线性离散不确定时滞系统滞后相关H∞鲁棒控制

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不确定离散时滞系统的鲁棒H_∞控制

是初始函数。不失一般性 , 假定系统的不确定性矩阵具有如下形
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收稿日期
一一
作者简介王建英一 , 女 , 内蒙古集宁人 , 硕士 , 集宁师范学院教育系副教授 , 研究方向分系统的稳定、镇定与控制。基金项目内蒙古自然科学基金资助伽加。
关词时统不定二稳鲁键滞系确性次定棒从控制
中图分类号文献标识码气文章编号一代司扣
引言近年来 , 己经有许多理论来分析不确定时滞系统的稳定性和性能。其中不确定时滞系统的性能指标由于其在系统的控制和观测器设计方面的重要性而倍受人们的重视。文方程推导得到一鲁棒输出反馈控制器存在的充分条件。文献一习利用线
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系统描述考虑如下同时具有状态时滞和输入时滞的不确定离散系统
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反馈鲁棒H∞控制器的存在条件

反馈鲁棒H∞控制器的存在条件【摘要】针对状态和输入带时滞的不确定性线性系统，利用线性矩阵不等式LMI （Linear matrix inequality），给出了反馈鲁棒H∞控制器的存在条件。

【关键词】不确定性；时滞；鲁棒H∞控制；LMIThe Condition for the Existence of RobustH∞ Controller FeedbackLI Jing-jing（Shandong University of Science and Technology，Qingdao Shandong，266590）【Abstract】According to the state and input time delay linear uncertain systems，linear matrix inequality LMI（Linear matrix inequality ），given the conditions for the existence of robust H∞ controller feedback.【Key words】Uncertainty；Time delay；Robust H∞；Control；LMI1 简述（Simple Description ）时滞现象是自然界中普遍存在的现象，在控制系统的设计和分析中如不考虑时滞的影响，有可能导致闭环系统的不稳定。

因此近年来时滞系统的研究已经成为控制领域一个非常热门的研究方向[1-3]，H∞控制是一种重要的鲁棒控制方法，它要求在系统存在不能精确测量的外部干扰情况下，设计控制器有效抵消外来干扰的影响在一定水平之下。

H∞控制无论在理论研究还是工程应用方面都取得了巨大的进展。

纵观现有文献，当系统方程中含不确定项，状态和控制同时有时滞情形，其相关的H∞控制研究几乎还是个空白。

本文对状态和输入带时滞的不确定性线性系统，利用线性矩阵不等式LMI（Linear Matrix Inequality）[4]的处理方法，给出了状态反馈鲁棒H∞控制器存在的条件。

线性时滞奇异系统的时滞相关鲁棒H_∞控制

具有输入和状态时滞的奇异系统的鲁棒Ｈ。。状态反馈控制器存在的时滞相关的充分条件；文献［６］通过建
立新的积分不等式，并利用Ｂａｒｂａｌａｔ引理得到线性时滞不确定奇异系统的鲁棒Ｈ一性能的时滞相关的判据．
摘
要：研究了线性时滞奇异系统的时滞相关鲁棒Ｈ。。控制问题．利用适当的参数待定的Ｌｙａｐｕｎｏｖ —
Ｋｒａｓｏｖｓｋｉｉ泛函和二次型的积分不等式方法获得了线性时滞奇异系统的鲁棒Ｈ性能的时滞相关的判据，给出
本文在文献１－６］的基础上研究线性时滞奇异系统的时滞相关鲁棒Ｈ。。控制问题，根据Ｌｙａｐｕｎｏｖ稳定性理论，以线性矩阵不等式的形式给出鲁棒Ｈ。。状态反馈控制器的设计方法，并通过数值仿真例子验证了本文所提出方法的有效性．文中约定：若Ｘ是对称矩阵，ｘ≥ ０（Ｘ＞０，Ｘ＜０，Ｘ≤ ０）表示ｘ为半正定矩阵（正定
鲁棒Ｈ。。状态反馈控制器存在的时滞相关的充分条件，并通过数值仿真例子验证了所提出方法的可行性．
关键词：奇异系统；时滞相关；鲁棒Ｈ控制中图分类号：Ｏ２３１．１文献标志码：Ａ文章编号：１００１ — ８７３５（２０１５）０５ — ０５９０ — ０６

