不同效应

磁流体力学(英文：Magnetohydrodynamics (MHD)或magnetofluiddynamics、hydromagnetics)是研究等离子体和磁场的相互作用的物理学分支，其基本思想是在运动的导电流体中，磁场能够感应出电流。

磁流体力学将等离子体作为连续介质处理，要求其特征尺度远远大于粒子的平均自由程、特征时间远远大于粒子的平均碰撞时间，不需考虑单个粒子的运动。

由于磁流体力学只关心流体元的平均效果，因此是一种近似描述的方法，能够解释等离子体中的大多数现象，广泛应用于等离子体物理学的研究。

更精确的描述方法是考虑粒子速度分布函数的动理学理论。

磁流体力学的基本方程是流体力学中的纳维-斯托克斯方程和电动力学中的麦克斯韦方程组。

磁流体力学是由瑞典物理学家汉尼斯·阿尔文创立的，阿尔文因此获得1970年的诺贝尔物理学奖。

磁流体力学方程组
磁流体力学的基本方程组有16个标量方程，包含16个未知标量，因此是完备的。

结合边界条件可以求解这个方程组。

电磁场方程在磁流体力学中，等离子体可以看作是良导体，电磁场变化的特征时间远远大于粒子碰撞的时间，电磁场可以认为是准静态的，因此麦克斯韦方程组中的位移电流项可以忽略，写为：由于存在洛仑兹力，欧姆定律的数学形式为：流体力学方程等离子体是流体，满足流体的连续性方程：流体的运动方程的右边应加上电磁力项，而重力与电磁力相比是小量，常常也可以忽略不计。

因此运动方程为：其中能量方程的右边应加上因电磁场引起的焦耳热，重力所做的功可以忽略不计。

因此能量方程为：其中状态方程流体的状态方程形式为：p = p(ρ,T)
对于绝热过程，有即pρ − γ = const 理想磁流体力学方程组对于无粘（η = 0）、绝热（κ = 0）、理想导电（）的等离子体，即理想导电流体，磁流体力学方程可以简化为：pρ − γ = const 称为理想磁流体力学方程组。

二流体模型
实际情况中等离子体往往是两种或者两种以上成分组成的流体，描述它们的方程组特别复杂，求解十分困难。

一般情况下可以认为高度电离的等离子体是由电子流体和离子流体两种成分组成的，等离子体的二流体模型或者双流体模型研究它们各自的动力学方程，并且考虑它们之间的耦合。

在电子和离子每种组分里，达到平衡时的麦克斯韦速度分布所需要的时间远远小于电子和离子之间发生热交换的特征时间，因此在这种近似下，电子和离子可以认为是各自独立运动的，二者之间的碰撞导致了等离子体电阻。

磁张力与磁压力
将麦克斯韦方程组中的代入洛仑兹力可得上式右边第一项反映了大小为B2 / μ0，沿着磁感线方向的磁张力，第二项反映了大小为B2 / 2μ0，各向同性的磁压力，其效果是压缩等离子体。

因此，作用于某流体质元的磁力等效于磁张力与磁压力的和。

磁扩散与磁冻结
在磁流体力学中，等离子体可以看作是良导体，磁感应方程为：其中，叫做磁粘滞系数或者磁扩散系数。

如果磁雷诺数，则磁感应方程退化为扩散方程的形式此时等离子体会表现出磁扩散效应，磁场从强度大的区域向强度小的区域发生扩散。

如果磁雷诺数，或者流体的电导率，则磁感应方程退化为冻结方程：此时等离子体会表现出磁冻结效应，磁感线如同粘附在流体质元上，随流体一起运动
麦克斯韦方程组
麦克斯韦方程组（Maxwell's equations）是英国物理学家詹姆斯·麦克斯韦在19世纪建立的一组偏微分方程，描述电场、磁场与电荷密度、电流密度之间的关系。

它含有的四个方程分别为：电荷是如何产生电场的高斯定理；论述了磁单极子的不存在的高斯磁定律；电流和变化的电场是怎样产生磁场的麦克斯韦-安培定律，以及变化的磁场是如何产生电场的法拉第电磁感应定律。

