15课用逆向思维法解分数应用题
逆向思维巧解小学数学应用题
逆向思维巧解小学数学应用题小学数学一直是孩子们最头痛的科目之一，特别是对于一些应用题，由于涉及到实际问题，会让孩子们感到比较难以理解和解答。
如果我们能够运用逆向思维的方法，或许可以让孩子们轻松地解决这些难题。
接下来，我们就来讨论一下如何通过逆向思维巧解小学数学应用题。
什么是逆向思维呢？逆向思维是指以与常规思维相反的方式来解决问题的一种思维方式。
在解决数学应用题时，常规思维往往是按照题目提供的信息，逐步推导出所求的答案。
而逆向思维则是从所求的答案出发，反推出题目所给的信息。
这种思维方法往往能够让孩子们以更直观、更简单的方式来解决问题，而不会被题目中复杂的描述所迷惑。
举个例子，假设有这样一道题目：“小明买了一些苹果和梨，苹果的个数是梨的四分之三，如果梨的个数是21个，那么苹果的个数是多少？”按照常规思维的方式，我们可能会先列出一个方程式来表示苹果和梨的个数之间的关系，然后逐步求解得出答案。
而通过逆向思维，我们可以直接从问题的结果出发，设苹果的个数为X，梨的个数为Y，根据题目中的信息可以得出X=4/3*Y，而Y=21，所以X=4/3*21=28。
这样一来，我们就可以很轻松地得出答案，省去了许多繁琐的计算过程。
通过以上两个例子，我们可以看到通过逆向思维来解决数学应用题是多么的简单和直观。
家长和老师们在教孩子解题的时候，不妨尝试引导他们使用逆向思维的方法来解决问题，或许会取得意想不到的效果。
除了在解决具体数学应用题时可以运用逆向思维之外，在培养孩子的数学思维能力的过程中，逆向思维也是一种非常有益的训练方法。
通过让孩子们多接触逆向思维的解题方式，可以帮助他们培养逻辑思维，锻炼思维的灵活性和敏捷性，从而加强他们解决问题的能力。
2019-2020年六年级《用逆向思维法解分数应用题》练习题
2019-2020年六年级《用逆向思维法解分数应用题》练习题例1 一条路，第第一周修了全长的31还多24米，第二周又修了余下的41还多16米，这时还剩下164米没修。
求：这条路全长多少米？例2 某工厂有三个车间，一车间人数占全车间人数的41，二车间人数比一车间少51，三车间人数比二车间人数多103，三车间有156人。
求：这个工厂共有多少人？拓展1 一个数扩大到211倍，再减去32，然后除以2，再加上41，最后的得数是127。
求：这个数是多少？拓展2 一个最简分数，分子、分母的和是50，如果分子、分母都减去5，得到的分数是32。
求：这个分数原来是多少？拓展3 某汽车租赁公司购买一批汽车，第一次运来全部的52，第二次运来余下的31，第三次又运来余下的43，这时还有15辆没有运。
求：这批汽车共有多少辆？拓展4 学校运来一批煤，一月份烧去全部的32少1吨，二月份烧去余下的52多1吨，这时还剩下4吨。
求：这批煤有多少吨？拓展5 某小学六年级成立三个兴趣小组，足球组的人数占总人数的51，参加无线电组和参加气象组的人数之比是3:2，已知参加气象组的有24人。
求：参加兴趣小组的共有多少人？拓展6 一本书，小明先看了全书的85少6页，又看了余下的61多8页，这样还余下42页没有看。
求：这本书共有多少页？ 附送：2019-2020年六年级上册1.4问题解决（一）练习题及答案1. 计算下面各题。
×× ×12×××××2. 看图列式计算。
3. 鱼池里养红金鱼48条,黑金鱼的数量是红金鱼的,花金鱼的数量是黑金鱼的,花金鱼有多少条?4. 甲、乙两地相距160千米,一辆汽车从甲地开往乙地,第一小时行了全程的,第二小时行的是第一小时的。
第二小时行了多少千米?答案：1. 1 96 2. 18××=10（元）3. 48××=10（条） 4. 160××=32（千米）。
逆向思维巧解小学数学应用题
逆向思维巧解小学数学应用题逆向思维是指通过反向思考或者从一个问题的反方向进行思考，来解决问题的方法。
在小学数学应用题中，逆向思维可以帮助学生更好地理解问题、解决问题，提高解题能力。
本文将介绍逆向思维在小学数学应用题中的应用方法，并通过案例分析，详细解析逆向思维的实际运用。
在小学数学教学中，应用题是一个重要的内容，也是学生最容易遇到的难点之一。
