备战2013高考理科数学6年高考母题精解精析 专题16 不等式选讲02 Word版含答案.pdf

一、填空题：
1．（2010年高考陕西卷理科15）(不等式选做题)不等式的解集为.
【答案】
【解析】（方法一）当时，∵原不等式即为，这显然不可能，∴不适合.
当时，∵原不等式即为，又，∴适合.
当时，∵原不等式即为，这显然恒成立，∴适合.
故综上知，不等式的解集为，即.
（方法二）设函数，则∵∴作函数
的图象，如图所示，并作直线与之交于点.
又令，则，即点的横坐标为.
故结合图形知，不等式的解集为.
二、解答题：
1．（2010年高考福建卷理科21）（本小题满分7分）选修4-5：不等式选讲
已知函数。

（Ⅰ）若不等式的解集为，求实数的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围。

（Ⅱ）当时，，设，于是=，所以
当时，；当时，；当时，。

2．（2010年高考江苏卷试题21）选修4-5：不等式选讲
（本小题满分10分）
设a、b是非负实数，求证：。

3. (2010年全国高考宁夏卷24）（本小题满分10分）选修4-5，不等式选讲
设函数
（Ⅰ）画出函数的图像
（Ⅱ）若不等式≤的解集非空，求a的取值范围。

（24） 解：
（Ⅰ）由于则函数的图像如图所示。

4．（2010年高考辽宁卷理科24）（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲
已知均为正数，证明：，并确定为何值时，等号成立。

【2009年高考试题】
7. （2009广东14)不等式的实数解为 .
7.【答案】
【解析】
且.
8．（2009福建选考21（3））
解不等式2x-1<x+1
9．（2009海南宁夏选作（24）)如力，O为数轴的原点，A，B，M为数轴上三点，C为线段OM上的动点。

设表示C与原点的距离， 表示C到A距离的4倍与C到B距离的6倍的和。

（I）将表示为的函数；
（Ⅱ）要使的值不超过70，应该在什么范围内取值？
10．（2009辽宁选作24）
设函数
（I）若；
（II）如果的取值范围。

（II）若，不满足题设条件。

若
；
若
所以的充要条件是的取值范围为。

1．（2008广东，14）（不等式选讲选做题）已知，若关于x的方程有实根，则a的取值范围是 。

3．（2008宁夏，24，10分）（选修4 5：不等式选讲）已知函数
（1）在图中作出函数的图象；
（2）解不等式
3．【解析】（1）
图象如下：
（2）不等式即由得由函数图象可知，原不等式的解集为
4．（2008江苏，21D，10分）（选修4 5：不等式选讲）设为正实数，求证：
6．（2008·山东高考题）若不等式的解集中的整数有且仅有1、2、3，则b的取值范围为 。

11．（2008广东选作14）已知，若关于x的方程有实根，
则a的取值范围是 .
11.【答案】
【解析】：
，利用绝对值的几何意义，知。

【2007年高考试题】
2．（2007广东，14）（不等式选讲选做题）设函数=；若，则x的取值范围是 。

5．（2007海南、宁夏，22C，10分）（选修4 5：不等式选讲）设函数
（1）解不等式；
（2）求函数的最小值。

A
1
O
2
5
y
x。