内蒙古锡林郭勒盟中考数学试卷

内蒙古锡林郭勒盟中考数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共8题；共16分)
1. （2分）如果，则下列a的取值不能使这个式子成立的是（）．
A . 0
B . 1
C . －2
D . a取任何负数
2. （2分）要使有意义，则的取值范围必须满足
A .
B .
C .
D .
3. （2分）下列计算正确的是（）．
A .
B .
C . (－2a2)3=－6a6
D . a3·a3=a6
4. （2分） (2016七上·常州期末) 常州是“全国文明城市”，在文明城市创建时，张老师特制了一个正方体模型，其展开图如图所示，则正方体中标有“建”字所在的面和标有哪个字所在的面相对？（）
A . 创
B . 城
C . 市
D . 明
5. （2分）(2019·台江模拟) 某班体育委员对本班所有学生一周锻炼时间（单位：小时）进行了统计，绘制了统计图，根据统计图提供的信息，下列推断正确的是（）
A . 该班学生共有44人
B . 该班学生一周锻炼12小时的有9人
C . 该班学生一周锻炼时间的众数是10
D . 该班学生一周锻炼时间的中位数是11
6. （2分）如图，在△ABC中，AC=BC=5，AB=6，动点P在边BC上移动（不与点B，C重合）．则AP+BP+CP的最小值为（）
A . 8
B . 8.8
C . 9.8
D . 10
7. （2分）如图：点P（x，y）为平面直角坐标系内一点，PB⊥x 轴，垂足为B， A为（0，2），若PA=PB，则以下结论正确的是（）．
A . 点P在直线y=x+1上
B . 点P在抛物线上
C . 点P在抛物线上
D . 点P在抛物线上
8. （2分）如图，将半径为8的⊙O沿AB折叠，弧AB恰好经过与AB垂直的半径OC的中点D，则折痕AB长
为（）
A .
B .
C . 8
D . 10
二、填空题 (共8题；共8分)
9. （1分） (2015七下·汶上期中) 若（x﹣1）3=8，则x=________．
10. （1分）某同学做作业时，不慎将墨水滴在了数学题上，如“x2•x+9”，看不清x前面是什么数字，只知道它是一个关于x的完全平方式，那么被墨水遮住的数字是________．
11. （1分） (2017七上·扬州期末) 1cm2 的手机上约有细菌 120 000 个，120 000 用科学记数法表示为________．
12. （1分）(2018·肇源模拟) 圆锥的底面半径是1，侧面积是2π，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角为________．
13. （1分） (2017八上·潮阳月考) 在ΔABC中，AB=AC=3cm，且∠A=60°，则BC的长度为 ________。

14. （1分）(2017·洛阳模拟) 若关于x的方程kx2+2x+1=0有两个实根，则k的取值范围是________．
15. （1分） (2018七上·高阳期末) 有一个正方体的六个面上分别标有数字，，，，，，从三个不同的角度观察这个正方体所得到的结果如图所示，如果标有数字的面所对面上的数字记为，的面所对面上数字记为，那么的值为．
16. （1分）(2019·驻马店模拟) 如图，矩形中，，点是线段上一动点，连接，将沿直线折叠，点落到处，连接，，当△BFC 为等腰三角形时，的长为________.
三、解答题 (共11题；共104分)
17. （5分） (2017九上·滕州期末) 计算：sin230°+2sin60°﹣tan45°﹣tan60°+cos230°．
18. （5分）(2017·景德镇模拟) 综合题。

