形得出下标为4的倍数时对应长度即为下标的一半，据此可得．
10．D
解析：D
【分析】
根据乘方运算，可得平方根、立方根，根据绝对值，可得绝对值表示的数，根据正数大于负数，可得答案．
【详解】
解：∵3a ==-，b =，()22c ==--=，
∴c b a >>，
故选：D ．
【点睛】
本题考查了实数比较大小，先化简，再比较，解题的关键是掌握乘方运算，绝对值的化简． 11．D
解析：D
【分析】
用反证法证明，即是假设命题的结论不成立，以命题的否定方面作为条件进行推理，得出和已知条件、公理、定义和定理等相矛盾或自相矛盾的结论，从而肯定命题的结论成立．
【详解】
解：命题“若⊙O 的半径为r ，点P 到圆心的距离d 大于r 则点P 在⊙O 的外部”的结论为：点P 在⊙O 的外部．
若用反证法证明该命题，则首先应假设命题的结论不成立，即点P 在⊙O 上或点P 在⊙O 内．
故选：D ．
【点睛】
本题考查了反证法，否定命题判断的相反判断，从而肯定原来判断的正确性，这种证明法
称为反证法．
12．B
解析：B
【分析】
根据不等式的基本性质，逐项判断即可．
【详解】
解：∵,2x y y >>
∴2x >，
∴选项A 不符合题意；
∵x y >，
∴22x y ->-，
∴选项B 符合题意；
∵x y >，
∴22x y >，
∴选项C 不符合题意；
∵x y >，
∴22x y -<-，
∴2222x y --<--
∴选项D 不符合题意．
故选：B ．
【点睛】
此题主要考查了不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；（3）不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变．
二、填空题
13．296【分析】可设A 单价x 元B 单价y 元由三类糖果单价和为108元得C 单价；再由一班和二班购买糖果的总金额比值为3∶2可得xy 的关系式再由A 与C 单价差大于25元可得一元一次不等式根据各单价是低于50元
解析：296
【分析】
可设A 单价x 元，B 单价y 元，由三类糖果单价和为108元得C 单价；再由一班和二班购买糖果的总金额比值为3∶2，可得x 、y 的关系式，再由A 与C 单价差大于25元，可得一元一次不等式，根据各单价是低于50元/千克的整数求出符合题意的解即可
【详解】
解：设A 单价x 元，B 单价y 元
三类糖果单价和为108元得C 单价为（108-x-y ）元
又一班和二班购买糖果的总金额比值为3∶2可得：
325(108)324(108)2
x y x y x y x y ++--=++-- 整理可得：2x+3y=216①
又A 与C 单价差大于25元，即x-（108-x-y ）>25
整理可得：2x+y>133,将①中的2x 代入可得：y<41.5
又A 、B 、C 三类糖果单价是低于50元/千克的整数，故：
若y=41，代入①得x=46.5，不符合题意
若y=40，代入①得x=48，符合题意
若y=39，代入①得x=49.5，不符合题意
若y=38，代入①得x=51，不符合题意
y 越小，x 越大，故后面x 的结果均大于50，不符合题意
故x=48，y=40,108-x-y=20
由上可知：
A 类糖果的单价是48元
B 类糖果的单价是40元
C 类糖果的单价是20元
故分别购买A 、B 、C 三类糖果各2千克、3千克、4千克的总金额为：
48×2+40×3+20×4=296（元）
故答案为：296
【点睛】
本题考查一元一次不等式的解法，利用条件建立一元一次不等式并结合题意准确得到A 、B 、C 三类糖果的单价是解本题的关键
14．50（答案不唯一）【分析】由于规定表示不大于x 的最大整数则表示不大于的最大整数接下来根据可列出不等式组求解即可【详解】解：表示不大于x 的最大整数表示不大于的最大整数又可列不等式组x 的取值可以是范围内 解析：50（答案不唯一）
【分析】
由于规定[]x 表示不大于x 的最大整数，则410x +⎡⎤⎢
⎥⎣⎦表示不大于410x +的最大整数，接下来根据4510x +⎡⎤=⎢⎥⎣⎦
，可列出不等式组，求解即可． 【详解】 解：