线性不确定离散时滞系统的鲁棒非脆弱H∞控制

中图分类号：Ｐ３文献标识码：文章编号：６３４８（０８０～０６０Ｔ１Ａ１７—７５２０）１０６— ５
Ｒｏｕｔａｄｎｏ — ｒｇｌ。ｏｔｏｏｉａｉｃｅｅｔｍｅｂｓｎｎｆａｉｅＨ。ｃｎｒｌｆｒｌｎｅｒｄｓｒｔ－ｉ
ＡｂｔａｔＴｈｓｐｐｒｄａｓｗｉｈｔｅｐｏｌｍｆｒｂｓｎｏ－ｒｇｌ。ｏｔｏｉｔｔｅｄａｋｆｒｌ — ｓｒｃ：ｉａｅｅｌｔｈｒｂｅｏｏｕｔｄｎｎｆａｉＨ。ｃｎｒｌａｓａｅｆｅｂｃｏｉａｅｖｎ
ｓｓｅａｅｔｅｖｒｉｇａｄｎｒｂｕｄｄｗｉｈｌｅｒｆａｔｏａｏｍ．Ｍｏｅｖｒｈａｎｐｒｕｂｔｎｙｔｍｒｉ－ａｙｎｎｏｍ— ｏｎｅｔｉａｒｃｉｎｌｒｍｎｆｒｏｅ，ｔｅｇｉｅｔｒａｉｓｏｏｈｏｔｏｌｒａｅｃｎｉｅｅｏｂｉｅｄｉｉｅｏｕｔｌａｉｅＳｆｉｉｎｏｄｔｎｏｈｘｓ — ｆｔｅｃｎｒｌｒｏｓｄｒｄｔｅｅｔｒａｄｔｖｒｍｌｐｉｔｖ．ｕｆｃｅｔｃｎｉｏｓｆｒｔｅｅｉｔｅｈｉｃｉｅｃｆｏｕｔａｄｎｎｆａｉｏｔｏｌｒａｅｇｖｎｉｅｍｓｏＭＩＯｔｅｒｓｌｉｇｃｏｅ —ｏｐｓｓｅｉｎｅｏｒｂｓｎｏ－ｒｇｌｃｎｒｌｒｉｅｎｔｒｆＬａｅｅ，ＳｈｅｕｔｎｌｓｄｌｏｙｔｍｓｒｂｓｌｔｂｅａｄａｔｉｓａｃｒａｎＨ。ｔｅｕｔｎｌｖ１ｏｕｔｙｓａｌｎｔａｎｅｔｉ。ａｔｎａｉｅ．Ａｕｅｉａｘｍｐｅｉｐｏｉｅｏｄｍｏｓｒｔｏｅｎｍｒｃｌａｌｓｒｖｄｄｔｅｎｔａｅｅｔｅｅｆｃｉｅｅｓｏｈｅｈｄｈｆｅｔｖｎｓｆｔｅｍｔｏ．Ｋｅｗｏｄ：ｎｅｔｉｙｔｍ；ｔｅｄｌｙｏ — ｒｇｌ；ｒｂｓ。ｃｎｒｌｉｅｒｍａｒｘｉｅｕｌｉｓｙｒｓｕｃｒａｎｓｓｅｉ－ｅａ；ｎｎｆａｉｍｅｏｕｔＨ。ｏｔｏ；ｌａｔｉｎｑａｉｅｎｔ

不确定离散时滞系统的时滞无关鲁棒状态反馈控制

ｐｎｖ稳定性理论，出鲁棒稳定化控制器一种新的方法，ｕｏ提得到这类离散不确定线性时滞系统可鲁棒镇定的
充分条件．文献［］２讨论了一类离散线性时滞不确定系统的鲁棒控制问题，利用Ｌａｕｏｙｐｎｖ方法，结合矩阵不
尤为重要．年来，近离散系统的鲁棒稳定性问题已有了广泛深入的研究，取得了丰硕的成果［Ｉ．并ＩＩ文献Ｅ］－］１研究了具有时变不确定参数的离散线性时滞系统的鲁棒控制问题，中不确定性满足匹配条件，用Ｌａ其利ｙ—
古师范大学学报（自然科学汉文版）
ＪｕｎｌｆＩｎｒＭｏｇｌｒ１Ｕｎｖｒｉｙ（ｔｒｌＳｉｎｅＥｄｔｎｏｒａｎｅｎｏｉＮｏｍａｉｅｓｔＮａｕａｃｅｃｉｉ）ｏａｏ
法，合矩阵不等式性质。出可设计系统状态反馈控制律的充分条件，是时滞无关的．得结果基于相应的线结给且所
性矩阵不等式（ＭＩ的解，用算例验证了结果的有效性．Ｌ）并关键词：入时滞；散系统；性矩阵不等式；态反馈控制律输离线状
性问题．于Ｌａｕｏ基ｙｐｎｖ稳定性理论，结合矩阵不等式性质，设计了该系统的状态反馈控制律，得结果基于所相应的线性矩阵不等式的解，且形式简单、于操作．并易最后给出算例，明了本文方法的有效性．证

