【最新】北师大版八年级数学下册第六章《平行四边形性质(1)》公开课课件.ppt
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• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020 3:54:18 PM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2020/12/162020/12/162020/12/16Dec-2016-Dec-20 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2020/12/162020/12/162020/12/16Wednesday, December 16, 2020 • 13、志不立，天下无可成之事。2020/12/162020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020
A 5cm B 15cm C 6cm D 16cm
师生共勉
把一件平凡的事情做好就是不平凡 把一件简单的事情做好就是不简单
谢 谢！
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2020/12/162020/12/16Wednesday, December 16, 2020
用一张半透明的纸复制你刚才画的平行四边形， 并将复制后的四边形绕对角线交点旋转180°， 观察旋转后的四边形，它与你画的平行四边形 重合吗？由此你能得到哪些结论？四边形的对 边、对角分别有什么关系？能用别的方法验证 你的结论吗？
AA
BB
DC
CD
平行四边形性质的探索
结论1：平行四边形是中心对称图形， 两条对角线的交点是他的对称中心
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
∠A+∠D=180 ° ∴ ∠B=∠D 同理可得：∠A=∠C
1 3
24
应用巩固 深化提高
练一练：
（1) 已知:如图6-3，在平行四边形ABCD中， E，F 是对角线AC上的两点，且AE=CF．
求证：BE = DF．
证明:∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AB = CD AB // CD ∴∠BAE=∠DCF
问题四：
平行四边形的对边、对角分别有 什么关系？
结论： 平行四边形的对边平行且相等。 A
平行四边形的对角相等。
B
D
∵ 四边形ABCD是平行四边形
C
∴ AB=DC , AD=BC.
∠A=∠C , ∠B=∠D.
∴ AB∥DC, AD∥BC
推理论证 感悟升华
问题四： 平行四边形的性质： 平行四边形的对边相等 平行四边形的对角相等
能用别的方法验证你的结论吗？
可以通过推理来证明这个结论：
例：如图6-2（1），四边形ABCD是平行四边形. 求证:AB=CD,BC=DA.
证明:如图6-2(2),连接AC. ∵ 四边形ABCD是平行四边形 ∴ AD // BC，AB // CD ∴ ∠1=∠2，∠3=∠4 ∴ △ABC和△CDA中
3.本节课在知识和方法对你有什么启发?
考一考 1. ABCD中， ∠B=600，则∠A=—12—00， ∠C=—12—00 ， ∠D=—6—00 . 2. ABCD中∠A比∠B大200，则∠C=—10—00.
3.ABCD中，AB=3cm，BC=5cm， 则AD=—5c—m，CD=—3cm—.
4.如果 ABCD的周长为40cm，ᅀABC的周长 为25cm，则对角线AC的长是（ A ）.
∠2=∠1 AC=CA
∠3=∠4 ∴ △ABC≌△CDA（ASA） ∴ AB=DC， AD=CB
31 24
你能证明平行四边形的对角相等吗？
如图6-2（1），四边形ABCD是平行四边形. 求证: ∠A=∠C,∠B=∠D.
证明:如图6-2(2),连接AC. ∵ 四边形ABCD是平行四边形 ∴ AD // BC， AB // CD ∴ ∠A+∠B=180 °
。2020年12月16日星期三2020/12/162020/12/162020/12/16
• 15、会当凌绝顶，一览众山小。2020年12月2020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020
又∵AE=CF ∴△BAE≌△DCF ∴BE=DF
应用巩固 深化提高
议一议：
（2）已知平行四边形一个内角的度数，能确 定其他三个内角的度数吗？说说你的理由。
A B
D C
评价反思 概括总结
1. 经历了实践与探索,你有什么感受和收获? 能给自己一个客观的评价吗?这节课你学 到了什么？
2.这节课与同伴合作交流中，你向同伴学到 了什么？
平行四边形的概念
平行四边形：两组对边分
别平行的四边形是平行四 A
D
边形。
平行四边形记法： ABCD B
C
读作：平行四边形ABCD
对角线 ：平行四边形不相邻的两个 顶点连成的线段
定义包括两重意思： A
D
（1）如果两组对边分
别平行，那么这个四边
形就是平行四边形；
B
C
（2）如果一个四边形是 平行四边形，那么 它的两组对边就分别平行
用符号表示是：
AB//CD AD//BC
ABCD
四边形ABCD是平行四边形
AB//CD AD//BC
∵ ∠1=∠2 A ∴ AD∥BC
∵ ∠3=∠4 ∴ AB∥DC
D 14
3
2
B
C
∴ 四边形ABCD是平行四边形
体验感知
生活中常见到那些平行四边形的实例,你 能举出几个吗?
