一种航空图像道路中心线快速提取算法

第28 卷第6期Journal of Naval Aeronautical and Astronautical V ol.28 No.6
文章编号：1673-1522（2013）06-0687-05 DOI: 10.7682/j.issn.1673-1522.2013.06.022
一种航空图像道路中心线快速提取算法
吴亮1，胡倩影2，漆云海2
（1. 海军装备部上海局，合肥230000；2. 海军装备部，北京100083）
摘要：经典的航空图像道路中心线提取算法针对非实时应用，计算耗时长，难以满足视觉辅助导航、实时地物识别等应用的要求。

在研究了图像中道路法向和等效道路宽度的基础上，建立了近似道路法向和等效道路宽度模型来代替经典道路模型，提出了基于道路中心线的快速提取方法。

对比实验的结果说明：快速提取方法和经典方法取得了相近的道路提取效果，计算耗时大大下降，可以满足实时性要求。

关键词：道路提取；道路中心线；航空图像
中图分类法：TP237；V325 文献标志码：A
随着地理信息数字化的广泛应用，图像自动道路
提取技术随之出现并不断发展[1-7]。

文献[8-12]利用道
路的辐射特征，采用基于区域分割的方法提取图像中
的道路区域；文献[13-15]使用基于模板匹配的方法进
行道路跟踪以提取道路线；文献[16-17]将Snake 方法
应用于道路轮廓的提取。

Steger 提出了基于道路条带
模型系统的道路中心线的提取方法[18]，该方法须计算
各像素点的Hessian 矩阵的特征值和特征向量以获取
道路法向和道路强度，并采用逐点计算和优化方法连
接道路中心线，以上两过程计算代价大，难以满足视
觉辅助导航、实时地物识别等应用的要求。

本文基于道路的条带模型提出了一种道路中心
线快速提取方法，在获得和Steger 方法相同的道路提
取效果同时，大大减小了计算代价，为快速和实时的
航空图像道路提取应用奠定了基础。

道路区域
b）沿道路法向的灰度曲线
b）Gray curve along the road method
图1示例的道路图像和沿道路法向的灰度曲线
Fig.1 Gray curve of the sample road image
and along road method
将此波峰特征模型化，形成道路的条带模型。

假
设道路宽度为2w ，道路区域内图像灰度为h ，道路背
景图像灰度为0，则理想的沿道路法向n 的灰度曲线
表达为
1 道路的条带模型
|x|≤w
|x|>w
ìh
f(x)=í。

（1）图1 a）是某示例道路图像的局部区域。

沿道路法
向n 采样图像的灰度或色彩，得到一个明显的波峰或
波谷特征，如图1 b）所示。

î0
Steger 证明，当高斯滤波参数σ 和道路宽度2w 满
足σ≥时，对于式（1）的一维道路模型，道路中心
位于图像一阶导数零点和二阶导数绝对值的最大值
处[18]。

道路方向p
n
道路法向 2 Steger的道路中心线提取方法
由第1 部分的结论可知：对于二维图像f(x,y)，道
路中心点位于沿道路法向n 的一阶导数零点和二阶
导数绝对值的最大值处。

Steger 证明：二维图像中的a）示例道路图像的道路方向和道路法向
a）Road direction and method of the sample road image
收稿日期：2013-09-03；修回日期：2013-10-22
作者简介：吴亮（1980-），男，工程师，博士。

·688·
海 军 航 空 工 程 学 院 学 报
第 28 卷
道路法向 n 可由 Hessian 矩阵的特征向量 n 确定；Hes- sian 矩阵的较大特征值 l 为该点沿道路法向 n 的二阶 导数，其绝对值反映了该图像点为道路中心点的可能 性，视之为道路强度。

计算沿道路法向 n 图像灰度一阶导数零点的亚 像素级位移： (tn x ,tn y ) =
如果该点确为道路中心点，则 (tn x ,tn y ) 不应超出 1 像素 范围，即须满足：
(tn ,tn ) ∈
([-0.5,0.5] ×[-0.5,0.5]) 。

