(完整版)职高数学基础模块下册复习题6.7.8及答案

1.选择题:
3 .数列的通项公式为 3n =Sin ^,写出数列的前5项。

4
解：sin 兀/4=艮号2/2
sin 兀 /2=1
sin 3兀/4=号2/2
sin 兀=0
sin 5 兀 /4=艮号 2/2
4 .在等差数列｛ 3n ｝中，31=2 , 37=20 ,求 S 15.
解：3n=31+(n-1)d
31=2
37=31+(7-1)d 20=2+6d
所以d=3
sn=n31+n(n-1)/2*d
所以 s15=15*2+15*14/2*3=345
5 .在等比数列｛ 3n ｝中，35= — , q= 1,求S 7.
4
2
解：35=31*qA(5-1), ，31=12
S7=31(1-qA6)/(1-q)=63/8 6 .已知本金p=1000元，每期利i=2% ,期数n=5,按复利计息，求到期后的本利和 解：由于以复利计息，故
到期时得到的钱为 P* (1+i)的门次(n 为年数)
复习题6
(1) A (2) 已知数列｛3n ｝的通项公式为3n =2n-5 ,那么32n = ( B )。

2n-5 B 4n-5 C 等差数列
-7/2, -3, -5/2, 1 1 —(n 7) B — (n 2 2 2n-10 D 4n-10 -2, •第n+1项为( A) (3)在等差数列｛ a n ｝中，已知 A 18 B 12 (4)在等比数列｛3n ｝中, A 10 B 12 2.填空题： C 已知 C 4) S 3=36, 9 32=2 , 18 n / C - 4 2 则 32=( 6 35=6,贝 U
38= D 24 B) (1) (2)
(3) 数列 0, 3, 8, 15, 24, …的一个通项公式为 an=n A 2-1.
数列的通项公式为 等差数列-1,2, 等比数列10, 1, 3n = (-1) n+1?2+n,则 310=8 . 5,…的一个通项公式为 3n=3n-4. 1
—,…的一个通项公式为 3n=10A(2-n)
10
此处n=5
故本利和为1000* (1+2%)的5次方=1104.08元
7.在同一根轴上安装五个滑轮，它们的直径成等差数，最小与最大的滑轮直径分别为120厘米与216厘米，求中间三个滑轮的直径.
解：216-120=96
96/4=24
就是说差值为24
所以中间3个分别是
120+24*1=144
120+24*2=168
120+24*3=192
单位厘米。