从麦克斯韦方程组，可以推论出光波是电磁波。

麦克斯韦方程组和洛伦兹力方程共同形成了经典电磁学的完整组合。

1865年，麦克斯韦建立了最初形式的方程，由20个等式和20个变量组成。

麦克斯韦方程组Maxwell's equation
麦克斯韦方程组是英国物理学家麦克斯韦在19世纪建立的描述电场与磁场的四个基本方程。

方程组的微分形式，通常称为麦克斯韦方程。

在麦克斯韦方程组中，电场和磁场已经成为一个不可分割的整体。

该方程组系统而完整地概括了电磁场的基本规律，并预言了电磁波的存在。

核心思想
麦克斯韦提出的涡旋电场和位移电流假说的核心思想是：变化的磁场可以激发涡旋电场，变化的电场可以激发涡旋磁场；电场和磁场不是彼此孤立的，它们相互联系、相互激发组成一个统一的电磁场（也是电磁波的形成原理）。

麦克斯韦进一步将电场和磁场的所有规律综合起来，建立了完整的电磁场理论体系。

这个电磁场理论体系的核心就是麦克斯韦方程组。

从麦克斯韦方程组，可以推论出光波是电磁波。

麦克斯韦方程组和洛伦兹力方程是经典电磁学的基础方程。

从这些基础方程的相关理论，发展出现代的电力科技与电子科技。

麦克斯韦1865年提出的最初形式的方程组由20个等式和20个变量组成。

他在1873年尝试用四元数来表达，但未成功。

现在所使用的数学形式是奥利弗·赫维赛德和约西亚·吉布斯于1884年以矢量分析的形式重新表达的。

麦克斯韦方程组的地位
麦克斯韦方程组在电磁学中的地位，如同牛顿运动定律在力学中的地位一样。

以麦克斯韦方程组为核心的电磁理论，是经典物理学最引以自豪的成就之一。

它所揭示出的电磁相互作用的完美统一，为物理学家树立了这样一种信念：物质的各种相互作用在更高层次上应该是统一的。

另外，这个理论被广泛地应用到技术领域。

历史背景
1845年，关于电磁现象的三个最基本的实验定律：库仑定律（1785年），安培—毕奥—萨伐尔定律（1820年），法拉第定律（1831-1845年）已被总结出来，法拉第的“电力线”和“磁力线”概念已发展成“电磁场概念”。

场概念的产生，也有麦克斯韦的一份功劳，这是当时物理学中一个伟大的创举，因为正是场概念的出现，使当时许多物理学家得以从牛顿“超距观念”的束缚中摆脱出来，普遍地接受了电磁作用和引力作用都是“近距作用”的思想。

1855年至1865年，麦克斯韦在全面地审视了库仑定律、安培—毕奥—萨伐尔定律和法拉第定律的基础上，把数学分析方法带进了电磁学的研究领域，由此导致麦克斯韦电磁理论的诞生。

积分形式
麦克斯韦方程组的积分形式：(in matter)
这是1873年前后，麦克斯韦提出的表述电磁场普遍规律的四个方程。

其中：（1）描述了电场的性质。

在一般情况下，电场可以是库仑电场也可以是变化磁场激发的感应电场，而感应电场是涡旋场，它的电位移线是闭合的，对封闭曲面的通量无贡献。

（2）描述了磁场的性质。

磁场可以由传导电流激发，也可以由变化电场的位移电流所激发，它们的磁场都是涡旋场，磁感应线都是闭合线，对封闭曲面的通量无贡献。

（3）描述了变化的磁场激发电场的规律。

（4）描述了变化的电场激发磁场的规律。

变化场与稳恒场的关系：
当时，方程组就还原为静电场和稳恒磁场的方程：(in matter)在没有场源的自由空间，即q=0, I=0，方程组就成为如下形式：(in matter)
麦克斯韦方程组的积分形式反映了空间某区域的电磁场量(D、E、B、H)和场源(电荷q、电流I)之间的关系。