不确定时滞系统的鲁棒可靠控制研究

不确定时滞系统的鲁棒可靠控制研究不确定时滞系统的鲁棒可靠控制研究随着科学技术的不断发展和应用，人们对控制系统的要求也越来越高。

然而，真实世界中的许多系统常常受到不确定性和时滞的影响。

不确定时滞系统的鲁棒可靠控制研究，正是为了解决这个问题而展开的一项重要研究。

不确定时滞系统的特点在于，系统参数或者时滞以某种不确定的方式发生变化。

由于不确定性的存在，控制系统的性能容易受到干扰和扰动，甚至可能无法正常工作。

因此，如何设计一种鲁棒可靠的控制方法，是这个领域的研究重点之一。

首先，不确定时滞系统的鲁棒控制研究需要解决的一个关键问题是系统的稳定性。

对于一个不确定时滞系统，我们希望通过控制方法使得系统在任何可能的参数变化和时滞变化情况下都能保持稳定。

这就要求我们设计一种鲁棒的控制策略，能够应对各种不确定性的影响。

其次，不确定时滞系统的鲁棒可靠控制研究还需要解决的问题是系统的性能。

在现实应用中，我们通常希望控制系统不仅能够保持稳定，还能够获得良好的动态性能指标，比如快速收敛、良好的鲁棒性和抗干扰能力等等。

因此，在设计鲁棒可靠控制方法时，我们要综合考虑系统的稳定性和性能指标，以实现最佳的控制效果。

在研究不确定时滞系统的鲁棒可靠控制过程中，一种常见的方法是使用滑模控制。

滑模控制方法具有良好的鲁棒性和抗干扰能力。

它通过引入一个滑动面来实现对系统状态的控制，使得系统状态在滑动面上运动，并最终收敛到期望的值。

滑模控制方法能够应对不确定时滞系统中的不确定参数和时滞变化，从而实现系统的稳定和性能要求。

除了滑模控制方法外，还有一些其他的控制方法也可以用于不确定时滞系统的鲁棒可靠控制。

比如，基于模糊理论的控制方法，可以通过建立模糊规则来实现对系统的控制。

模糊控制方法能够应对不确定时滞系统中的模糊性和不确定性，从而实现对系统的稳定和性能要求。

总结一下，不确定时滞系统的鲁棒可靠控制研究是一个重要的领域，也是控制理论和工程应用的热点问题之一。

线性时变不确定时滞系统的鲁棒H∞控制

线性时变不确定时滞系统的鲁棒H∞控制
王景成
【期刊名称】《控制理论与应用》
【年(卷),期】1998(015)002
【摘要】本文主要研究了状态和控制同时存在滞后的线性时变不确定时滞系统的鲁棒H∞控制．问题，给出了对所有容许不确定性，被控对象可二次镇定和满足从于扰输入到控制输出的H∞范数界约束的无记忆状态反馈鲁棒H∞控制分析结果，得到了确保鲁棒H∞控制器存在的充分条件．文中进一步把不确定系统的鲁棒H∞控制器设计问题等价为线性时不变系统的状态反馈标准H∞控制问题，并由此得到鲁棒H∞控制器综合设计方法．
【总页数】6页(P257-262)
【作者】王景成
【作者单位】浙江大学工业控制技术研究所
【正文语种】中文
【中图分类】O231
【相关文献】
1.一类非线性不确定时滞系统鲁棒容错控制 [J], 陈明;童朝南
2.带有非线性扰动的不确定时滞系统鲁棒预测控制 [J], 俞华军
3.一类非线性不确定时滞系统鲁棒预测控制 [J], 周硕
4.具输入时滞的非线性不确定时滞系统的鲁棒非脆弱H_∞控制 [J], 侯晓丽;邵诚
5.非线性不确定时滞系统的鲁棒滑模控制 [J], 李钧涛;李庆富;史霄波
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不确定线性时滞系统的鲁棒无记忆H∞控制器设计

维普资讯
第２３卷第２期２００８年４月
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Ｖ０．３Ｎｏ．１２２
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不确定线性时滞系统的鲁棒无记忆Ｈ控制器设计 Ⅺ
函数；Ａｏｔ，ｚ（）△ （）△ ｏｔ，３ｔ，Ｂ（）
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（）ｔ是具有适当维数的时变实数矩阵，表示系统的不确定性，具有如下结
ｍ２２１１ｎ２２
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Ｉｏ（）≤ ｒ￡ｉ，，，１ｔＩｏ（＝１２ … ｍｌｒＩ１ｔＩｒｆｉ，，一，２）≤ １（＝１２・ｍ２ｒ（Ｉｏ（） ≤ ｓ￡ｉ，，，１１ｆｔＩｏ（＝１２ … ７）ｓｌＩ１ｔＩＳ￡ｉ，，，１）ｆ） ≤ １＝１２ … ７２Ｓ（（２ｍｌ，２７１ｒ２１ｍ２，１，２为不确定参数的个数．１１
中图分类号：０７．４１５１文献标识码：Ａ文章编号：１００３—７２（０８０ —０２ —０００２０）２１９４
近年来，于线性时滞系统的稳定与镇定问题，对引起了许多学者的关注，为各种干扰总是不可避免地存认在着．样，干扰后，这在研究运动能否回复到所需的运动形态，即它是否稳定，疑是十分重要的问题，无而且更具

不确定时滞相关广义系统的H_鲁棒控制_李中彬

② 时滞广义系统 (3) 是渐近稳定的，如果给定常数
ε>0，存在常数 δ（ε）>0 使得对于任意相容初始条件准（t）
满足 sup ||准（t）||<δ（ε），系统的轨迹 x（t）满足||x（t）||≤ε,
-τ≤t≤0
坌t≥0，并且lim x(t)=0 。 t→∞
证明：当 ω(t)=0 时，系统(7)转化为系统(3), 首先我
们证明：系统(3)是正则、无脉冲且稳定的。
由于rankE=r≤n，可知一定存在可逆矩阵 G,H∈Rn×n,
使得
2 2 2 軍 2 軍 E=GEH= Ir 0 ,A軍=GAH= A11 A12 ,P軈=G-TPG-1= P11 P12 ,
[△A △Ad △B1]=D1F(t)[N1 N2 N3],[△C △B2]=D2F(t)[M1
M2],
(2)
其中D1,D2,N1,N2,N3,M1,M2为适当维数的已知常数矩
阵，F(t)是具有Lebesgue可测元的未知矩阵，且满足 FT(t)
F(t)≤I。准（t）为一致连续函数，表示系统的初始状态。 d
1 预备知识
考虑如下不确定时滞广义系统：
E·x（t）=(A+△A)x(t)+(Ad+△Ad)x(t-d)+(B1+△B1)u(t)+Bω1ω(t),
(1.1)
z(t)=(C+△C)x(t)+(B2+△B2)u(t)+Bω2ω(t), x(t)=准（t）,t∈[-τ，0]
(1.2) (1.3)
其中x(t)∈Rn为系统的状态，u(t)∈Rm为系统的控制