[]x 表示不大于x 的最大整数， ∴410x +⎡⎤⎢⎥⎣⎦表示不大于410x +的最大整数， 又45
10x +⎡⎤=⎢⎥⎣⎦，
∴可列不等式组45104610
x x +⎧≥⎪⎪⎨+⎪<⎪⎩ ，450460x x +≥⎧⎨+<⎩， ∴4656x x ≥⎧⎨<⎩
，∴4656≤<x ， ∴x 的取值可以是范围内的任何实数．
故答案为：50（答案不唯一）．
【点睛】
本题主要考查了一元一次不等式组的应用，解题的关键是根据[x]表示不大于x 的最大整数列出不等式组．
15．1或﹣11【分析】根据实数相等的条件可求出ab 的值然后代入所求式子计算即可【详解】解：∵ab 是有理数且满足等式∴解得：当a=6b=﹣5时a+b=6－5=1；当a=﹣6b=﹣5时a+b=﹣6－5=﹣1
解析：1或﹣11
【分析】
根据实数相等的条件可求出a 、b 的值，然后代入所求式子计算即可．
【详解】
解：∵a 、b
是有理数，且满足等式2321a b ++=-
∴2321,5a b b +==-，
解得：5,6b a =-=±，
当a =6，b =﹣5时，a +b =6－5=1；
当a =﹣6，b =﹣5时，a +b =﹣6－5=﹣11；
故答案为：1或﹣11．
【点睛】
本题考查了实数的相关知识，正确理解题意、得到关于a 、b 的方程组是解题的关键． 16．【分析】把方程组的解代入可得得到a 和b 的值即可求解【详解】解：把方程组的解代入可得：解得∴故答案为：【点睛】本题考查二元一次方程组的解掌握二元一次方程组的解的定义是解题的关键 解析：73
【分析】
把方程组的解13x y =⎧⎨
=-⎩代入可得23331a b +=⎧⎨-=-⎩
，得到a 和b 的值即可求解． 【详解】 解：把方程组的解13x y =⎧⎨=-⎩代入可得：23331a b +=⎧⎨-=-⎩
，
解得13a =
，2b =， ∴a b +=73
， 故答案为：73
． 【点睛】 本题考查二元一次方程组的解，掌握二元一次方程组的解的定义是解题的关键． 17．55【分析】在直角坐标系下现根据题意确定AB 点的位置和方向最后确定C 点的位置和方向依次连接ABC 三点根据角之间的关系求出∠5的度数即可【详解】根据题意作图：∵从A 点沿北偏东60°的方向走了100米到
解析：55
【分析】
在直角坐标系下现根据题意确定A 、B 点的位置和方向，最后确定C 点的位置和方向．依次连接A 、B 、C 三点，根据角之间的关系求出∠5的度数即可．
【详解】
根据题意作图：
∵从A 点沿北偏东60°的方向走了100米到达点B ，从点B 沿南偏西10°的方向走了100米到达点C ，
∴∠1+∠2=60°，AB=BC=100，
∴∠2=50°，且△ABC 是等腰三角形，
∴∠BAC=
180502
︒-︒=65°， ∴∠5=180°-65°-60°=55°， ∴点C 在点A 的南偏东55°的方向上．
故答案为：55．
【点睛】
本题考查了直角坐标系的建立和运用，运用直角坐标系来确定点的位置和方向． 18．（-34）【分析】根据点平移的规律：横坐标左减右加纵坐标上加下减求解
【详解】点向左平移个单位向上平移3个单位得∴点的坐标是（-34）故答案为：（-34）【点睛】此题考查直角坐标系中点的坐标平移规律：
解析：（-3,4）
【分析】
根据点平移的规律：横坐标左减右加，纵坐标上加下减求解.
【详解】
点(1,1)P 向左平移2个单位，向上平移3个单位得1P ，
∴点1P 的坐标是（-3,4），
故答案为：（-3,4）.
【点睛】
此题考查直角坐标系中点的坐标平移规律：横坐标左减右加，纵坐标上加下减，熟记规律是解题的关键.
19．（1）﹣9；（2）5【分析】（1）先计算立方根和算术平方根再进行加减运算即可；（2）先计算乘法和绝对值再相加即可【详解】解：（1）原式＝﹣12＋（﹣3）＋2×3＝﹣12﹣3＋6＝﹣9；（2）原式＝3
解析：（1）﹣9；（2）5．
【分析】
（1）先计算立方根和算术平方根，再进行加减运算即可；
（2）先计算乘法和绝对值，再相加即可．
【详解】
解：（1）原式＝﹣12＋（﹣3）＋2×3
＝﹣12﹣3＋6
＝﹣9；
（2）原式＝32
＝5.
