广西宾阳县宾阳中学2015-2016学年高二数学3月月考试题-文模板

宾阳中学2021年春学期高二3月份考试
数 学〔文科〕
一、选择题(本大题共12小题，每题5分，共60分。

在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。

)
1、1z i =+〔为i 为虚数单位〕，那么
()
2
z = 〔 〕
A.2
B.-2
C. 2i
D. 2i - 2、设1234,
23z i z i =-=-+，那么12z z -在复平面内对应的点位于〔 〕
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
3、通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：
男 女 爱好 40
20
不爱好
20 30
P (K 2≥k )
0.050 0.010 0.001
k 3.841 6.635 10.828 算得，K 2
≈7.81．参照附表，得到的正确结论是〔 〕
A ．再犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关〞
B ．再犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关〞
C ．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关〞
D ．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关〞.
4、执行如下图的程序框图，输出的S 值为( ) A ．1 B.23 C.13
21
D.
610987
5、对具有线性相关关系的变量x 和y ，测得一组数据如下表： x 2 4 5 6 8 y
20
40
60
70
80
假设它们的回归直线方程为＝10．5x ＋a ，那么a 的值为〔 〕．
A ．5.0-万元
B ．0.5万元
C ．1.5万元
D ．2.5万元 6、复数引入后，数系的构造图为〔 〕
7、复数z 满足()1243i Z i +=+，那么Z ＝〔 〕
A ．2＋i
B ．2－i
C ．1＋2i
D ．1－2i
8、用反证法证明命题“假设a ，b ∈N ，ab 能被3整除，那么a ，b 中至少有一个能被3整除〞时，假设应为( )
A ．a ，b 都能被3整除
B ．a ，b 都不能被3整除
C ．b 不能被3整除
D ．a 不能被3整除 9、以下图中所示的程序框图，输出S 的表达式为〔 〕
A 、991
B 、993211++++
C 、1001
D 、100
3211++++
10、某体育馆第一排有5个座位，第二排有7个座位，第三排有9个座位，依次类推，那么第十五排有〔 〕个座位。

A ．27
B ．33
C ．45
D ．51
11、右表提供了某厂节能降耗技术改造后生产A 产品过程中记录的产量x 〔吨〕与相应的生产能耗y 〔吨标准煤〕的几组对应数据．根据右下表
x 3 4 5 6 y
2.5
t
4
4.5
提供的数据，求出y 关于x 的线性回归方程为35.07.0ˆ+=x y
，那么表中t 的值为 A ．2.7 B ．2.8 C ．2.9 D ．3
12、观察以下各式：a ＋b ＝1，a 2
＋b 2
＝3，a 3
＋b 3
＝4，a 4
＋b 4
＝7，a 5
＋b 5
＝11，…，那么a 10
＋b 10
＝( ) A ．28 B ．76 C ．123 D ．199
二、填空题〔本大题共4小题，每题5分，共20分。

把答案填在题中的横线上。

〕
13、复数
2
1i
+的实部和虚局部别为 14、某产品的广告费用x 与销售额y 的统计数据如下表：
广告费用x(万元) 4 2 3 5 销售额y(万元)
49
26
39
54
根据上表可得回归方程a x b y ˆˆˆ+=中的b ˆ为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为______万元。

15、在独立性检验时计算的K 2
的观测值k=3.99，那么我们有 的把握认为这两个分类变量有关系．
P 〔K 2
≥k 0〕 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005
k 0
2.072 2.706
3.84 5.024 6.635 7.879
16、对于任意的两个实数对〔a,b 〕和〔c,d 〕，规定：〔a,b 〕=〔c,d 〕，当且仅当a=c,b=d 时成立. 运算“⊗〞为：〔a,b 〕⊗〔c,d 〕=〔ac －bd,bc+ad 〕, 运算“⊕〞为：〔a,b 〕⊕〔c,d 〕=〔a+c,b+d 〕,
现设p,q
，假设〔1，2〕⊗〔p,q 〕=〔5，0〕，那么〔1，2〕⊕〔p,q 〕= .
三、解答题〔本大题共6小题，共70分。

