2021年北师大版七年级数学下册《1.2幂的乘方积的乘方》自主学习同步提升训练答案

2021年北师大版七年级数学下册《1.2幂的乘方积的乘方》自主学习同步提升训练答案1．解：原式＝（﹣2）[（﹣2）2019×（）2019]
＝（﹣2）[﹣2×（﹣）]2019＝（﹣2）×12019＝﹣2．故选：A．
2．解：①∵a5+a5＝2a5，故①的答案不正确；
②∵（﹣a）6•（﹣a）3•a＝﹣a10故②的答案不正确；
③∵﹣a4•（﹣a）5＝a9，故③的答案不正确；
④25+25＝2×25＝26．
所以正确的个数是1，
故选：B．
3．解：∵（a m b n）3＝a9b15，
∴a3m b3n＝a9b15，
∴3m＝9，3n＝15，
∴m＝3，n＝5，
故选：B．
4．D解：原式=6a+（-6a）=0.
1．解：原式＝（）6×（）4
＝（×）4×（）2
＝（）2．
故选：C．
3．解：A、（﹣a2）3＝﹣a6，故此选项错误；
B、a2+2a，无法计算，故此选项错误；
C、（ab2）3＝a3b6，故此选项错误；
D、（﹣a）2•a3＝a5，正确．
故选：D．
4．解：A、（2m）2＝4m2，故A选项错误；
B、m﹣（m+1）＝﹣1，故B选项正确；
C、m2•m3＝m5，故C选项错误；
D、m3与m2不是同类项，不能合并，故D选项错误；
故选：B．
5．解：原式＝（）6×（）4＝（×）4×（）2＝（）2．故选：C．
6．解：A、（﹣a2）3＝﹣a6，故此选项错误；
B、a2+2a，无法计算，故此选项错误；
C、（ab2）3＝a3b6，故此选项错误；
D、（﹣a）2•a3＝a5，正确．
故选：D．
7．解：A、（2m）2＝4m2，故A选项错误；
B、m﹣（m+1）＝﹣1，故B选项正确；
C、m2•m3＝m5，故C选项错误；
D、m3与m2不是同类项，不能合并，故D选项错误；
故选：B．
8．解：∵3m＝5，9n＝10，
∴32n＝10，
∴3m+2n＝3m×32n＝5×10＝50．
故选：A．
9．解：∵2a+3b＝3，
∴9a•27b，＝32a•33b，＝32a+3b，＝33，＝27．
故答案为：27．
10．3解：∵a m＝5，a2m+n＝75，
∴a2m+n＝（a m）2•a n＝25a n＝75，
∴a n＝3
故答案为：3．
11．解：已知等式整理得：3m•32m•33m•34m＝310m＝330，
可得10m＝30，
解得：m＝3，
故答案为：3
12．解：∵a n＝3，b n＝2，
∴（ab）2n＝（a n）2（b n）2＝32×22＝9×4＝36；
∵x2n＝2，
∴（3x3n）2﹣4（x2）2n＝9（x2n）3﹣4×（x2n）2＝9×23﹣4×22＝56．故答案为：36，56．
13．解：原式＝（××）3××（）2＝×（）2＝×
＝．故答案为：．
14．32b a
解：因为32n =b ，所以55(2)2n n b ==，又2m =a ，
所以2152251323522(2)(22)n m n m m n a b +===⋅.
