广东省阳江市2020年八年级上学期数学期末考试试卷A卷

广东省阳江市2020年八年级上学期数学期末考试试卷A卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共11题；共21分)
1. （2分）(2017·历下模拟) 数值0.0000105用科学记数法表示为（）
A . 1.05×104
B . 0.105×10﹣4
C . 1.05×10﹣5
D . 1.05×10﹣7
2. （2分）下列图形中，对称轴最多的是（）
A . 正方形
B . 线段
C . 圆
D . 等腰三角形
3. （2分）二次根式、、、、、中，最简二次根式有（）个．
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
4. （2分） (2019八下·乌拉特前旗开学考) 如果分式的值为零，那么等于
A . 1
B .
C . 0
D .
5. （2分）下列运算结果为m2的式子是（）
A . m6÷m3
B . m4•m-2
C . （m-1）2
D . m4-m2
6. （2分）在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=20，则BC的长度是（）
A . 10
B . 20
C . 30
D . 40
7. （2分）如图，小强利用全等三角形的知识测量池塘两端M、N的距离，如果△PQO≌△NMO，则只需测出其长度的线段是（）
A . PO
B . PQ
C . MO
D . MQ
8. （2分）若7x3y3与一个多项式的积是28x7y3﹣21x5y5+2y•（7x3y3）2 ，则这个多项式为（）
A . 4x4﹣3x2y2+14x3y4
B . 4x2y﹣3x2y2
C . 4x4﹣3y2
D . 4x4﹣3xy2+7xy3
9. （2分）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角的度数为（）
A . 60°
B . 120°
C . 60°或150°
D . 60°或120°
10. （2分） (2020八上·乌海期末) 如图，点P是∠AOB内任意一点，且∠AOB=40°，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，当△PMN周长取最小值时，则∠MPN的度数为（）
A . 140°
B . 100°
C . 50°
D . 40°
11. （1分） (2018八上·新疆期末) 点P（﹣1，3）关于y轴的对称点的坐标是________．
二、填空题 (共7题；共10分)
12. （1分）二次根式有最大值，则m=________．
13. （1分）如图，已知AB=DE， AC=DF，要使△ABC≌△D EF，还需要补充一个条件，你补充的条件是：________（写出一个符合要求的条件即可）．
14. （1分） (2019八上·定州期中) 已知一张三角形纸片如图甲，其中将纸片沿过点B的直线折叠，使点C落到AB边上的E点处，折痕为如图乙再将纸片沿过点E的直线折叠，点A恰好与点D重合，折痕为如图丙原三角形纸片ABC中，的大小为________
15. （1分） (2017七下·桥东期中) 如图，△ABC中，∠B=58°，AB∥CD, ∠ADC＝∠DAC ，∠ACB的平分线交DA的延长线于点E,则∠E的度数为________°．
16. （1分） (2020八下·贵阳开学考) 如图，点是的平分线上一点，于点 .若，则点到的距离是________.
17. （4分）(2017·浙江模拟) 有下列四个结论：
①a÷m+a÷n=a÷(m+n)；
② 某商品单价为a元。

甲商店连续降价两次，每次都降10%。

乙商店直接降20%。

顾客选择甲或乙商店购买同样数量的此商品时，获得的优惠是相同的；
③若，则的值为；
④关于x分式方程的解为正数，则＞1。

请在正确结论的题号后的空格里填“正确” ，在错误结论的题号后空格里填“错误”：
①________；②________；③________；④________
18. （1分）在△ABC中，按以下步骤作图：
①分别以B，C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点；
②作直线MN交AB于点D，连接CD，若CD=AC，∠B=25°，则∠ACB的度数为________ ．
三、解答题 (共10题；共85分)
19. （10分） (2017七下·重庆期中) 综合题。

（1）计算：﹣+ +| ﹣3|
（2）若+（3x+y﹣1）2=0，求的值．
20. （10分） (2017八上·丰都期末) 计算。

（1）计算：（7x2y3﹣8x3y2z）÷8x2y2
（2）分解因式：（x2﹣1）2﹣6（x2﹣1）+9．
21. （5分） (2015八上·潮南期中) 已知：点D是△ABC的边BC的中点，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E，F，且BF=CE．求证：△ABC是等腰三角形．
22. （5分） (2019八上·朝阳期末) 先化简，再求值：（2a+b）2﹣（2a+3b）（2a﹣3b），其中a＝，b＝﹣2．
23. （10分） (2018八上·萧山月考)
（1）已知（x+y）2=25，xy= ，求x﹣y的值．
（2）解方程．
24. （5分）化简并求值：（）÷，其中x=2cos45°-tan45°.
25. （5分） 2016年“母亲节”前夕,宜宾某花店用4 000元购进若干束花,很快售完,接着又用4 500元购进第二批花,已知第二批所购花的束数是第一批所购花束数的1.5倍,且每束花的进价比第一批的进价少5元,求第一批花每束的进价是多少元.
26. （10分） (2019八上·台安月考) 如图，已知点A、C分别在∠GBE的边BG、BE上，且AB=AC，AD∥BE，∠GBE的平分线与AD交于点D，连接CD.
（1）求证：①AB=AD；②CD平分∠ACE.
（2）猜想∠BDC与∠BAC之间有何数量关系？并对你的猜想加以证明.
27. （10分）化简：
（1）
（2）
28. （15分） (2019九上·交城期中) 综合与探究
如图，抛物线的图象经过坐标原点O，且与轴的另一交点为( ，0).
（1）求抛物线的解析式；
（2）若直线与抛物线相交于点A和点B(点A在第二象限)，设点A′是点A关于原点O的对称点，连接A′B，试判断ΔAA′B的形状，并说明理由；
（3）在问题(2)的基础上，探究：平面内是否存在点P，使得以点A，B，A′，P为顶点的四边形是菱形？若存在直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由.
参考答案一、单选题 (共11题；共21分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
二、填空题 (共7题；共10分)
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共10题；共85分)
19-1、
19-2、20-1、20-2、
21-1、22-1、
23-1、23-2、24-1、25-1、
26-1、
26-2、27-1、27-2、
28-1、
第11 页共13 页
第12 页共13 页28-2、
28-3、
第13 页共13 页。