应用题需要学生具备抽象问题转化为具体问题的能力，要求学生观察、分析和解决实际生活中的问题。
而逆向思维正是帮助学生解题的重要方法之一。
逆向思维在小学数学应用题中的作用主要体现在以下几个方面：1. 考虑反方向：逆向思维要求学生不光从已知条件出发，还要从未知条件出发，考虑问题的反方向。
通过寻找问题的反向思考，可以为学生提供更多的思考角度和解题思路。
2. 引导推理：逆向思维可以引导学生通过逻辑推理，从已知结论出发，逆推解决问题的过程。
这样可以培养学生的逻辑思维能力，帮助他们更好地理解数学问题。
3. 拓展思维：逆向思维可以拓展学生的思维空间，激发解决问题的兴趣。
通过逆向思维，学生可以发现问题中隐藏的规律和关联，从而更好地解决问题。
逆向思维在小学数学应用题中的作用十分重要，能够帮助学生更好地理解问题、解决问题，提高解题能力。
在小学数学的教学实践中，教师可以通过以下途径引导学生运用逆向思维解决应用题：1. 引导学生反向思考：在教学中，可以设计一些反向思考的引导问题，鼓励学生反向思考问题，例如：“如果不知道结果，你会如何解决这个问题？”通过这样的引导可以激发学生对于解决问题的兴趣，培养他们灵活的思维。
3. 进行"反向推断"：在解决应用题时，可以设计一些需要通过反向推断的问题，让学生从结果出发，逆向推断问题的解决途径。
这样可以帮助学生更好地理解数学问题，掌握解题方法。
4. 进行逆向训练：在课堂教学中，可以特地设计一些逆向思维训练题目，帮助学生通过练习逆向思维的方法，提高解题能力。
逆向思维巧解小学数学应用题
逆向思维巧解小学数学应用题逆向思维是一种非常有效的解决问题的方式，它帮助我们跳出常规思维模式，寻找新的解决方案。
在小学数学应用题中，逆向思维同样可以发挥重要作用，帮助孩子们巧解问题，提高他们的解决问题能力和数学思维。
本文将探讨逆向思维在小学数学应用题中的应用方法，并以具体的例子进行说明，希望能够帮助家长和老师们更好地指导孩子们应对数学问题。
1. 从结果出发逆向思维的第一步是从结果出发，即首先确定问题的结果，然后逆向思考如何得到这个结果。
在一道问题中给出了两个数的和，让孩子们求出这两个数，可以采用逆向思维的方法，让孩子们先假设其中一个数是已知的，然后通过计算来求出另一个数，从而得到结果。
这样可以让孩子们从不同的角度考虑问题，找到更简单、更快捷的解决方法。
2. 反向推理逆向思维还可以通过反向推理来解决问题。
当孩子们遇到无法直接解决的问题时，可以尝试采用反向推理的方法，即从问题的终点开始逆向思考，看看问题的求解过程是否可以反过来进行。
在一道问题中给出一个结束的条件，让孩子们逆向思考如何通过逐步推理得出这个结束条件，从而得到问题的解决方法。
3. 负向假设接下来，我们通过具体的小学数学应用题例子来说明逆向思维的应用方法。
例题1：小明有一枚硬币，他将这枚硬币放入一个盒子里，然后在盲目的情况下将盒子摇匀，随机取出一枚硬币，问小明取出的是正面朝上的硬币的概率是多少？解析：传统思维下，在这道题中我们可能会首先考虑摇匀之后正反面朝上的硬币的概率，然后通过数学公式进行计算。
但是如果我们采用逆向思维，即从结果出发，可以将问题转化为求取盒子中的硬币中有多少是正面朝上的。
这样，我们可以逆向思考，在盲目摇匀之后无论如何取出的硬币都是随机的，所以盒子中正面朝上的硬币的概率就是硬币的正面的面积与硬币的总面积之比，即1/2。
小红手里有一根长度为12厘米的绳子，她想要将绳子剪成两段，使得其中一段的长度是另一段的三倍，问她应该怎么剪？这两段的长度各是多少？传统思维下，在这道题中我们可能会直接设一段绳子的长度为x，然后通过数学方程求解得到另一段的长度。
需要用逆向思维方法解答的应用题
需要用逆向思维方法解答的应用题(共7页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--怎样用逆向思维法解答小学数学应用题（需要用逆向思维方法解答的应用题——用方程解答）同学们都玩过“迷宫”游戏吧当你在纵横交错的道路中找不到出口时，你会怎么办呢有些聪明的同学常常会反其道而行之，从出口倒回去找入口、然后再沿着自己走过的路返回来。
由于从出口返回时，途径单一，很快就会找到入口，然后再由原路退回，走出“迷宫”自然就不难了。