鲁棒控制 H∞控制无源控制非线性扰动多时滞不确定线性矩阵不等式(LMI)

鲁棒控制论文：具有输入饱和的关联时滞大系统的研究【中文摘要】时滞关联大系统的研究是近年来控制领域的一个热点,并且日益受到人们的关注。

在一些条件下,有些问题只能用时滞关联大系统加以描述,例如:航空航天系统模型等。

输入含有饱和因子是一个普遍的非线性现象,若不考虑输入饱和因子而设计控制器,则无法保证闭环系统的稳定性。

近年来,已有文献对具有输入饱和的大系统进行研究,而对具有输入饱和的时滞关联大系统的研究却并不多见。

论文研究了具有输入饱和的时滞大系统的控制问题,采用Lyapunov方法,结合线性矩阵不等式理论,给出系统的稳定条件及H∞控制器、无源控制器和H∞保性能控制器的设计方法。

论文的主要研究内容如下:首先,研究了一类具有饱和因子的滞后关联大系统的分散控制问题,并给出了分散控制状态反馈控制器的设计方法。

其次,研究了一类具有输入饱和的关联时滞大系统的无源控制问题。

并给出了无源化状态反馈控制器的设计方法。

接着,研究了一类具有输入饱和的多时滞大系统的H∞控制问题。

给出了状态反馈控制器的存在条件和设计方法,并通过数值算例说明该方法的有效性。

最后,针对一类具有输入饱和的时滞大系统,研究了该系统的H∞保性能控制器设计问题。

通过构造Lyapunov函...【英文摘要】The study of time-delay large-scale interconnected system becomes a hotspot in the field of control, and has attracted more and more researchers. Under someconditions,some problems can only be described by time-delay large-scale interconnected system, such as aerospace system model and so on. Input saturation factor is a general non-linear phenomenon. Without considering the input saturation factor to design a controller, the stability of closed-loop system can not be ensured. In recent years, there are so...【关键词】鲁棒控制 H∞控制无源控制非线性扰动多时滞不确定线性矩阵不等式(LMI)【英文关键词】Time-delay large-scale system decentralized control H∞control Passive control Guaranteed cost control Input saturation Linear matrix inequalities (LMI)【索购全文】联系Q1：138113721 Q2：139938848【目录】具有输入饱和的关联时滞大系统的研究摘要5-6Abstract6-7第1章绪论10-20 1.1 大系统及关联大系统的产生和应用背景及理论发展10-13 1.1.1 大系统及关联大系统的产生和应用背景10-12 1.1.2 大系统及关联广义大系统的理论发展12-13 1.2 带时滞和不确定的大系统及关联大系统的理论研究13-16 1.3 具有输入饱和的时滞关联大系统的研究现状16-17 1.4 论文的主要工作和结构安排17-20第2章具有输入饱和因子的滞后关联大系统的分散控制20-30 2.1 引言20 2.2 系统描述与准备20-22 2.3 分散控制器的设计22-27 2.4 数值算例及仿真27-29 2.5 结束语29-30第3章具有输入饱和的关联时滞大系统的无源控制30-40 3.1 引言30 3.2 系统描述与准备30-31 3.3 系统无源控制31-36 3.4 数值算例及仿真36-39 3.5 结束语39-40第4章具有输入饱和的多时滞大系统的H∞控制40-54 4.1 引言40 4.2 系统描述与准备40-42 4.3 H∞控制器的设计42-50 4.4 数值算例及仿真50-53 4.5 结束语53-54第5章具有输入饱和的时滞大系统的H∞保性能控制54-62 5.1 引言54 5.2 系统描述与准备54-55 5.3 H∞保性能控制器55-60 5.4 数值算例60-61 5.5 结束语61-62结论62-64参考文献64-70攻读硕士学位期间承担的研究任务与主要成果70-71致谢71-72作者简介72出师表两汉：诸葛亮先帝创业未半而中道崩殂，今天下三分，益州疲弊，此诚危急存亡之秋也。