【点睛】
本题考查了实数的运算，掌握立方根和算术平方根的性质是解题关键．
20．假命题【分析】对顶角相等但相等的角不一定是对顶角从而可得出答案
【详解】解：对顶角相等但相等的角不一定是对顶角从而可得命题相等的角是对顶角是假命题故答案为：假命题【点睛】此题考查了命题与定理的知识属于 解析：假命题
【分析】
对顶角相等，但相等的角不一定是对顶角，从而可得出答案．
【详解】
解：对顶角相等，但相等的角不一定是对顶角，
从而可得命题“相等的角是对顶角”是假命题．
故答案为：假命题．
【点睛】
此题考查了命题与定理的知识，属于基础题，在判断的时候要仔细思考．
三、解答题
21．（1）32x ≤-，数轴见解析；（2）y >5，数轴见解析 【分析】
先对不等式进行求解，求出解集，然后在数轴上表示出解集即可．
【详解】
解：（1）∵()4521x x +≤+，
即4225x x -≤-，
即32
x ≤-， ∴不等式的解集为：32x ≤-
；
（2）()1113125
y y y +<
-- 即133522
y y y +-<-， 即33102
y -<-， 故5y >， 故不等式的解集为：5y >．
【点睛】
本题考查的是一元一次不等式的解法，解此类题目经常用到数轴，注意x 或y 是否取得到，若取得到则为实心否则为空心．
22．（1）第一周至少销售红心猕猴桃400千克；（2）a 的值为10．
【分析】
（1）设第一周销售红心猕猴桃x 千克．则黄心猕猴桃（x ﹣200）千克，根据总价=单价×数量结合总销售额不低于6600元，即可得出关于x 的一元一次不等式，解之取其中最小值即
可得出结论；
（2）根据总价=单价×数量，结合两种水果第二周的总销售额比第一周增加了
711
a %的基础上还多了280元，即可得出关于a 的一元一次方程，解之取其正值即可得出结论．
【详解】
（1）设第一周销售红心猕猴桃x 千克．则黄心猕猴桃（x ﹣200）千克，
根据题意得：12x+9(x ﹣200)≥6600，
解得：x≥400，
答：第一周至少销售红心猕猴桃400千克； （2）根据题意得：12×400(1+
43a%)+9×200(1+13a%)＝6600(1+711a %)+280， 解得：a=10．
答：a 的值为10．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式；（2）找准等量关系，正确列出一元一次方程．
23．（1）共需花费2000元；（2）8或9或10．
【分析】
（1）根据购买2张A 等票和5张B 等票，则购票款多出了200元；购买5张A 等票和1张B 等票，则购票款还缺100元，分别得出方程，组成方程组求即可；
（2）根据题意与C 等票的价格可得，购买C 等票的数量只能为偶数，利用凑整法分别求出符合题意的答案．
【详解】
解：（1）设购买1张A 等票需要x 元，1张B 等票需花费y 元，根据题意可得： 25250052800
x y x y +=⎧⎨+=⎩， 解得500300
x y =⎧⎨=⎩， 故500＋5×300＝2000（元），
答：小聪购买1张A 等票和5张B 等票共需花费2000元；
（2）若小聪要将2700元的购票款全部用于购买这三种门票，并且每种门票至少一张，由“500×A 等票+300×B 等票+150×C 等票=2700元”可得购买C 等票的数量为偶数，则他购买门票的方案是：
①当购买C 等票2张时，剩余的2400元可购买A 等票3张，B 等票3张，共8张； ②当购买C 等票4张时，剩余的2100元可购买A 等票3张，B 等票2张，共9张； ③当购买C 等票6张时，剩余的1800元可购买A 等票3张，B 等票1张，共10张． ∴他购买的门票总数为8或9或10张．
故答案为：8或9或10．
【点睛】
此题主要考查了二元一次方程组的应用，弄清题意，准确找出题目中的等量关系是解题关键．
24．（1）A′（1，-1），B′（-1，-2），C′（2，-4）；（2）见解析
【分析】
（1）由△ABC 中任意一点P （x ，y ）经平移后对应点为P′（x+2，y-3）可得△ABC 的平移规律为：向右平移2个单位，向下平移3个单位，由此得到点A 、B 、C 的对应点A′，B′，C′的坐标；
（2）根据（1）中A′，B′，C′的坐标画出图形即可．
【详解】
（1）∵△ABC 中任意一点P （x ，y ）平移后的对应点为P′（x+2，y-3），
∴△ABC 向右平移2个单位，向下平移3个单位得到△A′B′C′；
∵A （-1，2），B （-3，1），C （0，-1），
∴A′（1，-1），B′（-1，-2），C′（2，-4）；
（2）如图所示，A B C '''即为所求．
【点睛】
本题主要考查了作图－平移变换，关键是正确确定平移后坐标点的位置．
25．（1）121x =，221x =-；（2）23x =-
． 【分析】
（1）根据平方根的意义求解即可；
（2）变形后根据立方根的意义求解即可．
【详解】
（1）2(1)2x +=，
12x +=±
121x =，221x =-．
（2）329203
x +=，
32
92
3
x=-，
3
8
27
x=-，
2
3
x=-．
【点睛】
本题考查了利用平方根和立方根的意义解方程，熟练掌握平方根和立方根的意义是解答本题的关键．
26．见解析
【分析】
先分别确定A、B、C平移后的对应点A′、B′、C′，然后再顺次连接即可．
【详解】
解：如图：连接AA′，在AA′在一条直线上CC′＝AA′，得到C′；
再作BB′∥AA′且BB′=AA′，最后顺次连接得到△A′B′C′即为所求三角形．
【点睛】
本题主要考查了平移作图，根据题意确定A、B、C平移后的对应点A′、B′、C′是解答本题的关键．。