2022届高三数学二轮复习 小题狂练2 理

小题狂练二
限时40分钟
一、选择题本大题共12小题，每小题5分，共60分
1．复数＝2＋ii的虚部是
．A．2 B．－2 C．2i D．－2i
2．已知全集U＝R，集合A＝{|＋13}
3．“a＝1”是“函数f＝g a＋1在0，＋∞单调递增”的
．A．充分不必要条件
B．充分必要条件
C．必要不充分条件
D．既不充分也不必要条件
4．设数列{a n}是等差数列，若a3＋a4＋a5＝12，则a1＋a2＋…＋a7＝
．A．14 B．21 C．28 D．35
5．某程序的框图如图所示，则运行该程序后输出的B值是
．A．5 B．11 C．23 D．47
第5题图第6题图
6．已知定义在R上的函数f，其导函数f′的图象如图所示，则下列叙述正确的是．A．fb>fc>fd
B．fb>fa>fe
C．fc>fb>fa
D．fc>fe>fd
7．若实数，满足不等式组：错误!
则该约束条件所围成的平面区域的面积是
．
A．3 C．2 D．2错误!
8．若函数f＝in ω＋co ωω>0的最小正周期为π，则它的图象的一个对称中心为
．
9．一个空间几何体的三视图及其尺寸如图所示，
则该空间几何体的体积是
．
C．14 D．7
10．函数f在定义域R上不是常数函数，且f满足条件：对任意∈R，都有f2＋＝f2－，f1＋＝－f，则f是
．A．奇函数但非偶函数
B．偶函数但非奇函数
C．既是奇函数又是偶函数
D．是非奇非偶函数
11．设点5 C1，f1处的切线方程是2－3＋1＝0，则f1＋f′1＝________ 14．二项式错误!6的展开式中的常数项为________．
15．向量a＝－1,1在向量b＝3,4方向上的投影为____________．
16．如图，矩形OABC内的阴影部分是由曲线
f＝in ∈0，π及直线＝aa∈0，π
与轴围成，向矩形OABC内随机投掷一点，
若落在阴影部分的概率为错误!，则a的值是________．
参考答案
【小题狂练二】
1．A [＝2＋ii＝－1＋2i，虚部是2特别提醒：不是2i]
2．A [A＝{|＋11”7afb>fa．]
7．C [可行域为直角三角形，其面积为S＝错误!×2错误!×错误!＝2]
8．A [f＝in ω＋co ω＝错误!in错误!，这个函数的最小正周期是错误!，令错误!＝π，解得ω＝2，故函数f＝in ω＋co ω＝错误!in错误!，把选项代入检验点错误!为其一个对称中心．]
9．A [这个空间几何体是一个一条侧棱垂直于底面的四棱台，这个四棱台的高是2，上底面是边长为1的正方形、下底面是边长为2的正方形，故其体积V＝错误!12＋错误!＋22×2＝错误!]
10．B [f＋2＝f[1＋1＋]＝－f1＋＝f，即f是周期函数，T＝2，又f的图象关于直线＝2对称，所以f的图像关于轴对称，是偶函数．]
11．D [由双曲线的定义可求出|PF1|＝3a，|PF2|＝a，而由圆的半径r＝错误!与c＝错误!可知|F1F2|是圆的直径，因此3a2＋a2＝2c2，e＝错误!＝错误!]
12．C [当∈错误!时，－∈错误!，f＝－f－＝－n2＋＋1；则f在区间错误!上有3个零点在区间错误!上有2个零点．根据函数周期性，可得f在错误!上也有3个零点，在错误!上有2个零点．故函数f在区间[0,6]上一共有7个零点．]
13．解析因为f1＝1，f′1＝错误!，所以f1＋f′1＝错误!
答案错误!
14．解析T r＋1＝C错误!错误!6－r错误!r＝C错误!－2r3－r
所以常数项为T4＝C错误!－23＝－160
答案－160
15．解析设向量a＝－1,1与b＝3,4的夹角为θ，则向量a在向量b方向上的投影为|a|·co θ＝错误!＝错误!＝错误!
答案错误!
16．解析阴影部分的面积S＝错误! in d＝－co |错误!
＝1－co a，则矩形的面积为1－co a÷错误!＝8
∴co a＝－错误!，a＝错误!
答案错误!。