B组
1.等差数列｛an｝中，已知d=3,且a1+a3+a5+....+a99=80, 求前100项和
解：a1+a3+a5+....+a99=80,
a2+a4+a6+....+a100
=a1+a3+a5+....+a99+50d
=80+50*3
=230
s100=a1+a2+a3+...+a100
=80+230
=310
2.已知等比数列｛an｝的前3项的和事-3/5前6项的和事21/5求他的前10项
的和解：设它的首项为a1 ,公比为q
前3项和是-3/5
则 a1(1-q A3)/(1-q)=-3/5 (1)
前6项的和是21/5
则 a1(1-qA6)/(1-q)=21/5 (2)
(2)/⑴1+qA3=-7 qA3=-8 q=-2
代入(1) a1=-1/5
它的前 10 项的和 S10=a1(1-qA10)/(1-q)
=(-1/5)*[1-(-2)A10]/(1+2)
=(1/15)(2A10-1)
=(2A10-1)/15
=1023/15
=341/5
复习题7
1.选择题：
(1)平面向量定义的要素是( C )
A大小和起点 B 方向和起点C大小和方向D大小、方向和起点
(2)AB AC BC 等于(B )
A 2 BC
B 2CB
C 0
D 0
(3)下列说法不正确的是( D ).
A 零向量和任何向量平行
B 平面上任意三点 A、B、C, 一定有AB B
C AC
C 若AB mCD(m R),则AB//CD
—►r -►---- *T
D 若a x1e1,b x2e2,当x〔x2时，a b
(4)设点A (a1,a2 )及点B (b1,b2),则AB的坐标是(C )
A (a1 b1,a2 b2)
B (a1 a2,b1 b2)
C ( b1 a1,b2a2)
D ( a2 a1,b2b1)
(5)若a?b=-4, |a|=&，向=2 72 ,则＜a,b＞是(C )
A 0
B 90
C 180
D 270
(6)下列各对向量中互相垂直的是( B ) -I- -►-I- -»
A a (4,2),b ( 3,5)
B a ( 3,4),b (4,3)
C a (5.2),b ( 2, 5)
D a (2, 3),b (3, 2)
2.填空题：
(1)AB CD BC=向量 AD.
(2)已知 2 ( a x) =3 (b x),贝U x=(3a-2b)/5.
(3)向量a,b的坐标分别为(2, -1), (-1, 3),则a b的坐标(1, 2),
2a 3b的坐标为(1, 7).
(4)已知 A (-3, 6), B (3,-6),则AB = (6,-12) ,|BA |=6 倍根号 5.
(5)已知三点 A (并+1, 1), B ( 1, 1), C (1 , 2),贝 U <CA,CB>=60 度.
MB IS- -*■—
(6)若非零向量a (a1，a2),b (h，b2),则a1b1+a2b2=0是a b的充要条件
3.在平行四边形 ABCD中，O为对角线交点，试用BA、BC表示BO.
解：因为 BD=BA+AD
AD=BC
BO=1/2BD
所以 BO=1/2(BA+BC)
4.任意作一个向量a ,请画出向量b 2a,c a b.
解:
所以 x-2=-1,y-3=5
5.已知点B (3, -2), AB = (-2, 4),求点A的坐标.
解：设A点坐标为(X,Y)
则 AB 向量=OB 向量-OA 向量=(3, -2) - (X,Y) = (3-X,-2-Y ) =(-2,4) 所以解得X=5,Y=-6
A (5, -6)
6.已知点A (2, 3), AB = (-1, 5),求点B的坐标.
解：设点B的坐标是(x,y)
向量 AB=(x-2,y-3)=(-1,5)
x=1,y=8
所以点B的坐标是(1,8)
7.已知a ( 2,2),b (3, 4),c (1,5)，求:
(1)2a b 3c ；(2) 3(a b) c
解：(1) 2a b 3c
=2*(-2,2)- (3,4) +(3,15)
二(-4,4)-(3,-4)+(3,15)
二(-4,23)
(2)3(a b) c
=3*(-5,6)+(1,5)
二(-15,18)+(1,5) 二(-14,23)
1
8.已知点A 1 , 2 , B 5, -2 ,且a —AB,求向量a的坐标.
2
解：.. A(1 , 2) , B(5, -2)
a=1/2AB
=1/2 (5-1 , -2-2)
=1/2 (4, -4)
二(2,-2)
1.已知点A (-2 , 3) , B (4, 6),向量OA1=2 分之一向量OA ,向量OB
1=2分之一向量OB,求向量A1B1的坐标
解：向量 OA1=2分之一向量 OA=(-1,3/2)
向量OB1=2分之一向量OB=(2,3)
所以
向量 A1B1 的坐标二(2+1,3-3/2) = (3,3/2)
2.已知向量a=(2,-1),b=(-3,4), 且(ma+b)与(a-b)垂直,求实数m 解;(ma+b)=(2m-3,-m+4)
(a-b) =(5,-5)
若(a-b(ma+b)与(a-b)垂直
贝U 5*(2m-3)+(-m+4)* (-5) =0
解之得m=7/3
复习题8
i.选择题：
(1)直线l i : 2x+y+1=0 和I2： x+2y-1=0 的位置关系是( B )
A 垂直
B 相交但不垂直
C 平行
D 重合
(2)直线ax+2y-3=0与直线x+y+1=0相互垂直，则 a等于( D )
A 1
B 1
C 2
D -2
3 3
2 2
(3)圆x y 10y 0的圆心到直线l:3x+4y-5=0的距离等于(B )
A2B3 C5 D 15
5 7
(4)以点A (1, 3)、B (-5, 1)为端点的线段的垂直平分线的方程为( C )
A 3x-y+8=0
B 2x-y-6=0
C 3x+y+4=0
D 12x+y+2=0
(5)半径为3,且与y轴相切于原点的圆的方程为( D )
_22_ _2 2_
A (x 3) y 9
B (x 3) y 9
2 2 2 2,22
C x (y 3) 9
D (x 3) y 9 或(x 3) y 9
(6)直线y= J3x与圆(x 4)2y24的位置关系是(B )
A 相切
B 相离
C 相交且过圆心
D 相交不过圆心
2.填空题：
(1)点(a+1,2a-1)在直线x-2y=0上，则a的值为1.
(2)过点 A (-1, m) ,B (m,6)的直线与直线 l:x-2y+1=0垂直，则 m=-8.
(3)直线过点 M (-3, 2), N (4, -5),则直线 MN的斜率为k=-1 .
(4)若点P (3, 4)是线段AB的中点，点A的坐标为(-1, 2),则点B的坐标为(7,-6).
3.设直线l平行于直线l1:6x-2y+5=0,并且经过直线 3x+2y+1=0与2x+3y+4=0的交点，求直线 l的方程。

