云南省迪庆藏族自治州中考数学三模考试试卷

云南省迪庆藏族自治州中考数学三模考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共36分)
1. （3分）用配方法解方程x2+6x+1=0，配方后的方程是（）
A . （x+3）2=8
B . （x﹣3）2=8
C . （x﹣3）2=10
D . （x+3）2=10
2. （3分）(2016·石峰模拟) 若一元二次方程x2+2x+m+1=0有实数根，则（）
A . m的最小值是1
B . m的最小值是﹣1
C . m的最大值是0
D . m的最大值是2
3. （3分）若关于x的一元二次方程的两根分别为，，则p、q的值分别是（）
A . -3、2
B . 3、2
C . -2、3
D . 2、3
4. （3分） (2019九上·钢城月考) 已知二次函数y=ax2+bx+c的y与x的部分对应值如表：则下列判断中正确的是（）
x…﹣1013…
y…﹣3131…
A . 抛物线开口向上
B . 抛物线与y轴交于负半轴
C . 当x=4时，y＞0
D . 方程ax2+bx+c=0的正根在3与4之间
5. （3分）把抛物线y=-x2向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（）
A . y=-（x-1）2-3
B . y=-（x+1）2-3
C . y=-（x-1）2+3
D . y=-（x+1）2+3
6. （3分）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，若以点C为圆心，以2cm长为半径的圆与斜边AB相切，那么
BC的长等于（）
A . 2cm
B . cm
C . cm
D . 4cm
7. （3分）李明去参加聚会，每两人都互相赠送礼物，他发现共送礼物20件，若设有n人参加聚会，根据题意可列出方程为（）
A . =20
B . n（n﹣1）=20
C . =20
D . n（n+1）=20
8. （3分） (2017八下·汶上期末) 如图，在▱ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E．若BF=6，AB=5，则AE的长为（）
A . 4
B . 6
C . 8
D . 10
9. （3分） (2020九上·吴兴月考) 如图，直线y1＝mx+n和抛物线y2＝ax2+bx+c交于A（﹣3，1）和B （1，2）两点，使得y1＞y2的x的取值范围是（）
A . x＞1
B . x＞﹣3
C . ﹣3＜x＜1
D . x＞1或x＜﹣3
10. （3分）下列各命题中，是真命题的是（）
A . 已知a2=b2 ，则a=b
B . 若x+y>0，则x>0,y>0
C . 一条直线截另外两条直线所得到的同位角相等
D . 两条对角线相等的梯形是等腰梯形
11. （3分） (2019九上·中山期末) 如图，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4，若以点A为圆心，以4为半径作⊙A，则下列各点中在⊙A外的是（）
A . 点A
B . 点B
C . 点C
D . 点D
12. （3分）(2018·济宁) 如图，点B，C，D在⊙O上，若∠BCD=130°，则∠BOD的度数是（）
A . 50°
B . 60°
C . 80°
D . 100°
二、填空题 (共6题；共17分)
13. （3分）已知ΔABC，AB=AC=8，∠BAC=120°，则ΔABC的外接圆面积为________。

