(湘教版)九年级数学下册课件：3.3 第2课时 由三视图还原几何体
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第3章 投影与视图
3.3 三视图
第2课时 由三视图还原几何体
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1.进一步明确三视图的意义，由三视图想象出原型； (重点) 2.由三视图得出实物原型并进行简单计算．(重点)
导入新课
情景引入
你认识它吗？
图1
图2
问题 如果要做一个水管的三叉接头，工人事先看 到的不是图1，而是图2，你能替这位工人师傅根据 图2制造出水管接头吗？
典例精析 例1 根据图示三视图描述物体的形状？ 分析 从主视图可知，物体的正面是矩形的样子， 且中间有一条棱(实线)可见到； 由俯视图可知，物体是矩形的样子，且中间有两条
棱可见到； 由左视图可知，物体的 侧面是正六边形的样子. 综合各视图可知，该物 体是正六棱柱.
解 物体是正六棱柱，如图所示.
例2 如图是一个零件的三视图，试描述出这个零件的 形状.
讲授新课
一 由三视图确定几何图形
合作探究 问题1 如图所示的三视图表示什么立体图形？
从三个方向看立体图形，图像都是矩形，因此这 个物体是长方体.
问题2 如图所示的三视图表示什么立体图形？
从正面，左面看立体图 形，图像都是矩形，从 上面看是圆形，因此这 个物体是圆柱.
方法总结
由三视图想象立体图形，要先根据主视图、 俯视图和左视图想象立体图形的前面、上面 和左侧面，然后再综合起来考虑整体图形.
课后作业
见《学练优》本课时练习
∴棱柱的体积= 1 ×3×4×8=48(cm3)． 2
针对训练 3.如图是某几何体的三视图，请根据图中尺寸计算该几 何体的表面积．（结果保留3个有效数字）
解：由三视图知：圆锥的高为 2 3cm，底面半径为2cm， ∴圆锥的母线长为4， ∴圆锥表面积=π×22+π×2×4=12π≈37.7(cm2).
针对训练 1.请根据下面提供的三视图，画出几何图形. (1)
(2)
2.请根据下面提供的三视图，画出几何图形. (1)
(2)
二 三视图的相关计算
例3 一个几何体的三视图如图所示，它的俯视图为菱 形．请指出该几何体的形状，并根据图中的数据求出 它的体积．
解：该几何体的形状是四棱柱． 根据三视图可知，棱柱底面是菱形， 且菱形的两条对角线长分别为 4cm,3cm．
解 这个零件由两部分构成：上面一个是圆柱、下面一 个是长方体，圆柱立于长方体的中央.
方法点拨：在根据三视图猜想几何体的形状时，要分 步进行，先根据比较简单的某一视图猜想可能是哪些 几何体；再根据另外两个视图分别猜想可能是哪些几 何体，它们的公共部分即为问题的答案.否则，急于求 成，眉毛胡子一把抓，则容易出现顾此失彼的错误.
4.某几何体的主视图、左视图和俯视图分别如图所示，
则该几何体的体积为（ A ）
A．3π B．2π C．π
D．12
当堂练习
1.一空间几何体的三视图如图所示,画出该几何体.
2
2 2
2
22
2.说出下面的三视图表示的几何体的结构特征，并 画出其示意图.
将一个长方体挖去两个 小长方体后剩余的部分
3.一个零件的主视图和俯视图如图,请描述这个零件 的形状,并补画出它的左视图.
A．1500πcm3 B．500πcm3 C．1000πcm3 D．2000πcm3
6.一个几何体，是由许多规格相同的小正方体堆积 而成的，其主视图、左视图如图所示，要摆成这样 的图形，最少需用____6____个小正方体．
课堂小结
如何把组合体的三视图还原成几何体的实形： 1.把每个视图分解为基本图形（三角形，圆等）, 2.结合对应部分的三视图想象对应的基本几何体, 3.结合虚实线概括组合体.
主视图 球的一部分与圆柱的组 合体,左视图同主视图.
俯视图
4..由几个相同的小立方块搭成的几何体的俯视图如 图所示.方格中的数字表示该位置的小方块的个数.请 画出这个几何体的主视图和左视图.