解应用题也是这样，有些应用题用顺向推理的方法很难解答，如果从问题的结果出发，从后往前逐步推理，问题就很容易得到解决了。
这就是逆向思维法，即首先确定你要达到的目标，然后从目标倒过来往回想，直至你现在所处的位置，弄清楚一路上要跨越哪些关口或障碍、是谁把守着这些关口。
由于这种思维方法不同于常规，因此往往能出奇制胜，取得意想不到的效果。
把这种思维方法用在小学数学应用题的解答中主要有两种：一是逆向分析法，二是逆向推导法。
1、逆向分析法逆向分析法就是从求解的问题人手，正确选择所需要的两个条件，如果解题所需要的两个条件（或其中的一个条件）是未知的，就要分别求解找出这两个（或一个）条件，然后依次推导，逐层分析清楚要解决这个问题需要哪些条件，一直到所需要的条件都是已知的为止。
这条分析链中的最后一步就是解题的第一步，然后，由此逐步返回，最后列出正确的算式，解决问题。
逆向思维法尤其适于解答数量关系比较复杂的应用题。
例如：某加工组生产一批零件，原计划每天生产2000个零件，10天就可完成，实际每天加工2500个零件。
实际比原计划提前多少天完成了这批生产任务这道题的分析思路如下面所示：实际比原计划少用多少天原计划生产的天数、实际生产的天数生产零件的总个数、实际每天加工的零件个数原计划每天生产零件的个数原计划生产的天数要知道“实际比原计划少用多少天”，就必须用“原计划生产的天数”减去“实际生产的天数”。
逆向思维巧解小学数学应用题
逆向思维巧解小学数学应用题逆向思维是指通过反向的思考方式来解决问题。
在数学中，逆向思维常常能帮助我们巧解应用题，尤其对小学生来说，逆向思维是一个非常有用的工具。
本文将介绍一些逆向思维巧解小学数学应用题的方法和技巧。
一、逆向思维的概念逆向思维是指把问题从不同的角度来思考，通过反向的思考方式来解决问题。
通常情况下，我们会按照问题的提法去寻找解决方法，而逆向思维则是先找到问题的解决方法，再找到问题的提法。
逆向思维能够帮助我们发现一些隐藏在问题背后的规律，从而巧妙地解决问题。
1. 逆向推理法逆向推理法是指通过反向的推理方式来解决问题。
在解决小学数学应用题时，我们可以先假设题目中的条件不成立，然后通过反向推理找到题目的解决方法。
有这样一道题目：“班上有40名学生，其中男生和女生的比例是2:3，那么班上有多少名男生？”我们可以先假设男生和女生的比例不是2:3，而是其他的比例，然后通过逆向推理来得到正确的答案。
逆向追溯法是指通过追溯问题的根源来解决问题。
在解决小学数学应用题时，我们可以先找到问题的根本原因，然后通过逆向追溯来找到解决方法。
有这样一道题目：“小明有一些钱，他花去三分之一后剩下180元，他又花去剩下的一半后还剩下多少元？”我们可以通过逆向追溯来找到小明最初有多少钱。
逆向验证法是指通过反向验证来解决问题。
在解决小学数学应用题时，我们可以先验证题目的反面条件，然后通过逆向验证来找到问题的解决方法。
有这样一道题目：“一块布料长8米，可以做成2条长5米的裤子和1条长3米的裙子，还可以做成多少米的围巾？”我们可以通过逆向验证来计算出布料可以做成多少米的围巾。
如何用逆向思维解数学题共4页word资料
如何用逆向思维解数学题一、反问题程序反问题程序是逆向解题的一种表现之一，在运用反问题程序解题时，关键是抓住题目中所提的问题，把原问题逆转后代入题目中反程序思考。
当然，在利用反问题程序的思维方式解题时，对题目的针对性较强，但此种方法只要一适合解所给题时，往往是简单快捷。
例1：100个士兵站成一行，自1起报数，凡报奇数者离队，留下的再次自1起报数，凡报奇数者又离队，这样反复下去，最后留下一个士兵，问这个士兵第一次报数为多少？解法探求：若按问题的原程序，第一轮报数后划掉被淘汰者，第二轮报数后又划掉被淘汰者，如此下去，没有几轮就搅昏了阵线。
现我们转换一种思维方式，把原问题逆转变为了“这个士兵最后一次报数为多少？”易知其在倒数第1轮必报2，在倒数第2必报4，在倒数第3轮必报8，极易得出，倒推回去此兵依次报的是16、32、64。
则第一轮报数为64。
可见在解决类似上面所给问题时，首先应判断能否用反问题程序来解，即由题目中所给问题的可逆性，思考逆转后的问题有什么结果，能否推解到原问题中。
