青岛版七年级数学下册11.1《同底数幂乘法》学案设计(无答案)

同底数幂的乘法
一、学习目标：
1 ．熟记同底数幂的乘法的运算性质，认识法例的推导过程.
2 ．能娴熟地进行同底数幂的乘法运算.
3 ．经过法例的习题教课，训练学生的概括能力，感悟从未知转变成已知的思想.
m n m+n
4．会逆用公式aa＝a .
二、学习要点：
掌握并能娴熟地运用同底数幂的乘法法例进行乘法运算.
三、学习难点：
对法例推导过程的理解及逆用法例.
四、教课过程
（一）复习旧知
a
n
表示的意义是什么？
此中
a、n、an分别叫做
什么?
a
n
=
a×a
×
a
×
a
（
n个a相乘）
25表示什么？
10×10×10×10×10能够写成什么形式?
10×10×10×10×10= .
式子103×102的意义是什么？
这个式子中的两个因式有何特色？
（二）研究新知
1、研究算法（让学生经历算一算，说一说）
让学生演算详尽的计算过程，并指引学生说出每一步骤的计算依照。

103×102=（10×10×10）×（10×10）（乘方意义）
=10×10×10×10×10（乘法联合律）
=105（乘方意义）
2、找寻规律
请同学们先仔细计算下边各题，察看下边各题左右两边，底数、指数有什么关系？
①103×102= ②23×22= ③a3×a2=
发问学生回答，并以“你是如何迅速获得答案的呢？”指引学生概括规律：底数不变，指数相加。

3、定义法例
①、你能依据规律猜出答案吗？
猜想：a m·a n=？（m、n都是正整数）
师：口说无凭，写出计算过程，证明你的猜想是正确的。

a m·a n=（aa a）·（aa a）（乘方意义）
m
个
a n
个
a
=
aa
a(
m+n)
个
a
（乘法联合律）
=
a
m+n（乘方意义）即：
am·a n=am+n
（m、n都是正整数）
②、让学生经过鉴别运算的特色，用自己的语言概括法例
A、a m·a n是什么运算？——乘法运算
B、数a m、a n形式上有什么特色？——都是幂的形式
C、幂a m、a n有何共同特色？——底数同样
D、因此a m·a n叫做同底数幂的乘法。

引出课题：这就是这节课我们要学习的内容《同底数幂的乘法》师：同学们感觉它的运算法例应当是？
生：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

教师重申：幂的底数一定同样，相乘时指数才能相加。

4、知识应用
例1、计算
(1
)32×35
(2)（-5）3×（-5）5
请两个学生上黑板板演：
师生共同剖析：公式中的底数和指数能够代表一个数、字母、式子等练习一
计算：（抢
答）
（1）105×106
（2）
a7
·
a3
（3）x5·
x5（4）b5·b
当三个或三个以上同底数幂相乘时，能否也拥有这一性质呢？如何用公式表示？
例2：计算
(1)
a8
3
2
（a+b）3
·a·a(2)（a+b）
解：（1）a8
·
a
3
·a
= a
8+3 +1=a12
（a+b）2（a+b）3
（a+b）2+3=（a+b）5
师生共同剖析底数也能够是一个多项式
例3：某台电脑每秒可作1015次运算，它工作5小时，可作多少次运算？练习二
下边的计算对不对？假如不对，如何更正？
（1
）b5·b5=2b5（）（2）b5+b5=b10（）
（3
）x5·x5=x25()
（4
）y5·y5=2y10()
（5）c·c3=c3()（6）m+m3=m4()
闯关
游戏
第一
关
1.（1）x5.（
）
=x2008（2）x4·x3=27
求Ｘ
的值
第二关
2．计算a
3
+
a?a
4
?
a
第三关
n -2
n
+1211
3.假如a
?
a
?a
=a,则n=
第四
关
n
求
m+n
：a 4．已知：a=2，a=3.
师生共同剖析存在问题。

教课反省：。