（3）
x y 根据式（2）计算图像各点处的一阶导数零点的亚 像素级位移，得到满足式（3）的道路种子图像 Ω1 。

设
置道路强度阈值 λT ，去除 Ω1 中包含的大量灰 度一致的虚检测区域，得到道路强度大于阈值的二值 图像 Ω2 。

Ω1 和 Ω2 的交集 Ω = Ω1 ⋂ Ω2 ，即为道路中 心线种子点的二值图像。

采用最小化代价函数的方
法连接成道路中心线最终获得道路中心线。

图 2 示例 了 Steger 方法提取图像道路中心线的过程。

2 2
æ ç-
è f x n x + f y n x n y f y n y + f x n x n y ö , - 2 2 ÷ 。

（2） f xx n x + 2f xy n x n y + f yy n y
f xx n x + 2f xy n x n y + f yy n y ø 2 2 式（2）中：n x 、n y 为 n 在图像横轴 x 和纵轴 y 上的分 量，f xx 、f xy 、f yy 分别为沿 x 轴和 y 轴的二阶偏导数。

a ）道路种子图像Ω1 a ）Road seed image Ω1
b ）道路种子图像Ω2 b ）Road seed image Ω2
c ）中心线种子图像Ω
d ）道路连接后图像
c ）See
d imag
e o
f center line Ω d ）Road image after connecting
图 2 Steger 方法提取道路中心线的过程
Fig.2 Process for Steger to extract road center line
3 道路中心线快速提取方法
近似道路法向
Steger 的方法需要计算图像的 Hessian 矩阵以确 定道路法向 n 。

显然，沿图像的横轴 x 和纵轴 y 方向 的道路剖面也呈现波峰或波谷特征，并且在原道路中 心位置仍然满足道路中心点存在特征，只是等效的道 路宽度和原道路宽度有差异。

假设一段半宽度为 w 的道路线与图像 x 轴的夹角为 α ，见图 3 a ）。

易知沿 图像 y 轴的等效道路宽度为 2w / c os α ，见图 3 b ）。

因此，不计算道路法向，以图像的 x 、y 轴方向为 近似道路法向，改变滤波参数 s 以适应道路等效宽度 的变化。

考虑最恶劣的情况：即道路法向与 x 轴或 y
a ）道路法向的近似
a ）Approximation to the road method
原道路宽度2w
等效宽度 2
w /c o s 轴成 45°，此时取滤波参数 σ =以 y 轴方向
为道路法向，即 n =(0,1) ，由式（2）可知道路中心位置 的亚像素级位移为 (tn x ,tn y ) =(0, -r y r yy ) 。

类似的，道路方向在第二区间的道路线的道路法 向为 n =(1,0) ，道路中心位置一阶导数零点的亚像素 级位移为 (tn x ,tn y ) =(-r x r xx ,0) 。

b ）道路宽度的等效 b ）Equivalent of the road width
图 3 道路方向的 2 种情形和道路法向和宽度的等效 Fig.3 Two kinds of situations of the road direction
and the equivalent of the road method and width
第6期吴亮，等：一种航空图像道路中心线快速提取算法·
689·计算各图像点沿x 和y 方向的一阶导数零点亚像
素级位移(tn
x
,tn
y
) 。

如果沿某轴向的(tn
x
,tn
y
) 满足式
（3），则该图像点沿该轴向满足图像一阶导数为零的
条件。

由此得到沿x 和y 方向满足图像一阶导数为零的
二值图像，设其分别为Ω
1
和Ω
2
，
ì f xx(i,j) >t xx
e l s e
f yy(i,j) >t yy
e l s e
ìΩ
3
(i,j)=1
ïΩ
3
:í
îΩ3(i,j)=0
ï
í。

（5）
ìΩ
4
(i,j)=1
ï
ïΩ4:í
îΩ4(i,j)=0
î
道路中心线种子点为沿图像x 、y 轴2 个方向上
一阶导数零点和二阶导数极值点的并集，即
ì r
y
(i,j)
ìΩ=(Ω⋂Ω)⋃(Ω⋂Ω) 。