解：解方程组
3x+2y+1=0
2x+3y+4=0
x=1 , y=-2
交点(1,-2)
6x-2y+a=0 x=1 , y=-2 所以
6+4+a=0
所以是 6x-2y-10=0
即 3x-y-5=0
4 .设点P 到直线3x-4y+6=0的距离为6,且点P 在x 轴上。

求点P 的坐标。

解：设P 点坐标为(0, y0) {y 轴上的点横坐标为
0}
利用点到直线的距离公式得到：
|-4y0+6|/ 根下 3A 2+4A 2=6
解得y0=-6或9
所以 p (-6, 0)或(9, 0)
5 .求圆心为C(1,3)且与直线3x-4y-7=0相切的圆的方程。

解：已知圆心是 C (1, 3)
因为圆C 和直线3x-4y-7=0 相切
所以半径r 等于圆心C 到这条直线的距离
根据点到直线的距离公式，得 [3x1^4x3-7| 16
「由(7产二
B 组
1. 已知圆xA2+yA2+Dx+Ey-6=0 的圆心为点C(3,4),求圆的半径r
解：圆 x2+y2+Dx + Ey+F=0 的圆心是(一D/2 , - E/2),则：
—D/2=3 , — E/2=4 ,得：D= —6, E= -8,代入，得：
x2 +y2 —6x — 8y — 6=0
(x —3)2+(y —4)2=31
则圆的半径是R=v31
2.设与直线x-y-1=0
相切的圆经过点(2,-1)且圆心在直线2x+y=0 求这个
圆的方程 因此，所求圆的方程是《丁" +8-3尸- 256
解：设圆心为(a,-2a)、圆方程为(x-a)2+(y+2a)2=r2 、圆心到直线的距离 d为(a+2a-1) /，2=r • .(3a-1)2=2r2、
又(2,-1)在圆上、 .•.(2-a)2+(-1+2a)2=r2 解得a=1或a=9
•••圆方程为(x-1)2+(y+2)2=2 或(x-9)2+(y+18)2=338
3.求经过直线x+2y+1=0 与直线2x+y-1=0 的交点，圆心为C(4,3)的圆方
程。

解：x+2y+1=0 (1).
2x+y-1=0. (2).
由(1)*2-(2)，得：3y+3=0.
y=-1.
将 y=-1 代人(1),得：x+(-1)*2+1=0.
x=1.
得两直线的交点坐标为A(1,-1).
设所求圆的方程为：(x-4)A2+(y-3)A2=R A2.
•, A(1,-1)在圆上，将A(1,-1)代人圆方程中,得：
(1-4)A2+(-1-3)A2=RA2.
(-3)A2+(-4)A2=RA2. RA2=25,
，所求圆的方程为：(x-4)A2+(y-3)A2=25.。