结构不确定线性时滞系统的鲁棒控制

结构不确定线性时滞系统的鲁棒控制的报告，800字
本报告旨在介绍结构不确定线性时滞系统的鲁棒控制，以及相关的理论和方法。

首先，我们来讨论结构不确定线性时滞系统，这是一种具有非常复杂未知动态的复杂系统，它具有可变的动态特性，受系统内部因素的影响会发生变化。

与此同时，这种系统还具有时滞，即系统响应很慢，可能导致系统失稳，性能下降，甚至对系统造成灾难性后果。

考虑到这种复杂系统的特性，普通的控制策略很难能够满足其需求。

为了解决这些问题，人们引入了“鲁棒控制”的概念。

鲁棒控制技术是一种植根于增强学习和机器学习理论的技术，它能够克服系统动态可变性和时滞对控制器的挑战，实现精确控制。

此外，为了提高鲁棒控制的效率，系统的其他属性也是必不可少的，例如权衡混沌系统和系统中状态的变化。

因此，在鲁棒控制针对结构不确定线性时滞系统的应用中，参数的选择是非常重要的一步。

除此之外，还有很多技术可以用于结构不确定线性时滞系统的鲁棒控制，其中包括模型预测控制、最优控制、神经网络控制等。

它们都能够有效解决系统动态不确定性和时滞变化所带来的挑战，使系统的性能达到最优。

综上所述，鲁棒控制在结构不确定线性时滞系统中发挥了至关
重要的作用，它既可以抵消系统动态变化和时滞变化，也可以有效提高系统性能。

因此，在应用时需要重视参数的选择，结合模型预测控制、最优控制、神经网络控制等技术，使鲁棒控制在结构不确定线性时滞系统中充分发挥效果。

线性不确定离散系统的鲁棒H∞控制器设计

ｍｎｍｚＡ＋２ｉｉｉｅ１Ａ一（）６
ＳｔＬ（，２，，，，）＜（）．．ＡＩＡ，，１Ｇ１０７
式中 ∈Ｒ系统状态； ∈Ｒ为为控制输入；ｗ ∈Ｒ为属于ｆ［，）０ ∞ 的外部干扰；为测量Ｙ∈ 输出；为受控输出；，Ｄ，，，ｆＺ ∈ＲＡ，Ｃ，曰ｉＤＧ，
易于求解．
１问题描述
考虑如下一类不确定线性离散时间系统
Ｘ＋：（＋Ｇ１ＥｌＸ＾１ＡＭｋ１＋（＋）Ｂ１
』＝（Ｇ２Ｅ２＋（＋ｌＤ＋ＧＮ）Ｄｌ－ｗ１Ｚ）
【（）１ＧＥ２）２２
此时，容许不确定性的界和０ｔ由下式给可
出
ｆＭ￣ＪＭ； ≤
【 Ⅳ ， Ⅳ ≤
…
注：形有界方法常被用来研究量化反馈控扇制』其中量化误差中所含不确定性参数满足，
式（）２．
证明：系统（）改写为如下形式５可
有界不确定性和Ｌｐｃｉ非线性扰动的离散时间ｉｓｈｔｚ
收稿日期：０１Ｏ一１２１ —１２基金项目：国家自然科学基金资助项目（０７０１６０４２；６８４２，１００７）江苏省自然科学基金资助项目（Ｋ００７）江苏省高校自然科学基金Ｂ２１２５；
Ｋｅｒｓ：ｄｓｒｔ —ｉｙｔｍｓｏｕｔＨｃｎｔｏ；ｌｎａｔｉｎｑａｉｙａｐｏｃｙｗｏｄｉｃｅｅｔｍｅｓｓｅ；ｒｂｓｏｒｌｉｅｒｍａｒｘｉｅｕｌｔｐｒａｈ；ｕｃｒａｎｉｓｎｅｔｉｔｅ

鲁棒控制理论与方法

鲁棒控制理论与方法鲁棒控制是现代控制理论中的一个重要分支，它致力于设计出对系统参数变化、外部扰动和建模误差具有鲁棒性的控制器，以保证系统在不确定性环境下的稳定性和性能。

本文将介绍鲁棒控制的基本理论和常用方法，以及其在工业控制、机器人控制等领域中的应用。

一、鲁棒控制基础理论鲁棒性是指控制系统对不确定性的一种抵抗能力，它可以通过针对系统模型的不确定性建立数学模型，以保证系统稳定性和性能。

鲁棒控制的基础理论包括：1. H∞ 控制理论：H∞ 控制是一种用于处理线性时不变系统鲁棒控制问题的数学工具。

该方法通过定义一个性能指标，以最小化系统输出的最坏情况下的波动来设计控制器。

2. μ合成控制理论：μ合成是一种基于描述函数的鲁棒控制方法，它将系统不确定性建模为复杂函数，并通过求解非线性最优化问题来设计控制器。

3. 鲁棒控制的小参数理论：该理论主要研究在参数扰动很小时，系统性能的鲁棒稳定性和鲁棒性问题。

二、常用的鲁棒控制方法鲁棒控制方法多种多样，下面列举几种常用的方法：1. H∞ 控制方法：H∞ 控制方法通过在系统输出和控制器输入之间引入鲁棒性加权函数来设计鲁棒控制器。

该方法适用于线性时不变系统和线性时变系统。

2. μ合成控制方法：μ合成控制方法通过优化复杂描述函数来设计鲁棒控制器。

该方法适用于线性和非线性系统，并且具有较强的泛化能力。

3. 自适应控制方法：自适应控制方法将未知参数作为反馈调整的对象，通过在线估计参数的方式设计鲁棒控制器。

该方法适用于需要适应不确定性参数的系统。

4. 鲁棒滑模控制方法：鲁棒滑模控制方法通过引入滑模面的概念，以实现对系统模型误差和扰动的高度鲁棒性。

该方法适用于非线性和时变系统。

三、鲁棒控制在工业与机器人控制中的应用鲁棒控制在工业控制和机器人控制领域具有广泛的应用，以下列举几个实际应用案例：1. 工业过程控制：鲁棒控制可以用于工业过程中对温度、压力、流量等参数的控制。

