多重比较法

三种多重方法的比较
统计假设检验中犯两类错误的可能情况
决定
实际情况
H0为真
H0不真
拒绝H0
第一类错误
正确
接受H0
正确
第二类错误
谢谢
在excel里 进行多重 比较分析
第二部分
概念介绍： • 是方差分析法的一部分，用于多组数据平均数的两两比较分析。 • 表示方法：
三角形法、字母标记法
多重比较法
最小显著差数法LSD Least significant difference
最小显著极差法LSR Least significant ranges
秩次距
处理内 自由度 （24）
（3）将多重比较表中的各个平均数差数与相应的最小显著极差LSR（0.05） 比较，得出统计结论
如果两个平均的差值大于等于相应的LSR—在该差值的右上角标一个“*”-- 表示两个平均数差异显著 如果两个平均的差值小于相应的LSR--在该差值的右上角标上ns或者不标记号--表示两个平均数差异不显著
一般而言： • 组间变异是我们想要的结果，即实验条件产生了作用才会令
各组之间的数值存在差异。它越大越好！ • 组内变异不是我们研究的目的，但是需要分解他，借助它分
析实验是否成功。组内变异即实验误差，它越小越好！ • 那么：组间差异多大，组内差异多小才好？
对于K组数据，把数据相加可以得到：
令
SS表示平方和； SST表示总平方和，指实验产生的总变异； SSB表示组间平方和，指不同实验处理造成 的变异； SSW表示组内平方和，指实验误差（个体 差异）造成的误差
表示方法：
• 三角形法 • 字母标记法（常用）
新复极差法（SSR 法、Duncan法）
q值检验法
（1）列出平均数的多重比较表
秩次：排序的序号 秩次距：要进行比 较的两个平均数间 所包含的平均数的 个数
（2）求出最小显著极差（LSR）
处理内方差
抽样误差
重复数（5）
A指显著性水 平，一般取 0.05，实验要 求严异---Z和t检验 • 分析A、B、C三个总体平均数的差异---方差分析法 • 方差分析法基本原理---综合的F检验
最关键的步骤：变异的分解
看一个例子：不同噪音强度下解数学题犯错频次
数据变异示意图
数据变异文字层面及数学层面上的分解 从数据可知：不仅组与组之间数据存在不同，而且同一组内部也 存在不同 组间变异：因听了不同的噪音而不同 组内变异：因个案本身的不同而造成的不同 总变异：每个数据之间的差异 所以可以知道：总变异=组间变异+组内变异
• 检验比值差异F： 方差分析中组内方差和组间方差分别可以表示为：
• 其中：
因为主要关心MSB是否显著大于MSW，当MSB小于MSW时，无需检 验。所以总是将组间方差放在分子位置，进行单侧检验，即 F=MSB/MSW F<1 说明组间方差比例很小； F=1 说明组间方差和组内方差的比例差不多 F>1 且落入临界区域，说明组间方差足够大
表示方法：
• 三角形法 • 字母标记法（常用）
新复极差法（SSR 法、Duncan法）
q值检验法
最小显著差数法（LSD法） 处理内 自由度 （24）
计算方法不同
处理内方差（0.349）
0.05 查询t值表
重复数（5）
若 | xi xj |LSD,则xi与xj在水平上差异显著
反之，则xi与xj在水平上差异不显著
q值检验法
（1）列出平均数的多重比较表
（2）求出最小显著极差（LSR）
（3）将多重比较表中的各个平均数差数与相应的最小显著极差LSR （0.05）比较，得出统计结论
多重比较法
最小显著差数法LSD Least significant difference
最小显著极差法LSR Least significant ranges
字母标记法：
步骤：
（1）在最大的平均数上标a； （2）以最大的平均数为标准，往下依次相比，8.59与8.26差异不显著，8.26 上标a，8.59与7.76差异显著，7.76上标b； （3）再以7.76为标准，与以上未比较的平均数依次相比，7.76与8.26差异不 显著，在8.26的字母a后加标字母b； （4）再以标有b的最大平均数为标准，往下比，8.26与7.58差异不显著，7.58 上标b，8.26与7.33差异显著，在7.33上标c； （5）以7.33为标准，与以上未比较的平均数依次相比，7.33与7.58、7.76差异 均不显著，在其字母b后加标字母c; (6)以此类推；
各平均数间凡标有一个相同字母的即为差异不显著，凡无相同字母的即为差 异显著。
多重比较法
最小显著差数法LSD Least significant difference
最小显著极差法LSR Least significant ranges
表示方法：
• 三角形法 • 字母标记法（常用）
新复极差法（SSR 法、Duncan法）
多重比较法
讲解人： 王 洁 专业班级：信计1501 指导老师：魏永胜
方差分析是研究一种或多种因素变化对实验结果的观测值（指标） 是否具有显著影响的数理统计方法，通过方差分析已确定某一因素 对实验结果影响显著时，并非因素的所有水平对实验结果的影响都 是显著的，为了搞清因素在哪些水平差异显著，哪些不显著，需要 进一步对各个平均数进行比较，以选取最优生产方案，这就是多重 比较问题。