新人教版 八年级期末总复习 数学——分式

第一局部：概念类 考点1、分式的概念:
分式：分母中含有字母的式子；整式：不含分母或分母中不含字母
例题：〔1〕 在x 1、21、212+x 、πxy 3、y x +3、m a 1+ 、 3a 2－12
b 、23m m 中是分式的有
〔2〕.以下各式中，是分式的有〔 〕
2x ，〔x+3〕÷〔x-5〕，-a 2，0，23
4xy ，b 1，2-πm A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
易错题：式子a
a 2
和1
12+-x x 是式〔填“分〞或“整〞〕 分式有意义的条件
例题：〔3〕当x 取何值时以下分式有意义？
23x x -+, 211x x --, 23
x x ++, 211x x -+
(4).分式22y
x y x +-有意义的条件是( ) A. x ≠0 B.y ≠0 C.x ≠0或y ≠0 D.x ≠0且y ≠0
期末总复习〔一〕——分式
(5)．假设A=x+2，B=x-3，当x______时，分式
B A 无意义。

易错题：以下各分式一定有意义的是〔 〕
A ．21
x B ．11-x C ．112-x D ．1
12+x
分式的分子和分母都乘以(或除以)同一个不等于0的整式,分式的值不变.
例题：〔6〕以下等式成立的是〔 〕
A ．22m n m n =
B ．)0(≠++=a a
m a n m n C ．)0(≠--=a a
m a n m n D ．)0(≠=a ma na m n (7)如果正数x 、y 同时扩大10倍，那么以下分式中值保持不变的是( )
A.11--y x
B.11++y x
C.32y
x D.y x x + (8). 假设等式A x x x x 11
1222-=-+-成立，那么A=_______. (9). 以下化简结果正确的选项是( )
A.222222z y z x y x -=+-
B.))((2
2b a b a b a -+--=0 C.y
x y x 263=3x 3D.12
-+m m a a =a 3
B =0 的条件________B >0 的条件________A B
<0的条件________ 例题：(11) 当x 时，分式1
1x 2+-x 的值为零。

()
的整式不等于0,M M B M A B A M B M A B A ÷÷=⨯⨯=
(12). 当x= 时，分式12(1)
x x --的值是零 (13). 当x 时，分式
x 321-的值为正数． (14) 假设分式23x
x -的值为负数，那么x 的取值范围是( ) A.x ＞3
B.x ＜3
C.x ＜3且x ≠0
D.x ＞－3且x ≠0 (15).x =－1时，分式
a x
b x +-无意义，x =4时分式的值为零，那么a +b =________.)
负指数幂: a -p =p a
a 0=1 )0(10≠=a a )0(1≠=
-a a a n n )0,0()()(≠≠=-b a a b b a n n 1.计算：=-321)(b a ；=+-203π；
2.某微粒的直径约为4080纳米〔1纳米=109-米〕，用科学记数____________米；
3.用科学记数法表示:(1)0.00150=_____________; (2)-0.000004020=__________
考题练习：212
--=（）33--（）=
320237(3)(5)m n m n n -------÷= ， 0(11-假设 0.0010.015 1.510m ⨯=⨯，那么m= ；
讲练：〔1〕.22442bc a a b -⋅= 〔2〕.2()xy xy x x y
-⋅-=
讲练：〔3〕.
2236a a m n m
÷=(4).1855x y y ÷⨯= (5).2222222)
(12a b ab b ab a ab b a b a -⋅+-÷+- =
讲练：〔6〕.221,1,b
a b a b a --+的最简公分母是。

〔7〕.通分223,,325b c a a c ab cb
-
讲练：计算〔8〕2933
a a a -++ 〔9〕.x y x y 2211-+-
(10).a a --
+242 (11)x x x ----13132
1.先化简，再求值：
1
1131332--+÷--x x x x x ，其中x=2
2. a 1　－b 1　＝5，那么b ab a b
ab a ---2232＋　的值是．
讲练：1.5
12552x
x x +=--
2.221512=-+-x x x
1. 假设方程有增根，求m 的值。

2.假设无解，求m 的值是。

x=2，那么a=；
2.关于x的方程的解为负值，求m的取值范围。

1、
2、
3、解方程：
4、在函数y=+中自变量x的取值范围是_________．=
5、
6、先化简，然后从2，1，－1中选取一个你喜欢的数作为x的值代入求值。

〔1〕A、B两地的距离是80公里，一辆公共汽车从A地驶出3小时后，一辆小汽车也从A 地出发，它的速度是公共汽车的3倍，小汽车比公共汽车迟20分钟到达B地，求两车的速度。

〔2〕为加快西部大开发，某自治区决定新修一条公路，甲、乙两工程队承包此项工程。

如果甲工程队单独施工，那么刚好如期完成；如果乙工程队单独施工就要超过6个月才能完成，现在甲、乙两队先共同施工4个月，剩下的由乙队单独施工，那么刚好如期完成。

问原来规定修好这条公路需多长时间？
〔3〕某工人原方案在规定时间内恰好加工1500个零件，改进了工具和操作方法后，工作效率提高为原来的2倍，因此加工1500个零件时，比原方案提前了五小时，问原方案每小时加工多少个零件？
随堂练习
1、一台收割机的工作效率相当于一个农民工作效率的150倍，用这台机器收割10公顷小
麦比100个农民人工收割这些小麦要少用1小时，这台收割机每小时收割多少公顷小麦？
2、供电局的电力维修工要到30千米远的郊区进展电力抢修.技术工人骑摩托车先走，15分
钟后，抢修车装载着所需材料出发，结果他们同时到达。

抢修车的速度是摩托车的 1.5倍，求这两种车的速度。

3、一辆货车先以某一速度行驶120千米，然后货车每小时加快5千米，又行驶135千米，结果行驶两段路程所用的时间一样，问货车行驶的速度是多少？
4、完成某项工程所需时间，甲工程队比乙工程队少5天，两队共同施工用6天可完成这项工程。

如果两队单独施工，完成该项工程各需要多少天？。