因而，可用以下示意图来表示其解题思路：二、反条件结论这种逆向解题的思维方式主要是表现在对所给题目的条件或结论进行否定后再思考，采取“变过去再变回来”的模式。
然而在运用此类逆向思维解题时，一定要深刻认识进行变动后的题目，即弄清它们的反面意义，确保“变回来”之后是原命题之解。
1、求补法当题目条件本身复杂，或直接根据题目条件求解困难时，可考虑在与原题条件相反的条件下求解，将所得结果取其反面，便回到了原题条件下的结论，此法即为求补法。
它们中至少有一个存在实数根，求m的取值范围。
解法探求：至少有一方程有实根包括七种情况，分别讨论它们的判别式比较费事，而题目条件“至少有一个存在实根”的反面是“三个方程都没有实根”，这反面条件情况单纯，故若改为在反面条件下解出m的取值范围，便可简捷地以其补集作为原来题目的解。
这种思维方法思路清晰，用它解决相关问题时可避免正向思考所带来的大量麻烦。
逆向思维巧解初中数学题
逆向思维巧解初中数学题解数学题时，大多是从条件出发，进行正面的顺向思考。
对有些数学问题，如果从正面去直接求解，思维常常受阻，这时可以改变一下思维角度，从问题的反面进行思考，探求问题的可能性有困难时就探求不可能性等，我们把这种“倒着干”的思维方法称为“逆向思维”。
逆向思维，一种很常见的思维方式。
在解初中数学压轴题时，可以运用逆向思维，从问题中寻找答案。
这种解题方法通常是横向存在的。
那么，什么时候用逆向思维呢？为什么要用逆向思维？如何运用逆向思维？下面，用几个经典的数学例题做一个详细的分析！一、从顺、逆两个方面去理解概念例1：若化简|1-x|-|x-4|的结果为2x-5，求x的取值范围。
【分析】：原式=|1-x|-|x-4|根据题意，要化成：x-1-(4-x)=2x-5从绝对值概念的反方向考虑，推出其条件是：1-x≤0，且x-4≤0∴x的取值范围是：1≤x≤4再者，例如我们在教学“倒数”概念时，不但可以问学生：“4的倒数是什么”？还可以问“-1/2是什么数的倒数”？“-7和什么数互为倒数”？互为倒数的两个数有何特征”？等问题，从而帮助学生更加深刻理解倒数概念。
二、从顺、逆两个方面去掌握公式、法则和定律数学中很多公式、规则、定律都可以用方程来表示，是双向的。
您可以用左边的公式替换右边的公式，也可以用右边的公式替换左边的公式。
例1:若a+b+c=0【分析】：先把求证的等式左边的“ 3”写成“ 1＋1＋1”，再逆用分配律，本题即可得证。
(习题)下面的问题，如果不反过来用乘积的幂律，必然会觉得很无奈。
三、解题中注意逆向思维的训练在解题中，给定的条件一般是直接逼近结论的。
对于下面的问题，如果从反面考虑，可能会得到更简单的解决方法，平时要加强这种方法的训练。
例1：解方程【分析】：解方程（组）时，一般需将多元化为一元，然后求解。
但上述方程去根号后将得高次方程，求解困难。
若逆向考虑增元，即设√5x²-1=y（y≥0），于是，原方程变为y2-xy+x-1=0，左边分解因式，得（y-1）(y-x+1)=0。
分数应用题解法训练大全10课-29课
10课----单位“1”的转换例 1 甲、乙、丙三人各有钱若干元，甲的钱数是乙的53，丙的钱数比甲的多41。
求：丙的钱数是乙的几分之几？例2 甲、乙、丙三人有人民币若干元，丙的钱数比甲的少101，丙的钱数又比乙多21，已知甲的钱数比乙的钱数多200元。
求：甲、乙、丙三人各有多少元？拓展1 甲的年龄是乙的54，乙的年龄是丙的32。
求：甲的年龄是丙的年龄的几分之几？拓展2 乙的年龄相当于甲的65，甲的年龄相当于丙的34，已知乙比丙大4岁，求甲的年龄。
拓展3 冷库储存鲜鸡蛋2900篓，分别放在甲、乙、丙三个货位。
已知甲货位比乙货位多21，丙货位比甲货位少41，求甲、乙、丙三个货位各存放鲜鸡蛋篓数。
拓展 4 某班男生人数是女生人数的45，最近又转来一名女生，结果女生人数成了男生人数的65。
求：现在全班有多少人？拓展5 甲桶油比乙桶油多4.8千克，如果从两桶中各取出1.2千克后，甲桶里所余的215等于乙桶的31。
问：原来两桶各有油多少千克？拓展6 某校三个年级共有学生480人，五年级的人数比四年级的人数多81，六年级的人数比五年级的人数少14人。
