船舶动力定位非线性预测控制器的设计

船舶动力定位非线性预测控制器的设计
王泽远;何祖军
【摘要】In view of the situation that disturbing force of the marine environment on the offshore operations vessel, that results in ship dynamic positioning system to be strong nonlinear. This paper combing with generalized predictive control technology, designed a nonlinear model predictive controller for dynamic ship positioning. By a nonlinear estimation filter, the controller can get the total disturbance of the ship' s nonlinear motion . Then by making generalized predictive feedback correction for compensation, and according to the predictive value to accomplish the control of the ship positioning. The simulation results show that the controller has strong robustness and a-daptability.%针对海洋环境扰动力对海上作业船只的影响,导致船舶动力定位系统具有较强非线性这一情况,本文结合广义预测控制技术,设计了一种船舶动力定位非线性预测控制器.该控制器通过非线性估计滤波得出船舶非线性运动的总扰动,利用广义预测反馈校正进行补偿,并根据得到的预测值对船舶进行定位控制.经过仿真实验证明控制器具有较强鲁棒性和适应性.
【期刊名称】《科学技术与工程》
【年(卷),期】2013(013)008
【总页数】4页(P2295-2298)
【关键词】动力定位;非线性控制;预测控制
【作者】王泽远;何祖军
【作者单位】江苏科技大学电子信息学院,江苏镇江212003
【正文语种】中文
【中图分类】U661.334
船舶动力定位系统(dynamic positioning system，DPS)是一种通过计算机检测
外界风、浪、流等扰动因素，结合自身推力装置，使船舶保持在海面上要求的位置或固定航迹的系统［1］。

与传统的锚泊系统相比较，动力定位系统具有不受水深影响，成本低、方便操作等优点。

近年来，随着控制理论和技术的不断发展，对于船舶定位这样一个复杂的非线性系统，以往将其线性化处理已显得粗糙，更多非线性控制方法正不断出现。

一些智能化的控制方法和理论也开始应用到动力定位控制方面，比如模糊控制，鲁棒控制，自适应控制，神经网络控制等等。

本文采用非线性船舶系统模型，运用估计滤波方法和先进广义预测控制(GPC)理论，设计了船舶动力定位非线性广义预测控制器。

经过系统仿真验证，控制器具有较强的鲁棒性和适应性，控制效果较好。

1 非线性数学模型
船舶在风、浪、流，共同作用下有六个自由度运动(如图1)。

由于纵摇，横摇和升
沉对船舶水平面内的定位影响较小，因此本文主要研究船舶艏摇，纵荡和横荡三个自由度的运动。

图1 船舶运动示意图
为描述船舶的水平运动，建立坐标系如图2。

其中ζEη为固定坐标系，x0y为随船
坐标系，随船坐标系以船舶重心0作为原点。

两坐标系的相互转换关系为:=J(φ)v。

图2 船舶运动坐标系
船舶运动一般由一阶波浪造成的高频运动和风、流等导致的低频运动组成，其实际运动为两者的叠加。

文中采用以下简化低频运行模型形式［2］:
上式中τthr为推进器推力，τenv为环境作用力，M为惯量矩阵，且M=MT＞
0;D表示线性水动力阻尼系数;Ev是ωv的幅值，ωv是零均值白噪声。

