湖南省邵阳市数学高二下学期理数期中考试试卷

湖南省邵阳市数学高二下学期理数期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分）(2020·漳州模拟) 复数满足，则（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2015高二下·集宁期中) 设函数y=f（x）可导，则等于（）
A . f'（1）
B . 3f'（1）
C .
D . 以上都不对
3. （2分） (2017高二下·仙桃期末) 用数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，其中比40000大的偶数共有（）
A . 144个
B . 120个
C . 96个
D . 72个
4. （2分） (2017高二下·黑龙江期末) 从6名同学中选派4人分别参加数学、物理、化学、生物四科知识竞赛，若其中甲、乙两名同学不能参加生物竞赛，则选派方案共有（）
A . 180种
B . 280种
C . 96种
D . 240种
5. （2分）下面几种推理是演绎推理的是（）
A . 由金、银、铜、铁可导电，猜想：金属都可以导电
B . 猜想数列5,7,9,11，…的通项公式为
C . 由正三角形的性质得出正四面体的性质
D . 半径为的圆的面积，则单位圆的面积
6. （2分） (2017高二上·佳木斯期末) 用数学归纳法证明不等式“ ”时的过程中，由到时，不等式的左边（）
A . 增加了一项
B . 增加了两项
C . 增加了一项，又减少了一项
D . 增加了两项，又减少了一项
7. （2分）在，这三个函数中，当时，使恒成立的函数的个数是（）
A . 0个
B . 1个
C . 2个
D . 3个
8. （2分）(2017·武汉模拟) 若（3x﹣1）5=a0+a1x+a2x2+…+a5x5 ，则a1+2a2x+3a3x+4a4+5a5=（）
A . 80
B . 120
C . 180
D . 240
9. （2分） (2017高二下·惠来期中) 中、美、俄等21国领导人合影留念，他们站成两排，前排11人，后排10人，中国领导人站在第一排正中间位置，美俄两国领导人站在与中国领导人相邻的两侧，如果对其他领导人所站的位置不做要求，那么不同的站法共有（）
A . A1818种
B . A2020种
C . A32A183A1010种
D . A22A1818种
10. （2分）(2014·四川理) 六个人从左至右排成一行，最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，则不同的排法共有（）
A . 192种
B . 216种
C . 240种
D . 288种
11. （2分）(2018·攀枝花模拟) 已知函数若对区间内的任意实数
，都有，则实数的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
12. （2分） (2019高二下·黑龙江月考) 函数的最大值是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2018高三上·黑龙江月考) ________．
14. （1分）两个三口之家，共4个大人，2个小孩，约定星期日乘“奥迪”、“捷达”两辆轿车结伴郊游，每辆车最多只能乘坐4人，其中两个小孩不能独坐一辆车，则不同的乘车方法种数是________ ．
15. （1分） (2016高三上·天津期中) 已知奇函数f（x）定义域为（﹣∞，0）∪（0，+∞），f′（x）为其
导函数，且满足以下条件①x＞0时，f′（x）＜；②f（1）= ；③f（2x）=2f（x），则不等式＜2x2的解集为________．
16. （1分）已知函数f（x）= 若对于任意x∈R，不等式f（x）≤ ﹣t+1恒成立，则实数t的取值范围是________．
三、解答题 (共6题；共60分)
17. （10分） 17、一场晚会有5个唱歌节目和3个舞蹈节目，要求排出一个节目单
（1）前4个节目中要有舞蹈，有多少种排法？
（2）3个舞蹈节目要排在一起，有多少种排法？
（3）3个舞蹈节目彼此要隔开，有多少种排法？
18. （10分）已知(＋3x2)n的展开式中，各项系数和比它的二项式系数和大992，求：
（1）
展开式中二项式系数最大的项；
（2）
展开式中系数最大的项．
19. （10分） (2016高三上·珠海模拟) 已知f（x）=a（x﹣lnx）+ ﹣，a∈R．
（1）讨论f（x）的单调性；
（2）当a= 时，证明：f（x）＞f′（x）+ 对于任意的x∈[1，2]成立．
20. （10分） (2019高一上·荆州期中) 已知2≤x≤16，求函数的最大值与最小值．
21. （10分） (2019高二下·哈尔滨月考) 已知函数
（1）当时，求证：；
（2）若时，恒成立，求整数的最大值.
22. （10分） (2019高一上·大庆期中) 已知函数， .
（1）若，求实数的取值范围；
（2）若存在，使得，求实数的取值范围；
（3）若对于恒成立，试问是否存在实数，使得成立？若存在，求出实数的值；若不存在，说明理由.
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共60分)
17-1、
18-1、
18-2、
19-1、
19-2、20-1、21-1、
21-2、22-1、
22-2、
22-3、
第11 页共11 页。