13 2
主视图
左视图
5.如图是某工件的三视图，其中圆的半径是10cm，等 腰三角形的高是30cm，则此工件的体积是( C )
3.3 三视图
第2课时 由三视图还原几何体
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1.进一步明确三视图的意义，由三视图想象出原型； (重点) 2.由三视图得出实物原型并进行简单计算．(重点)
导入新课
情景引入
你认识它吗？
图1
图2
问题 如果要做一个水管的三叉接头，工人事先看 到的不是图1，而是图2，你能替这位工人师傅根据 图2制造出水管接头吗？
典例精析 例1 根据图示三视图描述物体的形状？ 分析 从主视图可知，物体的正面是矩形的样子， 且中间有一条棱(实线)可见到； 由俯视图可知，物体是矩形的样子，且中间有两条
棱可见到； 由左视图可知，物体的 侧面是正六边形的样子. 综合各视图可知，该物 体是正六棱柱.
解 物体是正六棱柱，如图所示.
例2 如图是一个零件的三视图，试描述出这个零件的 形状.
讲授新课
一 由三视图确定几何图形
合作探究 问题1 如图所示的三视图表示什么立体图形？
从三个方向看立体图形，图像都是矩形，因此这 个物体是长方体.
问题2 如图所示的三视图表示什么立体图形？
从正面，左面看立体图 形，图像都是矩形，从 上面看是圆形，因此这 个物体是圆柱.
方法总结
由三视图想象立体图形，要先根据主视图、 俯视图和左视图想象立体图形的前面、上面 和左侧面，然后再综合起来考虑整体图形.
课后作业
见《学练优》本课时练习
∴棱柱的体积= 1 ×3×4×8=48(cm3)． 2
针对训练 3.如图是某几何体的三视图，请根据图中尺寸计算该几 何体的表面积．（结果保留3个有效数字）
解：由三视图知：圆锥的高为 2 3cm，底面半径为2cm， ∴圆锥的母线长为4， ∴圆锥表面积=π×22+π×2×4=12π≈37.7(cm2).
针对训练 1.请根据下面提供的三视图，画出几何图形. (1)
(2)
2.请根据下面提供的三视图，画出几何图形. (1)
(2)
二 三视图的相关计算
例3 一个几何体的三视图如图所示，它的俯视图为菱 形．请指出该几何体的形状，并根据图中的数据求出 它的体积．
解：该几何体的形状是四棱柱． 根据三视图可知，棱柱底面是菱形， 且菱形的两条对角线长分别为 4cm,3cm．
解 这个零件由两部分构成：上面一个是圆柱、下面一 个是长方体，圆柱立于长方体的中央.
方法点拨：在根据三视图猜想几何体的形状时，要分 步进行，先根据比较简单的某一视图猜想可能是哪些 几何体；再根据另外两个视图分别猜想可能是哪些几 何体，它们的公共部分即为问题的答案.否则，急于求 成，眉毛胡子一把抓，则容易出现顾此失彼的错误.
4.某几何体的主视图、左视图和俯视图分别如图所示，
则该几何体的体积为（ A ）
A．3π B．2π C．π
D．12
当堂练习
1.一空间几何体的三视图如图所示,画出该几何体.
2
2 2
2
22
2.说出下面的三视图表示的几何体的结构特征，并 画出其示意图.
将一个长方体挖去两个 小长方体后剩余的部分
3.一个零件的主视图和俯视图如图,请描述这个零件 的形状,并补画出它的左视图.
A．1500πcm3 B．500πcm3 C．1000πcm3 D．2000πcm3
6.一个几何体，是由许多规格相同的小正方体堆积 而成的，其主视图、左视图如图所示，要摆成这样 的图形，最少需用____6____个小正方体．
课堂小结
如何把组合体的三视图还原成几何体的实形： 1.把每个视图分解为基本图形（三角形，圆等）, 2.结合对应部分的三视图想象对应的基本几何体, 3.结合虚实线概括组合体.
主视图 球的一部分与圆柱的组 合体,左视图同主视图.
俯视图
4..由几个相同的小立方块搭成的几何体的俯视图如 图所示.方格中的数字表示该位置的小方块的个数.请 画出这个几何体的主视图和左视图.
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主视图
左视图
5.如图是某工件的三视图，其中圆的半径是10cm，等 腰三角形的高是30cm，则此工件的体积是( C )