高中一年级上学期数学《等式性质和不等式的性质(第2课时)》教学设计

教学设计
问题1：类比等式的基本性质，试猜想不等式的基本性质并证明.
【设计意图】：通过复习回忆初中所学等式的基本性质，在这些性质的基础上进行类比、引深、推导出不等式的性质，方便同学们进行知识的迁移，从而更好地理解不等式的相关性质.
（一）新知探究
常用不等式的基本性质：
性质1：a b b a >⇔<；对称性
性质2：,a b b c a c >>⇔>；传递性
证明：()()0000a b a b a b b c a c a c
b c b c >⇒->⎫⇒-+->⇒->⇒>⎬>⇒->⎭
性质3：a b a c b c >⇒+>+；加法法则1
由性质3可得，()()a b c a b b c b a c b +>⇒++->+-⇒>-
不等式中任何一项可以改变符号后移到不等号的另一边.
性质4：如果a b >且0c >，那么ac bc >； 乘法法则1
如果a b >且0c <，那么ac bc <
即：不等式两边同乘一个正数，所得不等式与原不等式同向；不等式两边同
乘一个负数，所得不等式与原不等式反向.
性质5：如果a b >且c d >，那么a c b d +>+. 加法法则2。