通过对系统模型的不确定性建模和鲁棒控制器的设计，可以保证工业过程的稳定性和性能。

几类不确定时滞系统的鲁棒稳定性分析及H∞控制器设计的开题报告

几类不确定时滞系统的鲁棒稳定性分析及H∞控制器设计的开题报告一、研究背景及研究意义在实际工程控制中，存在着许多具有时滞特性的控制系统。

在这些系统中，时滞可能由于测量和控制信号的延迟、工艺反应时间、传输时间等多种因素引起。

时滞会导致系统的稳定性受到威胁，使得控制过程变得不稳定或无法满足稳定性要求。

因此，时滞控制问题一直是控制理论和实际工程控制技术中的热门话题。

针对时滞系统的鲁棒稳定性分析及H∞控制器设计是解决时滞控制问题的常用方法之一。

鲁棒稳定性分析和H∞控制器设计能够有效地解决时滞对系统稳定性产生的影响，保证系统的鲁棒稳定性和控制性能。

因此，该问题的研究具有重要的理论和工程应用价值。

二、研究内容1. 分析时滞系统的数学模型和稳定性条件时滞系统的设计和控制需要了解其数学模型和稳定性条件，因此本文将首先介绍时滞系统的数学模型和稳定性分析方法，并分析时滞对系统稳定性的影响。

2. 研究时滞系统的鲁棒稳定性问题在分析时滞系统的数学模型和稳定性条件的基础上，本文将对时滞系统的鲁棒稳定性问题展开深入研究。

具体地，我们将通过H∞控制方法解决时滞系统的鲁棒稳定性问题，并提出相应的分析方法和控制策略。

3. 探讨H∞控制器的设计和仿真在研究时滞系统的鲁棒稳定性问题的基础上，本文将进一步探讨H∞控制器的设计和仿真。

具体地，我们将采用Matlab/Simulink等工具对时滞系统进行仿真，并验证设计的H∞控制器的性能和鲁棒性。

三、研究方法及进度安排本文将采用文献资料查阅、理论分析、模型建立、仿真验证等多种方法进行研究。

具体进度安排如下：1. 第一阶段（1-2周）：收集相关文献资料，对时滞系统的鲁棒稳定性问题进行梳理和分析，确定研究思路和研究内容。

2. 第二阶段（2-4周）：建立时滞系统的数学模型和稳定性条件，分析时滞对系统稳定性的影响，研究时滞系统的鲁棒稳定性问题。

3. 第三阶段（4-6周）：设计H∞控制器，利用Matlab/Simulink等软件进行仿真验证，分析控制器的性能和鲁棒性。

不确定线性时滞切换系统鲁棒H∞滤波设计

不确定线性时滞切换系统鲁棒H∞滤波设计刘玉忠;冯岩【摘要】研究带有不确定线性时滞切换系统的稳定性,并对其设计具有H∞性能指标的滤波器问题.根据参数不确定的线性切换系统,来设计切换系统滤波器结构,并设计分段Lyapunov函数,再结合Lyapunov稳定性原理,引入积分不等式方法,验证所设计的不确定线性时滞增广滤波误差切换系统是稳定的,并且具有H∞性能水平.进一步提出了切换系统的鲁棒H∞滤波器设计方法.此外,再结合线性矩阵不等式(LMI)办法来求解H∞滤波器设计问题,将问题归结为线性矩阵不等式,以便利用Matlab 工具箱求解并验证结果的有效性.最后,解决处理系统的不确定部分.较少的决策变量和较多的计算使所得到的结果具有较小的保守性.%In this paper,the stability of a linear time-delay switching system with uncertainty is studied.Through parameter uncertain linear switched systems,a filter is designed for switched systems.By using piecewise Lyapunov function and.Further introducing the integral inequality we can verify that the design of uncertain linear time-delay augmented filtering error of switched systems stable,on the other hand there is a H∞ performance level.A robusty H∞ filter design method for switching system is proposed.In addition one combined with linear matrix inequality (LMI) approach to solve the H∞ filter design problem,that is beneficial to the problem due to the solution of linear matrix inequality(LMI),easy to solve by using the Matlab toolbox and to verify the results of effectiveness.Finally,the uncertain part of the processing system is solved.At the same time,the paper deals with fewerdecision variables and more calculations,which makes the results less conservative.【期刊名称】《沈阳师范大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2018(036)001【总页数】10页(P31-40)【关键词】H∞滤波;时滞切换系统;不确定;分段Lyapunov函数;线性矩阵不等式(LMI)【作者】刘玉忠;冯岩【作者单位】沈阳师范大学数学与系统科学学院,沈阳110034;沈阳师范大学数学与系统科学学院,沈阳110034【正文语种】中文【中图分类】TP273;O2310 引言切换系统作为一类重要的混杂动力系统,是由一系列连续(离散)时间子系统以及决定子系统间如何切换的规则组成。