15．解：∵2x +3y ﹣4＝0，
∴2x +3y ＝4，
∴9x •27y ＝32x •33y ＝32x +3y ＝34＝81．
故答案为：81．
16．解：
∵363＝66，
∴2a +2×3a +2＝（2×3）6，
∴a +2＝6，
解得：a ＝4，
故答案为：4．
17．解：﹣x 2•[（﹣x ）2]3＝﹣x 2•x 6＝﹣x 8
故答案为：﹣x 8．
18．解：∵a ＝2555＝（25）111＝32111，b ＝3444＝（34）111＝81111，
c ＝4333＝（43）111＝64111，
d ＝5222＝（52）111＝25111，
又∵81＞64＞32＞25，
∴b ＞c ＞a ＞d ．
故答案为：b＞c＞a＞d．
19．解：（1）∵m+4n﹣3＝0
∴m+4n＝3
原式＝2m•24n＝2m+4n＝23＝8．
（2）原式＝（x2n）3﹣2（x2n）2，＝43﹣2×42＝32，20．解：（1）∵2x＝3，2y＝5，
∴2x+y＝2x×2y＝3×5＝15；
（2）∵x﹣2y+1＝0，
∴x﹣2y＝﹣1，
∴2x÷4y×8＝2x﹣2y+3＝22＝4．
21．解：（1）∵2×8x×16x＝21+3x+4x＝222，
∴1+3x+4x＝22．
解得x＝3．
（2）∵（27x）2＝36x＝38，
∴6x＝8，
解得x＝．
22．解：∵16m＝4×22n﹣2，
∴（24）m＝22×22n﹣2，
∴24m＝22n﹣2+2，
∴2n﹣2+2＝4m，
∴n＝2m①，
∵27n＝9×3m+3，
∴（33）n＝9×3m+3，
∴（33）n＝32×3m+3，
∴33n＝3m+5，
∴3n＝m+5②，
由①②得：
解得：m＝1，n＝2，
∴（n﹣m）2020＝（2﹣1）2020＝1．
23．解：由272＝a6，
得36＝a6，
∴a＝±3；
由272＝9b，
得36＝32b，
∴2b＝6，
解得b＝3；
（1）当a＝3，b＝3时，
2a2+2ab＝2×32+2×3×3＝36．
（2）当a＝﹣3，b＝3时，
2a2+2ab＝2×（﹣3）2+2×（﹣3）×3＝18﹣18＝0．
所以2a2+2ab的值为36或0．
24．解：（1）∵4m＝22m＝（2m）2，x＝2m+1，
∴2m＝x﹣1，
∵y＝4m+3，
∴y＝（x﹣1）2+3，
即y＝x2﹣2x+4；
（2）把x＝4代入y＝x2﹣2x+4＝12．
25．解：（1）∵x2n＝4，
∴x n﹣3•x3（n+1）＝x n﹣3•x3n+3＝x4n＝（x2n）2＝42＝16；
（2）∵x2n＝4，
∴9（x3n）2﹣13（x2）2n＝9x6n﹣13x4n＝9（x2n）3﹣13（x2n）2＝9×43﹣13×42＝576﹣208＝368．
26．解：当n为大于2的奇数时，原式＝﹣a2（n﹣2）•（﹣a3n+3）•a+a3n•[﹣a2n+a2n]，＝a2n﹣4+3n+3+1，＝a5n；
当n为大于2的偶数时，原式＝a2（n﹣2）•（﹣a3n+3）•a+a3n•[a2n+a2n]，
＝﹣a2n﹣4+3n+3+1+2a5n，＝﹣a5n+2a5n，＝a5n；
综上所述，原式＝a5n．
27．解：①（ab）n＝a n b n，
（abc）n＝a n b n c n；
故答案为：a n b n，a n b n c n；
②4100×0.25100＝（4×0.25）100＝1，
（）5×35×（）5＝（×3×）5＝1；
故答案为：1，1
③（﹣0.125）2019×22020×42018
＝﹣0.125×22×（﹣0.125×2×4）2018＝﹣0.5×（﹣1）2018＝﹣0.5．28．解：（1）∵79m×49＝711，
∴79m×72＝711，
∴9m+2＝11，
解得：m＝1；
（2）（﹣m5）3•（m3）2•（﹣m）7＝﹣m15•m6•（﹣m7）＝m28，
∵m＝1，
∴原式＝1．
29．解：（1）∵10m＝2，10n＝3，
∴原式＝（10m）3•（10n）2＝8×9＝72；
（2）已知等式整理得：35x+2＝317，
可得5x+2＝17，
解得：x＝3．
30．解：（1）∵2x+5y﹣3＝0，
∴2x+5y＝3，
∴4x•32y＝22x•25y＝22x+5y＝23＝8；
（2）∵26＝a2＝4b，
∴（23）2＝a2＝（22）b＝22b，
∴a＝±8，2b＝6，
解得：a＝±8，b＝3，∴a+b＝11或﹣5。