浙江省丽水市中考数学模拟试卷1

浙江省丽水市中考数学模拟试卷1
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出 (共10题；共29分)
1. （3分）(2017·梁子湖模拟) ﹣5的倒数是（）
A . ﹣5
B .
C .
D . 5
2. （3分）盐城市2015年初中毕业生人数达10.1万．数据10.1万用科学记数法表示为（）
A . 1.01×10
B . 10.1×104
C . 1.01×105
D . 0.101×106
3. （3分） (2020九上·卫辉期末) 从九年级一班3名优秀干部和九二班2名优秀干部中随机抽取两名学生担任升旗手，则抽取的两名学生刚好一个班的概率为（）
A .
B .
C .
D .
4. （3分） (2019七下·北京期中) ∠1与∠2互余且相等，∠1与∠3是邻补角，则∠3的大小是（）
A . 30°
B . 105°
C . 120°
D . 135°
5. （3分）如图，冰淇淋蛋筒下部呈圆锥形，则蛋筒圆锥部分包装纸的面积(接忽略不计)是（）
A .
B .
C .
D .
6. （3分） (2016八上·宁阳期中) 已知两个分式：A= ，B= ，其中x≠±2．下面的结论正确的是（）
A . A=B
B . A，B互为相反数
C . A，B互为倒数
D . 以上结论都不对
7. （3分）如图是尺规作图的痕迹,下列说法不正确的是（）
A . AE,BF是△ABC的内角平分线
B . CG也是△ABC的一条内角平分线
C . 点O到△ABC三边的距离相等
D . AO=BO=CO
8. （2分） (2016九上·平凉期中) 如图，在四边形ABCD中，∠ADC=∠ABC=90°，AD=CD，DP⊥AB于P．若四边形ABCD的面积是18，则DP的长是（）
A . 3
B . 2
C . 3
D .
9. （3分） (2015七下·锡山期中) 如图，若干全等正五边形排成环状．图中所示的是前3个五边形，要完成这一圆环还需（）个五边形．
A . 6
B . 7
C . 8
D . 9
10. （3分）如图抛物线y=ax2+bx+c的图象交x轴于A（﹣2，0）和点B，交y轴负半轴于点C，且OB=OC，下列结论：
①2b﹣c=2；②a= ；③ac=b﹣1；④ ＞0
其中正确的个数有（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） (共6题；共24分)
11. （4分）(2018·高邮模拟) 分解因式：a2b-2ab+b=________ .
12. （4分）某老师为了了解学生周末利用网络进行学习的时间，在所任教班级随机调查了10名学生，其统计数据如表：
时间（单位：小时）43210
人数24211
则这10名学生周末利用网络进行学习的平均时间是________小时．
13. （4分） (2017九上·灌云期末) 如图△ABC是⊙O的内接三角形，∠BAC=45°，BC=5，则⊙O的直径为
________．
14. （4分） (2019九上·张家港期末) 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1, 的每个顶点都在格点上，则 =________.
15. （4分）(2012·营口) 如图，直线y=﹣x+b与双曲线（x＞0）交于A、B两点，与x轴、y轴分别交于E、F两点，连接OA、OB，若S△AOB=S△OBF+S△OAE ，则b=________．
16. （4分） (2016九上·广饶期中) 如图，在四边形ABCD中，∠A=60°，∠B=∠D=90°，BC=2，CD=3，则AB=________．
三、解答题 (共8题；共87分)
17. （5分）(2017·天河模拟) 计算：|1﹣ |+（﹣1）2017+（8﹣）0﹣ +（）﹣1 ．
18. （10分） (2019八上·东台月考) 已知正数x的两个不同的平方根分别为a+3和2a-15，y的立方根是-2，求x-2y+1的值.
19. （10分） (2019八上·洪山期末) 已知△ABC与△ADE是等边三角形，点B、A、D在一条直线上，∠CPN ＝60°，PN交直线AE于点N.
（1）若点P在线段AB上运动，如图1（不与A、B重合），求证：PC＝PN；
（2）若点P在线段AD上运动（不与A、D重合），在图2中画出图形，猜想线段PC、PN的数量关系并证明你的结论.
20. （15分） (2020九上·醴陵期末) 某中学为了了解本校学生喜爱的球类运动，在本校范围内随机抽查了部分学生，将收集的数据统计整理，绘制成如下两幅不完整的统计图．
请你根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）本次一共调查了________名学生；
（2）补全条形统计图；
（3）“足球”在扇形统计图中所占圆心角的度数为________；
（4）若已知该校有1000名学生，请你根据调查的结果估计爱好“足球”和“排球”的学生共有多少人？
21. （15分）(2019·十堰) 已知抛物线经过点和，与轴交于另一点
，顶点为 .
（1）求抛物线的解析式，并写出点的坐标；
（2）如图，点分别在线段上（点不与重合），且，则能否为等腰三角形？若能，求出的长；若不能，请说明理由；
（3）若点在抛物线上，且，试确定满足条件的点的个数.
22. （15分）(2017·临沂模拟) 如图，抛物线y=﹣x2+bx+c经过A（﹣1，0），B（3，0）两点，且与y轴交于点C，点D是抛物线的顶点，抛物线的对称轴DE交x轴于点E，连接BD．
（1）
求经过A，B，C三点的抛物线的函数表达式；
（2）
点P是线段BD上一点，当PE=PC时，求点P的坐标；
（3）
在（2）的条件下，过点P作PF⊥x轴于点F，G为抛物线上一动点，M为x轴上一动点，N为直线PF上一动点，当以F、M、N、G为顶点的四边形是正方形时，请求出点M的坐标．
23. （15分）(2016·成都) 如图①，△ABC中，∠ABC=45°，AH⊥BC于点H，点D在AH上，且DH=CH，连结BD．
（1）
求证：BD=AC；
（2）
将△BHD绕点H旋转，得到△EHF（点B，D分别与点E，F对应），连接AE．
①如图②，当点F落在AC上时，（F不与C重合），若BC=4，tanC=3，求AE的长；
②如图③，当△EHF是由△BHD绕点H逆时针旋转30°得到时，设射线CF与AE相交于点G，连接GH，试探究线段GH与EF之间满足的等量关系，并说明理由．
24. （2分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC，OA=1，OC=4，抛物线
y=x2+bx+c经过A，B两点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点E是直角△ABC斜边AB上一动点（点A、B除外），过点E作x轴的垂线交抛物线于点F，当线段EF 的长度最大时，求点E、F的坐标；
（3）在（2）的条件下：在抛物线上是否存在一点P，使△EFP是以EF为直角边的直角三角形？若存在，请求出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出 (共10题；共29分) 1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） (共6题；共24分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共8题；共87分)
17-1、
18-1、19-1、
19-2、20-1、
20-2、20-3、20-4、
21-1、
21-2、
21-3、
22-1、
22-2、
22-3、
23-1、
24-1、24-2、24-3、。