离散控制系统的鲁棒控制技术

离散控制系统的鲁棒控制技术鲁棒控制技术是一种能够使系统对于参数不确定性、扰动和模型误差具有强健性的控制技术。

在离散控制系统中，鲁棒控制技术的应用能够有效提高系统的稳定性和性能。

本文将深入探讨离散控制系统的鲁棒控制技术，包括定义鲁棒控制、鲁棒控制的原理和方法以及在实际系统中的应用。

一、定义鲁棒控制鲁棒控制是指系统能够在参数不确定性、扰动和模型误差的情况下，仍然能够保持稳定性和性能。

鲁棒控制的目标是使系统对于外部环境和内部参数的变化具有抵抗能力，从而保持系统的可靠性和鲁棒性。

鲁棒控制技术的关键在于建立具有强健性的控制器。

该控制器能够通过适当的设计和调节，保证在系统参数发生变化或者受到外部扰动时，系统仍然能够保持稳定，并且具有较好的控制性能。

二、鲁棒控制的原理和方法针对离散控制系统的鲁棒控制，常用的方法包括基于H∞优化、基于μ合成和基于滑模控制等。

1. 基于H∞优化的鲁棒控制H∞控制是一种通过鲁棒性优化设计控制器的方法。

通过对系统动态响应特性进行数学建模和分析，将控制器设计问题转化为一个最优化问题。

通过优化算法求解，得到具有鲁棒性能的控制器。

2. 基于μ合成的鲁棒控制μ合成也是一种常用的鲁棒控制设计方法。

该方法通过定义一个性能权重函数和一个鲁棒性能权重函数，将控制器设计问题转化为一个线性矩阵不等式问题。

通过求解该问题，可以得到系统的鲁棒控制器。

3. 基于滑模控制的鲁棒控制滑模控制是一种非线性控制方法，其核心思想是通过引入一个滑模面，实现对系统状态的控制。

滑模控制具有较强的鲁棒性能，能够有效抑制参数扰动和外部干扰。

以上是几种常用的鲁棒控制方法，实际应用中可以根据系统的具体情况选择合适的方法进行设计和实现。

三、鲁棒控制在实际系统中的应用离散控制系统的鲁棒控制技术在现实应用中具有广泛的应用价值。

1. 电力系统控制电力系统对于电能的传输和分配起着至关重要的作用。

其中，鲁棒控制技术的应用可以提高电力系统的抗干扰能力和稳定性。

不确定时滞系统的时滞相关鲁棒镇定

Delay-dependent robust stabilization for uncertain neutral systemswith distributed delays不确定时滞系统的时滞相关鲁棒镇定摘要:本文研究的是鲁棒稳定性和带有分布延时的不确定性中立型系统的时滞依赖的鲁棒镇定问题。

结合积分不等式技术和广义系统的做法，用一种新的线性矩阵不等式来明确表示鲁棒稳定性和鲁棒镇定相关的时滞充分条件。

当不确定性时滞系统的分布延迟在给定区间时，基于线性矩阵不等式可以导出其鲁棒稳定性和镇定所需的条件。

当本文的结果应用在单组火箭发动机中液体的稳定燃烧时，我们发现燃烧很好的稳定在了压力参数和时间延迟参数具有较大变化的区间。

像火箭发动机燃烧这样的不确定分布时滞系统中，鲁棒控制得到了很好的应用。

关键词：指数稳定；时间延迟；分布时滞；中立系统；鲁棒镇定；线性矩阵不等式2．问题的声明在下文中，不明确的矩阵被假定为多维容积。

M>O 用来表示两个矩阵之间的对称关系.max min λλ和分别表示相应矩阵的最小和最高特征值.‖·‖用来表示矩阵向量范数。

I 指的是相应矩阵的维数。

考虑带有分布时滞的不确定连续时间中立系统)1(],0,[),()(),()()()()()()()()()()(22110h t t t x t u t B ds s x t A h t x t A t x t A t x t C t x th t -∈=++-+=--⎰-∙∙φτnRt x ∈)(表示系统的状态，m R t u ∈)(表示控制输入。

假定的认为延迟时间τ和21,h h 均大于零，h 取1h ，2h 和τ中的最大值。

在0到h 区间上)(t φ是连续可微分的。

我们再给出一种定义)(max ]0,[s h s φφ-∈=。

)(),(),(),(),(210t C t B t A t A t A 是带有时变不确定性的矩阵函数，也就是)()(),()(),()(t C C t C t B B t B t A A t A i i i ∆+=∆+=∆+=其中C B A i ,,是已知实常数矩阵维数，C B A i ∆∆∆,,都是代表矩阵的未知变参数不确定性，i 取值0，1，2。

具有不确定时滞切换系统鲁棒H_∞滤波设计

具有不确定时滞切换系统鲁棒H_∞滤波设计切换系统成为当今工业生产自动控制界中一类重要混杂的动态系统。

切换系统是根据一族连续子系统或者离散子系统于切换律的作用下在对应不同时间时产生不同的模态。

切换系统的滤波器的设计是在干扰或噪声等对切换系统造成影响时输出信号处查验切换系统的状态,并对具有噪声输入状态进行估测。

所以在工程机械等领域多有应用。

因此,近些年来切换系统的滤波器设计问题引起了国内外许多学者们的关注。

本文于具有不确定时滞切换系统的滤波器设计问题着手,主要探究了三个方面的问题,即:带有不确定的线性时滞切换系统鲁棒H_∞滤波设计;带有不确定时滞切换系统方差有界滤波;带有不确定非线性时滞切换系统鲁棒H_∞滤波。

