例谈山东高考数学选择题的解题思路与策略

理,合理验证得出正确选项,这种方法 就 是 直 接 法,运 用 直 接
法解题需要扎实的数学基础和系统的知识储备.
例 １ (２０１３������ 山 东 卷 )已 知 函 数 f(x)为 奇 函 数 ,且 当 x
＞０
时
,f(x)＝x２
＋
１ x
,则
f(－１)＝
( )
A．２ B．１ C．０ D．－２
答案.
２．排 除 法 辨别真伪是数学选择题的解题本质,排 除 掉 与 题 意 不 符
的选项,找到符合题意的正确结论.排 除 法 就 是 结 合 题 目 的 选 项 逐
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一 排 除 ,从 而 选 出 正 确 答 案 的 过 程 .
解 析 :由 函 数 f(x)为 奇 函 数 ,所 以 f(－１)＝ －f(１),又
因
为
当
x＞０
时
,f
(x)＝x２
＋
１ x
,所
以
f(x)＝１＋１＝２,所
以f(－１)＝－f(１)＝－２,选 D.
直接法是解答选择题最常用的基本 方 法,适 合 解 大 部 分
低 档 选 择 题,只 要 认 真 计 算,合 理 推 理 一 般 都 能 得 出 正 确
高考数学解选择题的基本策略是避 免“小 题 大 做”,尽 量
“不择手段”的采用最简捷的方法快 速 准 确 地 作 答. 因 此,认
真审题,明确解题思 路,正 确 运 用 解 题 方 法 是 解 答 数 学 选 择
题的关键,教师在课堂上也应该结合具体 题 目 对 学 生 进 行 必
要的答题指导.常见的解数学选择题 的 方 法 有 直 接 法、排 除
差异,采用一些人为的假设,加以分析 与 验 证,从 而 提 高 解 题
的正确率.
３．抓住关键,全面分析.通过审题和分析问题之 后 找 到
解题的切入点非常 重 要,从 切 入 点 入 手,结 合 相 应 知 识 对 问
题进行全面的再分 析 就 可 以 把 问 题 由 难 变 易,由 繁 变 简,然
后就能得到答案.
对解题过程进行一 次 全 面 的 核 对,从 而 发 现 错 误 挽 回 损 失,
这也是解选择题必不可少的步骤.
二 、高 考 数 学 选 择 题 的 解 题 策 略
１．直 接 法
对于计算型、应 用 型、证 明 型、判 断 型 选 择 题,我 们 可 以
从 已 知 条 件 出 发,利 用 相 关 概 念、公 式、定 理 等 通 过 运 算 推
例２ (２０１５������ 山 东 卷)不 等 式|x－１|－|x－５|＜２ 的
解集是
( )
A．(－ ∞ ,４) B．(－ ∞ ,１)
C．(１,４)
D．(１,５)
解析:观察四个选项,可以看出选项 A 与选项 B、C、D 的
区别在于是否包含x＝１,因此可以先验证x＝１ 时 不 等 式 是
否成立.当x＝１时,原不等式为－４＜２,成 立,所 以 排 除 B、
C、D,选 A.
排除法适用于不易直接求解的选择 题,特 别 是 题 目 中 的
条件繁多时,我们可 以 从 选 项 入 手,找 出 与 某 个 条 件 明 显 矛
盾的予以否定,然后 再 根 据 其 他 条 件 再 次 进 行 筛 选,直 到 把
例谈山东高考数学选择题的 解题思路与策略
黄丙田 刘波
摘 要:选择题是数学高考试题中的一种重要的题型,题 目 概 括 性 强,内 涵 丰 富,考 查 的 知 识 全 面 且 综 合 性 强,掌 握 灵 活 多 样的解题方法是高考数学能否取得高分的关键.
关 键 词 :高 考 ;数 学 ;选 择 题 ;解 题 思 路 ;解 题 策 略
４．反复检查,认真 核 对. 在 审 题 和 分 析 问 题 的 过 程 中,
难免会有一些疏漏甚至是错误,如果选项 里 没 有 我 们 要 选 的
答案,那就意味着解题出错,然后自然 会 去 重 新 求 解,如 果 选
项里恰好有我们得到的错误答案那就很 容 易 把 题 做 错,怎 么
避免这种错误的发生呢? 这就需要我们在解完题后一定要
法 、特 例 验 证 法 、数 形 结 合 法 、极 限 法 等 .
一 、高 考 数 学 选 择 题 的 解 题 思 路
１．认 真 审 题 ,吃 透 题 意
在审题之初需要把握好以下两点,首 先 是 集 中 整 理 题 目
中涉及的概念、公式、定理等基础知识,这 些 知 识 是 我 们 平 时
需要掌握的重点,也是我们在解选择题时 首 先 需 要 回 忆 的 对
选择合适的解题方法才能使我们事半功倍.
２．反复分析,去伪存真.所谓分析问题就是根据 题 目 中
给出的条件信息,联 系 我 们 掌 握 的 相 关 知 识,通 过 整 合 加 工
进而生成解题思路的过程.考虑到选择题的选项往往都比
较相近,对于一些比 较 相 似 的 选 项,我 们 可 以 对 比 选 项 找 出
象.其次是发现题 目 中 的 切 入 点,选 择 题 因 为 短 小 精 悍、高
度概括,所以题目中 总 是 会 隐 含 一 些 不 易 被 发 现 的 条 件,这
些条件往往是解 题 的 关 键,也 是 失 分 的 “隐 患 ”. 除 此 之 外,
审题本身就是解题 的 过 程,吃 透 题 意 才 能 使 我 们 心 如 潮 涌,
错误的选项全部排除得出正确答案.
３．特 例 验 证 法
特例验证法就是根据已知条件选取符合要求的某些特
例(比如特殊值、特殊位置、特殊关系、特 殊 图 形 等)对 各 选 项
周刊
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