人教版初中七年级下册数学课件 《实际问题与二元一次方程组》二元一次方程组(第3课时)

思考
公路运价：经公路运输1吨货物行驶1千米需1.5元
铁路运价：经铁路运输1吨货物行驶1千米需1.2元
运输费=运价×质量×路程
如：把2吨货物从A地运到100千米外的B地，
经公路运输需要支付：
1.5×2×100=300元，
经铁路运输需要支付： 1.2×2×100=240元
思考
原料的公路运费+产品的公路运费=15000 原料的铁路运费+产品的铁路运费=97200
原料y吨
合计
公路运费( 1.5×20x 元)
铁路运费( 1.2×110x 元)
8000x
价值(元)
1.5×10y 1.2×120y
1000y
15000 97200
1.5 20x 1.510y 15000 1.2110x 1.2120y 97200
解题过程
解：设产品为x吨，原料为y吨，由题意得
1.5 20x 1.510y 15000 1.2110x 1.2120y 97200
解得:
x 300
y
400
销售款为： 8000×300=2400000（元）
原料费为： 1000×400=400000（元）
运输费为： 15000+97200=112200（元） 2400000-（400000+112200）=1887800（元）
答：销售款比原料费与运输费的和多1887800元。
菜农应付运费500元．
新课探索
探究3 如图，长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连．这家工厂从A地购 买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地. 公路 运价为1.5元/(t·km)，铁路运价为1.2元/(t·km)，这两次运输共支出公路 运费15000元，铁路运费97200元．这批产品的销售款比原料费与运输费的和 多多少元？
跟踪训练
月份 7 8
用水量（吨） 12 16
水费（元） 15 21
根据题意，得
10a＋2b = 15
解得
10a＋6b = 21
a = 1.2 b = 1.5
跟踪训练
1
水路 陆路 分析：设运进水果x吨，运出果汁y吨
从 甲 地 到 公 司 20 30 （千米）
水路运 陆路运
2x费·20
3费0x
从 公 司 到 乙 地 10 40
思考
这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？
销售款原料费运输费 销售款=产品单价×产品数量 原料费=原料单价×原料数量 运输费=铁路运费+公路运费
图例分析
设产品为x吨，原料为y吨。
1.2·y·120 10
表格整理
设产品为x吨，原料为y吨。
产品x 吨
从 甲 地 到 2y·10
40y
（解：千设米该）公司运进水果x吨，运出果汁y吨，公则 司
运 价 2 x·：20＋元2 y·102 = 100010 /(吨·千米)
从公司到
x = 240
解得乙地
30 x＋40 y = 8000
y = 20
答：该公司运进水果240吨，运出果汁20吨。
跟踪训练
列表分析：设恰好用A型钢板x块、B型钢板y块，
复习巩固
27
甲种货车（辆） 乙种货车 总量（吨）
（辆）
第一
4
5
28.5
次
这批蔬菜需第租用二 5辆甲种3 货车、2辆6乙种货车刚27好一次运完．如果每吨付20元 运费，问菜农应付次运费多少元？
4x 5y 28.5 , 解得 x 4 ,
3x 6y 27 .
y 2.5 .
所以 （5×4＋2×2.5）×20＝500
归纳总结
（1）在什么情况下间接设未知数？ 当直接设未知数无法列出方程时，考虑间接设未知数．
（2）如何解决信息量较大的实际问题？ 可以借助表格或者图例解决问题
归纳总结
（3）解决实际问题的基本过程
实际问题
设未知数、列方程
（组）
数学问题 二元一次方程组
（解 组方 ）程
检
实际问题的答案
验
数学问题的解 二元一次方程组的 解
A型钢板（x 块2x）
C型钢
x
B型钢板 （yy块）
2y
总量
15
18
板解：设恰好用A型钢板x块、B型钢板y块，则
D 型2x钢+ y = 15 板 x + 2y = 18 解得
x=4 y=7
答：恰好用A型钢板4块、B型钢板7块。
课堂小结
1. 掌握间接设未知数解决问题的方法 2. 在解决数量关系比较复杂的问题时，可借助 图例或表格对相关信息进行分类整理 3. 掌握解决实际问题的建模思想
第8章二元一次方程组 8.3实际问题与二元一次方程组
第3课时
学习目标
1.能够结合图表找出实际问题中的等量关系，列出方程组。 2.感受间接设未知数解决实际问题的方法，培养分析问题， 解决问题的能力，体会数形结合的思想。
回顾旧知
用方程组解决实际问题有哪些步骤？ （1）设未知数，一般求什么就设什么 （2）找两个等量关系 （3）列方程组 （4）解方程组 （5）检验并做答