通过选取适当的Lyapunov函数,结合ADT方法,验证切换系统具有稳定性。

对于系统的非线性部分,利用李普希兹条件进行处理。

再证明切换系统满足H_∞性能指标γ>0;或者证明滤波误差切换系统具有方差有界条件,从而设计滤波器,并结合LMI计算滤波器参量值。

第一章介绍了切换系统的基本概念及滤波器。

并叙述了滤波器的研究意义与研究进展。

第二章探究带有不确定的线性时滞切换系统鲁棒H_∞滤波,选定Lyapunov函数为Lyapunov-Krasovskii函数。

根据引理处理导数的多重积分项,将积分项展开,获得矩阵不等式并验证系统的稳定性及性能指标,最后用LMI计算滤波参量。

第三章论述了不确定的时滞切换系统方差有界滤波的问题,首先讨论滤波误差系统的稳定性,其次研究系统的方差有界性,最后设计滤波器解出参数。

第四章在第二章及第三章的基础之上增加了非线性部分,这类系统的应用更为广泛,利用李普希兹条件处理非线性部分,再选取适当的Lyapunov函数并结合ADT验证系统稳定性,满足系统性能指标,设计相应滤波器并求解。

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ｌ
（＝（）），一ｄ ≤ ≤ Ｏ．
（）３
其中为待求的控制器增益矩阵．在给出主要结果之前，先给出以下引理．首
引理１７［３对于任意适当维数的矩阵和Ｙ，有
ｌ，＋ ≤ ＸＰＸ＋ＵＰＹ。Ｐ＞０Ｖ
式中，） ∈ Ｒ为系统状态向量，（（ｋ） ∈ Ｒ为系统控制输入向量，后） ∈ Ｒ系 ∞（为
统干扰输入向量，（） ∈ Ｒｐ系统控制输出向量，＞０为系统的滞后常数，（） ∈ Ｒｋ为ｄ忌为系统的初始向量函数，，，Ｂ，Ｂ：Ｃ分别为具有适当维数的已知常数矩阵，，，，厶，，厶为
道．
本文以具有状态时滞的线性离散时滞不确定系统为研究对象，于适当的Ｌａｕｏ基ｙｐｎｖ泛函，出了滞后相关型日。状态反馈控制器设计方案，过求解一个线性矩阵不等式即给通可求得满足设计要求的控制器．
引理２［Ｓｈｒ补引理］对于定义在Ｒ“ 的矩阵，（）＝Ｑ（ｃｕ上口），（Ｒ）＝Ｒ（）以
及．（），性矩阵不等式（ｓ线ＬＭＩ）
『（（１（）＞ｏＱＱ）＞ｏ，（）一ｓＲ（（（）））＞ｏ・
系统的不确定矩阵，满足：且
［厶
厶１＝ＤＦ［］ＥＥ１］
式中Ｄ，Ｅ为已知的具有适当维数的常数矩阵，Ｅ，，Ｆ为具有适当维数的未知矩阵，但
满昆Ｆｒ ≤ １Ｆ．
记＝Ａ＋ △ ，＝Ｉ＋厶Ｉ．
［收稿日期】０８－０２０１一ｌＯ
［作者简介】明清河（９４，，１６一）男山东枣庄人，枣庄学院数学与信息科学系教授，从事运筹学与控制论理论与应用研究．
・
ｌ・
维普资讯
枣庄学院学报
２０年第２０８期
本文的目的是：于系统（）设计无记忆状态反馈控制律对１
文献［０］究了线性离散时滞系统滞后相关型日。状态反馈控制，没有考虑系统中含１研但有不确定性的情形．献［］研究了状态和控制均含时滞的离散不确定时滞系统对时文１１滞相关保性能控制．于离散时滞不确定系统的时滞相关日。鲁棒控制的研究还未见报对
（）＝Ｋｘ（）（２）
使得如下形式的闭环系统是渐近稳定的，范数小于给定的界．且
．
（＋１）＝（＋Ｂ２（ＡＫ））＋Ａｌ一ｄ）＋Ｂｌ（（（后），
：
｛『１（）Ｉ）ｃ，（
１问题提出
考虑如下具有状态时滞的线性离散不确定时滞系统
（＋１）ｋ＝Ａｘ（）＋Ａｌｋ — ）
㈩
（ｋ）＝（ｋ），一ｄ ≤ ｋ ≤ ０．
维普资讯
２００８年４月第２５卷第２期
枣庄学院学报
ＪＵＲＯＮＡＬＯＦＺＺＡＯＨＵＡＮＩＲｒＮＧＵＶＥｓｎｒ
Ａｐ．０ｒ２０８
Ｖｏ．５Ｎ０．１２２
线性离散不确定时滞系统滞后相关 ∞ 鲁棒控制
［关键词］线性离散时滞系统；确定系统；不滞后相关；日。控制；ＭＩＬ［中图分类号］Ｐ３Ｔ１［文献标识码］Ａ［文章编号］０４— ０７２０）２— ０１０１０７ｒ（０８０００ — ６７
０引言
在许多实际运行的系统中都存在着时滞和不确定现象．滞和不确定是造成系统不时稳定和性能变差的主要因素．年来，时滞系统的滞后相关型控制器设计的研究得到近对
明清河
（山东枣庄学院数学与信息科学系，山东枣庄２７￣）７ｔ０
［摘
要］基于Ｌａｕｏ泛函方法，ｙｐｎｖ对存在状态时滞的线性离散不确定系统，给出了滞后相关型无记忆日。状态反控制
器设计方案，通过求解相应的线性矩阵不等式即可求得满足设计要求的控制器
了广泛关注，取得了一定的成果－］特别是随着计算机技术的迅速发展，工业过程并６．从控制的实际问题出发，散时间系统控制方法的研究越来越受到人们的重视一其中，离．