（6）
ïΩ1(i,j)=1 ≤0.51324
ï
ïΩ1:í
r
yy
(i,j)
综上所述，快速道路中心线提取方法可概括为以
下步骤：根据道路半宽度w 选择滤波参ï
ïîΩ
1
(i,j)=0e l s e。

（4）
í
r
x
(i,j)
ì
ï
ïΩ:ï
Ω
2
(i,j)=1
(i,j) ≤0.5
rσ=，计算图像各点处的一阶二阶导数f 、
2 í
e l s e
x
xx
ï
î
ï
îΩ2(i,j)=0
f 、f 、f ；计算各点沿x 轴和y 轴向的一阶导数零
y xx yy
类似的，图像沿x 轴、y 轴的二阶导数则代替了
Steger 方法中的道路强度l。

以阈值操作取代Steger 方
法中逐点计算寻优的道路连接过程，将大大降低计算
量。

设置二阶导数的阈值t
xx
=m e an( f xx )+s td( f xx )，
t
yy
=m e an( f yy )+s td( f yy )，得二值图像Ω3和Ω4 ，
点的亚像素位移(tn,tn) ，根据式（3）得到道路种子点
x y
图像Ω、Ω；设置二阶图像导数阈值t 、t ，根据式
12xx yy
（5）确定二值图像Ω、Ω；道路中心线种子图像
34
Ω=(Ω
1
⋂Ω
3
)⋃(Ω
2
⋂Ω
4
)。

图4 反映了快速提取方法
的计算步骤。

a）Ω
1
⋂Ω
3
图像
a）Ω
1
⋂Ω
3
image
b）Ω
2
⋂Ω
4
图像
b）Ω
2
⋂Ω
4
image
c）Ω图像
c）Ωimage
d）剔除虚检测后
d）After the elimination of false detection
图4道路中心线快速提取方法提取道路图像的步骤
Fig.4 Step of extraction to road image by fast extraction of the central line of road
率、正确率、提取误差和计算耗时[20-21]，结果如表1 和图
5 所示。

可见，快速提取方法提取道路的正确性、完整
性和道路提取位置平均误差与Steger 方法相近，而快
速提取方法的计算耗时大大减少。

4 2种方法的比较
以参考文献[16-17，19]中的示例图像为例，比较
Steger 方法和快速道路提取方法提取道路图像的完整
表1Steger方法和快速提取方法的对比
Tab.1 Comparison of Steger method and the extraction method
计算耗时/s完整率正确率位置平均误差示例图像像素尺寸
Ste ge r快速Ste ge r快速Ste ge r快速Ste ge r快速文献[16]
文献[17]
文献[19]
284 × 483
167 × 212
369 × 366
10.33
3.05
10.61
0.33
0.27
0.33
0.905
0.906
0.727
0.884
0.822
0.678
0.993
0.739
0.623
0.979
0.925
0.835
0.093
1.738
0.314
0.085
1.548
0.296
·
690·海军航空工程学院学报第28 卷
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[2]
a)文献[16]中示例图像的道路提取结果
（左图为steger 方法，右图为快速方法）
a）Road extraction result from the sample image in the docu ment [16]
（the left b y Steger method, the rig ht b y fast method）
[3]
[4]
b）文献[17]中示例图的道路提取结果
（左图为steger 方法，右图为快速方法）
b）Road extraction result from the sample image in the
document [17]（the left by Steger method, the right by fast method）
[5]
[6]
c）文献[19]中示例图的道路提取结果
（左图为steger 方法，右图为快速方法）
c）Road extraction result from the sample image in the
document [19]（the left by Steger method, the right by fast method）
[7]
图5文献[16-17，19]中的示例图像提取得到的道路图像
Fig.5 Road images extracted
from the sample images of documents [16-17，19]
5 结论
[8]
将图像中的道路法向近似为沿图像横轴和纵轴
的两个方向，相应的，根据道路等效宽度改变滤波参
数即可提取道路中心点；以阈值选取操作取代逐点进
行的道路连接过程，快速道路提取方法有效减小了计
算代价，提高了道路图像提取的快速性，为航空图像
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Key words: road extraction; road centerline; aerial imag es。