求：三个年级各有多少人？例1 水果店运来一批水果，第一天卖出1200千克，第二天比第一天多卖出81，这时还余下总数的41。
求：这批水果共有多少千克？例2 学校买来一批图书，放在两个书柜中，其中第一个书柜中的图书占这批图书的5029，如果从第一个书柜中取出32本，放到第二个书柜中，这时两个书柜的图书各占这批图书的21。
求：这批图书共有多少本？拓展1 修一条路，每天修15米，修了4天，后来又修了全长的51,这时还剩下全长的51没有修。
求：这条路共长多少米？拓展2 一批课外读物，借出的占这批读物的87，后来又添置了125本，这时存书占原有本数的31。
求：原有课外读物多少本？拓展3 快、慢两车分别从甲、乙两地相向而行，相遇后继续前进，在两车相距210千米时，快车行了全程的43，慢车行了全程的53。
逆向思维巧解小学数学应用题
逆向思维巧解小学数学应用题逆向思维是一种思考方式，它要求我们从不同的角度看待问题，尝试用不同的方式解决问题。
在小学数学应用题中，逆向思维也可以起到巨大的作用。
一、加减法应用题1. 小明有10元钱，他要买苹果，每个苹果2元，他最多能买几个苹果？解法1：直接算10÷2=5，答案为5个苹果。
解法2：逆向思维。
因为每个苹果2元，所以买5个苹果需要10元。
如果小明想花光所有的10元钱，他最多能买几个苹果呢？答案是10÷2=5，也就是说小明最多能买5个苹果。
1. 如果小明每分钟跑100米，他要跑完一公里需要多久？解法2：逆向思维。
因为每分钟跑100米，所以跑一公里需要多长时间呢？答案是1000÷100=10分钟。
2. 如果一箱鸡蛋有30个，小明想买90个鸡蛋，他需要买几箱鸡蛋？解法2：逆向思维。
因为一箱鸡蛋有30个，所以买3箱鸡蛋需要多少个鸡蛋呢？答案是30×3=90个鸡蛋。
三、综合应用题1. 小明和小芳一起买了一盒巧克力，盒子里有24个巧克力，小明吃了3个，小芳吃了4个，他们还剩下多少个巧克力？解法2：逆向思维。
因为小明和小芳一共吃了7个巧克力，所以还剩多少个呢？答案是24-7=17个巧克力。
2. 小明和小红一共有40本书，小明比小红多10本书。
他们分别借给朋友12本书，他们还剩下多少本书？解法2：逆向思维。
因为小明比小红多10本书，所以小明有多少本书呢？答案是(40+10)÷2=25本书。
如果小明和小红一起借出了12本书，他们还剩下多少本书呢？答案是(40-12-12+10)÷2=16本书。
逆向思维可以帮助我们更深入地理解问题本质，从而得到更准确的答案。
在小学数学应用题中，逆向思维也是一个非常实用的工具。
希望同学们能够在学习中灵活运用逆向思维，取得更好的成绩。
逆向思维巧解小学数学应用题
逆向思维巧解小学数学应用题【摘要】逆向思维是一种解决小学数学应用题的有效方法。
在解题过程中，我们可以通过寻找数学问题背后的逻辑关系，从结果倒推推导过程，利用相似问题解决难题，结合实际生活场景进行解题，以及应对变化题型的思维转换。
逆向思维不仅能帮助学生提高解题能力和创造力，还能培养他们独立解决问题的能力。
通过逆向思维，学生可以更好地理解数学问题的本质，从而更轻松地解决复杂的数学应用题。
教师在教学过程中应该鼓励学生运用逆向思维，培养他们的解决问题的能力，让他们在应对各种数学难题时能够游刃有余。
逆向思维不仅可以帮助学生在学习数学中取得更好的成绩，还可以培养他们在生活中解决问题的能力，为他们未来的发展打下坚实的基础。
【关键词】逆向思维，小学数学应用题，逻辑关系，倒推推导，相似问题，实际生活场景，变化题型，解题能力，创造力，独立解决问题1. 引言1.1 介绍逆向思维和小学数学应用题的关系逆向思维是一种非常有效的解决问题的方法，它和小学数学应用题有着密切的关系。
小学数学应用题往往需要学生运用所学知识解决实际生活中的问题，需要他们具备一定的逻辑思维能力和创造性。
而逆向思维正是一种可以帮助学生更好地理解问题、找到解决方法的思维方式。
通过逆向思维，学生可以从问题的结果出发，反向推导出解题的过程，找到其中的逻辑关系和规律。
这种思维方式可以帮助他们更快速地解决问题，同时也能够培养他们对问题的分析能力和思考深度。
在解决小学数学应用题的过程中，逆向思维可以让学生更好地理解问题的要求，找到解题的关键点，从而更好地解决难题。
逆向思维是小学数学教育中非常重要的一环。