解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤。

〕
17、(此题总分值10分)实数m 取什么值时，复平面内表示复数i m m m m z )145()158(2
2
--++-=的点．(1)位于第四象限？ (2)位于直线y ＝x 上？
18、目前我省高考科目分为文科和理科，文科包括：语文，数学〔文科〕，英语，文科综合〔政治、历史、地理〕；理科包括：语文，数学〔理科〕，英语，理科综合〔物理、化学、生物〕．请画出我省高考科目构造图．
19、调查某市出租车使用年限x 和该年支出维修费用y(万元)，得到数据如下
2 3 4 5 6
2.2
3.8
5.5
6.5
7
（1）画出关于的散点图
〔2〕用最小二乘法求出回归直线方程a x b y
ˆˆˆ+=； 〔3〕由〔2〕中结论预测第10年所支出的维修费用
参考数据： ∑∑==---=n
i i
n
i i i
x x
y y x x
b
1
2
1
)()
)((ˆ x b
y a
ˆˆ-= 20、 用反证法证明7,5,3不可能成等差数列。

21、第12届全国人大四次会议于2016年3月5日在北京召开，为了搞好对外宣传工作，会务组选聘了16
名男记者和14名女记者担任对外翻译工作，调查发现，男、女记者中分别有10人和6人会俄语。

〔1〕根据以上数据完成以下2X2列联表：
会俄语 不会俄语 合计 女
男
合计
30
〔2〕并答复能否在犯错的概率不超过0．10的前提下认为性别与会俄语有关？
参考公式和数据：
0.15
0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 2.07
2.71
3.84
5.02
6.64
7.88
10.83
22、一种十字绣作品由一样的小正方形构成，图①，②，③，④分别是制作该作品前四步时对应的图案，按照如此规律，第步完成时对应图案中所包含小正方形的个数记为)(n f ．
① ② ③ ④
（1）求出)2(f ，)3(f ，)4(f ，)5(f 的值；
（2）利用归纳推理，归纳出)1( n f 与)(n f 的关系式； （3）猜测)(n f 的表达式，并写出推导过程．
2021年春学期宾阳中学高二数学考试〔文科〕参考答案 1、答案：D 2、答案：D 3、答案：D
4、解析：选C 初始条件i ＝0，S ＝1，逐次计算结果是3
2=
S i ＝1；S ＝1321，i ＝2，此时满足输出条件，故输出S ＝13
21
，选C.
5、答案：C
6、B
7、答案：B 8、答案：B 9、答案：B 10、答案：B 11、答案：D
12、答案：∵1＋3＝4,3＋4＝7,4＋7＝11,7＋11＝18,11＋18＝29，…，47＋76＝123，应选C 13、答案：1和-1 14、答案：65.5万元
15、解：根据题意，k=3.99＞3.84，所以我们有95%的把握认为这两个分类变量有关系． 故答案为：0.95． 16、答案：〔2，0〕
17、答案：〔1〕根据题意，有⎪⎩⎪⎨⎧<-->+-0145015822
m m m m 解得⎩
⎨⎧<+->--0)2)(7(0)5)(3(m m m m
即⎩⎨
⎧<<-<>7235m m m 或故75,32<<<<-m m 或
(2)
32929
3-14515822=
∴-=--=+-m m m m m m 得由
18、答案：
19、答案：〔1〕略 〔2〕4=x 5=y 代入公式得
23
.1)()
)((ˆ1
2
1
=---=∑∑==n
i i n
i i
i
x x
y
y x x
b
08.0ˆˆ=-=x b y a
所以回归直线方程为
08.023.1ˆ+=x y
x=10, 38.12ˆ
=y 预计第10年需要支出维修费用12．38 万元． 20、答案：假设7,5,3成等差数列，那么
不可能成等差数列
，，矛盾
即即75321210212107212320,7352∴∴≠=++=+=
21、答案：解：〔Ⅰ〕如下表：
会俄语 不会俄语 总计 女 6 8 14 男 10 6 16 总计
16
14
30
(2)假设：是否会俄语与性别无关．由数据可求得
706
.21575.1)610)(86)(68)(106()81066(302
2
<≈++++⨯-⨯⨯=K
所以在犯错的概率不超过0．10的前提下不能判断会俄语与性别有关． 22、 解:〔1〕
〔2〕
……………… 归纳
〔3〕由〔2〕知
………………
以上各式相加得
，又，
所以，。