微分形式
麦克斯韦方程组微分形式：在电磁场的实际应用中，经常要知道空间逐点的电磁场量和电荷、电流之间的关系。

从
数学形式上，就是将麦克斯韦方程组的积分形式化为微分形式。

利用矢量分析方法，可得：
(in matter)
注意：(1)在不同的惯性参照系中，麦克斯韦方程有同样的形式。

(2) 应用麦克斯韦方程组解决实际问题，还要考虑介质对电磁场的影响。

例如在各向同性介质中，电磁场量与介质特性量有下列关系：
在非均匀介质中，还要考虑电磁场量在界面上的边值关系。

在利用t =0时场量的初值条件，原则上可以求出任一时刻空间任一点的电磁场，即E(x,y,z,t)和B(x,y,z,t)。

麦克斯韦方程组微分形式（高斯单位制）
科学意义
(一)经典场论是19世纪后期麦克斯韦在总结电磁学三大实验定律并把它与力学模型进行类比的基础上创立起来的。

但麦克斯韦的主要功绩恰恰是他能够跳出经典力学框架的束缚：在物理上以"场"而不是以"力"作为基本的研究对象，在数学上引入了有别于经典数学的矢量偏微分运算符。

这两条是发现电磁波方程的基础。

这就是说，实际上麦克斯韦的工作已经冲破经典物理学和经典数学的框架，只是由于当时的历史条件，人们仍然只能从牛顿的经典数学和力学的框架去理解电磁场理论。

现代数学，Hilbert空间中的数学分析是在19世纪与20世纪之交的时候才出现的。

而量子力学的物质波的概念则在更晚的时候才被发现，特别是对于现代数学与量子物理学之间的不可分割的数理逻辑联系至今也还没有完全被人们所理解和接受。

从麦克斯韦建立电磁场理论到现在，人们一直以欧氏空间中的经典数学作为求解麦克斯韦方程组的基本方法。

(二) 我们从麦克斯韦方程组的产生,形式,内容和它的历史过程中可以看到：第一，物理对象是在更深的层次上发展成为新的公理表达方式而被人类所掌握，所以科学的进步不会是在既定的前提下演进的，一种新的具有认识意义的公理体系的建立才是科学理论进步的标志。

第二，物理对象与对它的表达方式虽然是不同的东西，但如果不依靠合适的表达方法就无法认识到这个对象的"存在"。

由此，第三，我们正在建立的理论将决定到我们在何种层次的意义上使我们的对象成为物理事实,，这正是现代最前沿的物理学所给我们带来的困惑。

(三) 麦克斯韦方程组揭示了电场与磁场相互转化中产生的对称性优美，这种优美以现代数学形式得到充分的表达。

但是，我们一方面应当承认，恰当的数学形式才能充分展示经验方法中看不到的整体性(电磁对称性)，但另一方面，我们也不应当忘记，这种对称性的优美是以数学形式反映出来的电磁场的统一本质。

因此我们应当认识到应在数学的表达方式中"发现"或"看出" 了这种对称性，而不是从物理数学公式中直接推演出这种本质
马拉高尼效应
在热物理学中有一种马拉高尼效应（Marangoni Effect），当一种液体的液膜当受外界扰动（如温度、浓度）而使液膜局部变薄时，它会在表面张力梯度的作用下形成马拉高尼流，使液体沿最佳路线流回薄液面，进行“修复”
塞贝克效应
塞贝克（Seeback）效应，又称作第一热电效应，它是指由于两种不同电导体或半导体的温度差异而引起两种物质间的电压差的热电现象。

英文名称：Seebeck effect
在两种金属A和B组成的回路中，如果使两个接触点的温度不同，则在回路中将出现电流，称为热电流。

塞贝克效应的实质在于两种金属接触时会产生接触电势差，该电势差取决于金属的电子溢出功和有效电子密度这两个基本因素。

半导体的温差电动势较大，可用作温差发电器。

3原理
产生Seebeck效应的机理，对于半导体和金属是不相同的。

Bi-Ni-Co-Pd-U-Cu-Mn-Ti-Hg-Pb-Sn-Cr-Mo-Rb-Ir-Au-Ag-Zn-W-Cd-Fe-As-Sb-Te-……），并指出，当序列中的任意两种金属构成闭合回路时，电流将从排序较前的金属经热接头流向排序较后的金属。

应用
塞贝克效应发现之后，人们就为它找到了应用场所。

利用塞贝克效应，可制成温差电偶（thermocouple，即热电偶）来测量温度。

只要选用适当的金属作热电偶材料，就可轻易测量到从－180℃到+2000℃的温度，如此宽泛的测量范围，令酒精或水银温度计望尘莫及。

热电偶温度计，甚至可以测量高达+2800℃的温度！
热电偶的两种不同金属线焊接在一起后形成两个结点，环路电压VOUT为热结点结电压与冷结点（参考结点）结电压之差。