通过引导学生运用逆向思维解决数学应用题，可以提高他们的解题能力和创造力，培养他们独立解决问题的能力，为他们未来的学习和生活打下坚实的基础。
让我们一起深入探讨如何利用逆向思维巧解小学数学应用题吧！2. 正文2.1 寻找数学问题背后的逻辑关系在解决小学数学应用题时，寻找数学问题背后的逻辑关系是至关重要的一步。
中考化学复习：巧用逆向思维解化学题例题详解
中考化学复习：巧用逆向思维解化学题例题详解逆向思想是逆着习气的、惯例的思想方向停止的思想活动，属于发明性思想。
许多状况下将效果倒过去想一想，在思想进程中‘反其道而行’.能使人失掉许多通常思绪所得不到的思想效果。
少年司马光破缸救同伴的故事，就是巧用逆向思想的典型例子。
下面自己就谈谈在化学解题进程中巧用逆向思想。
一、用逆向思想巧判别逆向思想是培育先生擅长从效果的正面思索再到它的反面或统一面的一种思想方式，它可以协助我们对概念的了解判别。
例如，在学完化合价后，往往会遇到这样的的概念判别：一种元素在一种化合物里显一种化合价。
〔〕「解析」这时只需反过去思索一下：有没有一种元素在一种化合物里显几种化合价呢？比如想到在硝酸铵中氮元素区分显-3价和+5价，我们就很容易做出正确的判别，这句话是错的。
这种逆向思想的方法在其它基本概念的学习也经常用到。
如对以下说法正误做出判别：〔1〕假定两种化合物反响生成另外两种化合物的化学反响一定是复分解反响。
〔〕只需从逆向思想的角度，找出实例2NaOH+CO2==Na2CO3+H2O，也是化合物与化合物反响生成另外两种化合物的反响，但在反响进程中没有交流成分，即可做出判别。
〔2〕具有相反质子数的微粒一定是同种元素。
〔〕只需能举出同时具有相反质子数的微粒不是同一种元历来反驳这个命题即可。
如具有10个质子数的微粒有H2O 、NH3 、Na等，它们就不是同一种元素。
二、用逆向思想巧选择化学中有一局部题要依据所给的条件经过逆向思想来发现解题关键，确定解题方案。
擅长应用逆向思想去解题，不只解题速度快，而且方法好。
例如：锌粉、铁粉、镁粉的混合物4 g与一定质量25％的稀H2SO4 恰恰完全反响，蒸发水分后，得固体物质100 g，那么生成的氢气质量为〔〕?A、2 gB、3 gC、4 gD、5 g?「解析」此题假设采用正向思想将锌、铁、镁的质量区分设未知数停止剖析、计算，那么进程十分复杂，眉目也较多。
逆向思维巧解小学数学应用题
逆向思维巧解小学数学应用题1. 引言1.1 什么是逆向思维逆向思维是一种非常有效的解决问题的方法，它与传统思维方式相反，通过从问题的反面或不同角度来进行推理和处理。
在逆向思维中，人们常常会反向思考问题，探索问题的根本原因，从而找到更加直接和有效的解决方案。
逆向思维不同于传统的直线思维方式，它更加灵活和开放，能够帮助我们快速解决复杂问题，找到隐藏在表面之下的答案。
逆向思维要求我们从问题的终点开始思考，逆向推导出问题的起点，然后逐步分析和解决其中的每个步骤，最终得出正确的结论。
逆向思维在数学中的应用尤为广泛，许多数学问题都可以通过逆向思维得到更好的解决方案。
在解决应用题时，我们可以从问题的答案开始，逆向推理出问题的条件和要求，然后逆向求解出问题的过程和方法。
逆向思维能够帮助我们更快地找到解题的关键点，减少解题过程中的冗余步骤，提高解题的效率和准确性。
逆向思维不仅可以帮助我们解决数学问题，还可以培养我们的思维能力，提高我们的创新和发散性思维能力。
1.2 逆向思维在数学中的应用逆向推理。
在解决某些复杂的数学问题时，我们可以通过逆向推理的方式来分析问题。
通过逆向推理，我们可以从已知的结果或条件出发，往回推导出问题的解决过程，找到解题的关键点和方法。
逆向验证。
在求解数学问题后，我们可以通过逆向验证的方法来检验我们的解答是否正确。
逆向验证可以帮助我们发现解答中的错误，同时也提高我们对问题的深入理解。
第四，逆向拓展。
逆向思维还可以帮助我们在解决问题后进行进一步的拓展和延伸。
通过逆向拓展，我们能够将已有的解决方法应用到其他类似问题上，使我们的解题能力更加全面和灵活。
逆向总结。
在解决数学问题后，我们可以通过逆向总结的方式来总结问题的解决思路和方法。
逆向总结可以让我们更好地吸取经验教训，提高解题的效率和准确率。