14. （3分）用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于60°”时，首先应假设这个三角形中________
15. （3分） (2018九上·洛阳期中) 如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的大致图象如图所示，①abc＜0，
②2a+b＞0，③a-b+c＜0，④b2＞4ac，⑤关于x的方程ax2+bx+c-2=0没有实数根.则下列结论正确的有________.（填序号）
16. （3分） (2017九上·西湖期中) 对于二次函数有下列说法：
①如果，则有最小值；②如果当时的函数值与时的函数值相等，则当
时的函数值为；③如果，当时随的增大而减小，则；④如果用该二次函数有最小值，则的最大值为．其中正确的说法是________．（把你认为正确的结论的序号都填上）
17. （3分） (2019七下·天台期末) 极坐标系也可用来确定点的位置﹒如图，过平面内一点O，作一条射线Ox，点M的极坐标就可以用线段OM的长度以及Ox转动到OM的角度（规定取逆时针方向为角的正方向，）来确定﹒已知OM=3，，点M的极坐标表示为（3，45°），平面内现有一点N，满足∠MON=90°，ON=OM，则点N的极坐标可以表示为________．
18. （2分） (2017八上·深圳月考) 在直角坐标系中，如图有△ABC，现另有一点D满足以A、B、D为顶点的三角形与△ABC全等，则D点坐标为________
三、解答题（共8小题，满分96分） (共8题；共96分)
19. （10分）有甲、乙两位同学，根据“关于x的一元二次方程kx2﹣（k+2）x+2=0”（k为实数）这一已知条件，他们各自提出了一个问题考查对方，问题如下：
甲：你能不解方程判断方程实数根的情况吗？
乙：若方程有两个不相等的正整数根，你知道整数k的值等于多少吗？请你帮助两人解决上述问题．
20. （14分）(2020·广州) 平面直角坐标系中，抛物线过点
，，，顶点不在第一象限，线段上有一点，设的面积为，
的面积为，．
（1）用含的式子表示；
（2）求点的坐标；
（3）若直线与抛物线的另一个交点的横坐标为，求在时的取值范围（用含的式子表示）．
21. （12分）(2019·阜新) 如图，△ABC在平面直角坐标系中，顶点的坐标分别为A(-4，4)，B(-1，1)，C(-1，4).
（1）①画出与△ABC关于y轴对称的△A1B1C1.
②将△ABC绕点B逆时针旋转90°，得到△A2BC2 ，画两出△A2BC2.
（2）求线段AB在旋转过程中扫过的图形面积.(结果保留π)
22. （8分）如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点E，CF⊥AF，且CF=CE．
（1）求证：CF是⊙O的切线；
（2）若sin∠BAC=，求的值。

23. （10分） (2020七下·安丘期中) 如图，在△ABC中，BD是∠ABC的角平分线，DE//BC，交AB于E，∠A=55°，∠BDC=95°，求△BDE各内角的度数．
24. （12分）(2012·贺州) 随着科学技术的不断进步，我国海上能源开发和利用已达到国际领先水平．下图为我国在南海海域自主研制的海上能源开发的机器装置AB，一直升飞机在离海平面l距离为150米的空中点P处，看到该机器顶部点A处的俯角为38°，看到露出海平面的机器部分点B处的俯角为65°，求这个机器装置露出海平面部分AB的高度？（结果精确到0.1，参考数据：sin65°=0.9063，sin38°=0.6157，tan38°=0.7813，tan65°=2.1445．）
25. （14分） (2020九上·唐县期末) 某商场秋季计划购进一批进价为每件40元的T恤进行销售．
（1）根据销售经验，应季销售时，若每件T恤的售价为60元，可售出400件；若每件T恤的售价每提高1元，销售量相应减少10件．
假设每件T恤的售价提高x元，那么销售每件T恤所获得的利润是________元，销售量是________件(用含x 的代数式表示)；
（2）设应季销售利润为y元，请写y与x的函数关系式；并求出应季销售利润为8000元时每件T恤的售价．（3）根据销售经验，过季处理时，若每件T恤的售价定为30元亏本销售，可售出50件；若每件T恤的售价每降低1元，销售量相应增加5条，
①若剩余100件T恤需要处理，经过降价处理后还是无法销售的只能积压在仓库，损失本金；若使亏损金额最小，每件T恤的售价应是多少元？
②若过季需要处理的T恤共m件，且100≤m≤300，过季亏损金额最小是（）元(用含m的代数式表示)．（注：
抛物线顶点是）
26. （16.0分）已知，点M为二次函数y=-（x-b）2＋4b＋1图象的顶点，直线y=mx＋5分别交x轴正半轴，y轴于点A，B。

（1）判断顶点M是否在直线y=4x＋1上，并说明理由。

（2）如图1，若二次函数图象也经过点A，B，且mx＋5＞-（x-b）2＋4b＋1，根据图象，写出x的取值范围。

（3）如图2，点A坐标为（5，0），点M在△AOB内，若点C（，y1），D（ 4，y2）都在二次函数图象上，试比较y1与y2的大小。

参考答案一、选择题 (共12题；共36分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共6题；共17分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题（共8小题，满分96分） (共8题；共96分)
19-1、20-1、
20-2、
20-3、
21-1、21-2、
22-1、22-2、
23-1、
24-1、25-1、
25-2、
25-3、26-1、
26-2、26-3、。