第九章《中心对称图形-平行四边形》复习教学设计

第九章《中心对称图形一一平行四边形》复习教学设计
【教学目标】
1. 回顾本章所学内容，能从不同角度进行归纳，对本章知识有全面、系统的认识
2. 进一步掌握综合法的证明格式以及分析和综合的思考方法
3. 经历图形运动变化中认识平面图形性质的过程，进一步发展空间观念
【教学重难点】
教学重点：掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质定理和判定定理，三角形中位线定理，并能运用它们进行证明和计算•
教学难点：探索并证明平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质定理与判定定理、三角形中位线定理，并能运用它们进行证明和计算•
【教学过程】一、梳理知识点：
2、平行四边形、矩形、菱形、正方形判定平行四边形的判定方法：①定义：
②
③
④
矩形的判定方法：①定义：
②
③
菱形的判定方法：①定义：
②
③
正方形的判定方法：①定义：
②
③
3、三角形的中位线
①定义：
②
4、中点四边形
①顺次连接任意四边形（平行四边形）各边中点所得的四边形是 _________
②顺次连接对角线_________________ 的四边形各边中点所得的四边形是菱形。

③顺次连接对角线____________________ 的四边形各边中点所得的四边形是矩形。

④________________________________________ 顺次连接对角线的四边形是正方形。

顺次连接平行四边形各边中点所得的四边形是；
顺次连接矩形各边中点所得的四边形是；
顺次连接菱形各边中点所得的四边形是；
顺次连接正方形各边中点所得的四边形是；
二、例题精讲：
1等腰三角形、等边三角形、矩形、平行四边形、正方形和圆这6种图形中，是中心对称
图形的种数是（）
A 2 B、3 C 、4 D 、5
2、若一个平行四边形的一边长是8, 一条对角线长是6,则另一条对角线a的取值范围
是 _________ .
3、平行四边形ABCD周长为16cm,AC BD相交于点0, 0吐AC交AD于E,则厶DCE的周长是
4、A、B、C D在同一平面内，从① AB// CD ②AB=CD③BC// AD④BC=AD这四个条件中任意选两个，能使四边形ABCD是平行四边形的选法有（）种•
A、对角线相等 B 、四条边都相等
C、对角线互相平分 D 、对角线互相垂直
7、下列各组条件中，能判定四边形ABCD为矩形的是（）
A AB// CD AB=CD
B 、AB// CD, AB=CD AC=BD
C AB// C
D AB=CD AB=BC D、AB// CD, AD=BC AC=BD
8、菱形边长为13 , 一条对角线长为10 ,则它的面积是________________ .
9、如果顺次连接四边形的各边中点所得的四边形是菱形，那么原来的四边形的对角线
A.3 种
B.4 种
C.5
5、已知平行四边形两条邻边的高分别是
2
（） A.12cm B.24cm
6、下列性质菱形不一定具备的是
D.6
6cm和4cm它们的周长为
2 2
C.48cm
D.72cm
40cm,则它的面积为
A、互相平分
B、互相垂直
C、相等
D、相等且互相平分
三、检测练习:
1、矩形ABCD勺对角线相交于点O, DE//AC, CE//DB, CE DE交于点E, 问：四边形D0CE勺对角线DC与EO有什么关系？请说明理由。

E
2、如图，在矩形ABCD中, AB=20cm,BC=4cm,动点P从A开始沿AB边以每秒4cm的速度向B 运动；动点Q从点C开始沿CD边以每秒1cm的速度向D运动，如果P、Q分别从点A C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒。

则：⑴ 当t=1秒时，四边形APQD的面积是_________________ cm 2
(2) 当t= ___________ 秒时，四边形APQD^矩形。

3、如图，在△ ABC中，D是BC边上的一点，点E是AD的中点，过点A作AF//BC交CE的延长线于点F,且AF=BD连接BF,
(1)说明：BD=CD
(2)如果AB=AC试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论。

(3)在第(2)问的条件下再给厶ABC添加一个条件，使四边形AFBD为正方形。

F A
F
E
B D C
4、如图①，在正方形ABCD中,对角线AG BD相交于点O, E是AC上一点，F是OB上一点, 且OE=OF回答下列问题：
(1)图①中△ OAF变化到△ OBE的位置，可以通过平移、旋转、翻折中的哪一种变化.
(2)猜想AF与BE之间的关系并说明猜想的正确性.
(3)如图②，点E、F分别在OC OB的延长线上且OE=OF第(2)题中的结论还成立吗？说明理由.
四、回顾总结：
经过今天的复习，你对第九章的知识点还有什么不熟悉的吗?
五、布置作业：《复习导学案》。