逆向思维在数学中的应用不仅可以帮助我们更好地理解和解决问题，还能够提高我们的数学思维能力和创造力。
在日常学习和工作中，我们应该积极培养逆向思维，享受其带来的种种益处。
逆向思维巧解小学数学应用题
逆向思维巧解小学数学应用题作者：杨琴来源：《新一代》2019年第14期摘要：随着教育的不断改革，思维是学生智力发展的重点。
在小学数学教学中，要用逆向思维巧解小学数学应用题，激发学生的学习兴趣，提高学生的思维能力和创新能力，促进学生全面健康成长。
关键词：逆向思维;巧解;应用题所谓逆向思维就是对生活中或社会中司空见惯、习以为常的事物或观点进行反向思考的一种思维方式。
小学数学题的解析中，大部分的题目都可应用逆向思维的方式，这不仅能够促进学生的数学能力提升，同时也能够使学生的思考模式更加多元和有效。
一、着重引导学生的逆向思维在长期训练中，学生掌握了顺向思维模式后，往往会形成一些“形而上學”的观点。
如，涉及到“少”则只会用减法，涉及到“多”则只会用加法的定向思维，这种定向思维无法引导学生运用更多元、有效的解题策略，进而使学生在解题过程中容易受到阻碍。
因此教师就要帮助学生形成逆向思维，了解逆向叙述，从而从反向入手解决应用题。
比如：正值夏季，水果丰产，某一果园中有400棵果树，其中250棵是芒果树，其余全是苹果树，那么芒果树比苹果树多植多少棵呢？分析：这是一道需要通过两个已知条件推算出不知条件，并根据大数和小数，求相差数的两步计算应用题。
因此，学生只有准确的掌握“已知大小来求差”的数量关系，才可求解出正确答案，在教学过程中教师可应用“反向分析法”。
第一，题目中的问题需要学生求解什么数？（相差数）;第二，要求两种树木的相差数，则要首先了解两个已知条件。
（大数：芒果树;小树：苹果树）;第三，大数和小数的数量是否在已知条件内？条件已知则需要找出相应数目，如果条件未知，则应先求出未知数目（芒果树250棵，苹果树未知）。
通过这样的反向引导，学生能够明确了解苹果树的计算方法为“树木总量”减去“芒果树数量”，最后用“芒果树数量”减去“苹果树数量”即可获得最后答案。
在引导过程中，教师要适时给予提点，但学生在讨论或研究时，教师要及时反馈学生提出的问题，才能够使学生真正形成自主反向思考的意识，从而能够逐步找出数学应用题的适当求解法。
解答分数应用题思维方法顺逆相反
解答分数应用题思维方法顺逆相反,解题方法繁简不一等特点。
教师教学方面存在着教师对教材解读不深,过分依赖教材,分层教学不显著等特点。
而在学生学习方面主要存五方面的策略并进行研究。
亦即：因题优化策略;因人而异分层优化教学策略；数型结合的优化策略;关键词句的优化策略；解题思维优化策略五方面逐步进行开放思维引导。
在第一种策略里,根据一般基本分数应用题和特殊分数应用题两方面对分数应用题进行优化。
在第二种策略里根据组内同质和组内异质把学生分组分层教学,针对不同的学生采取不同的教学手段和教学方法。
在第三种策略里详细描述用图释意及用意释图的方法。
在第四中策略里具体分析了关键词和关键句在分数应用题教学中的作用。
最后列举一些特殊典型的分数应用题详细分析一题多解的方法。
以期使分数应用题的教学不再是教师教学的难题,也不再是学生学习的绊脚石。
巧用逆向思维提升学生解决数学问题通力
巧用逆向思维提升学生解决数学问题通力在数学学习中，很多学生面对着复杂的问题时，往往感到无从下手，这时候能够巧用逆向思维，将问题从不同的角度出发，能够帮助学生更好地解决问题。
以下将介绍几种巧用逆向思维提升学生解决数学问题的方法。
一、反向观察反向观察就是从最后的答案出发，逆推回推导过程。
这种方法可以提高学生的思维深度，帮助学生更好地理解数学的本质。
例如，一个数学问题可能需要考虑到多个因素，可以先从答案开始，反向观察分析每个因素对答案的影响，逐一列举出来，然后进行求解。
例题：一根木棍割成两截，它们的比例是2：3，问这根木棍原来的长度是多少？解题思路：从答案出发，设木棍的长度是x，那么割成两截的长度分别是2x/5和3x/5。
因此，可以得到以下方程：2x/5+3x/5=x，求解得到x=5。
所以，这根木棍原来的长度是5。
二、倒推思维倒推思维是指从一个结果出发，反向推导产生这个结果的原因。