（1）解不等式组：
（2）计算：（﹣π）0﹣（cos45°）﹣1﹣12016+|1﹣2 |
19. （5分）计算：
（1）
（2）．
20. （3分）(2018·宁波) 在第23个世界读书日前夕，我市某中学为了解本校学生的每周课外阅读时间（用t表示，单位：小时），采用随机抽样的方法进行问卷调查．调查结果按0≤t＜2，2≤t＜3，3≤t＜4，t≥4分为四个等级，并依次用A，B，C，D表示．根据调查结果统计的数据，绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图，由图中给出的信息解答下列问题：
（1）求本次调查的学生人数；
（2）求扇形统计图中等级B所在扇形的圆心角度数，并把条形统计图补充完整；
（3）若该校共有学生1200人，试估计每周课外阅读时间满足3≤t＜4的人数．
21. （10分）(2018·苏州) 如图，在一个可以自由转动的转盘中，指针位置固定，三个扇形的面积都相等，且分别标有数字1，2，3．
（1）小明转动转盘一次，当转盘停止转动时，指针所指扇形中的数字是奇数的概率为________；
（2）小明先转动转盘一次，当转盘停止转动时，记录下指针所指扇形中的数字；接着再转动转盘一次，当转盘停止转动时，再次记录下指针所指扇形中的数字，求这两个数字之和是3的倍数的概率（用画树状图或列表等方法求解）．
22. （10分） (2017九上·河源月考) 如图，在▱ABCD中，∠ABD的平分线BE交AD于点E，∠CDB的平分线DF交BC于点F．
（1）求证：△ABE≌△CDF；
（2）若AB=DB，猜想：四边形DFBE是什么特殊的四边形？并说明理由．
23. （10分）(2017·赤峰模拟) 某游泳馆普通票价20元/张，暑假为了促销，新推出两种优惠卡：
①金卡售价600元/张，每次凭卡不再收费．
②银卡售价150元/张，每次凭卡另收10元．
暑假普通票正常出售，两种优惠卡仅限暑假使用，不限次数．设游泳x次时，所需总费用为y元
（1）分别写出选择银卡、普通票消费时，y与x之间的函数关系式；
（2）在同一坐标系中，若三种消费方式对应的函数图象如图所示，请求出点A、B、C的坐标；
（3）请根据函数图象，直接写出选择哪种消费方式更合算．
24. （10分）为了维护海洋权益，新组建的国家海洋局加大了在南海的巡逻力度，一天，我国两艘海监船刚好在某岛东西海岸线上的A、B两处巡逻，同时发现一艘不明国籍的船只停在C处海域，如图，在B处测得C在东
北方向上，在A处测得C在北偏西30°的方向上．
（1）从A处看B、C两处的视角∠BAC=________度；
（2）求从C处看A、B两处的视角∠ACB的度数．
25. （11分） (2018九上·于洪期末) 如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y= （x＞0）的图象交于A（2，﹣1），B（，n）两点，直线y=2与y轴交于点C.
（1）求一次函数与反比例函数的解析式；
（2）求△ABC的面积.
26. （15分）(2012·丹东) 已知抛物线y=ax2﹣2ax+c与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，点A的坐标是（﹣1，0），O是坐标原点，且|OC|=3|OA|
（1）
求抛物线的函数表达式；
（2）
直接写出直线BC的函数表达式；
（3）
如图1，D为y轴的负半轴上的一点，且OD=2，以OD为边作正方形ODEF．将正方形ODEF以每秒1个单位的速度沿x轴的正方向移动，在运动过程中，设正方形ODEF与△OBC重叠部分的面积为s，运动的时间为t秒（0＜t≤2）．求：①s与t之间的函数关系式；
②在运动过程中，s是否存在最大值？如果存在，直接写出这个最大值；如果不存在，请说明理由．
（4）
如图2，点P（1，k）在直线BC上，点M在x轴上，点N在抛物线上，是否存在以A、M、N、P为顶点的平行四边形？若存在，请直接写出M点坐标；若不存在，请说明理由．
27. （20分）(2018·河北模拟) 如图1，在平面直角坐标系中，一次函数y=﹣2x+8的图象与x轴，y轴分别交于点A，点C，过点A作AB⊥x轴，垂足为点A，过点C作CB⊥y轴，垂足为点C，两条垂线相交于点B．
（1）线段AB，BC，AC的长分别为AB=________，BC=________，AC=________；
（2）折叠图1中的△ABC，使点A与点C重合，再将折叠后的图形展开，折痕DE交AB于点D，交AC于点E，连接CD，如图2．
请从下列A、B两题中任选一题作答，我选择哪题．
A：①求线段AD的长；
②在y轴上，是否存在点P，使得△APD为等腰三角形？若存在，请直接写出符合条件的所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．
B：①求线段DE的长；
②在坐标平面内，是否存在点P（除点B外），使得以点A，P，C为顶点的三角形与△ABC全等？若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
参考答案一、单选题 (共8题；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、填空题 (共8题；共8分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共11题；共104分)
17-1、
18-1、18-2、
19-1、
19-2、20-1、
20-2、
20-3、21-1、
21-2、22-1、22-2、
23-1、23-2、
23-3、24-1、
24-2、25-1、
25-2、26-1、26-2、
26-3、
26-4、
27-1、
27-2、。