湖南省娄底地区九年级二模数学试卷

湖南省娄底地区九年级二模数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2020七上·萧山期末) 有理数a，b在数轴上表示如图所示，则下列各式中正确的是（）
A . ab>0
B . |b|>|a|
C . -a>b
D . b<a
2. （2分）(2018·洪泽模拟) 下列计算正确的是（）
A . a6÷a2=a4
B . a3•a2=a6
C . 2a+3b=5ab
D . （﹣2a3）2=﹣4a6
3. （2分） (2016七上·阳新期中) 据科学家估计，地球年龄大约是4 600 000 000年，这个数用科学记数法表示为（）
A . 4.6×108
B . 46×108
C . 4.6×109
D . 0.46×1010
4. （2分）观察下列图案，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
5. （2分） (2017八下·萧山开学考) 如图，Rt△ABC中，AC=BC=4，点D，E分别是AB，AC的中点，在CD 上找一点P，使PA+PE最小，则这个最小值是（）
A . 2
B .
C . 2
D . 4
6. （2分）某中学计划租用若干辆汽车运送七年级学生外出进行社会实践活动，如果一辆车乘坐45人，那么有35名学生没有车坐；如果一辆车乘坐60人，那么有一辆车只坐了35人，并且还空出一辆车．设计划租用x辆车，共有y名学生．则根据题意列方程组为（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）若△ABC∽△DEF，相似比为1：3，则△ABC与△DEF的面积比为（）
A . 1：9
B . 1：3
C . 1：2
D . 1：
8. （2分）如图，在△ABC中，M是BC边的中点，AP是∠BAC的平分线，BP⊥AP于点P. 若AB＝12，AC＝22，则MP的长为（）
A . 3
B . 4
C . 5
D . 6
9. （2分）如图，直线l1∥l2 ，⊙O与l1和l2分别相切于点A和点B．直线MN与l1相交于M；与l2相交于N，⊙O的半径为1，∠1=60°，直线MN从如图位置向右平移，下列结论
①l1和l2的距离为2 ②MN= ③当直线MN与⊙O相切时，∠MON=90°
④当AM+BN= 时，直线MN与⊙O相切．正确的个数是（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
10. （2分） (2017九上·下城期中) 二次函数（其中m＞0），下列说法正确的（）
A . 当x＞2时，都有y随着x的增大而增大
B . 当x＜3时，都有y随着x的增大而减小
C . 若当x＜n时，都有y随着x的增大而减小，则n≤2+
D . 若当x＜n时，都有y随着x的增大而减小，则n≥
11. （2分）(2017·青海) 如图，点O是矩形ABCD的对角线AC的中点，OM∥AB交AD于点M，若OM=3，BC=10，则OB的长为（）
A . 5
B . 4
C .
D .
12. （2分）“龟兔首次赛跑”之后，输了比赛的兔子没有气馁，总结反思后，和乌龟约定再赛一场．图中的图象刻画了“龟兔再次赛跑”的故事（x表示乌龟从起点出发所行的时间，y1表示乌龟所行的路程，y2表示兔子所行的路程）．下列说法错误的是（）
A . “龟兔再次赛跑”的路程为1000米
B . 兔子和乌龟同时从起点出发
C . 乌龟在途中休息了10分钟
D . 兔子在途中750米处追上乌龟
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分）(2017·长清模拟) 因式分解：a2﹣6a+9=________．
14. （1分） (2018九下·盐都模拟) 如图，已知正方形 ABCD 的边长为 2，以点 A 为圆心，1 为半径作圆，点 E 是⊙A 上的任意一点，点 E 绕点 D 按逆时针方向转转90°，得到点 F，接 AF，则 AF 的最大值是________
15. （1分） (2016九上·东莞期中) 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠C=30°，CD=2 ，则阴影部分的面积为________
16. （1分）如图，在△A BC中，AB=9，AC=12，BC=18，D为AC上一点，DC=AC．在AB上取一点E得△ADE．若图中两个三角形相似，则DE的长是________ ．
三、解答题 (共7题；共45分)
17. （5分）（1）解不等式：
（2）计算：÷（a+2﹣）
18. （5分） (2017八上·常州期末) 阅读理解
∵ ＜＜，即2＜＜3．
∴1＜﹣1＜2
∴ ﹣1的整数部分为1．
∴ ﹣1的小数部分为﹣2．
解决问题：
已知a是﹣3的整数部分，b是﹣3的小数部分，求（﹣a）3+（b+4）2的平方根．
19. （15分）(2017·广东模拟) 为了解本校九年级学生期末数学考试情况，小亮在九年级随机抽取了一部分学生的期末数学成绩为样本，分为A（100﹣90分）、B（89～80分）、C（79～60分）、D（59～0分）四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下统计图，请你根据统计图解答以下问题：
（1）这次随机抽取的学生共有多少人？
（2）请补全条形统计图；
（3）这个学校九年级共有学生1200人，若分数为80分（含80分）以上为优秀，请估计这次九年级学生期末数学考试成绩为优秀的学生人数大约有多少？
20. （5分）如图，直线OB是一次函数y=2x的图象，点A的坐标是（0，2），点C在直线OB上且△ACO为等腰三角形，求C点坐标．
21. （5分）计算：cos45°﹣tan30°•sin60°．
22. （5分）已知，如图，OC是⊙O的半径，AB是弦，OC⊥AB于D，AB=8，OD=CD+1，求⊙O的半径．
23. （5分）如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=ax2+c（a＜0）的图象过正方形ABOC的三个顶点A．B．C,求ac的值．
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共7题；共45分)
17-1、
18-1、19-1、
19-2、19-3、
20-1、21-1、
22-1、23-1、。