在数学题目中，倒推思维常常能够帮助学生解决问题。
例如，在解决代数方程时，我们常常需要倒推出未知数的值，然后再通过检验确定答案是否正确。
例题：已知x和y都是非负整数，且满足x2+y2=49，求x和y的值。
解题思路：可以先列出所有可能的非负整数x和y的值，然后逐一验证是否满足x2+y2=49。
但是这个方法显然非常繁琐，可以通过倒推思维来简化问题。
可以先判断出x和y的范围：因为x和y都是非负整数，所以x和y的取值范围在0~7之间。
然后，根据x2+y2=49的条件，可以计算出49减去每一个非负整数的平方根，如果剩下的结果是完全平方数，那么就说明这个非负整数是x或y的取值之一。
通过这种方法，求出的x和y的值分别为5和2，或者2和5。
三、拆分思维拆分思维是将原问题拆分为多个小问题进行求解，在求解小问题的基础上，再逐步合并得到最终的结果。
这种思维方法可以提高学生解决复杂问题的能力，帮助学生更好地掌握数学知识。
例如，在解决统计问题时，可以将总体数据分为不同的小组，然后分别对每个小组进行分析。
分数应用题——逆向思维解题
分数应用题——逆向思维法
一、解题思路：使用逆向思维解答的分数应用题，是指不依据条件出现的先后顺序，而是从反方向进行推理才能解答的应用题。
二、例题解析：国庆期间，小明准备用3天时间做完老师布置的数学作业。
第一天做了13 ，
第二天做了余下的12 多3题，第三天上午又做了余下的34 ，这时还剩下1道题没有做。
老师一
共布置了多少道数学题？
分析：这道题中的单位“1”比较多，而且难以统一，我们可以采用逆向思维法予以还原：
根据“第三天上午又做了余下的34 ，这时还剩下1道题没有做”可以求出第二天做好后剩下的
数学题：1÷（1—34
）=4题；再由“第二天做了余下的12 多3题” 可以求出第一天做好后剩下的数学题：（4+3）÷（1—12 ）=14题；最后由“第一天做了13 还剩下14题”可以求出老师
布置了多少道数学题。
三、我来试试：
1、小明看一本故事书，第一天看了全书的25 ，第二天看了剩下的58 ，还有36页没有看。
这本故事书共有多少页？
2、工程队修一条公路，第一个月修了全长的35 多50米，第二个月修了余下的13 少60米，
这时还剩下4600米没有修，这条公路全长多少米？
3、一个最简分数，分子、分母的和是50，如果分子、分母都减去5，得到分数23 ，这个分
数原来是多少？
4、一个数扩大32 倍，再减去23 ，然后除以2，再加上14 ，最后得数是712 ，这个数是多少？
5、桌上原来有一些苹果，爸爸吃了2个，妈妈吃了1个，后来王大妈又送来此时苹果总数的一半，接着又发现刚刚送来的苹果有一半是坏的，于是扔了，最后爷爷吃了1个剩下9个。
问原来有苹果多少个？。
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1 15课——用逆向思维法解分数应用题
例1 一条路，第第一周修了全长的31还多24米，第二周又修了余下的4
1还多16米，这时还剩下164米没修。
求：这条路全长多少米？
例2 某工厂有三个车间，一车间人数占全车间人数的
41，二车间人数比一车间少51，三车间人数比二车间人数多
10
3，三车间有156人。
求：这个工厂共有多少人？
拓展1 一个数扩大到2
11倍，再减去32，然后除以2，再加上41，最后的得数是127。
求：这个数是多少？
拓展2 一个最简分数，分子、分母的和是50，如果分子、分母都减去5，得到的分数是32。
求：这个分数原来是多少？
拓展 3 某汽车租赁公司购买一批汽车，第一次运来全部的
52，第二次运来余下的31，第三次又运来余下的
43，这时还有15辆没有运。
求：这批汽车共有多少辆？
拓展4 学校运来一批煤，一月份烧去全部的
32少1吨，二月份烧去余下的52多1吨，这时还剩下4吨。
求：这批煤有多少吨？
拓展 5 某小学六年级成立三个兴趣小组，足球组的人数占总人数的5
1，参加无线电组和参加气象组的人数之比是3:2，已知参加气象组的有24人。
求：参加兴趣小组的共有多少人？
拓展6 一本书，小明先看了全书的85少6页，又看了余下的6
1多8页，这样还余下42页没有看。
求：这本书共有多少页？。