人教版数学七年级下册平行线判定课件PPT2ppt

两直线平行的条件（2）
解重：点由 ：于探∠索因１两＝直为1线15平°∠行的条1件+∠4=180（°邻补角的定义）
解：因为∠1= 70 °，
∠2+∠4=180°（已知） ∠2与 ∠A是直线______和
新人教版-七年级（下）数学-第五章
（同位角相等，两直线平行）
因为∠2=∠3，所以a//b
所以∠1=∠2 （同角的补角相等） 因为∠1+∠4=180°
（2）、在被截两直线之间（之内）
内错角相等，两直线平行
同旁内角 互补，两直线平行 例：如图， ∠A= 55 °， ∠B=125 °，AD与BC平行吗？AB与CD平行吗？为什么？
因为∠2+∠4=180°，所以a//b （同旁内角互补，两直线平行）
例题讲解
例：如图， ∠A= 55 °， ∠B=125 °，AD与BC平 行吗？AB与CD平行吗？为什么？
如图，直线a,b被直线l 所截， 如果∠2＝∠3,你能得出a∥b 分析： 因为∠1=∠3 （对顶角相等）
∠2=∠3 （已知）
所以∠1=∠2 （等量代换）
所以a//b （同位角相等，两直线平行）
两直线平行的条件（2）
内错角相等，两直线平行
因为∠2=∠3，所以a//b （内错角相等，两直线平行）
例题讲解
是直线 ____A_B____与 __直_线__A_C__被__直__线_B__C__所截得 的__同_旁__内__角。
A
D
B4
3
2 1
E
C
目前确定两条直线平行的方法
1、平行线的定义 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线
2、同位角相等，两直线平行
因为∠1=∠2
A
C
所以AB//CD
F
E 1B 2D
E 1 3D
C
所以∠2 =∠3=110 °
所以AD//BC （内错角相等，两直线平行）
课堂练习
1、如图，（1）如果∠B=∠1，得到AD∥BC的理 由。
同位角相等，两直线平行
1
A
D
B
C
（2）如果∠D=∠1，得到AB∥CD的理由.
内错角相等，两直线平行
课堂练习
2、当图中各角满足下列条件时,你能指出哪两条
1、同位角的特征(F型) （1）、在截线的同旁 （2）、在被截两直线的同方向
2、内错角的特征(Z型或N型) （1）、在截线的两旁
（2）、在被截两直线之间（之内）
3、同旁内角的特征(U型) （1）、在截线的同旁
（2）、在被截两直线之间（之内）
知识回顾
如图，∠1与∠4是直线AB、_直__线__C_D_被__直__线__B_E_所 截得的__同__位___角。 ∠2与 ∠A是直线___A_B__和 _直__线__C_D__被_直__线_A__C_所截得的___内_错___角。∠3与∠4
解：因为∠A +∠B = 55 °+ 125 °= 180°
所以AD//BC
D
C
(同旁内角互补，两直线平行)
A
B
[ 根据题目中现有的条件，无法判断AB与CD平行。]
例题讲解

2 、如图∠1=70 °，∠2=110 °， 试判断AD//BC 吗？并说明理由。
A 解：因为∠1= 70 °，
2 B 所以∠3=110 °（ 邻补角的定义）
4、内错角相等，两直线平行．
5、同旁内角互补，两直线平行．
祝同学们学习进步 如是图直， 线直_线__a_,_b_被_直__线与l _所_截__，____被_________所截得
5（、同同位旁角内相角等互，补两，直两线直平线行平）行． 1因、为掌∠握1+“∠4内=错18角0°相等，两直线平行”的条件； 重2、点掌：握探“索同两旁直内线角平互行补的，条两件直线平行”的条件； 在(3)同∠一1 平+ ∠面3内=，18不0相;交的两条直线叫做平行线 两是直线平_行__的__条__件_（_与2）________被_________所截得 在可同测一 量平∠3面，内如，果不∠3相=交90的°两，条则直平线行叫做平行线 2两、直掌线握平“行同的旁条内件角（互2补），两直线平行”的条件；
如图，直线a、b被直线 l 所截，已知∠１＝ 115°，
∠２＝ 115°，直线a,b平行吗？为什么？
ab
解：由于∠１＝115° ∠２＝115°
2
l
1
所以∠1= ∠２
所以a∥b
（内错角相等，两直线平行）
如图，直线a,b被直线l 所截，
如果∠2+∠4=180°,你能得出a∥b
分析： 因为∠2+∠4=180°，所以a//b
新人教版-七年级（下）数学-第五章
5 .2.2 直线平行的条件(2)
一、学习目标 1、掌握“内错角相等，两直线平行”的条件； 2、掌握“同旁内角互补，两直线平行”的条件； 3、学会解决一些简单的实际问题
二、重点和难点 重点：探索两直线平行的条件 难点：内错角、同旁内角之间的关系的寻找
回顾与思考：
再见 如两图直， 线∠平1行与的∠4条是件直（线3A）B、_______被________所
(（同2旁）内、角在互被补截，两两直直线线之平间行（)之内） （4、同内旁错内角角相互等补，，两两直直线线平平行行．） （目2前）确、定在两被条截直两线直平线行之的间方（法之内） ∠在2同与一∠平A是面直内线，_不_相__交__的和两条直线叫做平行线 可因测为量 ∠1∠+3∠，4=如18果0∠°3=90°，则平行 ∠3、2与同∠位A角是相直等线，__两_直__线_和平行． 内如错果角 ∠2相＝等∠3，,你两能直得线出平a行∥b 两(同直旁线内平角行互的补条，件两（直3线）平行) 是如直图线 ，直_线__a_,_b_被_直__线与l _所_截__，____被_________所截得 (1同、旁掌内握角“互内补错，角两相直等线，平两行直)线平行”的条件； 2（直内线错平角行相的等条，件两(直2)线平行）
直线平行?
(1) ∠1 = ∠4;
a∥b.
(2) ∠2 = ∠4; (3) ∠1 + ∠3 = 180;
l∥m. l∥n .
n
m
l
4 2
a
b
1
3
课堂练习
可测量∠3，如果∠3=90°，则平行 ∠4或∠5的度数
小结
两条直线平行的判断方法：
1、平行线的定义 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线
2、如果两条直线都垂直于第三条直线,那么这两 条直线互相平行. 3、同位角相等，两直线平行．
如图，∠1与∠4是直线AB、_______被________所
如图，直线a,b被直线l 所截，
所以a//b 两直线平行的条件（3）
（同旁内角互补，两直线平行）
（同位角相等，两直线平行）
2、同位角相等，两直线平行
两直线平行的条件（3） （2）、在被截两直线之间（之内）
在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线