小组活动探3 索归纳 交流合作
在数学的天地里，重要的不是 我们知道什么，而是我们怎么知 道什么。
——毕达哥拉斯
第六章 平行四边形
1 平行四边形的性质(一)
平行四边形特征的探索
做一做 :小组活动1： 请同学制作两个全等的三角形。
想一想: 观察两个全等的三角形，将它们相等
的一组边重合，得到一个怎样的四边形？ 对边有什么特征？
问题二：你能给平行四边形下定义吗？
A 5cm B 15cm C 6cm D 16cm
师生共勉
把一件平凡的事情做好就是不平凡 把一件简单的事情做好就是不简单
谢 谢！
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2020/12/162020/12/16Wednesday, December 16, 2020
用一张半透明的纸复制你刚才画的平行四边形， 并将复制后的四边形绕对角线交点旋转180°， 观察旋转后的四边形，它与你画的平行四边形 重合吗？由此你能得到哪些结论？四边形的对 边、对角分别有什么关系？能用别的方法验证 你的结论吗？
AA
BB
DC
CD
平行四边形性质的探索
结论1：平行四边形是中心对称图形， 两条对角线的交点是他的对称中心
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
∠A+∠D=180 ° ∴ ∠B=∠D 同理可得：∠A=∠C
1 3
24
应用巩固 深化提高
练一练：
（1) 已知:如图6-3，在平行四边形ABCD中， E，F 是对角线AC上的两点，且AE=CF．
求证：BE = DF．
证明:∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AB = CD AB // CD ∴∠BAE=∠DCF
问题四：
平行四边形的对边、对角分别有 什么关系？
结论： 平行四边形的对边平行且相等。 A
平行四边形的对角相等。
B
D
∵ 四边形ABCD是平行四边形
C
∴ AB=DC , AD=BC.
∠A=∠C , ∠B=∠D.
∴ AB∥DC, AD∥BC
推理论证 感悟升华
问题四： 平行四边形的性质： 平行四边形的对边相等 平行四边形的对角相等
能用别的方法验证你的结论吗？
可以通过推理来证明这个结论：
例：如图6-2（1），四边形ABCD是平行四边形. 求证:AB=CD,BC=DA.
证明:如图6-2(2),连接AC. ∵ 四边形ABCD是平行四边形 ∴ AD // BC，AB // CD ∴ ∠1=∠2，∠3=∠4 ∴ △ABC和△CDA中
3.本节课在知识和方法对你有什么启发?
考一考 1. ABCD中， ∠B=600，则∠A=—12—00， ∠C=—12—00 ， ∠D=—6—00 . 2. ABCD中∠A比∠B大200，则∠C=—10—00.
3.ABCD中，AB=3cm，BC=5cm， 则AD=—5c—m，CD=—3cm—.
4.如果 ABCD的周长为40cm，ᅀABC的周长 为25cm，则对角线AC的长是（ A ）.
∠2=∠1 AC=CA
∠3=∠4 ∴ △ABC≌△CDA（ASA） ∴ AB=DC， AD=CB
31 24
你能证明平行四边形的对角相等吗？
如图6-2（1），四边形ABCD是平行四边形. 求证: ∠A=∠C,∠B=∠D.
证明:如图6-2(2),连接AC. ∵ 四边形ABCD是平行四边形 ∴ AD // BC， AB // CD ∴ ∠A+∠B=180 °
。2020年12月16日星期三2020/12/162020/12/162020/12/16
• 15、会当凌绝顶，一览众山小。2020年12月2020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020
又∵AE=CF ∴△BAE≌△DCF ∴BE=DF
应用巩固 深化提高
议一议：
（2）已知平行四边形一个内角的度数，能确 定其他三个内角的度数吗？说说你的理由。
A B
D C
评价反思 概括总结
1. 经历了实践与探索,你有什么感受和收获? 能给自己一个客观的评价吗?这节课你学 到了什么？
2.这节课与同伴合作交流中，你向同伴学到 了什么？
平行四边形的概念
平行四边形：两组对边分
别平行的四边形是平行四 A
D
边形。
平行四边形记法： ABCD B
C
读作：平行四边形ABCD
对角线 ：平行四边形不相邻的两个 顶点连成的线段
定义包括两重意思： A
D
（1）如果两组对边分
别平行，那么这个四边
形就是平行四边形；
B
C
（2）如果一个四边形是 平行四边形，那么 它的两组对边就分别平行
用符号表示是：
AB//CD AD//BC
ABCD
四边形ABCD是平行四边形
AB//CD AD//BC
∵ ∠1=∠2 A ∴ AD∥BC
∵ ∠3=∠4 ∴ AB∥DC
D 14
3
2
B
C
∴ 四边形ABCD是平行四边形
体验感知
生活中常见到那些平行四边形的实例,你 能举出几个吗?
小组活动探3 索归纳 交流合作
在数学的天地里，重要的不是 我们知道什么，而是我们怎么知 道什么。
——毕达哥拉斯
第六章 平行四边形
1 平行四边形的性质(一)
平行四边形特征的探索
做一做 :小组活动1： 请同学制作两个全等的三角形。
想一想: 观察两个全等的三角形，将它们相等
的一组边重合，得到一个怎样的四边形？ 对边有什么特征？
问题二：你能给平行四边形下定义吗？