【金榜解析】2015版7年级数学上册4.3.1+角与角的大小比较提技能+题组训练(新版)湘教版

角与角的大小比拟提
提技能·题组训练
角的识别与表示
∠ABC的图是( )
【解析】∠CAB,选项B不是角;选项D为∠ACD.
2.以下关于角的说法中,正确的有( )
①两条射线所组成的图形叫做角;
②角是有公共端点的两条射线;
③角是一条射线从一个位置旋转到另一个位置所组成的图形;
④两条射线,它们的端点重合时,可以形成角.
【解析】选B.①中无视组成角的两条射线必须有公共端点;②中把角与射线两个不同的概念混淆了,无视角是一种根本图形;③中没有确定是否绕着它的端点旋转到另一个位置;④是正确的.
3.(2021·赤峰实验质检)如下图,能用∠AOB,∠O,∠1三种方法表示同一个角的图形是( )
【解析】选D.∠O是一个单独的大写英文字母,它只能表示独立的一个角,而∠O还可用∠1或∠AOB表示,故只有D符合要求.
4.如图,以O为顶点且小于180°的角一共有多少个?
【解题指导】解答此题的根本思路:
1.先数出以OM为一边的角.
2.再数出以OA,OB,…为一边的角.
3.然后把它们加起来.
【解析】7 +6 +5 +4 +3 +2 +1 = =28.
【方法技巧】确定角的个数
1.数角的个数时必须做到不重不漏.
2.同一个平面内,从一个顶点出发有n条射线时,形成角的个数与一条直线上n个点形成线段的个数类似,为.
角的平分线及应用
∠1 -∠2 =∠3,且∠4 +∠2 =∠1,那么∠3和∠4间的关系是( )
A.∠3>∠4
B.∠3 =∠4
C.∠3<∠4
D.不确定
【解析】∠4 +∠2 =∠1,所以∠4 =∠1 -∠2,所以∠3 =∠4.
2.如图,∠1 =15°,∠AOC =90°,点B,O,D在一条直线上,那么∠2的度数为( )
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【解题指南】先根据∠AOC =90°,∠1 =15°,求出∠∠BOD为平角,求出∠2.
【解析】∠BOC =∠AOC -∠1 =90° -15° =75°,所以∠2 =∠BOD -
∠BOC =180° -75° =105°.
3.如图,直线AB,CD相交于点O,OE平分∠COB,假设∠EOB =55°,那么∠BOD的度数是( )
°°°°
【解析】∠COB,∠EOB =55°,得∠COB =110°,所以∠BOD =180° -110° =70°.
4.如图,∠AOC为直角,OC是∠BOD的平分线,且∠AOB =
35°,那么∠AOD的度数为.
【解析】因为∠AOC为直角,∠AOB =35°,
所以∠BOC =55°.
又OC平分∠BOD,
所以∠COD =55°,
所以∠AOD =55° +90° =145°.
答案:145°
5.如图,OC平分∠AOB,OD平分∠AOC,那么图中相等的角有.
【解析】因为OC平分∠AOB,
所以∠AOC =∠BOC;
因为OD平分∠AOC,
所以∠AOD =∠COD.
答案:∠AOC =∠BOC,∠AOD =∠COD
【错在哪 ?】作业错例课堂实拍
假设∠AOB =2∠BOC且∠AOB =80°,求∠AOC.
(1)找错:从第________步开始出现错误.
(2)纠错:________________________________________________ ________________________________________________________ ________________________________________________________ 答案: (1)①
(2)此题应分OC在∠AOB内部和∠AOB外部两种情况.
①假设OC在∠AOB内部 ,那么∠AOC =1
2
∠AOB =40°.
②假设OC在∠AOB外部,那么∠AOC =∠AOB +∠BOC, 又∠AOB =80°,∠AOB =2∠BOC,
所以∠BOC =40°,
所以∠AOC =80° +40° =120°.。