北京第二中学分校七年级数学上册第一单元《有理数》(含答案)

一、选择题
1．有理数a、b在数轴上，则下列结论正确的是（）
A．a＞0 B．ab＞0 C．a＜b D．b＜0
2．下列四种说法：①减去一个数，等于加上这个数的相反数；②两个互为相反数的数和为0；③两数相减，差一定小于被减数；④如果两个数的绝对值相等，那么这两个数的和或差等于零．其中正确的说法有（）
A．4个B．3个C．2个D．1个
3．若1<a<2，则化简|a-2|+|1-a|的结果是（）
A．a-1 B．1 C．a+1 D．a-3
4．下列说法中，其中正确的个数是（）
（1）有理数中，有绝对值最小的数；（2）有理数不是整数就是分数；（3）当a表示正有理数，则-a一定是负数；（4）a是大于-1的负数，则a2小于a3
A．1 B．2 C．3 D．4
5．下列各数中，互为相反数的是（）
A．+(-2)与-2 B．+(+2)与-(-2) C．-(-2)与2 D．-|-2|与+(+2)
6．正方形ABCD在数轴上的位置如图所示，点D、A对应的数分别为0和1，若正方形ABCD绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为2；则翻转2016次后，数轴上数2016所对应的点是（）
A．点C B．点D C．点A D．点B
7．一件商品原售价为2000元，销售时先提价10%；再降价10%，现在的售价与原售价相比（）
A．提高20元B．减少20元C．提高10元D．售价一样
8．下列结论错误的是( )
A．若a，b异号，则a·b＜0，a
b
＜0
B．若a，b同号，则a·b＞0，a
b
＞0
C．
a
b
-
＝
a
b-
＝－
a
b
D．
a
b
-
-
＝－
a
b
9．某种细菌在培养过程中，每半小时分裂一次（由一个分裂成两个）．经过3个小时，这种细菌由1个可分裂为（）
A ．8个
B ．16个
C ．32个
D ．64个
10．据《经济日报》2018年5月21日报道：目前，世界集成电路生产技术水平最高已达
到7nm （1nm=10﹣9m ），主流生产线的技术水平为14～28nm ，中国大陆集成电路生产技
术水平最高为28nm ．将28nm 用科学记数法可表示为（ ）
A ．28×10﹣9m
B ．2.8×10﹣8m
C ．28×109m
D ．2.8×108m 11．已知实数m 、n 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是( )
A ．m ＞0
B ．n ＜0
C ．mn ＜0
D ．m －n ＞0 12．已知有理数a ，b 满足0ab ≠，则||||a b a b +的值为（ ） A ．2± B ．±1 C ．2±或0 D ．±1或0 13．下面说法中正确的是 （ ）
A ．两数之和为正，则两数均为正
B ．两数之和为负，则两数均为负
C ．两数之和为0，则这两数互为相反数
D ．两数之和一定大于每一个加数 14．有理数a ，b 在数轴上表示如图所示，则下列各式中正确的是（ ）
A ．0ab >
B ．b a >
C ．a b ->
D ．b a < 15．计算(-2)2018+(-2)2019等于( ) A ．-24037 B ．-2
C ．-22018
D ．22018 二、填空题
16．在有理数3.14，3，﹣12 ，0，+0.003，﹣313
，﹣104，6005中，负分数的个数为x ，正整数的个数为y ，则x+y 的值等于__．
17．3-的平方的相反数的倒数是___________.
18．某电视塔高468 m ，某段地铁高－15 m ，则电视塔比此段地铁高_____m ．
19．把35.89543精确到百分位所得到的近似数为________．
20．用计算器求2.733，按键顺序是________；使用计算器计算时，按键顺序为
，则计算结果为________．
21．点A 表示数轴上的一个点，将点A 向右移动10个单位长度，再向左移动8个单位长度，终点恰好是原点，则点A 到原点的距离为______．
22．在一次区级数学竞赛中，某校8名参赛学生的成绩与全区参赛学生平均成绩80分的差分别为(单位：分)：5，2-，8，14，7，5，9，6-，则该校8名参赛学生的平均成绩是______ ．
23．已知0a >，0b <，b a >，比较a ，a -，b ，b -四个数的大小关系，用“<”把它们连接起来：_______．
24．给下面的计算过程标明运算依据：
(＋16)＋(－22)＋(＋34)＋(－78)
＝(＋16)＋(＋34)＋(－22)＋(－78)①
＝[(＋16)＋(＋34)]＋[(－22)＋(－78)]②
＝(＋50)＋(－100)③
＝－50.④
①______________；②______________；③______________；④______________． 25．已知太阳与地球之间的平均距离约为150
000000千米，用科学记数法表示为______千米．
26．计算：(－0.25)－134⎛⎫- ⎪⎝⎭＋2.75－172⎛⎫+ ⎪⎝⎭
＝___． 三、解答题
27．小明早晨跑步，他从自己家出发，向东跑了2km 到达小彬家，继续向东跑了1.5km 到达小红家，然后又向西跑了4.5km 到达学校，最后又向东跑回到自己家．
（1）以小明家为原点，以向东为正方向，用1个单位长度表示1km ，在图中的数轴上，分别用点A 表示出小彬家，用点B 表示出小红家，用点C 表示出学校的位置；
（2）求小红家与学校之间的距离；
（3）如果小明跑步的速度是250m/min ，那么小明跑步一共用了多长时间？
28．计算：－32＋2×（－1）3－（－9）÷2
13⎛⎫ ⎪⎝⎭
29．（1）在图所示的数轴上标出以下各数：52
-
，-5.5，-2，+5， 132 （2）比较以上各数的大小，用“＜”号连接起来； （3) 若点A 对应 5.5-，点B 对应132
，请计算点A 与点B 之间的距离．
30．某粮仓原有大米132吨，某一周该粮仓大米的进出情况如下表：（运进大米记作“+”，运出大米记作“-”，例如：当天运进大米8吨，记作8+吨；当天运出大米15吨，记作15-吨）
某粮仓大米一周进出情况表（单位：吨）
星期一 星期二 星期
三 星期四 星期五 星期六 星期日
32- 26+ 23- 16- m 42+ 21-
若经过这一周，该粮仓存有大米88吨．
（1）求星期五粮仓大米的进出情况；
（2）若大米进出粮仓的装卸费用为每吨15元，求这一周该粮仓需要支付的装卸总费用．。