高频运动部分采用如下模型:
式(2)中ωh= ［ωx，ωy，ωφ］T;ηh为3 维向量，即艏摇角度、横荡位置、纵荡运动。

假设环境扰动在三个自由度上的作用力是缓慢的，环境力模型采用以下估计形式:
b为环境扰动力，T为三维对角阵。

由上述式(1)、式(2)、式(3)，得到非线性系统
模型:
2 非线性预测控制器
本节将基于改进的GPC算法对上节非线性系统设计预测控制器。

GPC是一种新型的远程控制方法，集多种算法于一身，具有良好的预测性能［3］，得到很多的重视和认可。

GPC的基本结构有三部分(如图3)，分别为预测模型、滚动优化和反馈校正。

预测控制的功能就是要求根据k时刻被控对象的输出和k+j时刻的输入，预测出
系统k+j时刻的输出。

这样无论是线性或是非线性系统模型，只要具备预测功能
就可以作为系统的预测模型。

图3 预测控制的基本结构
GPC采用滚动优化是局部优化目标，并且反复在线进行，这样对非线性干扰的影
响能够及时弥补，保持最优。

同样反馈校正也是在线时时进行，能及时校正预测值，控制鲁棒性能高［4］。

模型和反馈校正结合使用，抗干扰能力强，建模简化等，使得预测控制较好地适合复杂工业过程的控制。

本文中使用CARIMA模型作为GPC预测模型。

即“Controlled Auto－Regressive Integrated Moving－Average:受控自回归积分滑动平均模型［5］”。

这个模型可写成式:
式(5)中Δ =1 － z－1，A(z－1)、B(z－1)、C(z－1)分别为n、m和 n阶的z－1
的多项式，y(k)、x(k)和ξ(k)分别表示被控对象输出、不可测中间变量和零均值白
噪声序列。

u(k)和 x(k)有如下非线性关系:
式(6)中 u(k)是被控对象的输入，这里 p为正奇数。

考虑到系鲁棒性因素，滚动优化将u(k)加入到下列目标函数式，将该定义为式(7):
式(7)中n是最大预测长度，通常取大于B(z－1)的阶数;m为控制长度(m≤n);λ(j)
表示加权系数。

设定参考轨线方程为式:
式(8)中 (j=1，2，…，n)，yr为设定值、y(k)和w(k)是输出和参考轨线;柔化系数
0＜α＜1。

为导出最优预测值y(k+j)，须先求出丢番方程(Diophantine)。

解出 Ej，Fj，Gj，Hj可得最优控制律:
最优预测值:
式(10)中W=［w(k+1)，…，w(k+n)］T，为得到ΔU必须求出矩阵G和预测向量f。

由于Diophantine方程在线求解存在大量中间运算，耗费工作时间，所以在此采用隐式广义预测方法，通过预测方程直接辨识得到G和f以避免求解Diophantine方程。

改进算法中，为减少计算量，令j＞m，m=1 ～3。

设系统模型:
取时域长度p=12，n=12，m=3，柔化系数α=0.7，λ =0.8，λ1=1，对上述控制算法进行仿真验证，所得仿真曲线如图4，5所示。

图4 预测控制仿真
从仿真结果看，改进的控制算法能较快达到预测控制的要求，鲁棒性较好。

误差情况在可接受范围以内。

下面将结合船舶模型进行仿真。

将式(4)船舶非线性数学模型写成状态空间形式: 图5 预测控制的误差
式(13)中，x= ［ξT，ηT，bT，vT］T，u= τ 为控制向量为系统白噪声向量，E=［Ew，03×3，Eb，M－1Ev］T ，v为测量白噪声，H= ［Cw，I3×3，03×3，03×3］。

其中，
3 仿真结果
现以某水面船舶为研究对象，假设船舶的初始位置为(0 m，0 m，0°)，定位点为
(10 m，5 m，10°)。

在静水条件下的仿真结果如图5，6和7所示。

图5 纵向位置控制仿真
图6 横向位置控制仿真
图7 艏向角度控制仿真
4 结论
从仿真结果看，所设计的控制器具有较好的控制性能，响应速度较快。

近些年，我国船舶工业和海洋事业处在高速发展时期，船舶动力定位仍是一大研究热点。

尤其是先进控制理论和智能控制理论更多地应用到动力定位控制研究之中，对非线性方面的研究也在不断深入，智能型和融合型动力定位技术将逐渐增多，并日益成熟。

参考文献
【相关文献】
1 周利，王磊，陈恒.动力定位控制系统研究.船海工程，2008;37(2):86—90
2 Mingyu Fu，Fuguang Ding，Meng Li，etal.A Nonlinear Estimate Filter Designed for Ship Dynamic Positioning.2010 8th IEEE International Conference on Control and Automation:Xiamen，China，2010.
3 齐亮，俞孟蕻.船舶动力定位系统的广义预测控制方法研究.中国造船，2010;51(3):154—161
4 李和贵.船舶动力定位系统的智能控制与鲁棒控制.上海交通大学，2003.1.
5 TANNURI E A;PESCE C P Comparing two different control algorithms applied to dynamic positioning of a pipeline launching barge.Proceedings of the 10th Mediterranean Conference on Control and Automation:Lisbon，Portugal，2002.。