因为VH和VC是由两个结的温度差产生的，也就是说VOUT是温差的函数。

比例因数α对应于电压差与温差之比，称为Seebeck系数。

测量仪器
国内热电材料测量起步较晚，但发展较快，seebeck系数测量系统主要以自制和进口仪器为主。

主要国际厂商为日本ULBAC-RIKO与德国linseis，日本ULBAC-RIKO进入中国市场较早，早期用户采用日本产品较多，但其并没有在中国设立售后服务。

后期德国linseis进入中国市场，逐渐占据seebeck系数测量仪主导地位，并获得用户认可，随后在中国北京及上海设立了linseis技术服务中心。

另各研究机构也有一些自行搭建的赛贝克系数测量系统，可惜未能规模商业化，国内部分高校也自行搭建了seebeck系数的测试系统，但是精确度都不高。

热电现象
温差电效应是由于不同种类固体的相互接触而发生的热电现象。

它主要有三种效应：塞贝克（Seebeck）效应、佩尔捷（Peltier）效应与汤姆孙（Thomson）效应。

⑴塞贝克效应若将导体（或半导体）A和B的两端相互紧密接触组成环路，若在两联接处保持不同温度T1与T2，则在环路中将由于温度差而产生温差电动势。

在环路中流过的电流称为温差电流，这种由两种物理性质均匀的导体（或半导体）组成的上述装置称为温差电偶（或热电偶），这是法国科学家塞贝克1821年发现的。

后来发现，温差电动势还有如下两个基本性质：①中间温度规律，即温差电动势仅与两结点温度有关，与两结点之间导线的温度无关。

②中间金属规律，即由A、B导体接触形成的温差电动势与两结点间是否接入第三种金属C无关。

只要两结点温度T1、T2相等，则两结点间的温差电动势也相等。

正是由于①、②这两点性质，温差电现象如今才会被广泛应用。

⑵佩尔捷效应1834年佩尔捷发现，电流通过不同金属的结点时，在结点处有吸放热量Qp的现象。

吸热还是放热由电流方向确定，Qp称为佩尔捷热。

其产生的速率与所通过的电流强度成正比，即
其中Π12称佩尔捷系数，其大小等于在结点上每通过单位电流时所吸放的热量。

电流通过两种不同金属构成的结点时会吸放热的原因是在结点处集结了一个佩尔捷电动热，佩尔捷热正是这电动势对电流做正功或负功时所吸放的热量。

考虑到不同的金属具有不同的电子浓度和费米能EF，两金属接触后在结点处要引起不等量的电子扩散，致使在结点处两金属间建立了电场，因而建立了电势差（当然，上述解释仅考虑了产生温差电现象的某一方面因素，实际情况要复杂得多）。

由此可见，佩尔捷电动势应是温度的函数，不同结的佩尔捷电动势对温度的依赖关系也可不同。

上述观点也能用来解释当电流反向时，两结对佩尔捷热的吸放应倒过来，因而是可逆的。

一般金属结的佩尔捷电势为μV量级，而半导体结可比它大数个量级。

⑶汤姆孙效应1856年W·汤姆孙（即开尔文）用热力学分析了塞贝克效应和佩尔捷效应后预言还应有第三种温差电现象存在。

后来有人从实验上发现，如果在存在有温度梯度的均匀导体中通过电流时，导体中除了产生不可逆的焦耳热外，还要吸收或放出一定的热量，这一现象定名为汤姆孙效应，所吸放的热量称为汤姆孙热。

汤姆孙热与佩尔捷热的区别是，前者是沿导体（或半导体）作分布式吸放热，后者在结点上吸放热。

汤姆孙热也是可逆的，但测量汤姆孙热比测量佩尔捷热困难得多，因为要把汤姆孙热与焦耳热区分开来较为困难。

⑷温差发电器温差电现象主要应用在温度测量、温差发电器与温差电制冷三方面。

温差发电是利用塞贝克效应把热能转化为电能。

当一对温差电偶的两结处于不同温度时，热电偶两端的温差电动势就可作为电源。

常用的是半导体温差热电偶；这是一个由一组半导体温差电偶经串联和并联制成的直流发电装置。

每。